基于可拓理论的油井管螺纹密封性评价方法*

赵晓姣,樊 恒, 艾裕丰,任 旭

(1.西安石油大学电子工程学院 陕西 西安 710065；2.中国石油集团石油管工程技术研究院 陕西 西安 710077)

0 引 言

随着石油开采量以及油田对油井管的需求的增加，油井管要承受不均匀的内压和外压、载荷、弯曲扭矩、温度、腐蚀等复杂环境的作用，所以对油井管的质量和性能的要求也随之提高，油井管螺纹密封性的好坏直接影响着油公司的勘探开发效益和安全生产，对石油工业的发展关系重大[1-2]。

目前国内外学者对油井管螺纹密封性能的研究主要靠试验和有限元分析，如从以下方面进行了螺纹密封性实验研究：轴向、环向和剪切应变及内压[3-4]、高压气密封圈[5]、超声波技术[6]、膨胀锥技术[7-8]、无污染油套管螺纹脂[9-10]、螺纹涂层[11]、气密封试验[12-13]、管柱设计验证试验[14]、全尺寸试验研究[15]、上卸扣试验[16-17]、气密封性能试验研究[18-19]、计算机仿真及全尺寸实物[20-21]。试验研究需要耗费大量的人力、物力和财力，且周期较长，较难揭示油井管螺纹连接密封失效机理和普遍规律。

因此，需要建立一个能普遍应用的评价螺纹密封性的方法。本文采用可拓理论和改进的层次分析法(AHP)对油井管螺纹的密封性进行评价，建立油井管螺纹密封性的评价指标体系，确定评价指标的权重，根据级别变量特征值准确地判定油井管螺纹的密封性等级，从定量角度出发评价油井管螺纹密封性能，为油气田开发中设计螺纹的结构和参数提供理论依据。

1 可拓理论和改进的层次分析法建模

1.1 改进的层次分析法确定指标权重

改进的9标度AHP法确定指标权重，简洁实用，工作量小，针对性强，便于因素重要性比较。

1.1.1 构造判断矩阵

根据标度理论，构造9标度的两两比较判断矩阵A，即：

(1)

1.1.2 构造最优传递矩阵

判断矩阵A的最优传递矩阵D为:

(2)

(3)

式中，Eij=exp(Dij)，转换后的矩阵E具有较好的一致性，也称为一致性矩阵。

1.1.3 计算各指标权重

应用乘积方根法求解各指标权重，即:

(4)

由此，可计算出该层各指标关于上层某指标的权重值。

1.2 可拓理论的建模过程

1.2.1 确定经典域

根据所设立的评价标准，将油井管螺纹密封性评价划分为t种等级分类(t=1,2,3…,s)。经典域可以表示为：

(5)

式中，R0t为经典域的物元；N0t为所划分的油井管螺纹密封等级；Cj为决定N0t的影响因素(j=1,2,3...,n)；V0tj为危险性等级N0t对应于其评价指标Cj的取值范围及经典域V0tj=。

1.2.2 确定节域

节域的计算公式为：

(6)

式中，Rp为节域的物元；Np为危险性等级的全体；Vpi为等级Nj关于Ci所取的量值范围，即节域Vpj=，且有⊂;i=1,2,3…,n。

1.2.3 确定待评物元

把想要评价的事物，其相关数据信息从各个渠道收集过来，根据实际情况对其进行分析评分，最终获得的待评物元用Rx来表示，那么待评物元Rx为：

(7)

式中，Ni为等待评价的事物；Vi为Tx关于指标Ci的所有数据。

1.2.4 确定各失效等级的关联度

各评价指标关于油井管螺纹密封等级的单指标关联度为：

(8)

1.2.5 确定各失效等级的综合关联度

待评物元Rx对于危险性等级Nj的综合关联度的计算公式为：

(9)

1.2.6 失效可能性等级评定

根据可拓理论关联函数的最大关联度原则，如果Kit0(N)=max{Kti(N)|t=1,2,...,s}，那么待评物元Rx的危险性等级属于类别t0。进行下式计算：

(10)

(11)

那么，称t*为事物N的级别变量特征值，t*的值说明了待评物元的危险性等级偏向程度，所以经常根据t*的值来更加准确地判断评价事物的安全程度。

2 油井管螺纹密封性评价

2.1 评价指标的确定

参考国内外该行业历史事故统计分析结果，经专家组成员论证分析，确定密封结构参数、不同环境载荷工况和材料性质(依次用B1，B2，B3作为3个方面具体的评价指标)。然而，这些指标对油井管螺纹密封性的贡献率有大小之分，本文根据这些指标的获取和量化难易程度，删除具有较大相关性的指标，选取锥面锥度、油管壁厚等14个评价指标(依次用C1，C2，…C14表示)，建立油井管螺纹密封性评价指标体系，如图1所示。

图1 油套管螺纹密封性评价指标体系

2.2 评价标准的确定

目前，国内外对于油井管螺纹的密封性评价仍没有一个固定的标准，国内不同时期和地区的评价标准也不尽相同。在前人研究成果的基础上，经多方咨询相关学者及专家，本文将油井管螺纹密封性评价指标体系中各项评价指标分为低(Ⅰ级)、较低(Ⅱ级)、中等(Ⅲ)、较高(Ⅳ)、高(Ⅴ)，见表 1。

表1 油井管螺纹评价指标与密封性等级对应表

2.3 评价指标的归一化处理和确定经典域及节域

为了消除各个指标的量纲的差异，对表1中的指标数据进行归一化处理。根据公式(6)和(7)确定待评油井管螺纹的经典域和节域，见表2。

表2 油井管螺纹失效可能性评价指标的经典域和节域

2.4 确定待评物元

根据现场资料得出5个油井管螺纹的各指标参数，见表3。将表的数据进行归一化处理，得到油井管螺纹的5个待评物元R1、R2、R3、R4、R5，见表4。

表3 5个油井管螺纹的指标值

表4 5个待评物元

2.5 单指标关联度的计算

根据式(8)～(10)计算待评物元各评价指标Ci关于各失效等级的关联度。T1、T2、T3、T4、T5物元的C1～C14关于5个失效等级的关联度计算结果见表5～表9。

表5 待评物元R1 各指标关于各失效等级的关联函数值

表6 待评物元R2各指标关于各失效等级的关联函数值

表7 待评物元R3各指标关于各失效等级的关联函数值

续表

表8 待评物元R4各指标关于各失效等级的关联函数值

表9 待评物元R5各指标关于各失效等级的关联函数值

2.6 改进的AHP计算权重

通过参考文献及国内外相关文献资料的查询、工程资料分析，并综合专家询问等方法确定密封机构参数、不同环境载荷工况和材料性质等对油井管螺纹密封性的贡献率大小，建立判断矩阵A、最优传递矩阵和一致性矩阵E，利用方根法计算可得二级指标权重为W=(0.5，0.2，0.3)，得出在二级指标中密封结构参数影响比较大。同理，利用方根法计算可得密封结构参数权重为Wu1=(0.6，0.2，0.1，0.2)，得出在锥面锥度和油管壁厚因素影响比较大。不同环境载荷工况指标权重为Wu2=(0.2，0.1，0.1，0.1，0.3，0.2)，得出轴向拉伸载荷、油套管温度变化、油套管环空带压载荷影响比较大。材料性质的指标权重为Wu3=(0.4，0.3，0.1，0.2)，得出材料力学性能的影响比较大。三级指标C1～C14的各指标权重为W=(0.3，0.1，0.05，0.05，0.04，0.02，0.02，0.02，0.06，0.04，0.12，0.09，0.03，0.06)，得出在三级指标中锥面锥度、油管壁厚和材料力学性能的影响比较大。

2.7 综合关联度计算

由式(10)计算出油井管螺纹T1～T5各失效等级。得到5个待评物元的综合关联度分别为:

K(T1)=(-4.364，-1.061，3.616，-2.101，-4.435)，

K(T2)=(-9.150，-7.966，-5.327，-2.056，2.587)，

K(T3)=(3.534，-1.486，-5.419，-7.225，-8.285)，

K(T4)=(-4.956，-1.870，2.780，-1.607，-4.151)，

K(T5)=(-1.270，-0.841，-2.503，-4.150，-5.478)。

2.8 失效等级判定

为更准确地判定5个油井管螺纹密封性等级，根据最大关联度原则判定失效等级以及式(11)和(12)计算5个油井管螺纹密封性等级的级别变量特征值j*。T1～T5油井管螺纹的级别变量特征值及失效可能性等级判定结果见表10。

表10 各油井管螺纹密封性等级评价结果

由表10可知，运用可拓理论和改进的层次分析法不仅能够判断油套管螺纹的密封性等级程度，而且能够反映油井管螺纹密封性等级的偏向程度，为油套管螺纹的密封性评价提供依据。

3 结 论

1)根据油井管的使用情况及特点，结合油井管螺纹的使用情况建立了以密封结构参数、不同环境载荷工况和材料性质为准则层，以锥面锥度、油管壁厚等14项指标为指标层的油井管螺纹密封性评价指标体系；同时划分了低(Ⅰ级)、较低(Ⅱ级)、中等(Ⅲ)、较高(Ⅳ)、高(Ⅴ)五种密封性等级，等级准确合理。

2)用改进的AHP方法确定指标权重，计算出对油井管螺纹密封性影响较大的因素有:二级指标中密封结构参数；二级指标密封结构参数中锥面锥度和油管壁厚因素。不同环境载荷工况中，轴向拉伸载荷、油井管温度变化、油井管环空带压载荷影响比较大。材料性质中材料力学性能的影响比较大。三级指标中锥面锥度、油管壁厚和材料力学性能的影响比较大，该评价结果直观地反映了油井管螺纹的安全性能，并且符合现场调研的实际情况，为工程实际制定政策提供了理论依据。

3)运用可拓理论和改进的AHP法构建了油井管螺纹密封性评价的新模型，考虑多因素的控制作用，建立各评价指标的物元模型，评价指标的选取不受指标种类和数量的限制，定量计算待评油井管螺纹密封性的综合关联度，并通过计算油井管螺纹密封性的级别变量特征值，更准确地反映油井管螺纹密封性等级以及偏向另一类的程度。该方法给出的定量化结果更加严谨，评价结果合理，为油井管螺纹密封性评价开辟了一种新的、有效的途径。