基于流固耦合的大展弦比机翼的颤振分析

余磊磊　曹宗杰

摘要：基于飞行器大展弦比机翼的特性，提出了一种基于流固耦合分析机翼颤振性能的方式。通过仿真实验得到的机翼翼尖响应测算机翼阻力比，确定机翼颤振速度。并探究了机翼展弦比与空气密度对机翼颤振的影响。

关键词：大展弦比; 颤振; 流固耦合; 空气密度

1引言

新一代飞行器的机翼为了追求更好的飞行性能，大多具有大展弦比的特性，这使得气动弹性问题变得突出，为了保证飞行安全，需要对机翼的颤振问题进行研究和分析[1]。颤振会对飞行器带来非常不利的影响，一旦飞行速度达到甚至超过颤振速度，将导致结构振动急剧增大，严重影响飞行安全。即使轻微的颤振不会造成结构的破坏，也能降低飞行器的使用寿命。飞机一旦发生剧烈的颤振，机体结构可能在在几秒内发生解体。所以在设计飞行器时，有必要分析颤振抑制的问题。为了确保飞行安全，飞行器飞行速度应该保证不超过颤振幅值，因此进行飞行器设计时，设计师要尽可能的提高飞行器的颤振性能，以提高飞行器的机动性与安全性。

颤振是一种自激振动[2]，机翼在受到外部扰动而产生振动，由于结构阻尼的在这种振动会逐渐衰弱直到趋于稳定。当飞机飞行速度较慢时，由于结构阻尼和气动阻尼的影响，机翼的振动会很快衰减而进入平稳状态。当飞机飞行速度达到一定速度后，机翼受到外界扰动而引起的振动刚好维持简谐振动，振幅一直维持不变，此时的速度称为颤振临界速度。

2颤振速度分析方法

本文采用双向流固耦合的分析方法，通过结合CFD/CSD实现流、固单元的信息交换[3]。双向流固耦合的计算流程如图1所示。在CFD的求解中得到流场中各点的压力和速度等值，在CSD的求解中得到结构场各个节点应力、应变等参数。在流场完成计算后，通过流固耦合交互面，流体将计算数据传递给固体。流体的计算结果以压力的形式传递给固体，使固体产生了形变;固体具体的分析数据，可通过位移的模式传递给流体，使流场的分布形式发生了改变。此时，如果流体和固体的计算结果都达到收敛状态，那么本时间步计算结束，进行下一时间步的计算;否则CFD和CSD要进行重新求解，反复迭代直到流体和固体全部收斂。与单向耦合不同，双向耦合需要反复多次交换数据，为满足计算的收敛性和精确度，要选择合理的时间步长。

采用弱耦合方法对大展弦比机翼进行颤振分析，分析过程大致分为以下几个步骤，第一步，先给机翼一个初始定常流场，然后采用非定常气动力进行流固耦合分析，同时记录下机翼翼尖位移响应;第二步，根部位移衰减程度计算出阻尼比;第三步，若前一步计算的阻尼比为正，振幅衰减，则要加大来流马赫数，重新进行数值模拟，当阻尼比为负时，振幅发散，算出此时的阻尼比，然后通过线性插值法找出阻尼比为 0时刻的来流速度，在对该速度进行数值模拟，一直循环下去，直到找到机翼翼尖位移呈简谐振动时对应的来流。

利用式（1）和式（3），结合测定得到的，即可得到。正阻尼描述的是振荡衰减，负阻尼的描述了振荡发散，阻尼比等于零时，描述的是简谐振荡，用线性插值法求得阻尼比数值为零的点，随后再次进行仿真验证结果，最终找到颤振临界点。

3数值算例

本文以一大展弦比机翼为例进行颤振分析，翼型选取NACA0012，半展长为12m;弦长为 1m;参考面积为 18m2;后掠角为 0o。在Ansys中建立机翼结构有限元网格模型，网格选用四面体网格，网格总数为102655，如图1所示。机翼为铝合金材质，铝合金材料参数如表1所示。

首先建立湍流模型外流场[5]，湍流模型采用k-omega SST带有剪切应力的湍流模型，将机翼掏空，保留其外面，建立空气域，空气域的尺寸确定为，机翼前缘距计算域入口顶点处10倍弦长，距上下边界10倍弦长，出口边界面距机翼前缘为20倍弦长，机翼根部固定在空气域的一个侧表面上，空气域的宽度为2倍机翼的半展长，空气密度=1.225kg/m3。对模型进行以四面体为单元划分网格，所得结果如图2所示。其中网格单元数是915718个。

将机翼置于空气域中，进行流固耦合分析。选择合适的初始来流速度V=80m/s，完成模拟仿真分析以及对应的计算，结果表明机翼翼尖位移表现出了逐步衰减的发展趋势，求得g=0.00139，随后对来流速度数值进行调整，用 V=100m/s 开展模拟仿真分析，结果表明机翼翼尖位移表现为发散变化，求得g=-0.00144，用线性插值法得到g=0情况下的V=93m/s，用V =93m/s进行新的仿真计算，此时g=0.00102，继续计算下去，当V=88m/s时机翼翼尖位移表现为简谐振荡。V=88m/s，也就是铝合金材质的大展弦比机翼的颤振速度。不同来流速度下机翼翼尖位移响应如图3-5所示。

4颤振分析

其他条件不变，改变机翼展长，分别对展长为8m和12m的机翼颤振速度进行测定，得到不同展长下机翼的颤振数值，如表2所示。可以得出，随着展长的增加，颤振速度逐渐减小，大展弦比机翼更容易发生颤振。

其他条件不变，改变来流的空气密度，对来流密度为1 kg/m3和0.8 kg/m3的机翼颤振速度进行测定，得到不同来流密度的机翼颤振数值，如表3所示。可以得到，来流密度越小，颤振速度越大。飞机在空气密度较小的环境中飞行时不易发生颤振。

5结语

针对新一代飞行器大展弦比的特点，本文提出了一种基于流固耦合的方式分析机翼颤振性能的方法并探究了展长与空气来流密度对机翼颤振速度的影响。结果表明机翼的颤振对展长和来流速度的取值比较敏感，在飞行器设计过程中要充分考虑机翼展长和飞行环境带来的影响。

参考文献

[1]谢长川，张欣，陈桂彬复合材料大展弦比机翼动力学建模与颤振分析.[J].飞机设计，2004，（2）：6-10. A.

[2]杨超， 飞行器气动弹性原理[M].北京： 北京航空航天大学出版社，2011.

[3]何涛. 流固耦合数值方法研究概述与浅析[J]. 振动与冲击， 2018， 37（4）： 184-190.

[4]陈大伟， 杨国伟. 静气动弹性计算方法研究[J]. 力学学报， 2009， 41（4）： 469-479

[5]季开云. 大展弦比复合材料机翼的气动弹性分析[D]. 南昌航空大学， 2018.