追寻数学本质 发展关键能力

刘馨宇

【摘要】在课堂教学中，教师从数学本质出发，创设适切的教学活动，挖掘揭示数学知识的本质，拓展学生思维深度的核心问题，给予学生充分的操作时间和空间，让学生在自主探究中逐渐积累活动经验，理解数学核心概念，运用数学思维方式，参透数学思想方法，引导学生勤于倾听，勇于提问，善于合作，乐于分享，使用数学的语言表达……核心素养在这个过程中得以落地、生长并绽放。

【关键词】数学本质;关键能力;核心素养;生长

一、小学数学核心素养的内涵理解

关于数学核心素养，史宁中教授解读为：“一个人学习数学之后，即便這个人未来从事的工作和数学无关，也应当会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考世界，会用数学的语言表达世界。”马云鹏教授认为：“《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提出的10个核心词即可认为是10个核心素养。”曹培英教授认为：“学科核心素养是指凸显学科本质、承载独特、不可替代的育人价值的素养。”

受专家们的启发，作为一线小学数学老师，我所理解的数学核心素养是：在具有基本数学认知的基础上，为适应未来社会发展所必备的，能够通过“数学的加工方式”观察、理解和分析现实世界以及解决现实问题的关键能力。其中，“数学的加工方式”可以理解为在具有一定的知识、技能之外，能够“用数学的眼光观察世界、用数学的思维分析世界、用数学的语言表达世界”的那个“无形力量”。它蕴含于数学学科本质中，生成于数学知识和数学活动中，是随着数学学科发展长期积淀并不断生长的。

以下，笔者试图结合自身教学实践，探究促使核心素养在小学数学课堂落地的教学策略。

二、小学数学核心素养的培育策略

（一）核心素养在探寻数学本质中落地

在课堂教学中，教师从数学本质出发，创设适切的教学活动，引导学生经历观察、操作、体验等过程，探寻数学本质，逐渐学会数学的认知、数学的思维、数学的表达，数学核心素养正是在这样不断探寻数学本质中落地的。

1.创设情境，直观体验，逐层抽象

情境创设是小学数学课堂的重头戏，好的情境可以瞬间点燃学生的兴趣，激活已有经验，引发认知冲突，在教学互动中更利于小学生发现数学本质，达到事半功倍的效果。

以苏教版《认识面积》一课为例：

（1）出示手掌画，猜猜哪边的手掌印是老师的？哪边的手掌印是我女儿的？谁想和老师比一比手掌面？再和你的同桌比一比。

（2）出示薯片桶，你能摸出它的一个面吗？还能找到一个不同的面吗？再摸一摸数学书的这个侧面……再摸一摸你的桌面……

（3）提问：把数学书的封面沿着边线描了下来，你知道什么是这个长方形的面积吗？

（4）迁移：什么是正方形的面积？三角形的面积呢？

借助手掌画的生活情境，将学生的注意力一下子吸引到了“面”这个核心内容上来，并且通过“比一比”初步感知面的大小，获得直观体验，成功建立“面积”这一概念的生长点。随后，通过几次“摸一摸”，充分感知不同的物体上不同的面以及它们的大小，建立物体表面的大小就是它的面积这一直观表象，从物到形，自然抽象，逐步理解“面积”的数学本质。

2.丰富变式，抽丝剥茧，直击本质

小学生的认知处于具体运算阶段，对于概念的抽象首先要建立在对大量具体事物的直观感悟上，还要通过变式练习，不断变换其非本质属性，突出本质属性，抽丝剥茧，更准确、更深刻地理解概念本质。

以苏教版《认识平行四边形》一课为例：

在认识了平行四边形的底和高后，紧紧围绕平行四边形的一组底和高是互相对应、互相垂直的这一本质设计了几组练习。

（1）画出平行四边形底边上的高。

（2）判断图中画出的线段是平行四边形的底和高。

（3）在方格纸上分别画底4 cm、高3 cm和底3 cm、高4 cm的平行四边形。

活动中，在给出的平行四边形中画高、量高，正向地强调其本质特征，使概念明显化;在概念形成后，借助辨析判断等充分的变式练习使概念概括化;通过反例变式，使概念进一步精准化。

（二）核心素养在解决问题中生长

“问题是数学的心脏。”教师通过对教材的解读、对学情的分析、对知识的挖掘等操作，提出能够揭示数学知识本质、拓展学生思维深度的核心问题，给予学生充分的操作时间和空间，在探究活动中逐渐积累活动经验，理解数学核心概念，运用数学思维方式，渗透数学思想方法……核心素养就是在学生自主探究的过程中和解决核心问题的过程中生长的。

1.聚力核心问题，拓展思维深度

课堂上，教师要善于做“挑起事端”的人，抛出核心问题，引发学生思考，学生在思考的过程中可能会生发出更多的问题，教师可以通过一系列的问题生成、讨论，筛选出一组有序列、有层次的问题串，达到拓展学生思维深度的目的。

以苏教版《一一间隔排列》一课为例：

在学生认识了一一间隔排列后，教师安排了一个排队的游戏体验，请男生女生排成一排，一一间隔排列，同时在黑板上记录男女生人数。

（1）女男女

（2）女男女男

（3）男女男女男

（4）2女4男

（5）提问：现在还能排成一一间隔排列吗？要想变成一一间隔排列，需要怎么办？

（6）（加一个女生）男 女 男 女 男 女 男

（7）提问：排成一一间隔排列时，男生和女生的数量有什么关系呢？

活动后，师生收集了6组数据，其中有1组数据不能排成一一间隔排列，其他几组则可以，那么，一一间隔排列的两种物体的数量是不是有什么规律呢？这就是我们要解决的核心问题。学生在老师的引导下生成了一组层层递进的问题链，师生展开观察、比较，分析兔子乐园中物体排列的规律，通过比较、抽象，深刻理解一一间隔排列中两种物体数量的内在关系，自然揭示了同类型问题的内在联系和本质结构，有效建立起一一间隔排列的数学模型。

2.给予操作时空，提升探究能力

核心素养的培育需要教师剖析核心概念，提炼核心问题，更需要教师转变教学观念，由教师传授为主转向学生自主探究为主。通过独立思考、合作探究，在获得数学基础知识的同时，滋养敢于质疑、勇于创新、善于合作等品格，核心素养才会实现真实的拔节成长。

仍以苏教版《认识面积》一课为例：

怎么比较这两个长方形的面积大小呢？在学生的交流中生成了很多思考。

a：用小圆片来摆。

b：用小长条来摆。

c：用小方格来拼两个图形，发现一个摆满12个，一个摆满10个，所以1号长方形的面积大。

d：用尺子量以后，把两个长方形平均分成了很多小方格，小方格越多，面积就越大。

e：我没有铺满，三四十二、二五一十，我用这两个乘法口诀就可以比较出它们的大小。

……

在这个操作活动中，学生利用同样大小的小圆片、小长条、小方块、方格纸、直尺等工具掌握了用自选单位度量、比较面积的方法。通过对数方格个数的交流，有些孩子已经间接渗透了长方形面积的计算公式。在反馈中，我们欣喜地发现孩子们思维的深度得到了拓展，创新的意识得到了唤醒，对于图形与几何的直观感悟、空间观念以及操作能力都有了很大的提升。

（三）核心素养在追求数学表达中绽放

“数学核心素养内化于心，指的是学生的思维;外化于行，应该就是指用数学语言进行数学表达了。”“数学教学就是数学语言的教学，数学学习的过程就是运用数学语言，用它特定的符号、词汇、句法和问法去思考和表达。”

以苏教版《两位数进位加法》一课为例：

在计算学习上，新课标中强调重视学生的学习过程，让学生经历算法的形成过程。本节课，语言训练应该是贯穿始终的。相同数位对齐，从个位加起，满十进一，说算理的活动一直贯穿整个计算环节。尤其要让学生充分参与，引导学生自己总结算法，这样印象才会更深刻，因此，引导学生进行语言表述对促进学生思维的发展很重要。此外，教师应通过提问、讨论等活动，引导学生用数学语言交流自己的问题、发现、理解与思考;指导学生用思维导图、数学小报、数学小论文等多样的形式表达自己对数学的感悟;在探究活动中，指导学生学会倾听、学会提问、学会分享等等，这些都是在用数学语言进行表达。

“數学基础知识和基本能力可以看作数学核心素养的外显表现，数学思考与数学表达就是数学核心素养的内隐特质。”在小学数学课堂中，教师应着力挖掘数学知识的本质，以培养学生关键的数学能力为导向，依托数学核心问题的探究过程，深化数学思考，优化数学表达，使得核心素养在课堂中自然生长。

【参考文献】

[1]史宁中.学科核心素养的培养与教学——以数学学科核心素养的培养为例[J].中小学管理，2017（01）：35-37.

[2]马云鹏.小学数学核心素养的内涵与价值[J].小学数学教育，2015（09）：3-5.

[3]曹培英.小学数学学科核心素养及其培育的基本路径[J].课程.教材.教法，2017，37（02）：74-79.