基于灰色关联法的大坝深层抗滑稳定敏感性分析

王志强 张文毅 邹建锋 黄涛涛

（中国电建集团贵阳勘测设计研究院有限公司）

0 引言

重力坝的深层抗滑稳定分析是大坝设计中极为重要的一部分，对重力坝深层抗滑稳定影响因素的敏感性分析，确定敏感性高的影响因素，从而针对性地采取工程措施，具有显著的工程意义。

在重力坝深层抗滑稳定分析研究方面，多数都集中在特定地质条件下、多滑面及分析方法等方面的研究，仅少量学者对重力坝深层抗滑稳定影响因素的敏感性进行了研究。曹其光等［1］分别对φ、β和θ值关于深层抗滑稳定安全系数的影响进行了研究，但未对滑面的抗剪断参数的敏感性进行分析；李美蓉等［2］研究了抗剪断参数的综合变化对抗滑稳定安全系数的影响，而未对各个抗剪断参数的敏感性进行分析。目前，在进行影响因数敏感性分析时［3－4］，如：边坡稳定性、土抗剪强度、土基沉降等，不少学者采用了灰色关联分析法。

鉴于此，本文基于某重力坝工程，采用正交试验，设置合理的实验数组，利用灰色关联法，考虑多参数变化过程中的相互影响，并对各参数进行无量纲处理，以抗滑稳定安全系数作为评价指标，对处于水平岩层下的重力坝深层抗滑稳定影响因素的敏感性进行分析，为重力坝深层抗滑稳定分析提供一定参考。

1 研究方法

双滑面滑动是重力坝深层滑动模式中比较常见的滑动方式，本文应用等安全系数法进行计算，依托某重力坝工程，根据《混凝土重力坝设计规范》要求，应用抗剪断强度公式进行计算。

1.1 正交试验设计方法

正交试验需要拟定以下三个内容：指标、因素和水平。指标为需要判别的结果，因素为对指标可能有影响的参数，水平为要比较的具体试验条件。Ln（tc）为正交表的型式，其中：L为代号；n为总共试验次数；t为因素的水平数；c为正交表列数。正交表是正交试验设计关键所在，其中，正交表每一列（因素）的不同水平在试验中出现的次数相同，确保其一致性，同时需满足任意两列（因素）的不同水平组成的组别在试验中的次数相同，以确保试验点分布的一致性。

1.2 灰色关联分析法

灰色关联分析［5］能较为准确地分析得到各种比较因素（抗剪断参数、夹角等）和参考因素（稳定系数）之间的关联性，采用关联度进行表示，关联性与关联度正相关，关联度的值越大，表示其关联性越高，则可以认为该比较因素对参考因素更为敏感。

1.2.1数据列的表示

计算前应拟定子母数列，其中，母数列用a0（t）表示，本计算中表示为大坝深层抗滑稳定分析中的计算安全系数，子数列用ai（t）表示，本计算中表示第i种影响因素。具体如下：

1.2.2数据无量纲化处理

因各种比较因素之间的单位不同，数值大小可能也存在量级上的差别，各因素之间无法直接进行比较，故需对数据进行处理，采用无量纲化处理。通常无量纲方法［5］有：极差正规化、相对标准化、中心化、比重法及秩次法，其中，极差正规化的变异系数较小，本文计算拟定极差正规化进行处理。

对原始数列

对x0作极差正规化处理得y0，则

同理，数列ai（t）（i＝1，2，…，n）按上述公式进行计算。

1.2.3关联系数公式

对于母数列b0（t）和子数列bi（t）的关联度用μ0i（t）表示：

式中，σ0i（t）指第t组试验中子母序列的绝对差：

σmax、σmin指绝对差中的最大值和最小值：

式中，0≤i≤n，1≤t≤m，通常σmin＝0，λ通常取0.5。

1.2.4关联度

因关联系数是比较数列与参考数列在各个时刻的关联程度值，不便于做综合比较。故需将各关联系数转化为一个值，采用平均值求解，表示各比较数列与参考数列之间关联程度，即为关联度，关联度一般都大于0，关联度越大，其影响力度越大，关联度用下式进行计算：

式中，δ0i为子母序列的关联度。

2 工程实例分析

2.1 工程概况

某重力坝工程坝址右岸、坝基及左岸下部出露地层主要为寒武系金顶山组岩性为灰黑色、深灰色中厚层夹薄层细砂岩夹鲕状灰岩及少量泥页岩。左岸上部出露金顶山组地层，岩性为泥岩夹薄层灰岩、砂岩、页岩。

大坝右岸岸坡坝段建基面与岩层层面平行，岩层层面参数较低，大坝存在沿岩层层面为底滑面、以裂隙为剪出面的双滑模式的深层抗滑，该滑动问题较为突出，如图1和图2所示，本文基于该深层滑动模式进行抗剪断参数的敏感性分析。

图1 大坝上游立视图

图2 右岸坝段典型剖面深层滑动模式示意图

选择右岸坝段典型断面进行研究，大坝存在沿岩层层面为底滑面、以裂隙为剪出面的深层滑动模式，计算中进行简化处理：上游AE面假定初始剪断，下游剪出面至强风化线认为剪出。

2.2 正交试验设计

考虑底滑面深度也是核算深层抗滑的重要参数，同样也是坝基齿槽的深度选择的重要指标，故也考虑为影响因素；底滑面与水平面近乎为水平，本文α取00不列入影响因素。以下5个水平见表1所示；并根据正交设计原则，因素为6个，水平为5个，采用正交表L25（56）形式，利用刚体极限平衡法，分别计算各试验组下的大坝抗滑稳定安全系数，具体见表2所示（表2中具体内容不详列）。

表1 各水平因素值

表2 试验内容及结果

2.3 灰色关联分析

应用式（3）对25组试验数据作无量纲分析，再根据式（4）计算关联度系数，具体如表3所示。

表3 关联度系数计算

根据式（7）计算出底滑面f′、底滑面c′、剪出面f′、剪出面c′、β和H与安全系数的关联度，如表4所示。

表4 各关联度数值表

由关联度计算结果可知，各影响关联大小为：β＞H＞剪出面f′＞剪出面c′＞底滑面f′＞底滑面c′，即对于坝体深层抗滑稳定系数最敏感的因素为剪出面与水平面夹角β，相对最不敏感的为底滑面的c′值。

3 结束语

1）根据灰色关联分析结果，对处于水平岩层的重力坝深层抗滑稳定安全系数，其参数敏感性由大到小依次为：剪出面与水平面夹角β、滑动面深度H、剪出面f′值、剪出面c′值、底滑面f′值、底滑面c′值。

2）剪出面与水平面夹角β对重力坝深层抗滑稳定安全系数最敏感，在重力坝的深层抗滑稳定分析中，下游剪出面通常为裂隙、断层或岩层等薄弱面，应重点考察这些薄弱面的走向，力求β值的准确性。

3）滑动面深度H对重力坝深层抗滑稳定安全系数的敏感性次之，提高处于水平岩层重力坝的深层抗滑稳定性，可优先在坝踵位置设置齿槽或者混凝土塞的方式以增加滑动面深度H。

4）剪出面的f′值和c′值相比滑动面的f′值和c′值相对更敏感，工程处理时可考虑在坝趾下游位置挖除薄弱岩体后再回填混凝土，进而提高剪出面的f′值和c′值。