巧用模拟演练剖析应用题难点

连彧

课堂模拟演练教学法就是把课堂习题的内容用人或实物的形式再现出来，即把题意“演”出来。这种教学方法能让学生直观地看到或感受题意，由形象思维逐步上升到抽象思维，逐步提升分析能力。

实物直观演示，解决等积变形问题。六年级学生空间想象能力有限，直观演示等积变形问题，能使学生体验数学与生活的密切联系，体会数学的趣味和价值。

例如，求不规则石（铁）块的体积时，可以实物模拟演示乌鸦喝水的情景，让学生直观地感受等积变形。具体方法如下：找一个长方体的无盖塑料容器，盛满水，在下面放一个盆子，教师拿石子放入容器中，让学生直观看到石块放入水中后水溢出。演示后，学生很容易得到结论：石块的体积等于溢出的水的体积。如果用于演示的容器没有盛满水，放入石头后水位会上升，那么石块的体积等于上升的水的体积;如果从水中拿出石子，水位会下降，则石块的体积等于下降的水的体积。

直观模拟演练，解决“火车过桥梁”问题。行程问题中的火车过桥梁问题一直以来是一元一次方程应用题的难点。如：一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20秒，隧道顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，求火车的速度和火车的长度。这类题目，学生最难理解的是什么情况下路程要算上火车车身长，什么情况下不算。

针对这种情况，笔者把讲桌作为“桥”，现场找5名男生排成一纵队作为“火车”，站在讲桌一侧。参与演示的学生听口令边演示边講解，如火车完全通过桥，路程是桥长加上一列火车的长;火车完全在桥上的时间所走的路程是桥长减去一列火车长;灯光照火车头到火车尾用10秒，即火车用10秒跑完了自身的长度，火车车速×10=火车车身长;经过一条长300米的隧道需要20秒，这期间火车走过的距离是“300米+火车的车长”;灯光照在火车上的时间是10秒，也就是火车走过车长路程所用的时间是10秒，那么火车走300米所用时间为20-10=10（秒），火车的平均速度为300÷10=30（米/秒）。

直观模拟演练，解决相遇问题与追及问题。题型①：相遇问题。A、B两地相距1000米，甲、乙二人同时从A、B两地出发相对而行，甲每分钟行驶72米，乙每分钟行驶53米，甲带了一只小狗，这只小狗每分钟跑200米，小狗和甲同时出发，小狗遇到乙后立即返回找甲，遇到甲又立即去找乙，这样在甲乙之间跑来跑去，直到甲乙相遇，求甲乙相遇时小狗跑了多少米？这道题学生不容易分析出小狗的时间。在引导学生读题后，笔者让两名学生扮演甲和乙，第三名学生扮演小狗，让扮演小狗的学生说说小狗跑的时间是什么。这样可以直观地感受到小狗的时间就是甲乙二人相遇的时间。小狗的速度乘以小狗跑的时间就得到小狗跑的路程。题型②：追及问题。一小队学生去参加军事训练，走到半路上，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以每分钟18米的速度从队头至队尾又返回，已知队伍行进的速度为每分钟14米。问：已知队伍长为320米，则通讯员几分钟到达队尾？通讯员共用几分钟返回队头？本题可用演练的方法再现出来，让学生清楚地看到相遇问题和追及问题的速度、路程。通讯员从队头到队尾是相遇问题，通讯员与队伍的行进速度和乘以他到队尾的时间等于队伍长。通讯员从队尾到队头是追及问题，通讯员与队伍的速度差乘以他到队头的时间等于队伍长。两个时间相加即为通讯员返回队头的时间。通过演练，学生会一目了然，很轻松地理解了题意。

（作者单位：枣阳市鹿头镇吉河中学）

责任编辑  张敏