基于改进D-S证据理论的变压器多维信息 融合及状态评估

袁 岳 陈 实 刘璐瑶 高 正 沈 涛

（1. 中国长江电力股份有限公司，湖北 宜昌 443002； 2. 四川大学电气工程学院，成都 610065）

0 引言

电力变压器的运行状态对电网的稳定运行有很大影响，一旦其发生故障，会降低供电可靠性，因此需要时刻掌握变压器的运行情况，在其发生故障前进行检修。

目前电力变压器的评估方法主要是基于单个或少量状态参数，而变压器的实际运行状态需要参考多种影响因素。传统检测方法是将大量单一数据送至中央处理器进行计算，占用了大量通信资源，且效率低下。变压器的状态参数受运行的环境影响变化速度快，如果能就地进行状态评估，再将评估后的结果送至云计算中心，可大大提高效率。

文献[1]将多分类支持向量机用于变压器运行状态的诊断，使用网格搜索法来优化核函数参数，提高了诊断精度，但其核函数需要满足Mercer条件，且需要交叉验证设置惩罚系数。文献[2]利用改进模糊聚类算法得到油中溶解气体和故障类型的映射关系，提高了故障识别能力，但该方法仅仅使用油中溶解气体参数，存在不能充分利用变压器状态参数信息的问题。

不同传感器采集到变压器不同特征的信息，利用数据融合算法将数据信息进行处理，对冲突信息进行取舍，以正确评估变压器运行状态。Dempster和Shpfer[3]提出了D-S证据理论算法，该方法具有灵活的推理机制和数据融合能力。传统的D-S证据理论在处理冲突证据时会产生悖论[4]，基于此，本文提出一种基于证据相似度的改进方法，对证据进行划分，筛选出冲突证据，然后利用可信度函数进行修正，以减少不确定性，提高D-S证据理论的准确性。研究不同传感器采集参数信息融合算法，对反映电力设备状态的在线监测数据、带电检测数据、试验测试数据等进行挖掘分析，建立变压器状态评估模型，并对基于改进D-S证据理论的变压器状态参数融合进行仿真。

1 变压器参数评估方法

1.1 评估指标选取

反映变压器运行状态参数的指标有很多，选取指标体系时应充分考虑指标的全面性、可行性和科学性，综合考虑指标获取的实时性和准确性，最终选取指标为：油色谱指标、油中微水含量、局部放电、套管介损、套管等值电容、绕组温度、顶层油温、变压器外壳振动、铁心接地电流[5]。

1.2 评估指标体系构建

1）评估指标体系

根据变压器状态参数评估导则，把其运行情况分为五个等级，分别为良好、正常、可疑、可靠性下降、危险，不同等级对应不同的限值[6]。

2）评估指标权重

为了确定状态量对变压器健康状况的影响程度，需要计算指标权重，权重系数越大说明其对变压器健康状况影响程度越高。本文采用层次分析法（analytic hierarchy process, AHP）和熵权法相结合确定各指标的主观权重，利用层次分析法初步确定指标权重，指标权重评估示意图如图1所示。 准则对应一个判断矩阵。设判断矩阵A的特征值为λ，求出λmax的特征向量W*，将其归一化后得W，则W=[w1,w2,… ,wn]为目标向量权重[7]，有

图1 指标权重评估示意图

在计算权值之前先要构建判断矩阵，且每一个

式中，rij为第i项指标相对于第j项指标的重要性之比。

3）定量指标归一化

由于反映变压器状态参数的指标具有不同的量纲，因此在评估之前需要进行归一化处理。归一化公式为[8]

式中：xmax、xmin分别为指标数据的最大值和最小值；x为指标的实际测量值。每个指标的选取参考《电力变压器运行规程》[9]。

4）定性指标归一化

变压器厂家缺陷和历史缺陷也对变压器的运行状态有较大影响，但不同的厂家，不同的结构、容量，不同的缺陷性质等对于电力变压器运行状态的影响程度是不同的。家族缺陷的量化公式为

式中：r1为变压器厂家固有缺陷因素量化后的值；m1为该厂家生产该型号变压器的统计台数；w1i为厂家所生产的变压器产品质量权值；n1i为厂家产品质量评分。

2 变压器多维度信息融合方法

2.1 信息融合原理

信息融合就是使用数据处理技术，把多种信息参数按照一定规则进行整合，对目标进行综合评价，得到比局部信息更准确的描述[10]。基本原理为将冗余、关联的信息按照一定规则进行整合、分析，对冲突的信息进行一定取舍。

信息融合模型大致上分为功能模型、结构模型和数学模型，其中，数学模型是信息融合时需要遵循的逻辑规则，合理的数学模型对信息融合起着至关重要的作用。

目前应用于信息融合的算法有加权平均算法、卡尔曼滤波算法、经典推理法、贝叶斯推理法、聚类推理法和D-S证据理论融合算法[11]。其中，D-S证据理论算法能有效处理不确定性问题，并且D-S证据理论算法不需要先验概率，但存在处理冲突数据得到异常结果的问题[12]。

2.2 D-S证据理论

D-S证据理论在解决不确定性问题和多传感器数据信息融合方面具有较强优势。假设需要对某个问题进行判定，所有感兴趣的问题答案构成一个集合，用U表示该集合，U中的任意一个元素都相互独立和排斥。不论任何情况，该问题的答案只能是U中的某一个元素，则将该相互独立事件的集合U称为识别框架[12]，即

定义识别框架U的所有子集组成的一个集合为U的幂集，记为2U，即

在识别框架U中，问题的所有答案都在集合m:2n→ [0,1]，并且满足

那么，m是识别框架U的基本指派概率，即m(A)表示支持A发生的概率。

问题的置信度是人通过客观证据信息进行分析，从而得到一个主观的问题置信度Bel，满足

∀A1,… ,An⊂U，满足

问题的置信度是通过客观证据进行主观判断得到的，在进行数据融合时需要满足以下条件[13]：①确定目标问题的集合U；②对不同传感器采集的信息给出基本概率赋值函数（basic probability assignment function, BPAF）。

1）D-S合成规则

在同一个目标框架下，通过一定的规则将不同传感器采集到的数据进行融合，对于同一个命题，若数据的来源有所不同，则存在多个基于不同证据源的概率分配函数。假设U中有两个证据体E1和E2，与之对应的基本信任函数为m1(X)和m2(Y)，相应的交集分别为A和B，则有

相应的D-S证据合成规则可表示为

式中，k为两个证据体的冲突系数，表示证据体之间的冲突程度。

对于多个证据体，则融合法可表示为

2）方向相似度

假设U的幂集中元素构成空间，若Ai∈2U的任意线性组合依然属于该空间，那么认为是一个向量空间，且有

通过向量之间的相似度来计算证据之间的冲突程度[14]。

采用余弦相似度来计算向量之间的相似度Dij，即

如果Dij= 0，则证据之间相互冲突，如果Dij= 1，则说明证据之间相互支持。

由此可计算全部证据的相似度矩阵DS为

mi与其他任何证据的相似度可表示为

2.3 D-S 证据理论的改进

D-S证据理论对不确定性问题有较好的处理效果，当证据出现冲突，在不改变合成规则的情况下，往往会得到与认知相反的结果。

1）D-S证据理论改进方法

改进证据理论分为两种方法：①修改数据模型，从而改变证据信息；②修改合成法则。本文从修正冲突证据方面对D-S证据理论进行改进。

2）冲突证据的修正

为了避免证据冲突带来的局限性，需要找到互相冲突的证据体，进行局部修正，减少出现悖论的情况。首先通过相似度把证据体分为相似度较好的和相似度差别大的两类，由近邻算法作为分类规则。

近邻算法建立的规则为

式中：α= minDi；β= maxD（ii= 1,2,… ,n） 。

如果证据mi(Aj)和另外的证据体的相似度与最大相似度差距越小，则说明相似度越好，反之则 相似度差。设定一个阈值τ，如果iλτ＜ ，则认为证据体不冲突；若iλτ≥ ，则认为它们是冲突证据体。

相似证据融合不会产生悖论，应当保留，对于冲突证据，应当对其进行修正，改进对冲突证据源的合成。

证据mi(Aj)的可信度为

然后对冲突的证据进行修正，即

3）冲突证据合成对比

针对冲突证据的合成，Lefevre、Murphy、何兵、杨善林、邓勇等人都提出了各自的方法[15]，但都存在忽略权重分配的问题。文献[12]通过支持概率修正证据距离，通过矩阵变换得到特征向量，从而求得证据可信度，在实际工程应用中，数据量很大，增大了计算量。

为验证本文方法的融合性能，分别与传统D-S证据理论、Murphy方法、邓勇方法、支持概率改进方法进行对比，结果见表1。

表1 证据合成结果

由表1可知，本文所提出的改进的证据理论方法能有效合成冲突证据，相比其他方法，其合成精度较高。

3 基于改进D-S证据理论的变压器状态评估模型

变压器状态评估主要包括信息采集及处理、特征提取、数据融合、模式识别和评估决策。多种传感器采集得到变压器各种特征信息，然后对得到的数据进行分析，使用本文所提模型进行数据融合得到最终决策。本文设计的基于改进D-S证据理论的变压器状态评估模型如图2所示。

图2 基于改进D-S证据理论的变压器状态评估模型

3.1 变压器状态参数评估系统

把电力变压器的状态评估看作一个多属性评估，将整个评估系统分为三个层级，指标级为各传感器采集的具体信息，上传到子系统级，子系统级分为五类，代表了变压器各部分状态，系统级为最终评估结果，变压器状态评估系统架构如图3所示。

图3 变压器状态评估系统架构

3.2 评估指标权重确定

采用主客观组合权重来确定五项指标的权重值。本文采用层次分析法来确定各指标的主观权重，主观权重的计算如第1.2节2）中所示。

结合常用判断矩阵准则，对判断矩阵中的元素两两比较，然后得出重要性程度表。

3.3 指标隶属度估算

采用半梯形隶属度函数来描述评估指标，半梯形的隶属度函数定义为

半梯形隶属度函数的分布如图4所示。

图4 半梯形隶属度函数分布

采用上述半梯模型，划分状态等级概率，可得到判断矩阵为

式中，μm(xn)为指标xn在m状态时的概率，其中m=1, 2,…, 5。

4 实例分析

以某500kV变压器绝缘在线监测数据为例验证所提方法的实用性。按照第3节的步骤，先对传感器采集的12个状态指标参数做归一化处理，然后用改进的证据理论方法对传感器采集到的数据进行融合，得出最终变压器状态评估结果。

4.1 变压器绝缘水平评估

1）原始证据BPAF生成

根据变压器故障类型，建立识别框架Θ= {A1,A2,A3,A4,A5}，分别对应高压套管放电、主绝缘、机械形变、过热、分接开关。以四川某变电站的500kV变压器的实时参数为例，其部分监测数据见表2。

表2 某500kV变压器部分监测数据

根据表2监测值，按照第2节的计算公式对绝缘水平进行评估，首先对数据进行归一化处理，然后计算隶属度分布，得到基本概率分配表见表3。

表3 基本概率分配表

利用层次分析法结合熵权法计算客观权重W1= [0.257 0 0.279 1 0.145 3 0.132 5 0.139 0 0.187 9]。最后得到综合权重值为Wc=[0.260 0 0.228 9 0.163 47 0.143 2 0.116 56 0.108 7]。对权重进行正规化处理得到W=[1.003 3 0.875 6 0.643 4 0.472 3 0.487 8 0.447 1 0.415 6]；随后确定置信度CF(Xi)值，本文得到所有监测参数置信度为0.8；最后得到基本概率分配矩阵为

2）证据融合与诊断

首先将测试样本产生的证据分类，再利用相似度函数修正冲突证据，对初始BPAF即基本概率分配矩阵M进行融合，得到评估结果。本文提出的方法与传统D-S证据理论、Murphy、文献[12]中的基于支持距离改进的方法进行比较，比较结果见表4。

表4 三种变压器状态参数融合方法结果比较

由表4结果可知，本文所提出的证据融合方法对该变压器主绝缘的状态评价结果为正常，与实际情况相同。传统证据理论方法的评价结果为良，与实际不同；基于Murphy的融合方法结果相近，有较大的模糊性，达不到参数融合评估要求。

4.2 变压器整体运行状态

第4.1节为针对一类指标的状态评估，而变压器的整体状态包括五大类，即主绝缘、过热、机械变形、高压套管和分接开关。以四川某500kV变压器为例，测得监测数据，除了表3监测的参数外，还需要监测的数据包括总烃产气速率、CO产气速率、外壳振动强度、绕组温度、噪声、套管介损及局放、油位和分接开关状态、冲击电流值等参数。得到这些参数后，同样对其进行归一化处理，然后计算参数的隶属度分布情况。本文针对变压器主绝缘、发热、机械形变、套管和分接开关五个子系统进行证据融合，得到它们的基本概率分配矩阵。通过计算得到主绝缘E1、过热E2、机械变形E3、高压套管E4和分接开关E5的概率分配结果为0.121, 0.232, 0.171, 0.25, 0.12。

对子系统分配概率进行融合，得到整体状态评估结果，分别用H1、H2、H3、H4、H5表示良好、正常、可疑、可靠性下降、危险五个状态，证据融合结果见表5。

表5 证据融合结果

得到整体评估结果M=E1⊕E2⊕E3为{0, 0.098, 0.601, 0.218, 0.081}。判断整体状态为H3即可疑状态。通过检修，发现变压器主绝缘有轻微损坏，线圈发生部分形变，套管和分接开关正常，与评估结果相符合。

5 结论

1）本文提出了变压器状态参数的评估模型，解决了不同维度参数的权重计算问题。

2）针对现有变压器在线监测系统信息处理中存在“数据过剩而信息不足”的问题，提出了利用方向相似度修正冲突证据，然后以变压器为对象进行了验证、分析。

所提方法符合变压器在线监测信息处理过程的本质特征，提供了在线监测信息分析和变压器状态诊断的信息聚合处理框架，且便于和其他方法结合，具有很好的应用前景。