淹没植被明渠边界切应力试验研究

姬昌辉 谢瑞 张幸农 申霞

摘 要：生态河道中的植物在净化水质的同时增大了河道阻力，是抬高河道水位、影响河道行洪安全的原因之一。采用塑料草模拟植被，建立横断面为梯形的明渠水槽，研究植被淹没情况下明渠水深、流速以及植物间距对明渠切应力的影响。通过对研究水体的受力分析，推导出床面平均切应力计算公式;根据试验结果，计算得出不同条件下的边界平均切应力，分析不同水流条件、不同植物密度情况下明渠边界切应力的变化规律。结果表明：水流流速以及植物布置间距对明渠边界切应力影响较大，水深对边界切应力影响相对较小。

关键词：明渠;淹没植被;切应力;流速

中图分类号：TV133 文献标志码：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.05.013

Abstract： The plants in the river not only purify the water quality， but also increase the resistance of the river and raise the water level. Therefore， the resistance of river with plants is one of the current research hot spots. Plastic grass was used to simulate vegetation， and an open channel with trapezoid cross section was built to study the influence of water depth， velocity and plant spacing to the resistance of open channel with submerged vegetation in this paper. Through the force analysis of the research water body， the calculation formula of the average shear stress of the bed surface was derived. According to the test results， the average shear stress of the boundary under different conditions was calculated and the change rule of the shear stress of the open channel under different flow conditions and different plant densities was analyzed. The results show that the flow velocity and plant spacing have a great influence to the boundary shear stress， while the water depth has a relatively smaller influence to the boundary shear stress.

Key words： open channel; submerged vegetation; shear stress; velocity

植被在河道生态修复中起着重要作用，在净化河道水质、为水生动植物提供栖息地的同时，植被也增大了河道水流阻力，抬高了河道水位[1]。含植物河道的阻力研究近年来受到国内外专家的关注。唐洪武等[2]依据等效阻力作用原理，建立了含植物河道等效综合Manning 系数的计算公式。Nezu等[3]采用圆柱棒模拟刚性植物，指出雷诺应力达到最大值的位置位于植物顶端，给出了植物层上部雷诺应力分布公式。Cheng等[4]通过对比管流和植被明渠流，用与植被有关的水力半径重新定义了雷诺数，提出了一个新的含有雷诺数的摩擦力函数。王雯等[5]采用标准k-ε紊流计算模型，通过三维数值计算对双层淹没刚性植被水流特征进行研究，给出了基于时间空间双平均条件的紊动能、雷诺应力、紊动耗散率分布状况，指出在每一层植被顶端都会出现一个明显的峰值。Satoshi等[6]研究发现，大多数情况下水流阻力仅取决于植被的总体积，而不受水流方向、结构细节影响，将植被向侧壁移动可显著减小阻力。 Jaan等[7]研究了淹没柔性植被的明渠水流流速分布的解析模型，研究表明阻力系数和摩擦系数在不同深度和植被密度下是非恒定的，這种现象对于具有柔性植被的水流尤其明显。Alessandro等[8]通过自然条件下芦苇排水渠试验，研究了不同流量条件下芦苇对水流阻力、流速分布和紊流参数的影响。以往对含植物明渠阻力的研究集中在切应力沿垂线分布情况、综合糙率和阻力系数等方面，对于不同水流条件、不同植被排列方式对明渠切应力影响的研究相对较少，有必要开展相关研究。

1 试验概况

1.1 水槽简介

试验采用横断面为梯形的平底棱柱体明渠，总长30 m、底宽（B）1 m、深度0.3 m，两侧边坡坡比1∶3。上游流量由矩形量水堰控制，下游水深通过调节尾门开度控制。试验明渠共布置6个水位断面（1#～6#），通过水位测针测量水位。1#水位断面距水槽进口5 m，各水位断面间距4 m。植物采用塑料草模拟，高度（h）2.5 cm，具有9瓣叶片，每瓣叶片长4.2 cm，叶片最宽约为0.7 cm。铺设后的塑料草在平面范围基本上为圆形，其直径（d）约为8 cm。铺设塑料草时，分别采用边长（即塑料草间距l）为5、8、10、16 cm的正方形进行布置，见图1。

1.2 试验条件

塑料草高度一定的情况下，试验的控制水深分别为10、15、20 cm（以6#水位断面控制）。在每个控制水深下进行不同流量的水流试验，使无塑料草的明渠平均流速分别保持在0.1、0.2、0.3 m/s左右。在无塑料草及4种不同间距的布置形式下，分别进行表1中所列9种工况的明渠水槽试验。

2 切应力计算

边界切应力的确定主要有两种方法：直接测量法和间接测量法。目前常用的是间接测量法。直接法一般使用Prcston管、剪切盘直接测量床面的切应力[9]，但是直接测量法对流场有影响，很少采用。本文通过受力分析，采用日常测量中常用的水位、流量等数据，从宏观的角度计算明渠的平均边界切应力。

取试验明渠2#、5#水位断面之间水体为研究对象，设P1、P2为研究对象上、下游水体压力，Fb为边界阻力，则边界受力方程如下：

式中：M为水体质量;a为加速度。

设上边界水体面积为A1、形心处水深为h1、水位为H1、平均流速为u1，下边界水体面积为A2、形心处水深为h2、水位为H2、平均流速为u2，边界面积为Ab，边界切应力为τb，则式（1）可写为

式中：ρ为水体密度;g为重力加速度;Q为流量;Δt为水体流动时间;B为明渠底宽;L为研究段长度。

由此得出边界切应力计算公式：

3 结果分析

植物分别以间距为5、8、10、16 cm布置时，各种试验条件下2#、5#水位断面水位见表2。

根据明渠试验结果，通过式（3）可计算不同水流条件下明渠边界平均切应力。

3.1 边界切应力随流速及水深变化规律

在水深一定的情况下，不同植物间距的明渠边界切应力随流速的变化规律见图2。随着流速的增大，淹没植被明渠的边界切应力呈现明显的增大趋势。植物间距为5 cm时，边界切应力变化曲线较陡，植物间距越大，明渠边界切应力变化幅度越小;植物间距为16 cm时，边界切应力变化相对较为平缓。

由图2（d）可见，在植物间距一定、水槽流速一定的情况下，淹没明渠边界切应力随水深的变化没有明显规律性，说明明渠水深的变化对淹没植被明渠边界切应力的影响较小。

3.2 边界切应力随植物间距变化规律

在淹没植被水槽的控制水深相同、流速相近的情况下，明渠边界切应力随着植物间距的变化规律见图3。可以看出，随着植物间距的减小，明渠边界切应力呈增大趋势。对比不同流速情况下的边界切应力变化可见，明渠水流流速约为0.30 m/s时，边界切应力随着植物间距减小明显增大，而流速约为0.10 m/s时，边界切应力增大幅度较小。可见，流速越大，边界切应力随植物间距减小而增大的幅度越大。

从图3来看，当植物间距为8 ～10 cm时，曲线拐点较为明显，而塑料草平面直径约为8 cm，可见植物间距缩小至叶片接触或接近接触后，明渠切应力随间距缩小而增大的趋势更为明显。

4 结 论

（1）相同水深条件下，明渠边界切应力随着水流流速增大而明显增大，并且植物间距越小，其增大幅度越大。

（2）植物间距一定、水流流速一定的情况下，含植被明渠边界切应力受水深变化影响较小。

（3）相同水流条件下，明渠边界切应力随植物间距的减小而增大，其变化幅度与水流流速有关，流速越大，边界切应力增大幅度越大。植物间距缩小至叶片接触或接近接触时，切应力随植物间距缩小而增大的趋势更为明显。

参考文献：

[1] 侯晓辉，周倩，邢宝龙，等.灌河生态修复人工湿地的水动力水质模拟[J].人民黄河，2020，42（3）：68-72.

[2] 唐洪武，闫静，肖洋，等.含植物河道曼宁阻力系数的研究[J].水利学报，2007，38（11）：1347-1353.

[3] NEZU I，SANJOU M.Turbulence Structure and Coherent Motion in Vegetated Canopy Open-Channel Flows[J]. Journal of Hydro-Environment Research，2008，2（2）：62-90.

[4] CHENG N S， HOAI T N. Hydraulic Radius for Evaluating Resistance Induced by Simulated Emergent Vegetation in Open-Channel Flows[J]. Journal of Hydraulic Engineering， 2011， 137（9）： 995-1004.

[5] 王雯，槐文信. 刚性淹没双层植被明渠水流紊流特性研究[J]. 四川大学学报（工程科学版）， 2014，46（1）：61-67.

[6] SATOSHI Yokojima， YOSHIHISA Kawahara， TAKUYA Yamamoto. Impacts of Vegetation Configuration on Flow Structure and Resistance in a Rectangular Open Channel[J]. Journal of Hydro-Environment Research，2015， 9（2）：295-303.

[7] JAAN H P， AWESAR H， GUO Y K， et al. Submerged Flexible Vegetation Impact on Open Channel Flow Velocity Distribution： an Analytical Modelling Study on Drag and Friction[J]. Water Science and Engineering， 2019， 12（2）：121-128.

[8] ALESSANDRO Errico，GIUSEPPE Francesco Cesare Lama，SIMONA Francalanci，et al. Flow Dynamics and Turbulence Patterns in a Drainage Channel Colonized by Common Reed （Phragmites Australis） Under Different Scenarios of Vegetation Management[J].Ecological Engineering， 2019， 133：39-52.

[9] 閆静. 含植物明渠水流阻力及紊流特性的实验研究[D].南京：河海大学，2008：44-46.

【责任编辑 许立新】