某超限高层的特大跨度连体结构的受力性能分析

苏森林，皮 佳

（广东省建筑设计研究院有限公司 广州510010）

1 工程概况

某工程主体为2 座塔楼，相距约64 m，2 座塔楼在6、7 层采用钢结构连体进行连接，连体最大跨度约85.0 m，属于特大跨度连体结构超限高层。其中A 塔楼地上8 层，地下1 层，总高度42.40 m，平面尺寸为30.40 m×63.20 m，主要层高为4.5 m 和4.2 m；B 塔楼地上10层，地下1层，总高度52.05 m，平面尺寸为33.30 m×62.60 m，主要层高为4.5 m。位于6、7 层处的连体宽9.3 m，2层高度共9.0 m（见图1）。

图1 2塔楼连体结构计算模型Fig.1 Calculation Model of Two Tower Connected Structure

2 连体结构方案初步选型分析

2.1 连体钢结构桁架方案选型分析

结合建筑使用功能需求及结构受力特点，为适应大跨度、高跨高比的需求（连体宽度9.3 m，最大跨度85 m，共2 层，高度9.0 m），连体结构采用钢结构桁架［1-2］。选取3 种钢结构桁架结构形式进行比选，分别为①普通桁架（上、下弦杆及腹杆采用Q420 钢材，其余杆件采用Q345B 钢材）；②斜腹杆为拉杆的桁架（上、下弦及直腹杆均为箱形截面，采用Q420 钢材，拉杆采用Q650）；③空腹桁架（上、下弦及直腹杆强度等级为Q420）。连体桁架的主要节间间距为8.3 m（见图2）。

对于本工程桁架结构，在满足建筑净高及透光的要求下，选取刚度大截面高度小的箱型截面。根据计算结果，其工程量指标统计如表1所示。

表1 连体钢结构桁架方案钢材用量统计Tab.1 Statistics of Steel Consumption for Conjoined Steel Structure Truss Scheme

从钢材用量统计可以看出，普通桁架方案用钢量远低于另外2种方案，经济性较好，且普通桁架方案的斜腹杆最大截面为B350×350×25，能够满足建筑功能及立面的要求。根据以上分析结果，结合结构受力特点、建筑功能需求及经济性，本工程采用交叉斜杆的普通桁架方案。

2.2 连体钢结构与塔楼水平连接方式分析

因连体部分体量大，连体与塔楼的连接方式较为重要，在连体与B塔固结的条件下，采用有限元分析软件Midas/Gen 分析对比连体与A 塔3 种不同连接方式的受力特征，包括钢连体与A塔楼采用固接连接、采用铰接连接以及采用滑动支座连接。其中滑动支座阻尼器参数为500 000 kN/m，阻尼系数3 000 kN/（m/·s-1），阻尼指数为0.3。

从分析结果看出（见图3～图5），固接与铰接连接2 种方式其构件内力变化不明显，但铰接方式的桁架位移为固接方式的2倍，而滑动支座连接方式，其构件内力及位移变形也更大。综合考虑，虽然固接连接方式的边跨桁架杆件内力较大，但其仍处于杆件承载力范围内，本工程采用固接连接方式。

图3 固接连接方式连体桁架计算结果Fig.3 Calculation Results of the Truss with Fixed Connection

图4 铰接连接方式连体桁架计算结果Fig.4 Calculation Results of the Truss with Hinged Connection

图5 滑动支座连接方式连体桁架计算结果Fig.5 Calculation Results of the Truss with Sliding Connection

3 连体结构的地震作用分析

本工程建设场地抗震设防烈度为7 度，设计地震分组为第一组，场地类别为Ⅱ类，本工程属复杂连体超限高层，其连体桁架属于关键构件，采用Midas/Gen建立模型对其进行正常使用阶段的受力分析（考虑竖向荷载、地震作用及风荷载），并进行中震及大震的计算分析，因本连体桁架为大跨度连体，计算分析需同时考虑竖向地震的作用（1.2DL+0.6LL+1.3SEhk+0.5SEvk），连体桁架整体的性能目标为中震弹性，大震不屈服［3-5］。模型进行整体抗震验算时，需考虑楼板开裂对构件的不利影响，因此计算时通过板厚设零来忽略楼板刚度的作用。

根据上述中震计算结果（见图6～图7），中震作用下弦杆最大轴力出现在地震工况下，跨中弦杆最大轴力出现在90°地震方向工况，约为7 325 kN；中间核心筒与B 塔连接区间的杆件轴力最大值出现在0°地震方向工况，约为12 680 kN；支座附近斜腹杆轴力较大，约为4 200 kN，经结构验算，整个桁架结构截面应力仍处于弹性阶段，能满足中震弹性及正常使用阶段的设计要求［6-9］。

图6 竖向荷载作用下主桁架轴力Fig.6 Axial Force of the Truss under Vertical Load（kN）

图7 中震主桁架轴力Fig.7 Axial Force of the Truss during Moderate Earthquake （kN）

桁架在水平向等效弹性大震作用下，及竖向地震作用下的计算结果如图8～图9 所示。根据计算结果，桁架在大震不屈服的工况下比中震弹性工况下内力增大较多，整个桁架受力最大处为桁架上下弦支座处，轴力达到12 680 kN，应力比达到0.85，仍满足大震不屈服的性能目标要求［10］。

图8 大震0°方向主桁架轴力Fig.8 Axial Force of the Truss in 0° Direction during Rare Earthquake （kN）

图9 竖向地震作用下主桁架轴力Fig.9 Axial Force of Main Truss under Vertical Earthquake （kN）

4 连体结构的温度应力分析

本工程连体构件采用钢结构，受温度作用影响明显，需考虑温度作用对连体结构的影响。按建筑结构荷载规范要求，分别考虑升温和降温20 ℃的作用，温度作用组合系数采用0.6。验算温度作用时，考虑混凝土结构的收缩徐变，混凝土弹性模型乘以0.3 的折减系数，钢结构弹性模量不变。

根据计算结果（见图10～图11），连体桁架在升温及降温的荷载工况下，构件变形最大位于连体跨中位置，而两侧塔楼抗侧刚度大，变形小，但内力相对较大。升温及降温对桁架影响很大，斜腹杆受温度作用影响较小，经复核各截面能满足设计要求。

图10 升温工况下主桁架轴力及变形Fig.10 Axial Force and Deformation of Main Truss under Heating Condition

图11 降温工况下主桁架轴力及变形Fig.11 Axial Force and Deformation of Main Truss under Cooling Condition

5 连体结构的楼盖舒适度分析

根据文献［3］的要求，楼盖结构应具有适宜的舒适度，且楼盖结构的竖向振动频率不宜小于3 Hz。本工程连体横向跨度大，结构刚度偏弱，采用Midas/Gen进行连体桁架的楼盖的舒适度分析，选取连体部位处的中间层楼板作为分析对象，楼盖的阻尼比为0.02，楼板的自振频率及周期计算结果如表2、图12 所示，楼板的第一阶竖向自振频率1.09 Hz。

表2 楼板的自振频率及周期计算结果Tab.2 Calculation Results of Natural Frequency and Period of Floor Slab

图12 楼盖的第一阶基本振型Fig.12 The First Fundamental Mode Shape of the Floor

因为人们有节奏的步行活动作用步频通常为3 Hz，齐步行进的步频约为2 Hz，与本楼盖基本振型的频率相当，因此还须验算楼板的竖向振动加速度峰值。采用弹性时程分析方法验算人行走及跑动时引起的楼板峰值加速度，其计算结果如表3所示，由计算结果可以看出，楼板舒适度满足要求。

表3 楼板峰值加速度计算结果Tab.3 Calculation Result of Peak Acceleration of Floor Slab

6 结论

综上所述，本工程属于含大跨连体的特殊类超限结构，其大跨连体桁架属于关键构件，设计过程中对连体结构进行了小震、中震及大震的分析，连体结构满足中震弹性、大震不屈服的性能目标，同时对连体结构进行温度应力及楼板舒适度分析，进一步验算其承载力。计算结果表明，连体桁架各项指标均良好，满足现行规范的相关要求。