基于模糊综合评价的天陇线引入天水地区接轨方案优选研究

马云志

(中铁第一勘察设计院集团有限公司 陕西西安 710043)

1 前言

作为铁路线路设计的重要对象和关键环节，接轨方案的比选是设计人员经常面对的问题[1]。为获取最优方案，评价重点多从工程投资、运营费用等定量指标的角度出发，综合各方案的城市总体规划、沿线地质条件、客货运输组织等定性指标特性确定最优方案[2-6]。可见，线路方案的比选是一个多目标、多属性的复杂决策问题[7]。对此，一些研究者依靠列表法、综合分析法等传统方法确定最优接轨方案[8-10]，虽然简单易行，但也容易因决策者的主观影响而造成决策失误。

为提高决策方案的科学合理性，已有学者开展了一系列工作。其中，李艳红、高康等将层次分析法应用到选线方案的比选中，经过实例验证均得到了和专家相一致的比选结果[11-12]，但这种方法也为决策过程带来了繁重的工作量；邵琳等建立了适用于定性指标体系的基于模糊综合评价法的评价框架，为定性指标的量化与比选提供了思路[13]；杨文昕等通过模糊综合评价法兼容定性与定量指标，完成了线路方案的优选，但定量指标的语言评价处理使其客观属性被淡化[14]。

基于既有研究，本文针对接轨方案的评价与比选问题，通过建立综合评价指标体系客观反映各方案背景情况，借助模糊数学理论[15]，进一步提出一种兼顾定性与定量指标的模糊综合评价方法。结合天水至陇南线引入天水地区接轨方案的工程实例应用，验证其在铁路接轨方案评价与优选中的可行性和有效性。

2 模糊综合评价理论及应用思路概述

模糊综合评价的基本思想是应用模糊关系合成的原理，根据各影响因素对评价目标本身的性质或归属上的亦此亦彼性，对其归属程度进行定量表征。

对于多因素的方案评价，首先应针对方案评价对象，选出一些主要因素并进行单因素评价，评价结果构成模糊评价集R，再考虑诸多因素在综合评价中的各自份量，即权重集A，最后计算求得综合评价结果B，其计算式见式(1):

式中，A为评价因素权重集；R为单因素评价集。

根据综合评价结果B，隶属度最高的方案即为各比选方案中的最优方案。

2.1 评价指标确定

在接轨方案比选过程中，评价影响因素众多且相互矛盾，因此应结合比选方案的具体背景情况进行深入调查研究，通过权威论证确定方案评价指标。

2.2 权重确定

权重表示各评价因素对系统评价结果的相对重要程度。在评价过程中，权重的确定对最终评价结果具有深远影响，是保证评价结果科学合理的基础和前提。在实际决策过程中，可由具有权威性的学者或具有代表性的行业专家进行确定。

2.3 隶属度计算

根据模糊集理论，各方案在评价指标下的优劣情况均可通过隶属度μ(x)表示，即通过一个[0，1]之间的数字对方案的指标属性进行度量，以此反映指标优劣的隶属程度，从而实现从“肯定”到“否定”的中间过渡。

对于预拌混凝土生产厂家来讲，在拌制混凝土的过程中，不得因为水泥和外加剂供应不及时而临时更换品种；不得随意更换混凝土掺合料；不是同一厂家的外加剂不得混在一起搅拌；骨料不得含有大量的泥块，保证混凝土骨料的质量。

2.3.1 定性指标隶属度计算

在定性指标的论域[0，1]中，选定语言评价变量集为{好，较好，较差，差}，则各评价等级的隶属度可通过对应的模糊语言进行转换。本文采用直域型隶属函数，各级模糊语言所对应的隶属度如表1所示。

表1 模糊隶属度

2.3.2 定量指标隶属度计算

对于指标体系中的定量指标，本文采用最大、最小隶属函数，根据定量指标所属类别，其隶属函数近似为升半梯形、降半梯形分布模式。

对于效益指标，升半梯形分布的隶属函数μ(x)为:

式中，x为指标具体属性；d1为指标属性x的下界；d2为指标属性x的上界。

对于成本型指标，降半梯形分布的隶属函数μ(x)为:

2.4 合成算法选择

模糊综合评价中的常用算法有两种，即加权平均型和主因素突出型。在线路方案比选中，往往需要考虑多种因素，若选用主因素突出型算法，会出现“淹没”单项因素评价数据的问题。因此，为统筹考虑各项评价指标，本文选用加权平均型算法。

3 天陇线天水地区接轨方案优选应用

根据以上思路及本线主要运输任务，结合城市总体规划，考虑地区存在的问题和各车站引入条件及对线路走向的影响，天水地区共研究了三阳川站接轨(AK)、与天平线直通(A1K)及天水站接轨(A2K)三个方案，各接轨方案详见图1。下文将通过理论分析与模型计算对天水地区三种接轨方案展开评价，以验证本文所述方法的合理性和实用性。

图1 天水至陇南铁路引入天水地区接轨方案示意

3.1 方案简述

(1)三阳川接轨方案(AK)

本方案总体思路为线路自三阳川站西端分上下行外包陇海正线引出，向西至渭南镇附近折向南以12.87 km隧道翻越渭河与藉河分水岭中梁至藉河左岸，顺河谷设站后以3.12 km特大桥跨藉河、连霍高速沿南沟河足坡而上，经皂郊、店镇以10.60 km隧道翻越渭河与西汉水分水岭至天水镇设站，出站继续南行，经大门镇后转向东南至比较终点。疏解线自三阳川站引出后以特大桥跨既有陇海铁路引入本线赵家新庄线路所，疏解线长度4.65 km。该方案线路建筑长度85.65 km，天水站至比较终点运营长度104.50 km；桥隧总长61.54 km，其中长度大于10 km隧道2座，桥隧比重71.11%。

(2)天平线直通方案(A1K)

本方案自天平线杨家碾站引出，并行天平线沿牛头河而下至社棠西侧，以2.93 km特大桥跨陇海线、渭河及宝兰客专后至莫家寺设站，出站足坡逆东柯河而上，至街子转向西沿连霍高速公路前行，经甘泉、老鸦河后转向南，以11.22 km隧道穿渭河与嘉陵江水系分水岭至娘娘坝，其后线路继续足坡南行经大河至比较终点。方案配套修建陇海线天水站至本线莫家寺站间的联络线13.71 km，并相应改建天水直通场。该方案线路建筑长度91.99 km，天水站至比较终点运营长度73.88 km；桥隧总长59.99 km，桥隧比重65.22%。

(3)天水站接轨方案(A2K)

该方案总体思路为自天水站西端引出，向西设2.387 km桥跨渭河后沿耤河北岸前行，至肖家庄折向西南以3.756 km特大桥跨天巉公路、藉河后沿藉河右岸西行，经南郭寺后折向西南跨南沟河、连霍高速接入AK方案，其后线路走向与AK方案一致。疏解线自天水站引出后沿既有线向西北前行，经叶家庄跨既有陇海线及渭河后转向西南引入本线阳坡里线路所，疏解线长10.01 km。该方案线路建筑长度80.35 km，天水站至比较终点运营长度80.35 km；桥隧总长51.78 km，其中长度大于10 km隧道1座，桥隧比重57.31%。

3.2 方案综合分析

3.2.1 运输组织分析

AK方案主要方向的客货运输径路顺畅，运输组织简单，但整体运营长度长，且占用陇海通道区间通过能力；A1K方案本线南北方向主要货车径路顺畅，运输距离短，但经天水地区客、货运产生折角车流，运输组织复杂；A2K方案天平线客货流经天水站与本线客货流方向一致，无折角车流，径路较短且顺畅，对地区内既有陇海线能力影响较小，运输组织简单，但线路在车站西端疏解较为困难。从运输组织方面比较，AK、A2K方案较好；A1K方案相对较差。

3.2.2 对既有城区及城市规划区的影响分析

天水市城区及规划区沿渭河及藉河东西向分布，各方案均无法完全绕避城市规划区。AK方案特大桥跨藉河穿城市西郊及规划区西南部长度4.3 km，切割城市西端规划区，但该方案接轨点位于三阳川规划新区内，配套规划建设天水铁路综合货场，可有效缓解地区内既有货运站作业压力，提升作业效率，契合城市规划发展方向；A1K方案牛头河河口特大桥跨渭河处位于城市东郊，线路及天水站联络线穿过建成区及规划区，接轨点附近建筑物较密集，线路对城市规划区东端有分割影响；A2K方案自天水站引出，穿过城区及规划区长度达11.5 km，直接影响既有线两侧密集的建筑群，且线路以特大桥需穿过城市规划区中间部位，分割影响严重，实施难度大。从对既有城区干扰及对规划区分割影响方面比较，AK、A1K方案较好，A2K方案较差。

3.2.3 工程地质条件分析

本段渭河、藉河两岸黄土滑坡、溜坍发育，分布范围广。A1K沿颖川河、东柯河两岸布线，AK、A2K方案沿南沟河布线，总体条件差别不大。从局部来看，AK、A1K较好地绕避了不良地质密集地段，沿线工程地质条件相对较好；A2K方案线路通过渭河与藉河交汇处及南郭寺前后经过滑坡地段，安全隐患大，工程地质条件相对较差。

3.2.4 工程投资分析

AK方案线路建筑长度86.55 km，分别较A1K、A2K方案短5.44 km、3.81 km；AK方案运营长度较A1K、A2K方案长30.12 km、23.65 km。AK方案静态投资62.30亿元，较A1K方案节省3.11亿元，较A2K方案节省2.93亿元。

3.3 评价指标确定

基于上述分析，选定运输组织、对城市规划的影响、地质条件作为定性评价指标，选定工程投资作为定量评价指标，对各线路方案概况进行整理后，汇总方案比选如表2所示。

表2 方案比选

3.4 权重确定

本文选用专家评分法确定指标权重，经权威专家评审打分后，各指标因素的权重集为:

A=[0.10 0.25 0.35 0.30]

3.5 隶属度计算

根据模糊数学方法，对于定性指标，依照表1确定各语言评价对应的隶属度值；对于定量指标，依照式(3)计算各方案对应的隶属度值。整理并汇总后得到评价因素隶属度数值表，如表3所示。

表3 评价因素隶属度数值

3.6 综合评价结果计算

根据模糊综合评价的加权平均型算法，由式(1)计算综合评价结果，有:

由计算结果可知，方案 AK隶属度最高，为0.72，因此选择三阳川站接轨方案(AK)为推荐方案。结合三阳川接轨方案概况，该方案虽运营长度较长，但主要客货流径路顺畅，运输组织相对简单，且契合天水市三阳川新区规划，工程投资与地质条件较好，因此评价结果最优，这也证明了本文所提出的模糊综合评价法的实用性和合理性。

4 结束语

铁路接轨方案的比选受多种因素综合影响，是一个复杂的决策过程。对此，本文提出了一种模糊综合评价方法，该方法基于模糊数学理论，借助语言类模糊数与半梯形隶属函数完成指标的量化，实现定性指标与定量指标的综合评价。经过天陇线引入天水地区接轨方案的评价应用，证明该方法能够有效处理接轨方案的比选问题，兼具一定的实用性与合理性，对解决同类方案优选问题具有较强的实践指导意义。