基于分布式光纤传感的盾构隧道沉降监测方法研究

武 建，王 涛，李 波，曾强东，姚彦东，2

（1.华设集团股份有限公司水下隧道智能设计、建造与养护技术与装备交通运输行业研发中心，南京 210014；2.河海大学土木与交通学院，南京 210098）

随着城市现代化的进程，地铁轨道交通呈现快速发展的趋势，以满足城市发展的需要，其中，盾构隧道是地铁的主要维护结构.由于临近基坑开挖［1-2］、地表的加载卸载［3-4］、近距离隧道的穿越［5-7］及地质变化等因素，容易引起土体的附加应力，不利于隧道结构的沉降稳定，过大的沉降还会导致安全问题.因此，相关学者提出了盾构隧道结构健康监测［8-9］，并进一步进行预测预警研究，保障盾构隧道运营安全.

针对盾构隧道沉降监测，现阶段的相关技术主要有以下几类：①精密水准测量技术，已在隧道建设中得到大量运用，如宁波轨道交通3号线等［10-11］，测量精度高，但作业效率低，强度大，难以实现自动化；②全站仪，如梅文胜等［12-13］利用全站仪监测隧道的整体沉降并建立自动化系统，测量精度高，但仪器价格昂贵无法大面积布设；③静力水准仪，如孙泽信等［14］采用静力水准仪监测隧道运营期沉降，但该系统存在水头损失等长期性能问题；④三维激光扫描技术，如李宗平等［15-17］应用三维激光扫描技术进行点云拼接监测隧道沉降，该方法自动化程度高，高效快速，但精度不足；⑤电水平尺监测技术，如赵太东［18］应用这一技术监测地铁的运营沉降，该方法安装简单，数据自动传输，但价格较为昂贵，难以大范围布设.总而言之，既有技术难以兼顾低成本大规模布设和准确测量.

分布式光纤传感技术具有传感距离大、稳定性好、耐久性强等优势，在隧道结构监测方面前景广阔.涂传圣［19］初步研究了分布式光纤传感技术在盾构隧道不均匀沉降方面的应用，但只能定性而不能定量判断隧道沉降.基于梁变形理论［20］和分布式光纤传感技术［21］，本文提出了隧道沉降的分布式监测方法，并通过缩尺模型进行了试验验证.

1 分布式光纤传感技术

1.1 传感原理

布里渊散射是光在光纤内传输引起的一种散射现象.通过研究发现，布里渊散射散射光的中心频率变化与光纤（产生散射位置的）的应变和温度成线性相关，因此，可用来进行应变或温度测量.

基于受激布里渊散射机理的测量系统称为BOTDA（Brillouin Optical Time Domain Analysis），其基本原理如图1所示.典型系统如日本光纳株式会社（Neubrex Co.Ltd.，）的NBX-6050，其应变测量精度为7.5με，温度测量精度为0.75℃，空间分辨率为10 cm，数据采样间隔5 cm，本文的研究基于此展开.

1.2 应变传感性能

采用悬臂梁静力加载的方式（图2），对分布式光纤应变传感性能进行了验证.采用环氧树脂将光纤黏贴在悬臂梁上表面，为了对比，在悬臂梁上表面跨中位置还布设了一支电阻应变片.通过在自由端悬挂重物的方式对悬臂梁实施加载，依据荷载大小不同，分为7个工况，即工况1～工况7.

应变测量结果如图3所示，结果表明：测量获得的应变分布与理论分布趋势一致；同时，跨中位置的光纤应变测量值与应变片应变测量值接近，误差范围为-5～13με，误差比理想状态下大，主要原因是BOTDA技术对于空间分辨率内复杂应变的测量精度会有所下降.

图1 BOTDA技术的基本原理Fig.1 The basic principles of BOTDA technology

图2 试验装置Fig.2 Experimental device

2 盾构隧道沉降变形的监测理论

图3 应变结果Fig.3 Strain results

目前，盾构隧道纵向性能分析时常采用等效刚度模型和梁-弹簧模型，其中等效刚度模型概念明确、便于解析推导.此外，基于应变的盾构隧道沉降计算方法主要有单位荷载法和共轭梁法，其中，共轭梁法无须知道隧道的刚度参数，可以直接得到隧道沉降的整体分布，而单位荷载法需逐点计算.因此，本文采用了纵向等效刚度模型，并基于共轭梁法开展隧道沉降监测方法研究，其计算模型如图4所示.

图4 隧道沉降计算模型Fig.4 Tunnel settlement calculation model

为了简化，本文将监测区域内沉降槽两端（即应变基本不变化的位置）视为简化梁的支座，两端沉降基本为零，故简化为简支支座.沉降槽中间的地基反力视为外部荷载加于模型结构上，即将复杂的连续梁问题转化成单跨梁问题.

根据共轭梁方法的原理，共轭梁上的荷载分布p是实际梁上的曲率分布，即

式中：x是传感器到梁左端部的距离；y是传感器到梁中性轴位置的距离；ε(x)是传感器在梁x位置处测量的应变；p(x)是施加在共轭梁x位置处的荷载.

实际梁的挠度分布D就是共轭梁的弯矩分布M，为了计算弯矩分布M，需要首先计算左端支座反力Q0，

式中：L是梁的长度；dx是x的微分量.

进一步地，共轭梁的弯矩分布M可表达为

式中：M(x)是共轭梁x位置处的弯矩；t是计算荷载p(t)产生的弯矩时，新设的位置变量，与x含义相同.

上式计算的共轭梁弯矩分布在数值上即为实梁的沉降分布.

3 室内模型试验研究

3.1 试验概况

本试验采用一根长3.8 m左右的塑料管模拟隧道，其外径为20 mm，壁厚为1 mm.采用玻璃制作一个尺寸为4 m×0.8 m×0.5 m的容器，里面堆细砂，高度为0.6 m，模拟隧道周边的土体.塑料管埋设在砂土中间，其表面沿纵向轴线粘贴一根分布式光纤传感器，两端通过光纤引线连接数据采集设备NBX-6050.为了进行比较，在塑料管中间及其两边各0.5 m位置布设了三个位移计，位移计的测量精度为0.01 mm，具体如图5所示.

图5 室内隧道模型试验装置Fig.5 Indoor tunnel model test facility

为了使隧道产生位移，采用在塑料管中间位置上部对砂土加压力，使土层挤压，从而使塑料管产生沉降.加压区域在中间位置左右各0.2 m范围内，以位移计2的数值作为加压参考值；按照沉降大小不一样，分为5个工况，即工况1～工况5.

3.2 试验结果

3.2.1 应变结果 图6显示了不同工况下的应变测量结果，从结果中可以发现：以加压位置为中心，应变对称分布；加压区域的应变变化最为显著，其中加压下方出现应变正号峰值，在左右两边各约0.3 m的位置出现应变负号峰值；在1.15～2.9 m范围内，应变分布与5跨连续梁在中间跨加载情况下的应变分布类似，而1.15～2.9 m范围以外，应变变化很小，因此，取沉降的影响范围是1.15～2.9 m.

3.2.2 沉降结果 通过对应变分布式情况的分析，取1.15 m处和2.9 m处分别为隧道简化模型（简支梁）的两端支座，其沉降为零，并将应变分布代入公式（1）～（3）计算沉降分布，结果如图7所示.结果表明：计算沉降与理论分析的沉降横向分布形状一致；在工况1和工况2中，部分区域出现了向上的位移（即反拱）.

图6 应变测量结果Fig.6 Strain measurement results

图7 沉降分布计算结果Fig.7 Settlement distribution calculation results

图8 沉降结果比较Fig.8 Comparison of settlement results

提取与位移计布设位置相同的沉降计算值，并与位移计测量值进行比较，结果如图8所示.结果表明，光纤测量获得的沉降与位移计测量的沉降数值接近，发展趋势一致.但是，两者之间也存在差异，其中最大差异不超过0.5 mm.分析误差产生主要原因，包含：①简化模型与实际模型存在差异；②在局部复杂应变分布下，BOTDA应变测量精度下降.在实际监测中，沉降影响的范围较大（一般在几米或几十米），在BOTDA的空间分辨率范围内光纤的应变变化梯度不会太大，可以保证应变测量精度，即可以提升沉降监测精度.

4 结论与建议

本文通过静载试验，验证了分布式光纤传感技术应变传感性能，并基于共轭梁理论和分布式应变测量，提出了盾构隧道沉降监测方法，最后通过模型试验验证了其有效性，得到了以下结论：

1）分布式光纤传感技术具有优良的应变传感性能，可大范围布设、测量精度高，适用于盾构隧道结构这类长距离分布结构的分布式监测；

2）结合共轭梁方法和分布式应变测量，可以建立盾构隧道沉降监测的理论和方法，模型试验验证了其优良的测量效果；

3）在复杂应变分布下，可进一步提升BOTDA技术的应变测量精度，以满足某些特殊情况下的盾构隧道沉降高精度监测需求.