问题情境驱动下的高中数学建模教学研究与实践

周颖

摘 要：随着教育的发展，高中数学建模教学模式得到了更多人的关注和重视，而且问题情境创设教学被积极广泛地应用到教学中，有效地提高了高中数学的教学效率和质量。就问题情境驱动下的高中数学建模教学研究与实践进行分析和探讨，以供相关人员参考。

关键词：问题情境;高中数学;建模教学;研究;實践

科学技术在快速地发展，并且对于社会的发展具有重要的作用和意义。而在高中数学教学中，老师需要有效应用相应的技术，培养学生良好的数学思维，提升学生的数学应用能力，提高数学教学质量。在当下的高中数学教学中，实施数学建模教学工作能够让学生对所掌握的数学知识加以正确应用，激发学生学习数学的兴趣，进而提升数学教学效率，让学生能够独立自主地学习。

一、创设问题情境，设计教学问题

在高中数学教学中设计教学问题是高中数学建模教学的初始阶段，同时也是很关键和重要的环节，需要老师创设问题情境，而老师所设计的教学问题可以让学生积极地思考，培养学生的学习兴趣和积极性，认识到数学知识和日常生活密切相关，因此在建模教学中需要创设学生日常生活中的一些情境，让学生带着数学问题进入老师创设的情境中，这样可以让学生积极地学习并掌握知识内容，还可以培养学生探索知识的精神，这样学生在学习的过程中就能够主动地发现问题并解决问题。由于当下数学教材中的一些案例已经不符合现代社会的发展需求，并且不能和日常生活产生密切的联系，所以老师要根据实际情况设计一些与学生现代生活息息相关的教学问题，引导学生将所掌握的理论和实践有机结合。

二、培养学生思考问题的能力，合理实施数学建模

高中数学建模教学的目的是为了培养并提升学生的独立学习和应用能力，为了达到这个目的需要实施生本教学，将学生作为主体，而老师要起到良好的指导作用。老师在创设问题情境以后，指导学生针对问题进行分析和讨论，进而建立数学模型。而数学模型需要引入日常生活元素，这就需要老师在创设的情境中建立数学模型，掌握数学模型的特点和核心，而老师在日常的教学中应该有针对性、有目的地发掘教材内容中的数学建模案例，进而根据教学内容培养并提升学生处理问题的能力。

例如，在“三角恒等转换”的教学中，在文章开篇有一个问题：将某个城市的电视发射塔（BD）建在郊区的一个小山上面，小山高约30 m（BC），在地平面有点A，测出来地面A与C的距离大约是67 m，从点A探查到发射塔台的视角大约为45°（∠BAD），问这座电视发射塔的高度约为多少？这一节知识点是学生应用数学知识解决实际问题的良好机会，所以教师要注重引导学生对问题进行抽象思考分析，同时建立三角函数模型，然后引入两角和与差公式，即与一个集合变量之间的映射。三角函数是数学学科中初等函数的超越函数，三角函数通常在平面直角坐标系中定义，定义域为整个实数域。通过先思考问题再引入公式，有效激起学生的探索欲望，所以在教学过程中可以多利用这种课前思考的模式，激发学生的自主思考以及自主探究能力，进而让学生明确建模的重要意义。

三、积极组织数学建模活动

在当下新课改的形势背景下，有效组织教学活动是高中数学教学重要的教学方式。针对学生的实践应用能力的培养和提高，已经成了数学教学的重要任务与目的。这样可以减轻学生的学习负担和压力，在具体的教学中老师可以根据实际情况组织数学建模活动，让学生积极地参与到实践应用中去。而在具体的教学活动中，老师要根据日常生活和教学内容合理地选择生活元素，建立多元化的数学教学模型，在具体的学习过程中学生仅仅掌握模型的特点和核心是不能满足教学要求的，需要根据实际需要创设问题情境，让学生在实践的过程中积极发挥分析问题和解决问题的能力，让学生发挥自身主观能动性以及创造能力，这样学生才能正确、有效地解决数学问题，提升自身的建模能力和数学核心素养。

例如，给学生提供一道趣味性的数学题：某个穷人想要购买富人家的一块土地，但是贪婪的富人想要敲诈穷人，他给穷人出了一道难题，用一张公牛皮围住的地方就是能够购买的地方，聪明的穷人答应了，并且利用聪明才智围出了一块面积极大、令富人非常懊悔的土地，那么穷人用了怎样的方法呢？

针对这个问题进行解析得知其属于几何模型的问题范畴，主要是图形的周长与面积方面的知识，需要引导学生进行交流与思考，思考建模的方法，在学生难以理解时可以提示建模的关键在于周长是固定的前提下，什么形状的图形面积是最大的。学生通过思考得出结论，周长相同的三角形中，正三角形的面积是最大的，周长相等的四边形中，正方形面积最大，进而可以得知周长相等的多边形（n），正（n）边形的面积最大，所以随着边数（n）的不断增大，正（n）边形就接近于圆形，所以得出周长相等的面积中，圆的面积最大。

总而言之，问题情境驱动下的高中数学建模教学是很关键和重要的，需要老师发挥良好的指导和引导作用，而学生在良好的数学问题情境中能够积极主动地分析和解决问题，进而建立数学模型，更加快速地处理数学问题，这种教学模式不但满足了社会发展对于高中数学教学工作的需求，而且符合教学大纲的基本要求，因此需要老师重视这种教学模式的应用，注重培养学生的数学建模能力。

参考文献：

[1]胡勇.浅析新课改背景下高中数学课堂数学模型的构建[J].科学咨询（教育科研），2020（11）：217.

[2]姜欣欣.高中数学建模素养的培养[J].大连教育学院学报，2020，36（2）：35-36.