基于卷积神经网络的井中分布式光纤传感器地震数据随机噪声压制新技术

董新桐， 李月， 刘飞， 冯黔堃， 钟铁

1 吉林大学仪器科学与电气工程学院， 长春 1300262 吉林大学通信工程学院， 长春 1300123 北京科技大学计算机与通信工程学院， 北京 1000834 东北电力大学通信工程系， 吉林 132012

0 引言

与传统动圈地震检波器相比，分布式光纤传感器 (DAS)具有低成本，高灵敏度，高精度，抗强电磁干扰，方便长期大规模布设等诸多优势(Ashry et al., 2019; Bellefleur et al., 2020; 李彦鹏等，2020).近年来，DAS技术被逐渐应用于地震勘探领域，但是实际DAS地震资料中包含了大量的强能量随机噪声，这些随机噪声严重地干扰着有效信号、降低DAS地震资料的质量.DAS所接收的地震记录的信噪比(SNR)往往低于传统动圈检波器所接收地震资料的SNR.这一现象主要由两个原因造成，其一，DAS是利用光纤中能量较弱的散射光信号来记录人工地震波，有效信号往往表现为“弱信号”(Ashry et al., 2019；马国旗等，2020)；其二，背景噪声中不仅包含常规环境干扰，还包含能量较强的光学仪器噪声.在DAS技术广泛应用于地震勘探之前，我们有必要探索针对DAS地震资料中随机噪声的压制技术.

针对地震资料的去噪问题，国内外专家提出了许多方法.这些方法大致可以分为以下四类.第一类是时频滤波方法，主要包括带通滤波器、中值滤波(孙哲等，2016)、时频峰值滤波等(林红波等，2011；Xiong et al., 2014).这类方法主要是基于噪声和有效信号在频域中的统计特征差异，但是它们难以实现共享频带中有效信号和噪声的完整分离(Dong et al., 2019a).第二类是基于模态分解的去噪方法，主要包括经验模态分解(Bekara and Van Der Baan, 2009；乐友善等，2019)以及变分模态分解等(Ma et al., 2020)，这类方法将含噪地震资料分成多个模态，通过保留含有有效信号成分的模态实现信噪分离；但是当处理低SNR的地震数据时，由于模态混叠现象，该类方法会出现明显的性能退化(Dong et al., 2019a).第三类是基于稀疏变换的去噪方法，例如小波变换(Gaci, 2014; 张华等，2017)、shearlet变换(Dong et al., 2019b)、curvelet 变换(Herrmann and Hennenfent，2008)、seislet变换(张入化等，2020)等.这类方法首先对含噪地震资料进行最优的稀疏表示，再通过阈值函数选取有效信号对应的频域系数，最后经反变换得到相应的去噪地震记录.基于稀疏变换的去噪方法非常依赖阈值函数的系数选取(Dong et al., 2019b; 董新桐等，2019；Ma et al., 2020)，面对较为复杂的地震资料(低SNR,严重频谱混叠，混合噪声干扰等)，阈值函数的错误系数选取往往会导致去噪地震记录中大量的噪声残留以及有效信号幅值的衰减(Ma et al., 2020).第四类，基于低秩矩阵的地震资料消噪方法，主要包括主成分分析(Ma and Zhai, 2018)以及鲁棒主成分分析(Dong et al., 2020).这类方法将理论纯净地震记录视为一个低秩结构,从而将噪声压制问题转化为矩阵秩的最小化问题，相关研究表明这类方法对于强随机噪声的压制效果不佳(Dong et al., 2020).其他一些代表性方法包括F-X反褶积(Gülünay, 2017)，奇异值分解(李江，2019)，字典学习(张良等，2019)，K-L变换等.这些传统方法已经被广泛的应用于实际地震勘探中，并取得了良好的去噪效果.我们尝试运用多种传统方法来压制DAS地震资料中的随机噪声.但是由于DAS地震资料的低SNR, 去噪效果难以令人满意.

随着计算机硬件的快速发展，卷积神经网络(CNN)已经被逐渐运用于地震勘探领域，主要包括反演(奚先和黄江清, 2020)、波形分类(Yuan et al., 2018)、初至拾取(Yuan et al., 2018)等.此外，许多经典的CNN框架被用于地震背景噪声的压制，例如DnCNNs(Zhang et al., 2017; Dong et al., 2019a)、FFD-Net(Dong et al., 2020)以及U-Net(王钰清等，2019; Zhu et al., 2019)等.针对DAS地震资料的随机噪声压制问题，本文提出一种正演模型驱动的卷积神经网络(FMA-CNN).FMA-CNN 主要包括三个显著特征：(1)CNN是一种有监督的深度学习方法，它需要理论纯净地震数据集来优化网络参数.但由于背景噪声的连续干扰，我们无法获取纯净地震数据，这是将CNN运用于地震数据去噪的一个巨大障碍.针对DAS地震资料，我们通过调整物理参数(地层速度、地层深度、井源距等)以及地层形状构建多个井中正演速度模型，采用不同主频的人工地震子波作为震源以及有限差分法计算获取海量理论纯净DAS地震数据，经随机块截取、幅值归一化得到理论纯净DAS地震数据集；由于正演模型、地震子波类型、主频、地层形状的多样化，该数据集真实性较高.(2)在网络结构方面，我们采用泄露线性整流单元(leaky rectifier linear unit，L-ReLU)作为网络的激活函数.相比传统的线性整流单元(rectifier linear unit，ReLU)，L-ReLU保留了神经元输出的负项(Nayak et al., 2020; Shan et al., 2019)，可以增强FMA-CNN对有效信号的恢复能力.(3)在网络的训练过程中，我们提出利用能量比矩阵来调节信号片和噪声片之间的SNR.通过在训练过程中模拟更多的SNR情况，大大增强FMA-CNN对不同SNR的DAS地震数据的适应性.在实验部分，我们利用模拟和实际DAS地震记录来验证FMA-CNN的有效性；模拟和实际实验结果均表明本文提出的FMA-CNN能够从强能量随机噪声中完整地恢复信号.

1 FMA-CNN去噪原理

1.1 网络基本结构

本文利用卷积层(convolutional layer, Conv)、批标准化层(batch normalization layer, BN)以及L-ReLU来构建如图1所示的网络基本结构.Conv包含多个卷积滤波器，其主要的功能是通过卷积运算来提取数据的低维特征，进而组构高维特征(Zhang et al., 2017; Cao et al., 2018)，如式(1)所示：

图1 FMA-CNN网络基本结构Fig.1 The basic architecture of FMA-CNN

c=w*x+b,

(1)

其中x和c分别表示Conv的输入和输出；w和b分别表示网络参数：权重和偏置.BN主要是用于控制每个模块输入的均值和方差分别为0和1(Ioffe and Szegedy, 2015; Rajeev et al., 2019)，其具体功能如式(2)所示：

(2)

其中B表示批标准化尺寸；ai和bi分别表示BN的输入和输出；ξ表示常数；γ,β为可学习参数.相关研究表明BN可以避免梯度弥散现象同时加快网络的收敛速度(Ioffe and Szegedy, 2015).L-ReLU是一种基于ReLU的改进的激活函数，其基本原理如式(3)所示：

f(l)=max(0,l)+leak×min(0,l),

(3)

其中l表示激活函数的输入；leak表示一个较小的常数，本文取0.01.

1.2 随机噪声压制基本原理

如式(4)所示，含噪DAS地震记录可以视为理论纯净记录和随机噪声的线性叠加.

D=E+N,

(4)

其中D,E,N分别表示含噪DAS地震记录，理论纯净记录以及随机噪声.通过残差学习(He et al., 2016; Zhang et al., 2017; Dong et al., 2019a)，FMA-CNN可以建立含噪DAS地震记录与随机噪声之间的最优非线性映射关系，然后通过减法就可以获得对应的去噪后的DAS地震记录，具体过程如式(5)和(6)所示：

(5)

(6)

(7)

‖·‖F为 Frobenious 范数；ei,ni分别表示理论纯净DAS地震数据集和DAS随机噪声数据集.显然，训练集数据直接决定了网络的优化情况，进而决定了FMA-CNN的去噪效果.

2 基于正演模型的训练集构建及网络训练流程

2.1 训练集构建

通常来说，训练集应该包含大量且真实度极高的数据，进而实现损失函数的最小化以及网络参数的最优化.FMA-CNN的训练集包括理论纯净DAS地震数据集以及DAS随机噪声数据集.对于纯净地震数据集，我们之前往往直接利用人工地震子波(雷克子波、零相位子波、单子波等)来构建理论纯净地震记录；但是这种方法并未考虑反射系数、地层波速、震源位置等诸多因素，因此得到的理论纯净地震记录的真实性较差，导致在处理DAS地震记录时会出现不连续的同相轴.为了解决这一问题，本文提出利用正演模拟的方法来构建理论纯净DAS地震数据.具体步骤如下：(1)构建200个参数不同的井中速度正演模型，具体的参数设置如表1所示；(2)通过声波方程以及有限差分法计算，得到相应的200个理论纯净DAS地震记录(由于现阶段DAS技术多为单分量接收，为了方便计算，降低正演模拟所需的时间成本，我们采用声波方程模拟，而不是更为复杂的弹性波方程)；(3)利用尺寸为100×100的滑动时窗从这200个记录中随机截取12000个信号片，这些信号片经归一化处理共同组成了FMA-CNN的理论纯净DAS地震数据集.如图2所示，图2a和c为200个正演模型中的其中两个，图2b和d分别为两个正演模型所对应的理论纯净DAS地震记录.

图2 2个正演模型及其对应的理论纯净DAS地震记录(a) 正演模型1； (b) 正演模型1对应的纯净DAS地震记录； (c) 正演模型2； (d) 正演模型2对应的纯净DAS地震记录.在图(a)和(c)中，黑色倒立箭头代表震源；黑色竖直直线代表接收线；不同颜色代表不同的地层.Fig.2 Two forward models and their theoretical pure DAS seismic records(a) Forward model 1; (b) The theoretical pure DAS seismic record corresponding to forward model 1; (c) Forward model 2; (d) The theoretical pure DAS seismic record corresponding to forward model 2. In Figs. (a) and (c), the black inverted triangle represents source; black vertical line denotes the receiver-line; different colors represent different layers.

表1 正演模拟参数设置Table 1 The parameters of forward modelling

噪声数据集直接决定了CNN去噪模型的去噪目标和表现，一般来说，压制某种类型的噪声就应该利用该噪声构建噪声数据集.因此本文选取在无震源条件下获取的实际DAS随机噪声记录来构建FMA-CNN的噪声训练集.类似地，我们利用100×100的滑动窗从实际DAS随机噪声记录中随机截取12000个噪声片，这些噪声片经幅值归一化共同组成了DAS随机噪声数据集.

2.2 网络训练流程及能量比矩阵

本文采用的网络参数如下：网络深度(卷积层数量)18，批标准化尺寸64，块大小100×100，学习率[10-3,10-5]，卷积核尺寸3×3， 每一个卷积层包含128个卷积滤波器.我们所采用的计算机配置为E5-2600v4处理器，Windows 10 64位操作系统，16 GB内存，NVIDA GeForce GTX 1080 显卡，所有的训练和测试均在Matlab环境下完成.FMA-CNN的训练过程主要具有两个特点：(1)采用局部梯度代替全局梯度，即在每一次迭代过程中只有一部分训练数据被用于网络训练，这样提升了网络的训练效率并且降低了网络训练的复杂度；(2)利用能量比矩阵调节信号片和噪声片之间的SNR，增强了FMA-CNN对于不同SNR的DAS地震记录的泛化能力.具体的训练过程如下：

(1)分别从理论纯净DAS地震数据集以及DAS随机噪声数据集中随机选取64个有效信号片{p1,p2,p3,…,p64}和64个噪声片{r1,r2,r3,…,r64}.

(2)为了调整信号片和噪声片之间的信噪比，我们提出一个能量比矩阵{v1,v2,v3,…,v64}，其中v1,v2,v3,…,v64均为1至10之间的随机常数.

{p1+v1×r1,p2+v2×r2,p3+v3×r3,…,p64+v64×r64}为网络的输入；{v1×r1,v2×r2,v3×r3,…,v64×r64}为网络的标签数据.

重复步骤(1)至(3)，随着式(7)中的损失函数不断减小并趋于稳定，我们可以得到最优的基于CNN的去噪模型.为了更加直观，图3展示了FMA-CNN的训练集构建(红色虚线框)，训练流程(黑色虚线上方)以及测试流程(黑色虚线下方).图4为误差(损失函数的值)随迭代次数的变化曲线.

图3 FMA-CNN去噪流程Fig.3 The denoising workflow of FMA-CNN

图4 误差曲线Fig.4 Error curve

3 模拟实验

3.1 模拟记录去噪结果对比

在模拟实验中，我们利用SNR和均方根误差(root mean square error，RMSE)来量化去噪表现，两者的具体计算方法如式(8)和(9)所示：

(8)

(9)

其中J表示采样点数量；x(j)表示理论纯净DAS地震记录；xd(j)表示去噪后的DAS地震记录.较大的SNR表示更彻底的噪声压制；较小的RMSE表示更完整的有效信号恢复.图5a表示井中正演模型；从上到下，四个地层的波速依次分别为1500 m·s-1，1900 m·s-1，2300 m·s-1以及2800 m·s-1.为了保证测试和训练的互相独立，图5a中的正演模型与用于构建理论纯净DAS地震数据集的200个正演模型均不相同.通过主频为60 Hz的雷克子波激发以及有限差分法计算，可以得到如图5b所示的理论纯净DAS地震记录，其道间距为1 m，采样频率为500 Hz.我们可以发现下行直达有效信号的能量要明显强于上行反射有效信号能量，因此恢复上行反射有效信号是相对困难的.通过加入实际DAS随机噪声，就可以得到如图5c所示的模拟含噪DAS地震记录，其SNR和RMSE分别为-3.6563 dB和0.7938.在图5c中，大部分有效信号被完全淹没在随机噪声中，特别是能量较弱的上行反射有效信号.

我们利用本文提出的FMA-CNN, 时频峰值滤波(time frequency peak filtering, TFPF)，小波变换以及前馈降噪卷积神经网络(feed-forward denoising convolutional neural network, DnCNNs)来处理图5c中的模拟含噪DAS地震记录.在小波变换中，我们采用硬阈值函数选取频域系数.TFPF的窗长为90.DnCNNs的网络参数、训练集以及损失函数与FMA-CNN完全相同，但是其采用ReLU作为激活函数；因此比较DnCNNs以及FMA-CNN的去噪结果可以验证L-ReLU相比ReLU的优势.四种方法的去噪结果如图6a至d所示，总的来说，两种传统地震去噪算法(TFPF和小波变换)的表现要明显劣于两种深度学习去噪方法(FMA-CNN和DnCNNs).如图6b和c所示， TPFP 和小波变换只能压制部分随机噪声，并且这两种方法对于有效信号的恢复能力有限，特别是能量较弱的上行反射有效信号，这些有效信号依旧淹没在随机噪声中难以识别.相反，FMA-CNN和DnCNNs可以压制绝大多数的随机噪声，有效信号也变得清晰连续.与DnCNNs相比，本文提出的FMA-CNN的去噪表现更好，具体表现在两个方面：(1) FMA-CNN对于红框中的上行反射有效信号恢复效果更好，同相轴的连续性更好；(2)FMA-CNN能够恢复能量极弱的层间反射信号(图6a中黄框).因此在处理DAS地震资料时.采用L-ReLU作为激活函数有利于恢复微弱有效信号.

图5 模拟DAS地震记录构建(a) 正演模型； (b)图(a)中正演模型对应的模拟纯净DAS地震记录； (c) 模拟含噪DAS地震记录.Fig.5 The construction of DAS seismic records(a) Forward model; (b) The synthetic pure DAS seismic record corresponding to the forward model in Fig.(a); (c) The synthetic noisy DAS seismic record.

图6 模拟DAS地震记录去噪结果对比(a) FMA-CNN去噪结果； (b) TFPF去噪结果； (c) 小波变换去噪结果； (d) DnCNNs去噪结果.Fig.6 The comparison of denoised results of the synthetic DAS seismic record(a) The denoised result of FMA-CNN; (b) The denoised result of TFPF; (c) The denoised result of wavelet transform; (d) The denoised result of DnCNNs.

为了量化四种方法的去噪效果，我们分别计算四种方法去噪结果的SNR和RMSE; FMA-CNN, TFPF, 小波变换以及DnCNNs对应的SNR依次为18.2994 dB, 4.0097 dB, 1.5327 dB, 14.7676 dB, RMSE依次为0.0635，0.3282，0.4368，0.0952.FMA-CNN的去噪结果对应着最大的SNR和最小的RMSE.此外，我们通过计算道数范围100至300、时间范围0.3 s至0.9 s的局部SNR和局部RMSE来量化噪声压制以及上行反射有效信号的恢复情况.含噪记录、FMA-CNN、TFPF、小波变换以及DnCNNs对应的局部SNR 依次为-17.2307 dB、7.1092 dB、-6.9088 dB、-11.6902 dB、1.0886 dB；局部RMSE依次为0.7951、0.0482、0.2425、0.4255、0.0964.局部SNR的巨大提升和局部RMSE的显著下降表明FMA-CNN可以有效压制噪声同时完整恢复上行反射有效信号.

3.2 多SNR测试

为了验证能量比矩阵的有效性，我们将{p1+r1,p2+r2,p3+r3,…,p64+r64}作为网络的输入，{r1,r2,r3,…,r64}作为网络的标签数据，通过网络训练得到一个CNN去噪模型，命名为model 1.分别利用model 1和FMA-CNN处理不同SNR的模拟含噪DAS地震记录，并计算去噪后的SNR和RMSE，具体的数值如表2所示.从表2中的数据可以看出，在含噪记录SNR较高时(大于0 dB)，FMA-CNN和model 1的去噪表现基本没有差异.但是当SNR较低时(小于0 dB)，model 1的去噪性能出现了明显的退化；并且随着含噪记录信噪比的不断降低，model 1和FMA-CNN的去噪表现差距也越来越大.

表2 多SNR实验结果(SNR(dB)/RMSE)Table 2 The experimental result of multiple SNR test (SNR(dB)/RMSE)

此外，我们将{p1+5.5×r1,p2+5.5×r2,p3+5.5×r3,…,p64+5.5×r64}作为网络的输入，{5.5×r1,5.5×r2,5.5×r3,…,5.5×r64}作为网络的标签数据，通过网络训练获取去噪模型，命名为model 2.model 2处理结果的SNR以及RMSE如表2所示.可以发现在高SNR情况下model 2、model 1以及FMA-CNN的去噪表现差异不明显.当SNR小于0 dB时，model 2的去噪表现要优于model 1，但劣于FMA-CNN.综上，能量比矩阵明显增强了FMA-CNN对于不同SNR的DAS地震数据的适应能力，尤其是低SNR的DAS地震数据.

4 实际实验

如图7a所示为一幅实际井中DAS地震记录，其道间距为1 m，采样频率为500 Hz.在图7a中，大量随机噪声淹没了下行直达以及上行反射有效信号，导致同相轴的连续性极差.我们分别利用FMA-CNN，小波变换，TPFP以及DnCNNs来处理这幅实际DAS地震记录，去噪结果依次如图7b至e所示；同时在图8中给出了四种方法所对应的差值记录.下面从四个方面来比较这四种方法的去噪效果，依次为随机噪声压制、上行波场恢复、下行波场恢复以及有效信号保护.

4.1 随机噪声压制

在图7c和d中依旧存在大量的随机噪声，这表明小波变换和TFPF难以有效压制DAS地震记录中的随机噪声.相反，如图7b和e所示，FMA-CNN和DnCNNs均可以压制绝大部分的随机噪声，去噪后记录的背景较为清晰并且SNR提升肉眼可见.

4.2 下行波场恢复

如图7c和d所示，小波变换和TFPF可以一定程度上恢复下行波场，但是部分下行同相轴的连续性较差，这一现象在小波变换的去噪结果较为明显.相反，如图7b和e所示，FMA-CNN 和DnCNNs能够从强能量随机噪声中完整地恢复下行波场,下行的同相轴变得清晰且连续.但是相比较而言，FMA-CNN去噪结果中下行同相轴的连续性更好.

4.3 上行波场恢复

由于传播过程中的能量衰减以及反射系数等因素的影响，上行反射波场的能量要明显弱于下行直达波场的能量，因此如何完整地恢复弱能量上行反射波场是DAS地震记录消噪中的一个难点问题.如图7e所示，DnCNNs能够在一定程度上恢复上行反射波场，但是部分上行同相轴的连续性依旧不佳，如图7e中红色箭头所指；反观图7b，本文提出的FMA-CNN能够更加完整地恢复上行反射波场，上行同相轴的连续性更好.如图7c所示，TFPF对于上行波场的恢复极其有限，上行同相轴的连续性较差；如图7d所示，小波变换几乎无法恢复上行波场，上行同相轴依旧淹没在大量随机噪声中难以识别.

图7 实际DAS地震记录去噪结果对比(a) 实际井中DAS地震记录； (b)至(e)依次为FMA-CNN, TFPF, 小波变换以及DnCNNs的去噪结果.Fig.7 The comparison of the denoised results of real DAS seismic record(a) The real downhole DAS seismic record； (b) to (e) are the denoised results by using FMA-CNN, TFPF, wavelet transform and DnCNNs, successively.

4.4 有效信号保护

除了能否有效压制噪声，有效信号的幅度保护也是衡量去噪算法优劣的主要指标.通常情况下我们是通过观察差值记录(原始含噪记录减去去噪记录)中是否包含有效信号成分，如果包含则证明去噪算法在压制噪声的同时也破坏了有效信号；反之则说明去噪算法在有效信号保护和随机噪声压制之间实现了较好的平衡.图8a至d依次为FMA-CNN, 小波变换，TFPF以及DnCNNs所对应的差值记录.在图8b和c中存在明显的有效信号成分，这说明小波变换和TFPF在压制随机噪声的同时也造成了有效信号幅值的衰减；在DnCNNs 的差值记录中(图8d)，我们也可以观察到一定的下行直达有效信号的残留，这说明DnCNNs在压制随机噪声过程中也破坏了部分有效信号.反观FMA-CNN的差值记录(图8a)，我们几乎无法看到有效信号成分，这说明该差值记录极其接近纯随机噪声记录，从而说明本文提出的FMA-CNN实现了随机噪声压制和有效信号恢复之间的良好平衡.

图8 差值记录对比(a)至(d)依次为FMA-CNN，TFPF，小波变换以及DnCNNs对应的差值记录.Fig.8 The comparison of difference records(a) to (d) are the difference records corresponding to FMA-CNN, TFPF, wavelet transform and DnCNNs，successively.

5 讨论

无法获取实际有效信号数据一直是将深度学习方法运用到地震资料去噪的一个巨大障碍.在之前的研究过程中，我们往往利用地震子波直接构建理论纯净地震数据集(Dong et al., 2019a; Ma et al., 2020)，但是这种方法并未考虑地震波的传播、反射系数、界面形态以及震源位置等诸多因素，因此本文提出利用正演模拟的方法来增强理论纯净地震数据集的真实性.为了验证引入正演模拟的有效性，我们利用人工地震子波直接构建训练集(具体参数如表3所示)来引导图1中神经网络的训练，进而得到一个CNN去噪模型，命名为model 3.利用model 3来处理图7a中的实际井中DAS地震记录，去噪结果以及相应的差值记录如图9所示.model 3去噪结果(图9a)中残留的随机噪声以及其差值记录(图9b)中残留的有效信号均证明model 3的去噪表现劣于FMA-CNN；实验结果表明正演模拟可以加强理论纯净地震数据集的真实性，从而提升CNN的去噪表现.显然，纵使使用正演模拟的方法来构建理论纯净地震记录，这些高真实性的模拟数据与实际数据之间仍然存在一定的差异.通过模拟数据来代替实际数据只是一种无限逼近的策略，并没有从根本上解决无法获取实际有效信号的数据的问题.因此，我们下一步计划调整网络结构并引入非配对训练，直接利用实际含噪地震资料和实际背景噪声来训练网络.

图9 model 3去噪表现 (a) model 3去噪结果; (b) model 3所对应的差值记录.Fig.9 The denoising performance of model 3(a) The denoised result by using model 3; (b) The difference record corresponding to model 3.

表3 model 3训练集参数Table 3 The parameters of the training set of model 3

6 结论

针对DAS地震资料中随机噪声的压制问题，本文提出了一种有监督深度学习方法：FMA-CNN.在FMA-CNN中，我们利用正演模拟的方法为CNN构建高真实性的理论纯净DAS地震数据集，利用该数据集以及DAS随机噪声数据集引导CNN的网络训练，建立含噪DAS地震资料和随机噪声之间的映射关系.最终利用CNN去噪模型预测含噪DAS地震记录中的随机噪声，通过减法获得降噪后的DAS地震记录.实验表明：(1)与传统地震去噪方法相比，本文提出的FMA-CNN能够更加有效地压制DAS随机噪声，同时更加完整地恢复有效信号；(2)FMA-CNN的去噪表现优于model 3说明：基于正演模拟的理论纯净DAS地震数据集可以帮助CNN更加完整地恢复有效信号，并增强同相轴的连续性；(3)FMA-CNN的去噪表现优于DnCNNs证明：针对DAS地震数据，相比ReLU, 选择L-ReLU充当激活函数是更优的选择，更有利于完整恢复能量较弱的上行反射有效信号；(4)本文提出的能量比矩阵增强了FMA-CNN对于不同SNR的DAS数据的适应性，尤其是低SNR的DAS地震数据.