基于离散Frechet距离的变电站高压隔离开关机构故障诊断

国网江苏省电力有限公司苏州供电分公司 曹 宇

高压隔离开关是电力系统中应用最为广泛的设备之一，根据安装地点不同可分为户外型与户内型。户外高压隔离开关因长期受到外在环境的不良影响，其故障发生率相对更高。户外高压隔离开关的频发故障主要有导电回路发热、操作失灵、绝缘子断裂以及表面锈蚀等。绝大多数户外高压隔离开关故障可通过电网运维单位季节性检查工作发现和消除。如运维人员可通过红外测温等方式检查导电回路是否发热，通过采用图谱识别或超声波探伤等技术手段查找断裂瓷瓶，但对于弹簧故障、机械堵塞等相对隐蔽的内部机械故障，常规监测手段不适用，需从高压隔离开关的机理角度入手，构建特定检查方法[1]。

许多学者通过研究异步电动机转矩与定子电流特性及机构故障间的关系，建立了新型高压隔离开关机构故障诊断方法。文献[2]提出主轴转角时间特性与转矩有关，当传动机构出现故障时其特性曲线会有一定的变化，通过判别曲线可诊断是否出现机构故障。但单个转矩加旋转角度（或时间轴）的精度不足以进行故障检测。因此对于高压隔离开关机构的故障诊断较好的解决方案是构建一个分类模型，通过综合各种定子电流特征量来分析机构的故障类型。

Frechet是一种用于评估空间序列曲线相似性的重要算法。该算法侧重于利用空间中两条曲线的路径距离，以评估两条曲线的相似性。基于Frechet距离算法的高压隔离开关机构故障诊断方法，可节省对大量样本数据的训练过程，且无需提取电流或其他曲线的特征。高压隔离开关机构的工作原理和诊断过程满足对高压隔离开关机构典型故障的实际诊断要求，简便易行。

1 电机定子电流特性分析

工作原理。本文以供电系统输配电中常用的GW4高压隔离开关为例。这种隔离开关使用CX-6电气机构和三相异步电动机。高压隔离开关中使用的三相异步电动机的工作原理是：当三相正弦电流流过定子绕组时，电动机将产生频率为fp的旋转磁场，同时磁场在转子绕组中产生sfp频率的感应电动势，其中s是转差率。通过该电动势可获得高压隔离开关工作期间的感应电流，因此通过分析电流特性可评估高压隔离开关是否存在机械故障。

电流信号采样滤波设计。在高压隔离开关打开和闭合过程中，电动机定子电流包含大量谐波分量，因此需要采样滤波。为获得理想信号，通过模拟低通滤波器对电流信号（连续非周期信号）进行滤波以获得离散非周期信号，然后对该离散信号进行数字滤波以获得离散非周期信号。高压隔离开关正常工作时获得的电流曲线如图1，可看出闭合过程时间约为3.0s，电机启动过程时间约为0.2s。启动时定子旋转磁场会高速切割固定转子，从而使定子电流立即达到4.10A。

图1 正常电流曲线

故障工作过程的动作电流曲线分析。在对北京某变电站进行现场调研后，结合高压隔离开关故障检测的相关研究成果，将高压隔离开关合闸过程中的典型故障分为三类：机械卡涩（T1）、弹簧失效（T2）以及开闭不充分（T3），其故障表现及故障原因分别为：电流有效值在稳态工况下出现波峰（比正常工况高0.2A左右）、边频分量增大。表现为出现机构卡涩时力矩增加，电机电流随之上升；合闸的冲击增大，对应的电流在2.4s时比正常工况高0.3A左右，边频分量表现为不对称。表现为弹簧失效，弹簧起不到平衡机构的重力矩的作用，需增大力矩以完成合闸操作；在合闸过程的第2.4s，电流有效值明显增益，比正常高0.5A左右，并且电流有效值波形有明显的畸变，但边频量表现不明显。表现为开闭不充分。

2 基于Frechet距离的高压隔离开关机构故障诊断

2.1 故障诊断设计过程

在高压隔离开关机构的故障诊断中主要步骤为：获取并分类典型故障曲线。从现场获取大量高压隔离开关机构的工作电流曲线，并对其进行筛选和分类；建立各种故障的曲线模板。分析上述故障曲线并建立各种故障的曲线模板，用于后续测试曲线的相似性比较；计算Frechet距离。收集一条新故障曲线，计算该曲线与各种故障模板之间的Frechet距离；相似度比较。通过计算Frechet距离获得新收集的断层曲线与各种故障曲线间的相似度，并通过比较获得相似度最高的故障曲线，并将其所属的故障分类输出为结果。故障诊断总体设计为：待测曲线/模板曲线-弗雷歇距离计算-相似度比较-结果输出。

2.2 Frechet距离算法概述

1906年法国数学家Frechet提出空间距离的概念，后来将其称为Frechet距离[2-4]。Frechet距离的提出为描述空间路径的相似性提供了新思路，从而提高了空间中两条曲线之间相似性的评估效率。Frechet距离的定义如下：

设存在度量空间L上的两条连续曲线L1和L2，其中曲线L1和L2各满足式L1:[0,1]→L和式L2:[0,1]→L。设α和β是单位区间[0,1]上的两个重新参数化函数，且α和β满足式α:[0,1]→[0,1]、β:[0,1]→[0,1]，曲 线L1和L2之 间 的Frechet距 离F(L1，L2)为F(L1,L2)=i nfmax{d(L1(α(t))),L2(β(t))}，其 中α,β∈[0,1]t∈[0,1]，d是L上的度量函数。Frechet距离的提出能够将空间中两曲线之间的距离具体化，基于该思想，本文设计实现两曲线相似性判断的过程如图3。

图3 两曲线相似性判断流程图

在图1中，待测曲线L1和模板曲线L2的坐标化是该两曲线相似性判断的基础。P={p(1),p(2),...,p(n),...p(N)}为L1、Q={q(1),q(2),...,q(m),...,q(M)}为L2各采样点的坐标集合。其中p(n)=(xn,yn)，n为曲线L1上采样点序号，满足n∈[1,N]，xn和yn分别是采样点的横坐标和纵坐标。其中，Q(m)=(x＊m,y＊m)，m为曲线L2上采样点序号，满足m∈[1,M]，x＊m和y＊

m分别是采样点的横坐标和纵坐标。曲线L1和曲线L2之间的距离矩阵D1为L1和L2上各采样点之间距离形成的矩阵，如式（1）所示。其中，dmn为L1上第n个点和L2上第m个点之间的距离，即。

L1和L2上两点间最大距离dmax=max(D1)，最小距离为dmin=min(D1)。目标距离f设置为dmin。并设置目标距离f的循环增长间隔r为，二值矩阵D2从矩阵D1变换而来。将矩阵D1中小于目标距离f的元素设置为1，将矩阵D1中大于目标距离f的元素设置为0即可得到二值矩阵D2，如式（2）所示。其中，D2矩阵元素值只能为0或1，n∈[1,N]，m∈[1,M]。

目标间隔路径R的有无，关系着在目标距离f下能否找到曲线L1和曲线L2之间的Frechet距离。目标间隔路径R需满足如下条件：R的起点为d′11，终点为d′MN；路径在通过点d′mn后，其下一个通过点只能为d′（m＋1）n、d′m（n＋1）、d′（m＋1）（n＋1）中的一个；路径R中所有点的值都必须为1。

2.3 Frechet距离在道岔故障诊断中的应用

Frechet曲线距离的提出为计算两条曲线间的相似度上开辟了一种新的比较方法。在对高压隔离开关机构的故障曲线进行分类和比较的过程中将对相似度进行计算，并将相似度Z定义为Z=1/F，其中F为Frechet距离。可看出相似度与Frechet距离成反比，即Frechet距离越小，两条曲线之间的相似度越高。在对高压隔离开关机构的故障曲线进行分类和比较的过程中，故障模板曲线不同得到的Frechet距离和相似度也不同。对高压隔离开关机构的故障曲线进行分类即：比较获得的Frechet距离和相似度的过程，然后通过该过程确定要测试的高压隔离开关机构的故障为相似度最高的模板曲线的模式。

3 应用实例分析与验证

本次进行实例验证时，将使用上述故障类型和图2中的高压隔离开关机构的故障电流曲线作为计算Frechet距离的模板曲线。从北京某变电站的电力监控系统中选取属于T1的高压隔离开关机构的电源故障曲线作为测试曲线，使用本文提出的Frechet距离算法计算相似度，三种典型故障模型下诊断的相似度结果分别为3.71/2.73/3.32，可看出，待测故障曲线与对应于T3故障的电流曲线的相似度最低，而对应于T1故障的电流曲线的相似度最高，因此可确定这次诊断的高压隔离开关机构故障为T1。这种类型的故障与预期的设置一致，表明可以使用Frechet距离算法能够正确诊断高压隔离开关机构的故障。

图2 高压隔离开关机构典型故障状态电流曲线图

从北京某变电所微机监控系统中选择30条高压隔离开关机构故障曲线，即每种故障曲线的10条对其进行批量验证，诊断结果正确度均为100%。由此可知，本文提出的采用Frechet距离计算的高压隔离开关机构故障诊断方法能够正确诊断本文总结的三种典型故障，诊断准确率达到100%。

4 结论与不足

本文以高压隔离开关机构故障诊断为研究方向。首先通过现场调研和相关研究成果，总结了高压隔离开关机构三种常见典型故障，并对其对应的电流曲线进行了列表和分析；其次针对高压隔离开关机构故障诊断复杂、诊断准确率低的缺点，提出通过计算Frechet距离判断两条曲线相似性，并将该方法应用到高压隔离开关机构故障诊断中，以三种常见典型故障曲线为模板，对采集故障曲线进行了诊断；最后通过实例验证了本文提出的高压隔离开关机构故障诊断方法能够正确识别故障类型，能够满足高压隔离开关机构在实践中的需要。

不足之处在于，本文收集的高压隔离开关机构典型故障类型数量少，不能有效诊断所有故障曲线。在今后的研究中将进一步收集现场数据，总结更多的高压隔离开关机构故障曲线模型用于对其进行故障诊断。