某图书馆结构设计与分析

林斯嘉

（华南理工大学建筑设计研究院有限公司 广州510641）

1 工程概况

某图书馆为借阅图书、展示孔孟研究的综合图书馆建筑，建筑整体效果呈方盒子造型（见图1）。总建筑面积29 459 m2，无地下室，地上7 层（其中2、3 层设有夹层），屋面尺寸为108.1 m×108.1 m，建筑屋面高度35.9 m。

图1 建筑效果Fig.1 Architectural Renderings

本工程的设计基准期为50年，结构安全等级为二级，建筑抗震设防类别为乙类。抗震设防烈度为6度，设计基本地震加速度值为0.05g，设计地震分组为第三组，场地类别为Ⅲ类，特征周期Tg=0.65 s。根据建设单位提供的地震安评报告及专家意见，本工程按7 度设防的地震参数进行设计。

2 结构方案

结构采用钢筋混凝土框架-剪力墙结构。结构平面四周利用楼梯、电梯和设备间对称设置4 个通高落地的钢筋混凝土L 型剪力墙核心筒，核心筒剪力墙墙厚由底部300 mm 过渡至顶部250 mm。核心筒外四周共布置12 根矩形型钢混凝土巨柱，其中巨柱截面为800 mm×3 000 mm（内置型钢H600×200×50×60，Q355B）和800 mm×2 350 mm（内置型钢H475×200×50×50，Q355B）。核心筒之间每向另设置2片400厚剪力墙，平面内部采用截面600 mm×600 mm 的钢筋混凝土框架柱。结构整体模型示意如图2 所示，主要抗侧力构件如图3所示。楼盖采用现浇普通钢筋混凝土梁板楼盖，除屋面楼板厚度为120 mm 外，其它楼层板厚为110 mm，局部大开洞处楼板加厚至150 mm或200 mm，典型结构梁系布置如图4所示。

图2 结构整体模型示意Fig.2 Schematic Diagram of the Structural Model

图3 结构竖向构件平面示意Fig.3 Schematic Diagram of Vertical Structural Components

图4 结构平面Fig.4 Structural Plan

第3～第5层结构平面四周、12根巨柱外侧存在不同程度的大悬挑，其中3层的悬挑跨度最大，为9.3 m，悬挑梁采用变截面800 mm×2 200 mm（根部）/1 200 mm（端部）并施加预应力以严格控制其挠度。预应力悬挑梁平面示意如图5所示，立面示意如图6所示，梁内设置2 根各20 束φs15.2 预应力钢绞线（fptk=1 860 MPa，fptk为钢绞线的极限强度标准值），梁混凝土强度等级提高至C50。4层悬挑跨度为5.0 m，悬挑梁截面800 mm×1 200 mm，梁内设置2块300 mm×20 mm钢板以提高截面抗剪能力；5层悬挑跨度为6.0 m，悬挑梁截面800 mm×1 500 mm，内置2块300×20钢板。

图5 预应力梁、薄腹梁平面示意Fig.5 Plan View of Prestressed Beam and Thin Web Beam

图6 预应力梁立面示意Fig.6 Schematic Diagram of the Elevation of Prestressed Beam （mm）

巨柱（悬挑梁）间距24 m，采用薄腹梁减轻大跨、大悬挑范围的结构自重，薄腹梁截面250 mm×1 200 mm～300 mm×1800 mm（见图7），通过利用梁侧各3倍板厚楼板作为梁翼缘、在平面垂直薄腹梁方向设置200 mm×600 mm 小梁、梁端与巨柱连接处设置柱帽（见图8、图9）等方法解决薄腹梁剪扭截面不足问题，提高薄腹梁剪扭承载力。建筑幕墙外挂于结构3～5 层悬挑薄腹边梁侧面，由此产生对薄腹边梁中的扭矩主要靠垂直200 mm×600 mm小梁受弯承受。3 层和3 夹层西侧的悬挑范围上承功能较为复杂的阶梯阅览室，结构在3层楼盖平面上灵活布置250 mm×250 mm非抗震构造柱，柱间拉梁，以满足建筑变化的阶梯造型要求，且方便阶梯下设备走管以及减小因建筑变动打凿、新增构造柱对3 层结构主体的影响。此外，由于夹层局部大空间净高受限，结构通过采用设置吊柱、双层板等方法解决大跨梁因梁高受限引起的承载力不足问题。

图7 T型薄腹梁面筋放置大样Fig.7 Sample of T-shaped Thin Web Beam （mm）

图8 柱帽平面示意Fig.8 Schematic Diagram of the Column Cap Plane

图9 柱帽施工完成效果及平剖示意Fig.9 Schematic Diagram of the Completion Effect and Horizontal Section of the Column Cap （mm）

屋面采用对称的大跨度钢结构桁架，以四周12根巨柱和四角核心筒为支座，采用中跨单斜杆桁架+边跨空腹桁架+变截面单斜杆桁架悬挑的分跨组合方式。桁架中间跨度为41 m，采用单斜杆桁架，桁架高度为2.2 m；巨柱与核心筒之间的边跨采用空腹桁架，桁架高度为3.2 m；外围大悬挑跨度为17 m，四角斜向4榀悬挑跨度为25 m，采用变截面单斜杆桁架，悬挑桁架根部高度3.2 m，上下弦杆于端部檐口处相交。桁架支座处的巨柱和核心筒墙内设置型钢与屋面桁架连接，型钢贯通巨柱和核心筒墙肢全高至地下基础。

3 抗震性能化设计

3.1 结构超限情况及抗震性能目标

结构高度35.9 m，未超A 级高度混凝土框架-剪力墙结构，在7 度地震区的最大适用高度120 m，不属于高度超限［1］。根据《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》［2］，不规则判定有楼板不连续和局部不规则共2 项，其中，3 夹层～5 层楼板大开洞、有效宽度小于50%属于楼板不连续，2、3 层存在夹层归为局部不规则。综上，本工程不属于超限高层建筑。采取抗震性能化设计［3］，抗震性能目标为C级。

各部位性能化设计的具体要求如表1 所示，结构构件抗震等级如表2所示。

表1 结构构件抗震性能水准Tab.1 Seismic Performance Level of Structural Components

表2 结构构件抗震等级Tab.2 Seismic Level of Structural Components

3.2 多遇地震分析

采用YJK 和ETABS 两个不同力学模型的三维空间分析软件，进行多遇地震作用和风荷载作用下结构的内力和位移计算，主要计算结果如表3所示。

表3 整体结构计算结果Tab.3 Structural Results

3.3 中震等效弹性分析

采取YJK 进行中震等效弹性计算，并对关键构件补充手算复核，其中底部加强区剪力墙和巨柱中震弹性抗剪承载力验算如表4 所示，3～5 层大跨悬臂梁中震弹性承载力如表5 所示。计算结果表明，关键构件采取适当截面及配筋后均能达到中震弹性，普通竖向构件和耗能构件均能达到中震抗剪弹性、（压）弯不屈服的C级性能目标。

表4 底部加强区剪力墙中震弹性抗剪承载力验算Tab.4 Checking Results of Mid-earthquake Elastic Shear Capacity of Shearwalls in the Bottom Reinforced Area

表5 3～5层大跨悬臂梁中震弹性承载力验算Tab.5 Checking Results of Elastic Capacity of 3～5 Storey Long-span Cantilever Beam under Mid-earthquake

3.4 大震弹塑性分析

采用Perform-3D 进行罕遇地震作用下的动力弹塑性时程分析［4］。计算结果表明：

⑴罕遇地震作用下，结构仍保持直立，最大层间位移角X向为1/665，Y向为1/365，远小于预定的罕遇地震作用下最大层间位移角1/100限值。

⑵罕遇地震作用下的结构基底剪力约为多遇地震作用下结构基底剪力的5.05～5.51 倍，说明结构在罕遇地震作用下刚度有所退化，所承受地震作用有所减少。

⑶塑性耗能约占总耗能量的18%，可认为结构在大震下基本处于中等非线性状态。在塑性能耗能中，剪力墙无塑性耗能，框架柱约占8%，连梁及框架梁约占92%，结构稳定。

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⑷3～5 层大跨度悬挑梁、部分框架梁和连梁处于弹性状态，部分框架梁和连梁受弯屈服，但未达到IO 限值，属于轻度损伤，少数框架梁和连梁超过IO 限值但未达到LS 限值，属于中度损伤，如图10⒜所示。框架梁和连梁起到较好的耗能作用，且均满足C 级性能目标要求。

⑸7 层屋盖钢桁架和绝大部分框架柱处于弹性状态，仅部分二夹层钢筋混凝土桁架腹杆和个别首层框架柱压弯屈服但未达到IO 限值，如图10⒝所示。所有框架柱均满足C级性能目标要求。

⑹所有剪力墙混凝土在受压工作时处于弹性状态。墙体钢筋受拉和墙体受剪均处于弹性状态，如图10⒞所示。所有墙体均满足C级性能目标要求。

图10 结构损伤云图Fig.10 Cloud Map of Structural Damage

4 专项分析

4.1 温度应力分析

本工程不设伸缩缝，多层结构平面尺寸超过《混凝土结构设计规范：GB 50010—2010》［5］表8.1.1 条的伸缩缝间距限值较多，应考虑温度变化和混凝土收缩对结构的影响。根据济宁市当地气象资料，其月平均最高温度26.9 ℃，月平均最低温度-0.9 ℃，混凝土浇筑合拢温度取15～20 ℃。考虑季节温差并计入混凝土收缩应变量等效的当量温差［6］，结构最大升（降）温偏保守取为20 ℃，考虑混凝土徐变对结构应力的释放和降低，应力松弛系数取为0.3。

采用YJK 进行楼板应力分析，计算得温度应力如图11所示。计算结果表明，2层结构平面产生的温度应力一般都在1.2 MPa以内，局部应力较大值达到2.0 MPa，其余各层平面温度应力一般在0.3 MPa 以内。基于YJK楼板应力计算结果并采取有效措施解决因温度和收缩带来的不利影响。

图11 楼板温度应力Fig.11 Floor Temperature Stress

4.2 舒适度分析

本工程大范围采用大跨大悬挑结构，需控制楼（屋）盖结构具有适宜的舒适度，采用SAP2000 进行楼盖舒适度分析［7］。分析步骤如下：

⑴自振频率计算。通过各层的自振频率计算发现，第3 和第6 层楼盖结构竖向振动频率低于3 Hz，需对这2层楼盖进一步分析。

⑵频域稳态分析。以第3 层为例，选择10 个主（次）梁挠度较大的点作为不利振动点（见图12）。通过各不利振动点的频域稳态分析得到各点的位移谱曲线，比对后选取位移谱曲线峰值最大的点（6、7、8）作为最不利振动点。

图12 不利振动点Fig.12 Unfavorable Vibration Points

⑶竖向时程分析。在最不利振动点（6、7、8）上施加单点人行激励进行竖向时程分析。以点6为例，点6的竖向振频率为3.033 Hz（见表6），人行激励函数取为：

表6 各不利振动点的竖向自振频率和位移谱峰值Tab.6 Vertical Frequency and Displacement Spectrum Peak Value of Each Vibration Point

其中f1=f1/n，n为整数，1.6 Hz≤f1≤3.2 Hz。

人行激励函数曲线如图13 所示，分析得竖向振动加速度为0.024 cm/s2，满足文献［1］规定的竖向振动加速度0.15 m/s2的限值要求。

图13 单点人行激励函数曲线Fig.13 Single-point Pedestrian Incentive Curve

5 结构加强措施

尽管不属于超限高层建筑，但针对本工程存在楼板不连续、局部夹层和穿层柱、大跨度梁和桁架、大悬臂梁和桁架等复杂结构的特点，借鉴其他结构设计项目经验［8-10］，设计采取以下加强措施：

⑴剪力墙的加强措施。控制剪力墙轴压比不大于0.50，以保证大震延性；适当提高底部加强区剪力墙的竖向及水平分布筋配筋率至0.3%，提高暗柱配筋率至1.2%，并要求满足中震弹性的性能目标。

⑵周边12根巨柱及吊柱的加强措施。适当提高周边12根巨柱及吊柱的配筋，并要求满足中震弹性的性能目标；巨柱内设置芯柱及适当加强箍筋以提高极限变形能力。

⑶大跨度钢筋混凝土悬臂梁、大跨度钢桁架和大悬臂钢桁架的加强措施。考虑竖向地震作用，并要求满足中震弹性的性能目标。3～5层大跨度悬臂梁采用预应力严格控制其挠度，适当提高梁纵筋配筋率，并全长贯通锚固在核心筒内，梁内内置钢板提高截面抗剪能力。

⑷楼板的加强措施。楼板采用双层双向配筋，适当提高楼板的配筋率，局部楼板开洞处将其加厚至150 mm 或200 mm。要求楼板满足“拉压、剪均不屈服”的性能目标。

6 结语

结构采用带楼板翼缘的薄腹梁、施加预应力、双层板、多跨组合桁架等多种方法解决本项目大跨大悬挑问题。通过抗震性能化设计和楼盖温度、舒适度等专项分析，结合相应构造加强措施，共同保障结构受力安全可靠，达到预设的C级抗震性能目标。