三点弯曲下橡胶混凝土的断裂性能

2021-07-05刘妙燕

水利水运工程学报 2021年3期

刘妙燕，陆俊,2，明攀

(1. 南京水利科学研究院，江苏南京 210029；2. 水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，江苏南京 210029)

橡胶混凝土是在普通混凝土中用橡胶颗粒替换一定量的粗骨料、细骨料或砂，使得其具有较好的韧性、抗震性和变形性能，并且橡胶混凝土的吸能能力优于普通混凝土。近年来，国内外有关橡胶掺量及橡胶改性处理方式对混凝土性能影响的试验研究较多[1-4]，但对橡胶混凝土断裂性能的研究较少[5-6]。

声发射是指材料受到外部荷载作用时，材料内部存储的应变能迅速释放产生弹性波时的现象。这一现象可以被附在试样表面的传感器探测到，并通过探测到的信号强度、幅值和能量等信息，在不破坏材料的情况下推断出材料内部存在损伤的大小、性质及位置。大多数学者利用声发射对混凝土的损伤部位进行定位、利用声发射探测到的信号的能量值及信号频率预测混凝土的破坏，而利用声发射对混凝土损伤过程中的能量转换进行研究的较少[7-10]。裂缝是影响混凝土质量和耐久性的重要原因，有效控制裂缝的产生和扩展就能有效解决混凝土结构的耐久性问题。在混凝土中掺入橡胶颗粒，可以将混凝土破坏时产生的弹性能转化为塑性能，使混凝土的韧性得到提高。断裂力学由英国物理学家Griffith 在20 世纪20 年代提出，1961 年Kaplan 将断裂力学的概念用到混凝土的研究中，之后国内外学者针对混凝土的断裂性能展开了研究，并提出了许多适用于混凝土材料的断裂模型，如双参数模型[11]、尺寸效应模型[12]、虚拟裂缝模型[13]、双K 断裂模型[14]及双G 断裂模型[15]等。曹国瑞等[5]研究了不同橡胶掺量对K-R 阻力曲线的影响。罗素蓉等[6]研究了橡胶有无预处理对自密实橡胶混凝土断裂性能的影响。Han 等[1]研究了橡胶粉掺量对混凝土耗能的影响，并建立了不同橡胶粉掺量下橡胶混凝土断裂能的计算式。Carpinteri 等[16]通过分析声发射信号确定了混凝土的主要断裂模式，并研究了混凝土梁的应力损伤过程中耗散能和发射能之间的关系。橡胶混凝土作为一种新型的复合材料，目前已有学者对它的阻裂和吸能性能进行了研究，有必要对它的变形性能、韧性及损伤过程中的能量转化进行研究。

本文对不同橡胶掺量的非标准橡胶混凝土梁进行三点弯曲试验，分析不同橡胶掺量在两种模型下断裂韧度的差异，并将断裂能和声发射中的能量进行对比，建立混凝土断裂能和声发射能量的经验式。

1 试验概述

表1 为试验所用橡胶混凝土的配合比，采用P·O 42.5 水泥、普通粉煤灰和高纯碳化硅，所用砂为普通河砂。采用铺设普通橡胶跑道所用的橡胶颗粒，橡胶颗粒分别以0、10%、20%、30%的质量替代砂，橡胶颗粒和砂的粒径大小为5～10 mm，这种粒径大小的橡胶颗粒可以较好填充混凝土中的孔隙，且本次试验采用自密实橡胶混凝土的配合比，从试验结束后试件的断面可以看出这一配合比较好地克服了橡胶上浮的问题，混凝土配合比见表1。制作了4 种不同橡胶掺量下每组3 根共12 根橡胶混凝土非标准试件，试件尺寸为400 mm×100 mm×100 mm（长×高×宽）。试件的相对切口深度为a0/h=0.3（a0为切口深度，h 为试件高度），跨度s=300 mm，预制切口采用厚度为3 mm 的钢片制成，标准养护28 d。

表1 每立方米混凝土材料组成Tab. 1 Material composition per cubic metre of concrete

采用MTS810 试验机进行试验，以控制位移的方式加载，加载速度控制为0.001 mm/s。三点弯曲切口梁的荷载-挠度（p-δ）曲线通过系统记录成图，裂缝口张开位移dCMOD由试验机自带的夹式引伸计测得。通过测取橡胶混凝土三点弯曲切口梁加载点的荷载-挠度（P-δ）全曲线和荷载-缝端开口位移（P-dCMOD）曲线，计算橡胶混凝土的断裂参数，包括断裂能和断裂韧度等，研究橡胶混凝土的断裂性能。

2 试验结果及分析

2.1 试验现象

从试验过程来看，普通混凝土的加载全过程持续时间较短，破坏时沿预制裂缝瞬间发生贯穿，试件发生脆性断裂，荷载曲线加载段较陡，试件能够承受较大的荷载。随着橡胶掺量的增加，混凝土的韧性得到提高，脆性降低，峰值荷载降低，加载全过程持续时间延长，曲线逐渐变缓，达到峰值荷载时的挠度增大。橡胶掺量为30%的混凝土试件在发生破坏时不会发生贯穿性裂缝。

由图1 橡胶混凝土的断裂试件破坏后的断面可见，橡胶混凝土的断面上有许多小的孔隙，这是由于橡胶颗粒未经改性溶液处理，许多橡胶颗粒与水泥砂浆之间的黏结性不好，这有利于裂缝的产生和扩展，并且导致试件破坏时一侧的橡胶颗粒被拔出，影响了试件承受荷载的能力。因为橡胶颗粒和水泥基材的黏结界面是橡胶混凝土中的薄弱区域，所以已有许多学者开展了橡胶颗粒经改性溶液处理后的研究，改性溶液水解后可与无机材料产生一定的结合，而另一端的有机基团有可能与水泥石产生物理或化学结合，从而可在水泥石与集料之间起到搭桥的作用，使黏结性能得到较大改善[3,17-18]。

图1 橡胶掺量 20% 的三点弯曲试件断面Fig. 1 Cross section of three-point bending specimen with 20% rubber content

图2 给出了试验实测P-dCMOD曲线。由图2 可见：橡胶掺量的增加，对曲线上升段的影响较小，曲线上升段几乎重合；对峰值荷载的影响非常明显，橡胶混凝土所能承受的最大荷载随之减小，当橡胶掺量为30%时，峰值荷载下降41.2%；对曲线下降段的影响较明显，曲线下降段的斜率随之减小。P-δ 曲线则相反，如图3 所示，随橡胶掺量的增加，曲线的上升段斜率减小且峰值荷载处对应的挠度逐渐增大，混凝土的变形能力增强。

图2 荷载P-裂缝口张开位移dCMODFig. 2 Curves of force P and crack mouth opening displacement dCMOD

图3 荷载P-挠度δFig. 3 Curves of force P and deflection

2.2 断裂韧度

断裂韧度是材料的特性，断裂韧度的大小反映了材料所能容纳的应力场强度的能力。在断裂韧度较大的混凝土材料中，裂缝穿越“强”阻裂带，受到的阻滞较强，需要的驱动力大；在断裂韧度较小的混凝土材料中，裂缝穿越“弱”阻裂带，需要的驱动力较小。《水工混凝土断裂试验规程》[19]（DL/T 5332—2005）（下简称《规程》）给出了混凝土断裂韧度计算公式，如式(1)、式(5)所示，式中 f (α)为标准尺寸试件的断裂韧度计算修正系数，采用Guinea[20]等提出的非标准尺寸试件的断裂韧度计算修正系数 kβ(α)替换式(1)和(5)中的 f (α)，对起裂断裂韧度和失稳断裂韧度计算公式修正，将试验中实测的荷载、挠度、裂缝口张开距离代入公式计算。《规程》中给出的起裂断裂韧度计算式为：

非标准尺寸修正系数按下式计算：

式中：α 为缝高比；β 为跨高比，即S/L。

失稳断裂韧度：

失稳断裂韧度表示材料中的裂缝在临界状态（最大荷载）下抵抗外力的能力，此时的状态对应临界失稳时的裂缝长度，即有效裂缝长度，有效裂缝长度按下式计算：

式中：h0为夹式引伸计刀口厚度；E 为计算弹性模量；dCMODC为临界裂缝张口位移，即P-dCMOD曲线中峰值荷载处对应的dCMOD值。E 值按下式计算：

式中：Ci为试件初始dCMOD/P 值，由P-dCMOD曲线的上升段中的直线段上任意取3 个点的dCMOD、P 值求平均值可得。

ASTM 给出的计算公式为：

《规程》中给出了两种断裂韧度计算公式，分别是起裂断裂韧度和失稳断裂韧度K 。在跨高比和缝高比一定的情况下，主要与起裂荷载相关，在跨高比和缝高比固定的情况下，与材料能够抵抗的最大荷载和有效裂缝长度ac相关。ASTM 推荐的公式给出了断裂韧度 KIC计算公式，在试件几何尺寸固定的情况下，仅与材料能够承受的最大荷载有关，即该值仅与材料的性能相关。

表2 为两种断裂韧度计算方法得到的计算结果，对比两种公式计算得到断裂韧度值，ASTM 提出的公式中，在材料几何参数固定的情况下，由于材料的断裂韧度只与材料能够承受的最大荷载成线性关系，所以当混凝土中的一部分砂替换为橡胶颗粒时，混凝土所能承受的峰值荷载降低，进而可以得出橡胶混凝土的断裂韧度降低。从式(1)中可以看出，起裂断裂韧度随起裂荷载的降低呈非线性降低。由图4(a)可得3 种断裂韧度在不同橡胶掺量下的变化趋势拟合曲线。可见，随橡胶掺量的增加，橡胶混凝土的失稳断裂韧度降低幅值较大：当橡胶掺量为10%时，失稳断裂韧度降低了15.4%，起裂断裂韧度降低了19.2%；当橡胶掺量为20%时，基于普通混凝土失稳断裂韧度和起裂断裂韧度分别降低了26.3%和33.4%；当橡胶掺量为30%时，基于普通混凝土失稳断裂韧度和起裂断裂韧度分别降低了41.1%和37.9%。ASTM 公式计算结果中随橡胶掺量增加，断裂韧度分别降低了17.8%、32.7%和41.2%。

表2 橡胶混凝土断裂参数Tab. 2 Fracture parameters of rubber concrete

图4 橡胶掺量对混凝土断裂韧度和有效裂缝长度的影响Fig. 4 Effect of rubber content on fracture toughness and effective crack length of concrete

橡胶的强度和刚度远低于砂石，橡胶等质量取代砂直接削弱了原有混凝土砂石框架承载体系的刚度和强度。一方面，橡胶颗粒的掺入可以填充混凝土原有的孔隙，抑制混凝土内部初始裂缝的产生和发展；另一方面，由于橡胶未经改性处理，与水泥浆体之间的交界面太过薄弱，使其容易被拔出，而且橡胶的憎水性使其本身具有引气剂的功能，橡胶掺量越大，混凝土的含气量就会越大，这导致了混凝土的孔隙率增大，混凝土所能承受的最大荷载减小。

由式（5）可以看出，失稳断裂韧度与试件所能承受的最大荷载和试件的有效裂缝长度相关。如图4（b）所示，橡胶掺量低于10%时有效裂缝长度减小，掺量大于10%时有效裂缝长度增大。当橡胶掺量为10%时，有效裂缝长度减小了3.27%；当橡胶掺量为30%时，有效裂缝长度相对普通混凝土增大了10%，这表明橡胶的掺入提高了混凝土的延性。由于橡胶有类似于纤维的作用，橡胶纤维过细或未经预处理则在外荷载下很容易被拔出，这影响了混凝土所能承受的最大荷载。但混凝土中掺入橡胶后韧性和变形能力有所增强，使得裂缝稳定扩展长度也有所提高，增强了混凝土的抗裂性能。

2.3 断裂能、延性指数

断裂能是裂缝扩展单位面积所需外力所做的功（假定外力做的功全部用于裂缝扩展），它与断裂过程密切相关。在线弹性断裂力学中通常用断裂韧度来衡量材料抵抗破坏的能力，而在非线性模型中则主要依靠断裂能来衡量。研究者通常用断裂能和延性指数来衡量材料的脆性指数，但这些指标体现的规律不一定一致，所以这些指标只能在一定程度上反映材料性能，以供借鉴和参考。延性指数Du为材料的断裂能GF和荷载-位移曲线的荷载峰值Pmax之比，即Du=GF/Pmax，表示混凝土脆性程度的参数，延性指数越小，材料脆性越大。根据试验所得P-δ 曲线，利用Rilem[21]的三点弯曲方法对断裂能GF进行求解。

橡胶混凝土的断裂性能试验结果表明，掺入橡胶会导致橡胶混凝土的弹性模量、峰值荷载及断裂能减小，梁的最大挠度增大。从表3 可以看出，当橡胶掺量为10%、20%和30%时，橡胶混凝土的断裂能分别下降了16.5%、30.0%和19.2%。当橡胶掺量达到20%时，橡胶混凝土的断裂能下降幅度较大。橡胶掺量为10%时，橡胶混凝土的最大挠度比普通混凝土小，但当橡胶掺量为20%和30%时，橡胶混凝土的最大挠度明显比普通混凝土大，如图5 所示，在掺量为10%时出现拐点。当橡胶掺量为30%时，梁的最大挠度增大了12.3%，可见橡胶的掺入可以明显改善混凝土的脆性。从表3 可以看出，普通混凝土的延性指数平均值为0.023 9，掺入橡胶后延性指数有显著提高。由图5 可见，随橡胶掺量的增加，混凝土的延性指数呈线性增长，橡胶掺量为10%、20%和30%时，延性指数分别提高了19.2%、27.6%和41.0%。通过对橡胶掺量和延性进行拟合后，发现两者能较好满足线性关系。可见橡胶的掺入能有效改善混凝土脆性。

表3 橡胶混凝土断裂能Tab. 3 Fracture energy of rubber concrete

图5 橡胶掺量对挠度和延性指数的影响Fig. 5 Effect of rubber content on deflection and ductility

2.4 声发射

声发射是一类现象，由于材料内局部能量的快速释放而产生瞬态弹性波（超声波频率范围）。声发射来源于裂纹扩展和塑性变形等过程。当裂纹在材料中产生并扩展时，局部应变能被释放。声发射能量是声发射事件释放的总弹性能量。当在源头产生声发射事件时，会产生弹性波并传播，最终到达材料的表面，被附在试件表面的传感器探测到，因此释放的应变能可能与传感器接收到的信号的能量有关[22-24]。

声发射事件的数量与裂纹扩展的数量相关，声发射能量与混凝土和岩石等材料中裂纹扩展增量的长度成正比，声发射技术可以洞察被测物体的断裂过程。在材料断裂过程中释放的总能量大致可分为两部分，材料损伤耗散的能量及材料中剩余的弹性能。其中材料损伤耗散的能量主要是微裂纹的产生、扩展及宏观裂纹的产生和扩展等所有材料损伤现象所耗散的能量；而材料中剩余的弹性能则可通过材料传播、发散并最终被声发射仪器探测到。因此，确定声发射能量与断裂能量的关系具有重要意义[16,25-26]。

从图6 可以看出，与普通混凝土相比，随橡胶掺量的增加橡胶混凝土声发射累积能量减少，一方面橡胶的吸声性能使得声发射信号经过橡胶后发生了衰减，信号强度降低；另一方面橡胶的掺入增强了混凝土的塑性和变形能力，通过橡胶的变形消耗了部分弯曲荷载产生的能量，起到了能量耗散的作用。与普通混凝土相比，橡胶掺量为10%、20%和30%的混凝土，其声发射累积能量分别下降了48.7%、73.3%和80.9%。

图6 橡胶掺量对声发射累积能量的影响Fig. 6 Cumulative energy of acoustic emission under different rubber contents

对声发射累积能量和断裂能的数值分别除以最大值得到其相对值，以研究在同一时间轴下这两种能量的变化规律。从图7 可以看出，在同一时间轴下，断裂能累积至一定大小后声发射能量信号才开始出现，可以推断出此时试件进入塑性变化阶段，混凝土内部的微裂缝产生并缓慢扩展了；断裂能相对值达到0.4～0.6，声发射累积能量开始增加，且在上升过程中，声发射累积能量有一段突然骤增，此时达到了试件所能承受的峰值荷载并产生了宏观裂纹，而后声发射累积能量和断裂能经过短暂的增长后试件破坏。掺入橡胶后，混凝土的塑性变形阶段被延长了。从声发射累积能量拟合的曲线中可以看出断裂能和声发射累积能量成指数关系，当橡胶掺量为10%时，曲线增长趋势最快，即该掺量下材料损伤所消耗的能量橡胶掺量为30%时，曲线增长趋势较缓慢。混凝土断裂能与声发射累积能量拟合曲线的形式为y=a+becx，其中c 值与混凝土损伤过程中消耗的能量成正相关。

图7 声发射累积能量-断裂能曲线Fig. 7 Cumulative energy of acoustic emission-fracture energy

Lacidogna 等[26]认为，在弯曲和拉伸荷载下，混凝土中由于损伤耗散产生的能量小于原本储存在材料中的弹性能，这种情况下，未被材料损伤耗散的能量会突然发射，从而随着弹性波的传播产生机械振动。而这种发射的能量可以被声发射传感器检测到，并作为衡量损伤的一个指标。可以得出，材料破坏总释放的能量R 由材料损伤耗散的能量D 和声发射传感器检测到的能量E 组成。从图8 可看出，本试验中在声发射累积能量相对值相同的情况下，当橡胶掺量为30%时，混凝土断裂能相对值最小。橡胶掺量为10%和20%的混凝土拟合曲线相似，这两种掺量的混凝土在断裂过程中耗散的能量较多，即在这种情况下混凝土若产生损伤则需要吸收更多的能量。故掺入适量的橡胶后，混凝土损伤破坏所需的能量增加。