浅析新型机械弹性车轮的建模与通过性

郭梦琪

（秦皇岛天业通联重工科技有限公司，河北 秦皇岛 066000）

1 新型机械弹性车轮的组成

机械轮主要由弹性橡胶圈、弹性环、弹性环组合卡、铰链组、复位弹簧、轮毂等组成，而橡胶的硫化形式则沉浸在弹性环的外罩中，该外罩使外轮更加柔软。利用中间铰链部分将弹性环与轮毂连接，十二个铰链组等角度径向分布，一端与弹性环的内侧相连，另一端安装在轮毂的螺栓孔上，弹性环和轮毂通过十二组铰链同时安装形成一个基本的机械弹性轮。铰链底部的复位弹簧可恢复由于车身载荷、地面撞击、驾驶中产生的扭矩和驾驶时产生的扭矩而导致的铰链偏斜。该车轮的橡胶圈为实心橡胶，除橡胶外圈其余为弹性环骨架金属结构，因此不存在爆胎的可能，具有更好的行驶安全性，铰链组起到缓冲减震的作用。

在机械弹性车轮工作过程中，弹性车轮的铰链组受到车轴传给轮毂的垂直载荷与扭矩，由静止平衡状态变为预紧状态，并且在车轮拉力上产生扩张力从而迫使车轮外圆的切向分量产生作用，克服车轮与地面的静摩擦力，使得车轮滚动。由于轮毂是在铰链组的拉力作用下悬挂于弹性环内，因此，在垂直载荷的作用下，使轮毂产生竖直向下的位移，轮毂上半部分的铰链组处于受拉伸直状态而承力，下半部分的铰链组则处于受压后弯曲变形而不受力的状态。当车轮转动时，各铰链组的状态也是瞬时变化的，由预紧状态到弯曲状态循环往复。这种循环往复的状态变化，在车轮承受来自地面的振动和冲击时，瞬时随其弹性变形和相应铰链组的瞬时弯曲所缓解。因此，该机械弹性车轮拥有区别于传统充气轮胎的缓冲隔振性能。

2 新型机械弹性车轮实验建模

2.1 弹性力学模型

由于车轮的物理模型在结构和受力上非常复杂，为了便于进行理论上的弹性分析，首先在某种程度上简化了模型，然后根据简化后的模型分析了弹性力学参数。

2.2 数学模型

考虑弹性环的受力，不考虑橡胶的作用和受力，只对弹性环进行建模分析。弹性环是由多股通过连接件连接耦合在一起的，因此仅需考虑由一根钢丝制成的一股环，并且简化等效成具有与原实物模型相同的具有矩形横截面的环。弹性环与轮毂用铰链相连，并且实时地将从轴传递到铰链的力作用在弹性环的外径上。根据简化模型并结合弹性力学建模机制，从极坐标系中得到了极坐标系的三个方程：平衡微分方程、几何方程、物理方程。从不同角度分析了几何力的影响。

2.3 力的加载

机械有限元模型计算结果的弹性变形约束了车轮中心作为力的边界条件，同时约束了车轮接地点的位移。最终位移和变形的原点有不同的结果。弹性计算结果以车轮中心位原点绘制。根据以上两点变形后的两次变化，车轮中心点中间的距离与有限元变形计算结果很接近，表明完成的模型可以反映车轮的变形。该模型相对准确，为后续分析提供了一个有效的模型。

考虑到车轮在真实条件下的作用力，在简化条件下对车轮的受力图进行建模时，如果车轮受到来自轴的垂直载荷，则在水平面和车轮中心下方会出现铰链弯曲，弯曲的这一部分铰链对轮的弹性金属环影响很小，因此可以忽略不计。根据铰链之间的变形协调关系，将铰链在拉力条件下简化为两个力杆，利用材料力学中静态不确定条件下的物体分析方法，可以得到每个铰链的力。根据机械弹性轮的结构配置，建立机械弹性轮的有限元模型，根据车轮的实际作用力限制轮胎与地面接触节点的径向自由度，并结合轮辐节点的自由度来施加车轮的垂直载荷。车轮受力分析如图1所示。

图1 车轮受力分析图

3 新型机械弹性车轮的通过性分析

3.1 静态半径的确定

静态半径指的是车辆静止状态，车轮中心至轮胎与道路接触面间的距离，用自由半径减去车轮变形即为静态半径。对车辆进行动态分析时，应采用静态半径。

3.2 挂钩牵引力分析

挂钩牵引力是车辆的土壤推力和土壤阻力之差，使车辆加速、上坡、克服道路不平的阻力或牵引其他车辆。考虑到本文讨论的新型机械车轮主要用于军用越野车辆，根据行驶条件和结构配置，通过分析松软路面上车轮的滚动受力情况来证明不良路况下行驶的优点。当汽车在松软的道路上行驶时，轮胎对土壤的压实和推移将产生压实阻力和推土阻力，对于轮胎橡胶的变形，必须考虑其变形引起的弹性迟滞损耗阻力。

3.3 压实阻力

将车轮装入车辆进行测试，在试验路面为硬质路面时，车轮与路面接触面的面积不大，因此在较松软道路上行驶时更不会发生明显的变形。根据测试，可以使用刚性轮胎分析机械弹性车轮。假设松软土壤对滚动着的刚性从动轮的反作用力是径向的，通过参考文献获得有关压实阻力的推导过程，并使用相关工具测试均质土壤相关参数或参阅已有文献资料。为了显示压实阻力与车轮半径之间的关系，使车轮半径在0.2～0.5 m之间变化，获得了压实阻随车轮半径变化曲线，如图2所示。由图2可分析出，压力阻力与车轮半径成反比关系，此消彼长。这个结论适用于任何均质土壤中产生的中等沉降量的刚性车轮。车轮半径越大，其压实阻力越小。

图2 压实阻力随半径变化曲线图

3.4 推土阻力

当车辆在松软路面行驶时，滚动着的车轮的前缘推动土壤形成隆起的前缘波，其产生阻碍车轮滚动的力，称为推土阻力。推土阻力和轮胎半径之间的关系可以在诸如沉降、土壤单位体积质量和内聚系数等参数中找到。在一定条件下增加轮胎半径可以有效地减小推土阻力。

3.5 弹滞消耗阻力

由弹性变形引起的弹滞损失构成了新型机械弹性轮滚动时的弹滞损耗阻力，如图3所示。根据试验中车轮在硬质路面上的接地面积，结合图3可得车轮接地部分的长度为车轮2个铰链之间所夹的圆心角所对应的弧长。根据简化算法和静力等效，可将弹滞消耗阻力等效为施加在车轮中心的反向作用力。

图3 车轮接地变形示意图

4 充气轮胎的通过性分析

4.1 压实阻力

充气轮胎在松软道路上行驶时，轮胎受力分析的测试与土壤坚实程度和轮胎充气压力有关，测试分为两种情况：充气轮胎像刚性轮胎一样滚动，充气轮胎接地面被压成平面。本文在分析测试过程中，选用软硬适中的土壤来进行分析，观察到普通充气轮胎的接触面被压成平面，因此应根据上述第二种情况进行分析。

4.2 推土阻力

车轮的前缘由于推力而形成土壤隆起阻力，因此充气轮胎和新型机械弹性车轮的推土阻力具有相同的形成机理。可根据刚性轮胎的推土阻力公式来计算充气轮胎的推土阻力。

4.3 弹滞消耗阻力

弹性变形引起的弹滞损失，将构成充气轮胎滚动时的弹滞损耗阻力，其值可以近似地由试验确定。

实验表明，当普通越野车的车轮半径在35～45 cm的范围内变化时，机械弹性轮的耐脏性平均比普通充气轮胎小1/4，使其更适合在恶劣的道路条件下频繁行驶。这对车轮节能具有重要意义。

4.4 车轮的土壤推力

土壤推力可以通过土壤的剪切特性来确定。当提供推力时，由于土壤的剪切变形，驱动轮的运动变得更加复杂。相关文献中的研究表明，对于刚性车轮，在土壤与车轮轮缘接触处存在剪切变形和切应力分布有特定公式。对整个车轮与土壤接触面上切应力的水平分量积分即获得土壤推力。这个衍生结果基于刚性车轮而产生，在本文中，新型机械弹性轮的结构与刚性车轮相近，所以弹性轮胎土壤推力可用此结论代替。

如果普通越野车的车轮半径在35～45 cm的范围内变化时，机械弹性轮的土壤推力与普通充气轮胎的土壤推力比较接近，因此仅靠增大车轮半径无法有效地增大机械弹性轮的土壤推力。从计算得出的结论是，与常规充气轮胎相比，机械弹性轮的牵引引力平均大约为1/5，这表明机械弹性轮更适合要求高通行性的军用车辆。此研究大大改善了充气轮胎无法通过恶劣道路的问题。

5 总结

在对车轮结构进行整体分析的基础上，将有限元模型的计算结果与弹性力学计算结果进行比较，验证了有限元模型的准确性，为后续的通过性分析奠定了基础。可以推导并计算出每一项的推土阻力和土壤推力，以确定车轮半径的影响，这为将来有意设计和改进车轮的推土阻力和土壤推力提供了坚实的基础。与普通充气轮胎相比，机械弹性车轮能产生更大的挂钩牵引力，具有较好的牵引通过性能。