有限元数值分析在路堑边坡治理工程中的应用

李凤岭

（山西省交通规划勘察设计院有限公司，山西 太原 030032）

边坡病害是公路工程中普遍存在的问题，与人民的生命财产安全息息相关。能够经济、有效地解决该类问题，是确保公路工程项目顺利建设及安全运营的关键。随着数值模拟技术的发展，有限元分析在岩土工程中得到了广泛的应用。数值分析结合工程经验在边坡治理中能够提供更为准确、直观、有效的解决办法。Midas GTS是针对岩土领域研发的有限元分析软件，文中通过该软件对滑塌边坡进行了计算分析。

1 工程概况

边坡滑塌范围为K5+561—K5+666，位于路线前进方向的右侧，中心最大挖深30.3 m，右侧最大边坡高度49.5 m。原设计方案为：每8 m分一级，坡率均为1∶1，第三级平台宽8 m，其余各平台宽2 m。边坡按原设计方案开挖基本成型，整体稳定性较好。历经持续降雨后，出现下部坡体位移增大，局部滑塌，坡顶处出现拉伸裂缝。

图1 原设计横断面图（单位：m）

2 工程地质条件

2.1 地形地貌

本段路堑处于侵蚀堆积黄土丘陵区，微地貌为黄土斜坡，地形起伏变化较大，局部自然坡角最大约为50°。

2.2 地层岩性

地层岩性主要为上更新统（Q3）粉土，第三系（N）粉质黏土等，如下：

a）粉土（Q3eol）黄褐色，稍湿，稍密，稍有光泽，稍有韧性，刀切面粗糙，干强度差，局部夹粉质黏土，局部含有钙质结核。

b）粉土（Q3eol）黄褐色，稍湿，中密，稍有光泽，稍有韧性，刀切面粗糙，干强度差，局部夹粉质黏土，局部含有钙质结核。

c）粉质黏土（N2j）黄褐色，硬塑，有光泽，韧性中，刀切面粗糙，干强度一般，局部夹粉土，局部含有钙质结核。

d）粉质黏土（N2j）黄褐色，硬塑-坚硬，有光泽，韧性中，刀切面粗糙，干强度一般，局部夹粉土，局部含有钙质结核。

3 稳定性分析及处治方案

3.1 模型建立

滑塌坡体位于路堑边坡的最高处，为粉土与粉质黏土组成的土质边坡，地层结构简单，地形起伏不大。在明确分析目的情况下，适当简化模型，采用二维边坡模型进行计算。模型建立考虑如下几种情况：

a）按原设计方案开挖成型阶段。

b）边坡滑塌阶段。

c）处治方案施工阶段。

d）边坡治理完成阶段。

模型范围的选择按坡脚到模型边界为1.5倍坡高，坡顶到模型侧边界为2.5倍坡高，模型上下边界为2倍坡高建立[1]。模型网格划分时，将开挖面处网格细化，距离坡面较远且对计算结果影响较小的位置适当放大网格尺寸，在保证计算精度的前提下提高计算效率。

边坡工程有限元计算分析的特点为轻本构，重强度。计算中普遍采用强度参数清晰、获取容易且结果准确度高的摩尔-库伦本构模型，其表达式如下[2]：

应力偏张量第三不变量J3=SxSySz+2τxyτyzτzx-Sxτ2yz-Syτ2zx-Szτ2xz.

3.2 计算分析

3.2.1 强度折减法

强度折减法虽然与传统方法的原理相同，却可以更为真实地模拟土体的破坏形态，更好地还原现场情况，不但可以得到边坡的安全系数，还可以得到边坡破坏性状的详细信息，计算公式如下：

式中：Cf为折减后的黏聚力；φf为折减后的内摩擦角；τf为折减后的抗剪强度；Fs为安全系数。

采用强度折减法判断边坡失稳的依据：a）塑性区完全贯通；b）特征部位的位移突变；c）模型计算不收敛。

表1 物理力学指标

3.2.2 坡体失稳分析

原设计方案分析计算后，安全系数1.34，无突变位移及塑性变形贯通区，坡体为稳定状态，符合实际情况。边坡开挖基本成型后，经历了强度较大的连续降雨，坡脚积水未能及时排走，坡顶存在多处天然落水洞形成径流通道，加之坡体下部粉质黏土层渗透性较差，坡体内水无法有效排出，最终使土体的物理力学参数降低，强度破坏，导致下方坡体产生较大位移、局部坍塌，上方坡体失去支撑，向下滑移，坡顶处出现拉伸裂缝，边坡整体失稳。

在边坡破坏阶段，利用降低后的力学参数指标，通过计算得到如下结果：有效塑性变形区域扩大，产生贯通区域；边坡底部及粉土与粉质黏土层面交界处产生沿X方向的位移突变，最大位移达到37.9 cm；边坡安全系数为1.11，依此判断坡体处于失稳状态。模型计算结果与现场实际破坏情况基本吻合。

图2 破坏阶段塑性变形云图

图3 破坏阶段位移云图（单位：cm）

3.2.3 处治方案

通过计算分析结合工程经验不难得出坡体破坏的根本原因为水的侵入，导致强度降低。应按“防、排、堵、截”的思路完善排水工程的设计。封闭坡顶落水洞；完善平台排水沟、截水沟等坡面排水设施；在渗透性差异较大的层面间设置仰斜式排水管；增大边沟尺寸，增设盲沟及路面下方横向排水管，最终形成有效的综合排水系统。

本段边坡已经开挖至山体顶部，且坡体背侧高程呈下降趋势，结合边坡失稳状态下模型计算结果中有效塑性变形区分布范围，从经济效益、抢修时间、施工组织、安全保障等多方因素考虑，采用开挖卸载方案对边坡进行治理。分析各段坡面产生塑性变形的位置和距离，结合现场滑塌痕迹及坡顶裂缝位置，确定卸载方案如图4。

图4 卸载方案断面图（单位：m）

3.2.4 卸载方案验证分析

卸载方案计算结果为：塑性变形量及分布范围明显缩小，未形成贯通区域；边坡整体变形协调统一，没有局部位移突变，各级边坡沿X方向变形量均在10 cm以内；安全系数1.49，综合判定边坡为稳定状态。

图5 卸载方案塑性变形云图

图6 卸载方案位移云图（单位：cm）

对施工阶段的边坡稳定性进行分析时，按由上至下开挖，分3个阶段建立模型。分析得出各阶段边坡均为稳定状态，安全系数分别为1.60、1.52、1.49。随着开挖的进行直至边坡成型，安全系数稍有变小，主要是因为开挖上部坡体是对稳定性有利的卸载，而进行下部坡脚堆积物清除时，减小了坡体的反压力，故安全系数稍有减小，符合工程实际情况。

4 结语

采用传统的极限平衡法分析边坡稳定性时，未考虑岩土体内部的应变关系，不能呈现边坡破坏的变化过程，无法考虑变形对边坡稳定的影响，有一定的局限性。有限元数值模拟分析能够很好地解决传统方法中的不足，强度折减法计算，既能得到安全系数，还能得到边坡工程的应力、应变、位移等相关数据与变化趋势[3]。