大跨度高墩连续刚构桥黏滞流体阻尼器参数敏感性分析

路 辉

(中铁建重庆投资集团有限公司 重庆 400000)

1 引言

为稳步推进我国西南地区经济发展，一大批公路、铁路等基础设施在西南地区得到修建或正处于筹建之中[1]。由于西南地区地震危险性高，且多为高烈度类型，相比于低烈度区，在满足相同使用功能条件下，在西南山区修建大跨度高墩连续刚构桥的抗震需求更高，设计难度更为严峻[2]。

近年来，为提高我国西南地区连续刚构桥的抗震性能，工程界开始通过采取一些减隔震措施来降低桥梁的地震响应，并已成为现代抗震设计主流[3]。黏滞流体阻尼器作为一种新型减震措施，因其良好的减震效果，在桥梁减震方面得到了广泛的应用[4]。与此同时，国内学者针对黏滞流体阻尼器在桥梁减震方面开展了大量的研究。王波等[5]在数值计算得到在斜拉桥大量随机地震响应值的基础上，构建了斜拉桥地震响应与黏滞流体阻尼器参数的函数关系式，并利用相关目标函数与约束条件获得了阻尼器参数优化值。张常勇等[6]以某连续钢桁梁为研究对象，研究了黏滞流体阻尼器对连续钢桁梁的减震限位效果，并探讨了固定支座约束情况与阻尼器减隔震效果的关系。丁幼亮等[7]以一座针对目前技术难度较大与施工要求高的六塔斜拉桥，基于非线性有限元方法，探究了黏滞流体阻尼器的力学参数在数学意义上与多塔斜拉桥主梁和桥塔减振效果的关系。焦驰宇等[8]给出了黏滞流体阻尼器在市政桥梁抗震设计中的应用情况，并与传统加固方案进行了对比。毛玉东等[9]综合分析了三种减隔震措施的减震原理，即黏滞流体阻尼器、双曲面球形减隔震支座和速度锁定装置，并探究与分析了在大跨度连续梁桥上安置以上措施后的减震效果。

对既有研究进行梳理，有关于大跨度高墩连续刚构桥的减震研究主要基于桥墩的延性抗震和减隔震支座等措施。针对地处高烈度震区的大跨度高墩连续刚构桥，有关于黏滞流体阻尼器力学参数与其结构内力、位移、减震效果等之间关系的研究还比较缺乏。本文以某处于高烈度震区的典型大跨度高墩连续刚构桥为工程背景，通过在两侧交界墩上布置黏滞流体阻尼器，采用非线性动力时程分析方法，分析了黏滞流体阻尼器的力学参数对结构地震响应的影响规律，探讨了大跨度高墩连续刚构桥中黏滞流体阻尼器力学参数的合理取值，为该类桥型抗震设计提供一定参考。

2 工程概况

本文以我国西南山区某大跨度高墩连续刚构桥为研究对象，地形海拔标高1 400～1 700m，相对高差300 m。桥址位于强地震烈度区，地震烈度为8度，设计基本地震动加速度为0.2 g。该桥主梁基本跨度为55m+100m+55m，且截面为变截面，主梁采用单箱单室截面，如图1所示。主桥墩采用双肢柔性薄壁墩形式，两墩墩高不一致，分别为47.862m和49.276m。单肢薄壁墩横桥向宽7.1m，顺桥向宽1.5m，各肢墩分别编号为1#、2#、3#、4#。主墩基础为矩形承台接群桩基础，承台的基本尺寸为9.4m×9.4m×4.5 m。桩基采用钻孔灌注桩，一共4根，且直径2.5 m，桩长为45 m。本桥在每侧主桥梁端与交界墩之间顺桥向设置2个非线性黏滞流体阻尼器，如图2所示。为方便后续研究结果表述，本文对各肢墩墩顶与墩底等关键截面进行了编号，见图1。

图1 本文桥梁立面布置(单位:m)

图2 黏滞流体阻尼器布置

3 有限元模型及地震波选取

3.1 有限元模型建立

主梁与桥墩采用了空间梁单元进行模拟。模型荷载包括:自重、二期荷载和预应力。二期恒载以线分布质量的形式添加到相应的主梁上。边跨约束采用一般支承，释放纵桥向位移与沿纵桥向的转动，其余方向自由度均约束，桥墩与主梁之间连接采用刚性连接的形式。全桥三维有限元数值模型如图3所示。

图3 全桥有限元模型

为考虑桩土之间的相互作用，采用集中土弹簧模型[10]进行模拟。其中，集中土弹簧模型的刚度K利用与土基本特性相关的m参数来计算:

式中，a为土层厚度；b为桩的计算宽度；m为非岩石地基水平向抗力系数的比例系数；z为土层深度。

依据《公路桥涵地基和基础设计规范》(JTG 3363—2019)并结合桥梁所处的地质条件，统一选取土体的m值为20 000 kN/m4，采用节点弹性连接形式模拟土弹簧模型，采用固结约束固定桩底的节点。

黏滞流体阻尼器减震原理是利用阻尼器内部的具有黏滞效应的阻尼材料来消耗地震时传递到桥梁上的能量，从途中减弱地震作用，有效保障桥梁结构在地震作用下的正常使用，维持其基本功能。现阶段，国内学者已总结出多种力学模型来有效模拟黏滞流体阻尼器，本文则采用了常用的一种力学模型—Maxwell模型。

Maxwell模型的基本力学方程如式(2)[11]:

式中，C为阻尼系数；V为黏滞流体阻尼器两端的相对速度；ξ为速度指数；Fd为阻尼力。

采用基于Maxwell模型的内力型粘弹性消能器模拟该黏滞流体阻尼器，该阻尼器布置于主梁下方，连接主梁与交界墩。未考虑交界墩的影响，直接将阻尼器的交界墩侧固结约束，另一侧通过刚臂与主梁连接。

3.2 地震波选取

根据《公路桥梁抗震设计规范》(JG/T 2231-01—2020)规定，本次所研究的连续刚构桥属于B类桥梁，且隶属于高速公路桥梁类型，场地类型属于Ⅱ类场地，桥址区地震烈度为Ⅷ度，其重要性系数为1.7，特征周期为0.4 s，设计基本地震动峰值加速度为0.2 g。采用以上规范中提供的设计加速度反应谱(阻尼比为0.05)为目标来生成人工地震波，以此对连续刚构桥进行抗震计算分析。根据规范要求，抗震设计时所要求的加速度时程不得小于3条[12]。采用SIMQKE-GR生成得到3条人工地震波，如图4所示。对比基于人工地震波的反应谱与设计加速度反应谱，发现所生成的人工地震波的反应谱曲线与设计反应谱吻合良好。

图4 人工地震波时程曲线

4 阻尼器参数敏感性分析

4.1 分析工况设置

为研究黏滞流体阻尼器的力学参数取值与大跨度高墩连续刚构桥地震响应之间的数学关系，并确定适用于该类桥型的黏滞流体阻尼器合理力学参数。考虑到该类型阻尼器输出力不宜过大和阻尼器装置的减震效果，参数分析时，C分别取0、300、600、900、1 200、1 500、1 800、2 100、2 400 kN/(m/s)ξ，速度指数ξ分别取0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.8、1.0，共 57 个工况，其中，C=0 kN/(m/s)ξ工况为该桥不安装黏滞流体阻尼器，与安装黏滞流体阻尼器桥梁地震响应形成对比分析。

4.2 参数敏感性分析

由于黏滞流体阻尼器的力学模型为非线性的，因而在时程分析中需要考虑边界非线性。在处理此类非线性问题时，本次采用直接积分法进行求解，并且通过时变静力荷载的形式预先考虑桥梁自重、二期恒载和预应力荷载对结构产生的变形与内力，该时变静力荷载采用非线性静力法进行求解。在地震时程分析时，时程类型采取瞬态，阻尼计算方法采用瑞利阻尼。根据地震荷载的频率成分以及结构的动力特性，取结构的两个主振型即第1阶和第2阶振型来计算瑞利阻尼中的比例因子α与β，阻尼比为0.05，时程分析时间为20 s，分析时间步长为0.01 s。

黏滞流体阻尼器主要对桥梁顺桥向响应产生作用，因而3条人工地震动输入方向只考虑顺桥向，桥梁的地震响应选用了3条人工地震波数值计算结果的最大值。通过计算分析发现，两个桥墩的四个柔性肢墩的地震响应及变化规律比较相近，故只对一个桥墩中的一个肢墩进行参数敏感性分析，即3#肢墩。由于该双肢柔性薄壁墩在地震作用下控制截面往往是墩顶与墩底截面，因而需综合分析其墩顶位移、墩顶与墩底弯矩、阻尼器出力、阻尼器冲程随黏滞流体阻尼器力学参数的变化规律。

4.2.1 墩顶位移变化

图5给出了3#肢墩墩顶位移随黏滞流体阻尼器力学参数的变化曲线。

图5 3#肢墩墩顶位移与阻尼器力学参数的关系曲线

由图5可知，布置黏滞流体阻尼器以后，墩顶位移有很明显的减小。随着黏滞流体阻尼器阻尼系数的增大，该连续刚构桥3#肢墩墩顶位移逐渐减小，而随着黏滞流体阻尼器速度指数的增大，3#肢墩墩顶位移逐渐增大，由此可以得出，该连续刚构桥各肢墩墩顶位移与阻尼系数呈反比，与速度指数成正比。由于该连续刚构桥两双肢柔性薄壁墩墩高不同，因而各肢墩的墩顶位移大小存在差异，其中，稍矮的肢墩墩顶位移大于稍高的肢墩墩顶位移。

4.2.2 桥墩内力变化

图6给出了3#肢墩墩顶与墩底的弯矩随黏滞流体阻尼器力学参数的变化曲线。

图6 3#肢墩墩顶和墩底弯矩与阻尼器力学参数的关系曲线

由图6可知，布置黏滞流体阻尼器以后，3#肢墩弯矩均有很明显的减小，随着黏滞流体阻尼器阻尼系数的增大，墩顶与墩底沿纵桥向的弯矩逐渐减小，且减小幅度逐渐减小，阻尼系数的过于增大并不一定会显著影响3#肢墩的弯矩，效果有限。

总体来说，黏滞流体阻尼器的布置显然会显著减小桥墩的地震响应，且这种影响会极大提高桥墩的抗震性能。此外，适当增大黏滞流体阻尼器的阻尼系数和减小速度指数可以获得较为满意的减弱效果。

4.2.3 阻尼器出力与冲程变化

图7给出了阻尼器出力与冲程随黏滞流体阻尼器力学参数的变化曲线。

由图7a可知，随着黏滞流体阻尼器阻尼系数的增大，该黏滞流体阻尼器阻尼力呈线性增大，变化范围大致在200～1 800 kN之间，而随着黏滞流体阻尼器速度指数的增大，阻尼力逐渐减小。由此可以看出，阻尼系数与阻尼器出力成正比，而速度指数与阻尼器出力成反比。

由图7b可知，随着黏滞流体阻尼器阻尼系数的增大，该黏滞阻尼器冲程逐渐减小，变化范围大致在80～200 mm之间，而随着黏滞流体阻尼器速度指数的增大，阻尼器冲程逐渐增大。

图7 阻尼器出力、冲程与阻尼器力学参数的关系曲线

5 参数确定与减震效果分析

5.1 阻尼器力学参数确定

通过分析黏滞流体阻尼器的力学参数取值与结构地震响应之间的数学关系可以看出，从减小双肢柔性薄壁墩墩顶与墩底受力及墩顶位移(即主梁位移)、交界墩墩梁相对位移(即阻尼器冲程)的角度出发，应选择C较大、ξ较小的参数组合；而从减小交界墩横向荷载的角度出发，应选择C较小，ξ较大的参数组合。综合考虑黏滞流体阻尼器的减震效果和经济效益，建议选择参数组合为C=1 200 kN/(m/s)ξ、ξ=0.2的黏滞流体阻尼器，其滞回曲线如图8所示。

图8 所选规格的阻尼器滞回曲线

在选定的黏滞流体阻尼器的基础上，对交界墩的强度与变形进行了校核，结果表明，考虑C=1 200 kN/(m/s)ξ、ξ=0.2的黏滞流体阻尼器后，在阻尼器出力及其他荷载作用下，交界墩的强度与变形均满足规范要求。

5.2 减震效果分析

为分析所选参数黏滞流体阻尼器的减震效果，定义减震率η如下:

式中，A为未考虑黏滞流体阻尼器时桥梁的地震响应；B为考虑黏滞流体阻尼器时桥梁的地震响应。

表1给出了有无黏滞流体阻尼器下1#与3#桥墩地震响应结果及相应减震率。由表1可知，布置所选定参数的黏滞流体阻尼器后，各肢墩墩顶位移的减震率在49%以上，墩顶弯矩的减震率在50%以上，墩底弯矩的减震率在49%以上，墩顶剪力的减震率在31%以上，墩底剪力的减震率在41%以上。以上分析可知，若想进一步提高该类大跨度高墩连续刚构桥，使其满足更高的抗震要求，黏滞流体阻尼器是比较适用的减震措施，可以有效降低桥墩墩顶位移与构件内力，有效防止了顺桥向梁—梁碰撞和落梁震害的发生。

表1 桥墩地震响应及相应减震率

6 结论

本文分析了黏滞流体阻尼器力学各力学参数与大跨度高墩连续刚构桥各肢墩墩顶位移、墩顶与墩底弯矩及剪力、阻尼器出力、阻尼器冲程的数学关系，并探讨了大跨度高墩连续刚构桥中黏滞流体阻尼器力学参数的合理取值，得到以下结论:

(1)黏滞流体阻尼器的使用会显著减小该大跨度高墩连续刚构桥在地震作用下内力与位移，进而显著提高了该连续刚构桥的抗震性能，有效防止了顺桥向梁—梁碰撞和落梁风险。

(2)该连续刚构桥各肢墩墩顶纵桥向位移、墩顶与墩底纵桥向弯矩及剪力与阻尼系数呈反比关系，与速度指数成正比关系。

(3)随着黏滞流体阻尼器阻尼系数的增大，阻尼器出力呈线性增大以及阻尼器冲程逐渐减小，而随着黏滞流体阻尼器速度指数的增大，阻尼器出力逐渐减小以及阻尼器冲程逐渐增大。

(4)综合考虑黏滞流体阻尼器参数对该连续刚构桥受力与变形的影响规律以及阻尼器的各种规格费用，建议采用阻尼系数为1 200 kN/(m/s)ξ、速度指数为0.2的黏滞流体阻尼器，应用该参数的阻尼器后，各肢墩墩顶位移的减震率在49%以上，墩顶与墩底弯矩的减震率在49%以上，墩顶与墩底剪力的减震率在31%以上。