土石坝地震液化判别及动力有限元分析

李小焕，杨依民

(水发规划设计有限公司，山东 济南 250102)

1 引言

地震具有不可预测性，破坏力极大，是一种严重的自然灾害。由地震引发的地基液化是常见的主要震害之一。中国是一个地震多发国家，近几十年来，数次强震引发的坝基土液化，均对土石坝安全造成了严重破坏。土石坝地震液化判别和抗震稳定分析，不仅是确保水库长期安全运行的关键，也是工程抗震安全研究的重点。

1937年8月1日，菏泽市1天之内发生了两次强烈地震，分别为7级和6.75级，对当地造成了极为严重的破坏。以菏泽市定陶区刘楼水库为例，首先依据相关规范对坝基土进行液化判别，然后选取抗震最不利断面进行静力和动力计算，根据计算结果对大坝抗震稳定性进行分析和评价，并提出合理的抗震措施以确保大坝安全。

2 工程概况

刘楼水库为平原围坝水库，通过下挖库盆、修建环绕库区四周的围坝形成库容进行蓄水。水库紧邻菏泽市定陶区，主要供给定陶全区居民生活用水，同时兼顾周边农田灌溉。刘楼水库工程规模为中型，设计正常蓄水位51.70 m(1985国家高程基准，下同)，总库容1 127万m3。主要建筑物包括水库围坝、入库泵站、出库泵站等。围坝为碾压式均质土坝，筑坝材料主要采用壤土，总坝长5 050 m，坝基多为砂壤土和壤土等。

2.1 坝基地层主要物理指标

刘楼水库位于鲁西南黄泛冲积平原上，地势低洼平缓，库区西高东低，周边为农田及村庄。钻探深度范围内，工程区揭露的坝基各地层主要物理指标见表1。

表1 坝基土层主要物理指标表

2.2 地质构造及地震动参数

3 坝基土液化可能性判别

依据《水利水电工程地质勘察规范》(GB 50487-2008)附录P，对刘楼水库场区分布的少黏性土及砂土进行地震液化判别。坝基土的地震液化判别可分为初判和复判两个阶段，复判主要针对初判可能发生液化的土层。

3.1 初判

工程场区地震动峰值加速度0.15 g，坝基地表以下15 m深度内分布的壤土、砂壤土等土层呈饱和状态。依据规范P.0.3条文规定，坝基①层、②-1层和⑦层壤土黏粒含量(ρc)>17%，可判为不液化土；①-1层、②层、④层、⑥层砂壤土黏粒含量(ρc)<17%，初判为可能液化土，需进一步复判。

3.2 复判

依据规范P.0.4条文规定，采用标准贯入锤击数法对初判可能液化的①-1层、②层、④层、⑥层砂壤土进行复判。符合式(1)要求的土应判为液化土。

N

(1)

式中：N—工程运用时地面以下标准贯入点深度ds(m)处的标准贯入锤击数；Ncr—标准贯入锤击数液化判别临界值，根据式(2)计算：

(2)

式中：ρc—土的黏粒颗粒含量质量百分率(%)，当ρc<3%，ρc取3%，本次ρc采用平均值；N0—液化判别标准贯入锤击数基准值，取N0=8；ds—标准贯入点深度(m)；dw—地下水埋深(m)。

根据标准贯入锤击数复判，场区地面以下15 m范围内的①-1层、②层、④层、⑥层砂壤土在7度地震条件下，均可能发生液化。

3.3 判别结论

根据初判和复判结论，对刘楼水库场区坝基土地震液化判别如下：发生7度地震时，场区地面以下15 m范围内的①-1层、②层、④层、⑥层砂壤土，均可能发生液化。

4 动力有限元分析

4.1 计算断面及工况

根据各断面原位试验的液化判别情况，选取液化可能性最大的断面2+600和4+200为计算典型断面，上游水位采用正常蓄水位(51.70 m)进行二维有限元静力及动力分析。

4.2 大坝静力分析

4.2.1 计算方法

土体的初始静应力对其动力反应影响较大，故一般需先进行静力分析，求出大坝的初始应力，再进行动力分析。本次有限元静力分析采用Duncan-Chang非线性弹性(E～μ)模型。切线弹性模量Et、切线泊松比μt和应力水平S分别按下列公式计算：

(3)

(4)

(5)

式(3)(4)(5)中：σ1，σ3—大小主应力(kPa)；c，φ—土的凝聚力(kPa)和内摩擦角(°)；K，n—土的模量系数和模量指数；Rf—破坏比；G，D，F—泊松比参数；Pa—大气压力(kPa)。

4.2.2 计算结果分析

大坝初始应力场主要由坝体自重和水库蓄水产生的水压力形成。根据地质勘察报告相关参数，对典型断面2+600和4+200进行静力计算。结合大坝抗滑稳定分析可知，水库正常蓄水时，地震发生前大坝初始应力分布正常，上下游坝坡安全系数均满足规范要求，坝体处于稳定状态。

4.3 大坝动力分析

4.3.1 计算公式

由于土石料的性质非常复杂，为更好地进行地震液化动力分析，在满足精度要求的前提下，工程中一般采用等效线性模型进行简化。

在采用等效线性模型进行土石坝动力分析时，土石料的动剪切模量G和阻尼比λd均为剪应变ϒ的因变量，故可采用小应变时的动剪切模量Gmax和阻尼比λd随剪应变ϒ的变化关系来描述其动力性质，一般采用迭代法进行计算。Gmax可按下式确定：

(6)

4.3.2 液化判定标准

采用循环剪应力比CSR作为计算模型液化判定的标准。CSR值一般根据正常固结状态下砂层的相关试验确定。

(7)

参考相关文献和已建工程经验，正常固结状况下砂壤土在液化剪应力比值采用0.43。

4.3.3 地震波选取

考虑到当地缺乏实测地震记录，依据规范，结合地质勘探资料推荐使用的地震波并参照Ⅲ类场地二分组的典型波，经分析最不利情况下选用的地震波如图1所示。

图1 地震波峰值加速度时程曲线图

4.3.4 液化计算结果

典型断面动力分析液化区域分布如图2和图3所示。

图2 典型断面2+600液化区域分布图

图3 典型断面4+200液化区域分布图

4.4 抗震稳定分析与评价

由图3可以看出，在正常蓄水位遭遇7度地震时，刘楼水库坝基②层砂壤土层局部发生液化。2+600断面上游液化区域较少，且为表层少量液化，只在上游坡脚向上延伸10 m左右，不影响大坝上游护坡；下游液化区域在截渗沟底部，由于在此②层砂壤土层较厚，液化较深，结合最危险滑弧分析，确定不影响围坝滑弧安全。4+200断面上游液化区域均为表层液化，下游截渗沟为浅层液化，不影响大坝整体安全。

因此，当发生7度地震时，刘楼水库坝基②层砂壤土层局部发生液化，但主要液化区域位于坝基表层或浅层，且均为轻微液化，不影响大坝整体稳定，不会发生坝坡失稳破坏。建议采取适当放缓大坝边坡、加强排水反滤和增设压重体等工程措施，以进一步增强水库大坝的抗震稳定性。

5 结语

地震导致的坝基少黏性土或砂土液化对土石坝安全运行危害巨大，如何对土石坝基础液化进行准确判别、合理分析，采取有效措施确保大坝安全，是土石坝抗震安全研究的重点，也是水利工程设计工作者普遍关心的问题。

依据规范对土石坝坝基土的液化可能性进行判别，选取最不利断面作为典型断面，采用非线性弹性(E～μ)模型有限元法进行静力分析，求出大坝的初始应力；然后采用等效线性模型进行动力分析；基于动力分析结果对大坝抗震稳定性进行分析和评价。提出适当放缓大坝边坡、加强排水反滤和增设压重体等工程措施，以增强水库大坝的抗震稳定性，确保水库长期安全运行。