研究生渗流理论与测试课程的可视化教学初探

刘先珊 许明

摘要：水电、岩土、石油天然气等工程领域常见渗流问题，与之相关的专业课程渗流理论与测试备受各大院校重视，针对研究生课程教学中的突出问题，在完善学生渗流相关基础的同时，探讨课程的可视化教学模式。基于不同类型渗流软件的仿真技术，对岩土介质进行不同角度的可视化展示，阐明渗流的概念、规律、模型及计算过程，结合科研课题的现场演示，让学生深入理解渗流深层含义，自主完成不同案例的渗流分析。教学实践表明，软件仿真可视化教学，有助于提高研究生自主学习的积极性，激发学生的创新思维，提高科研能力。

关键词：渗流理论与测试;研究生;可视化;教学模式

中图分类号：G642   文献标志码：A   文章编号：1005-2909（2021）02-0042-07

渗流是边坡、隧道、基坑、石油天然气开采、地热开发等工程领域的常见问题，会导致工程破坏失效或能源采收率低下，近年来备受学者关注[1]，与渗流相关的理论、模型、求解方法及其应用受到了各大院校的重视，相关的专业课程应运而生。重庆大学岩土工程专业渗流理论与测试为研究生专业课程，是一门综合了流体力学、水文地质学、物理化学、热力学、岩体力学及高等数学等相关知识的独立学科[2]。研究生通过该课程的学习，可结合渗流理論和工程背景构建渗流模型，分析流体在介质中的运动规律、流量及产生的渗透稳定性及采收率等，指导相关工程的防渗设计和施工，并为地质灾害预测及能源高效开采提供科学依据。

在实际教学中，由于研究生来自不同院校，本科教学的专业水平参差不齐，且学生学习新知识和解决问题的能力不同，部分学生认为课程内容晦涩难懂，学习难度大。究其原因，该课程涉及的流体渗流空间为岩土体内部，属于黑色系统，缺乏现场经验的一年级研究生，不熟悉或难以理解其流动过程;此外，渗流理论涉及大量复杂的公式和公式推导，学习难度较大。若采用本科

阶段常用的传统教学模式，学生对知识点的掌握只能停留在“死记硬背”上，只有充分利用高速发展的信息技术，结合室内或现场渗流测试，在有限的教学时间里可视化展示渗流过程，学生才能充分理解渗流疑难点，达到事半功倍的教学效果，并将学习成果延伸到实践工程的渗流问题剖析中[3]。

由此，根据该课程的特点及教学问题，引入数值仿真软件，基于数值模拟技术实现“渗流理论及测试”讲解的可视化展示，从时间和空间两个维度动态描述岩土体内的渗流过程，将原本抽象的理论和枯燥的概念可视化、形象化，并在教师数值模拟分析的基础上拓展，形成研究型创新思维[4-5]，为后续学术研究打下基础。

一、课程教学中存在的问题

重庆大学岩土工程专业的研究生，大多来自“大土木”为主的高校，前期未接触流体力学及水文地质学知识，学生对基本概念模糊，即使个别学生对课程主要内容有学习心得，但知识迁移的能力不足，实际操作能力和创新性思维较弱[6]，在教学中往往存在如下问题。

（一）课程自身的抽象性

该课程涉及面广、内容多、假定多、公式多，包含理论推导、试验、一系列的偏微分方程的边界设置及计算。学生对课程涉及的渗流概念-规律-模型-求解的过程不了解。如：渗流概念中的水头、压力水头、水力梯度、流线、等势线等，学生容易混淆等势线和流线这两个概念，对压力水头和水头之间的关系不明确。渗流规律中包含达西定律、非线性渗流定律（Forchheimer等）、立方体定律等，其中，达西定律在岩土工程中应用最为广泛，学生也最为熟悉，但对定律的适用范围不清晰，一旦涉及非线性渗流，大多学生不清楚彼此之间的关联性。渗流模型是以各种渗流定律建立的数学模型，根据不同介质可以分为多孔介质渗流模型、裂隙介质渗流模型和双重介质渗流模型等，这些模式通过数学语言来描述，通常使用了复杂的偏微分方程，包含了控制方程、辅助方程、边界初始条件。不同介质模型的使用均有限定条件，如孔隙介质模型一般针对较均质不含主干裂隙的岩土介质，若包含主干裂隙，结合岩块渗流与裂隙渗流计算等效渗流参数，形成一种等效的连续介质渗流模型，这种模型常用于岩体工程渗流，若仍按照多孔介质渗流，其分析结果将产生较大误差。渗流计算是基于建立的渗流数学模型，求解不同边界或初始条件下的渗流场，包含水头、流速、流量、水力梯度等，求解方式可以解析也可数值模拟，“用数学语言描述岩土体中流体流动的规律”成为岩土工程渗流场真实表征的关键。然而，渗流理论的四个要点要有效串联有难度，如何将上述抽象概念有效展示，使得学生充分理解岩土体渗流过程，是课程教学亟待解决的重要问题。

（二）渗流相关专业基础薄弱

国内高校中，水电、地质、石油类院校均设置了水文地质学、流体力学或水力学、岩石力学等本科课程，以建筑类为主的院校或多或少涉及上述课程，以选修为主。重庆大学岩土专业的研究生大多来自这类院校，很多学生对上述前期专业课程概念不清，需要利用有限的课堂时间进行知识补充，严重影响了教学进度。此外，较之石油工程专业方向，岩土工程专业方向的渗流理论课程相对较新，可选的成熟教材少，承担该课程教学的大多为专门从事岩土渗流研究的科研人员，

因此，在教学中对于教学内容的广度和深度把握不到位，使得学生的专业知识巩固不充分，教学效果受到限制，为此，探讨合适的教学方式夯实学生的基础知识非常重要。

（三）教学的实验条件有限

该课程除了理论教学外，还涉及部分岩土体的渗流试验。试验的目的一方面便于学生理解介质中的渗流过程，另一方面主要用以验证相关公式和结论，有利于后续的可视化展示。渗流测试包含室内试验和现场试验，受场地限制，室内试验是最常用的实践教学方式。如：达西定律，可设计简易的达西渗流实验装置，获得测试过程中

水头、流速、流量等，

状态变量，通过改变装置的水头压力或水流速度，验证达西渗流定律的适用性。然而，对于致密岩石在不同荷载作用下的渗透率测试，作为该课程的重要试验，

受试验设备限制，教学演示不能完全实现，因此，岩土介质的渗流试验大多止于课堂讲解，学生很难真正掌握渗流原理、渗流数据处理技术及其过程中的渗流演化机理。为此，选择一种可靠的教学模式是关键。

（四）学习方法不当

该课程的理论及实践程度较高，“大土木”工程专业的研究生对渗流相关的实际工程了解甚少，很難把握该课程的学习节奏，无法找到适宜的学习方法，不能形成友好畅通的师生互动，学生学习的积极性不够，收效小;因此，课程讲解中可借助土力学及岩石力学中少有的水力学理论，引出岩土工程中的渗流问题及解决方案，通过动画视频、软件模拟可视化等方式增强课堂的趣味性及可操作性，在理解知识点的同时还可实践操作以完成案例分析，从而培养学生的自主动手能力。

二、课程可视化教学模式初探

课程的可视化教学需要学生有一定的基础知识储备，教师可从水文地质学的角度讲解含水层和隔水层、层流和紊流、达西渗流和非线性渗流等相关知识，强调岩土体介质的地质构造、结构面、高度非线性、各向异性、多尺度特点，区分土体与岩体介质的渗流差异。比如：岩体考虑为等效连续介质时，其建模和计算过程与土体介质基本一致，软件仿真可视化显示的渗流过程差异不大，但对岩体工程而言，裂隙渗流不可忽视，在教学中可通过可视化演示裂隙的渗流过程。可见，探索一种适应于岩土介质渗流过程的可视化教学模式[7-8]，为工科背景下的研究生专业课程教学提供了新思路。

（一）软件仿真可视化教学的必要性

岩土工程中的流体流动多以二维和三维渗流为主，基于仿真软件可形成不同维度的流体流动图像，让学生认清不同时空中的流体渗流特征，理解点-线-面-体各种维度的渗流知识点，培养学生认知图像的能力。知识与信息技术结合的可视化教学模式，是将“黑色系统”中抽象的知识转化为直观的仿真图形或视频，让学生充分理解渗流过程，建立渗流理论知识与试验、实践工程渗流过程的关联性。这种教学方式更具趣味性和生动性，学生能在轻松的课堂氛围中掌握知识点，提升学生的时空多维度思维能力，调动学习积极性，节约教学时间，提高教学质量，拓宽教学视野。

此外，软件仿真可视化教学避免了渗流试验设备及实践操作安排的限制。在理论学习的基础上，学生可借助仿真软件巩固课堂案例，进一步改变模型的边界条件或初始条件或模型尺寸，分析不同条件下的介质渗流过程及特征。多次自主训练可让学生巩固渗流概念、认识渗流规律、理解渗流模型、熟知模拟方法并剖析渗流特性，强化学生的动手能力及科学思维，达到对知识点的融会贯通。此外，渗流分析软件提供了大量的经典案例及操作说明，学生在熟悉软件的基础上可进一步扩大知识面，增强对岩土工程渗流特征的分析能力。可见，工科背景下的软件仿真可视化教学可以解决教学效率低下的问题，提高研究生学习的积极性和自主性，锻炼其创新思维能力，为后续从事科研工作奠定基础。

（二）软件仿真可视化的教学思路

随着渗流理论与测试教学的逐渐深入，疑难点越来越多，软件仿真可视化适应了近年多元化发展带来的信息大量化等问题，基于图像或动画展示，拓宽学生的思路，启发学生对实际问题的深入思考，从听课、模仿、思考、模拟到再创新，达到知行合一。例如：讲授特定渗流模型时，教师利用软件模拟实时渗流过程，改变模型的物理参数和边界条件，让学生感性认识渗流过程。基于软件仿真[9-11]的可视化教学模式适用于该课程的教学，当前渗流分析软件有ANSYS、ABAQUS、GEO-SLOPE、FLAC、COMSOL Multiphysics、UDEC、3DEC、PFC等，可针对不同的岩土体介质渗流实现模拟展示，让学生快速理解渗流相关知识。

1.渗流理论知识点的可视化教学

采用软件仿真进行渗流分析时，可根据问题要点建立二维或三维物理模型，剖分网格，设置边界条件和初始条件，执行计算过程，后处理图像或动画视频。每一个步骤都需详细讲解，允许学生跟随教师现场同步操作，深入理解渗流概念、规律及模型等知识点。

为了讲解有压渗流过程，采用ANSYS软件的热模块进行仿真展示。（1） 进入前处理界面，建立坝基有限元模型，如图1（a）所示。（2） 进入加载界面，如图1（a）所示的红色方框为已知水头边界，其他边界为流量边界。已知水头边界表示边界上的渗流势函数或水头分布确定，称为第一类边界条件或Dirichlet边界条件。流量边界表示边界上位势函数或水头法向导数已知或确定，称为第二类边界条件或Neumann边界条件。（3） 进入计算模块，计算完成后即可进入后处理模块，得到坝基的水头分布云图（图1b）及速度分布矢量图（图1c），讲解坝基渗流为有压渗流，不存在浸润线，水头数值由高水位向低水位逐渐减小，但并不是均匀分布。与大坝接触的区域，流程短，流速大;远离大坝的区域由于流程较长，流速相对较小。

为了让学生更清晰地理解非稳定渗流，采用GEO-SLOPE中的SEEP/W进行讲解，同样进行前处理获得有限元模型，如图2a所示。再设置非稳定渗流边界，图2a的坝体左侧点2以下边界可施加变水头边界，坝体右侧点5至点6边界为常水头边界，坝体底部不透水边界，设置为流量边界;考虑非稳定渗流，设置计算时长和步长。然后进入计算模块和后处理模块，得到初始水位下的水头分布图2b，与图1b区别的重点在于此图有浸润线，讲解浸润线实际是渗流在坝体内的自由面，说明此渗流过程为无压渗流;水位骤降至36 m后，形成了水头分布图2c，对比图2b的浸润线及水头等势线分布，讲解水位骤降时，浸润线表现为向上突起再下降，这种趋势线与图2b的浸润线不同，此处一定强调水位骤降点不变，但土体内的孔隙水压力来不及消散，骤降点后的水位瞬间会保持不变，如果保持该水位，最终的浸润线将呈现下降趋势。

通过边坡的降雨入渗过程进一步讲解岩土体的非饱和渗流，采用GEO-SLOPE中的SEEP/W进行前处理获得边坡模型，设置模型底部边界不透水为流量边界，根据已知边界设置左侧及右侧水头，坡顶面降雨根据降雨量设置单位流量。由于降雨入渗为非饱和渗流，此处额外设定基质吸力和透水率曲线、基质吸力和体积含水量曲线，设置过程如图3a、3b所示。进入计算模块并进行后处理，获得初始水位的边坡压力水头分布及浸润线，得到降雨10 h的压力水头分布。由于降雨，浸润线向边坡面移动，讲解过程中强调此时坡体内的饱和区域相对增大，浸润线以上暂态饱和区逐渐被压缩，被饱和的岩土体越来越多，随着降雨持续时增加，大部分岩土饱和，对边坡稳定不利，以此加深学生对非饱和渗流机理的理解。

2.融入科研课题的可视化教学

把握国内外前沿及最新的渗流理论发展，将科研体会和取得的成果融入可视化教学中，提高教学起点，深化教学内容，有助于学生对渗流理论的应用前景形成充分认识。

例如，开展应力-渗流-损伤耦合的岩石渗透性演化规律研究时，以室内试验的力学效应及渗透率变化规律为依据，开展课题研究的可视化教学。首先让研究生熟悉COMSOL Multiphysics軟件，建立标准岩样数值模型，基于MATLAB软件绘制岩石微元强度满足的Weibull分布函数，确定渗透率对数正态分布函数，软件计算汇总调用以上两类函数，对岩石弹模和渗透率的不均匀性进行处理，处理后的初始弹模如图4a所示，模拟加载过程中的岩样裂纹扩展（图4b）及对应的渗透率演化（图4c）。结合室内试验及软件仿真的可视化描述，探讨渗流-应力-损伤演化过程中的应力-应变特征、裂纹起裂、裂纹扩展、渗透率演化规律等。上述教学体验可让研究生参与课题研究，在研究中挖掘其学术研究的潜力，巩固和加深对渗流理论与测试课程内容的理解，提高课程教学的质量和效果。

三、结语

渗流在工程领域涉及较多，渗流理论与测试已成为当前一些高校逐渐开设的岩土工程专业课程。该课程涉及多学科交叉内容，跨行业特色鲜明，教学极富挑战性。结合研究生学习特点，引入信息技术手段，通过软件仿真可视化教学实现对疑难知识点的理解。借助软件仿真可视化技术，通过不同软件的可视化展示讲解渗流过程中的基本概念、规律、模型及计算方法，阐明该教学模式的合理性，激发学生的学习兴趣和积极性，提高课堂的教学效果。进一步结合科研课题的可视化教学，使研究生更清楚地认识渗流理论蕴含的深度和广度，并不仅仅局限于单一渗流模式和单一的分析方法。可见，通过课堂教学中的软件仿真可视化演示，可使研究生熟知不同的分析软件，并能自主拓展渗流模型，为后续科研提供技术手段，为培养解决复杂渗流问题的高层次合格人才奠定基础。参考文献：

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Primary investigation of the visualized teaching of seepage

theory and test course for postgraduates

LIU Xianshan， XU Ming

（Key Laboratory of New Technology for Construction of Cities in Mountain Area，

Ministry of Education;School of Civil Engineering， Chongqing

University， Chongqing 400045， P. R. China）

Abstract：

The seepage problems are common in hydraulic engineering， geotechnical engineering， oil and gas engineering， related specialized course have attracted more attention by many universities. Aimed to the prominent teaching problems in the classroom， the basic seepage knowledge is improved for the students and also the visualized teaching mode is discussed. In addition， different software technologies are used for visualized presentation from different points of view， describing the seepage concepts， laws， models and calculation methods， and the classroom presentation considering research projects give students deep understanding the seepage implications and the ability to implement the case analysis by themselves. The teaching practice shows that the teaching mode based on software visualization can improve the studying activity of the postgraduates and stimulate their creative thinking and corresponding ability.

Key words：

seepage theory and test course; postgraduate; visualized teaching; teaching mode

（责任编辑 梁远华）