提速道岔辙叉翼轨的加高值方案优化

张鹏飞 ，朱旭东 ，雷晓燕

（华东交通大学铁路环境振动与噪声教育部工程研究中心，江西 南昌 330013）

道岔作为铁路线路的关键基础设备，其几何平顺性直接关系到列车的过岔速度、行车平稳性及安全性.目前，我国部分普速客货混运线路以及重载铁路道岔主要为固定辙叉式道岔.与可动辙叉相比，固定辙叉具有整体性强、稳定性高、使用寿命长等优点[1-2]，但其辙叉区竖向结构不平顺变化率大，轮轨接触关系较为复杂，且因存在有害空间，列车过岔时，极易引发剧烈的轮轨冲击振动，导致病害频发[3-4].因此，如何通过合理优化固定辙叉的结构型式，如心轨和翼轨顶面廓形等，以改善辙叉区的竖向结构不平顺，降低其轮轨动力相互作用，对于提高列车过岔平稳性及安全性、延长道岔使用寿命具有重要意义.

关于固定辙叉轮轨接触关系及其结构优化设计，国内外专家学者开展了大量研究并得出了诸多有益结论.徐井芒等[5]在深入分析固定辙叉区钢轨伤损规律的基础上，提出了一种基于轮轨廓形净差值比的固定辙叉优化设计方法；曹洋等[6-7]在对固定辙叉结构进行优化设计时，为改善其轮轨接触关系、降低轮轨磨耗，提出了一种以接触参数为基础的设计方法；任尊松[8]通过选择固定辙叉区的不平顺函数，进行合理的参数设计，对固定辙叉区的轮轨动态响应进行了模拟分析；赵卫华等[3]为对固定辙叉的结构进行优化设计，基于轮轨接触关系理论，创新性地提出了一种能够准确计算出岔区轮轨接触参数的算法；Elias等[9-10]借助商用软件GENSYS和DIFF3D建立了两种不同的固定辙叉模型，就列车过岔速度及方向对岔区垂向轮轨力的影响规律进行了深入研究.Sun等[11]利用SIMPACK软件建立了固定辙叉式道岔模型，并对列车直侧向过岔工况下的轮轨动力相互作用规律进行了深入分析.在现有研究成果中，关于固定辙叉方面，多以直向过岔为例，侧向过岔工况考虑较少；研究成果多基于轮轨接触关系及心轨降低值等方面，有关翼轨方面研究相对较少.此外，在对翼轨进行加高设计的研究中，评价指标多基于轮轨接触点及接触参数，缺乏对列车过岔平稳性及安全性等指标的分析.

为进一步完善我国既有道岔固定辙叉的结构型式，改善辙叉区的竖向结构不平顺，提高列车过岔的平稳性及安全性.本文以12号提速道岔固定辙叉为例，对其翼轨结构型式进行了优化研究.在建立翼轨不同加高设计方案下的固定辙叉模型以及CRH2型车车辆模型的基础上，深入分析了翼轨加高设计对列车过岔动力特性、过岔速度以及行车平稳性和安全性的影响规律.研究成果可为我国部分普速客货混运线路及重载铁路道岔固定辙叉的结构优化设计提供理论参考.

1 翼轨加高优化方案设计

合理的辙叉结构型式是改善轮轨接触关系、提高列车过岔平稳性及安全性的基础.研究表明，辙叉区剧烈的轮轨相互作用多是由其结构不平顺所造成的，随着翼轨向外弯折，轮轨主要接触区域开始外移，并由此引起轮对质心垂向位置的降低，导致剧烈的轮轨冲击作用.因此，在进行辙叉区结构优化设计时，应尽量消除或减小其竖向的结构不平顺.为抵消固定辙叉翼轨向外弯折所引起的辙叉竖向结构不平顺，本文拟对翼轨进行加高设计，以改善辙叉区的轮轨接触关系，降低其轮轨动力响应.

图1展示了我国客运列车常用的LMA磨耗型车轮踏面，将距轮缘背部70 mm处定义为踏面基点，为主要接触区域.在辙叉区，随着翼轨向外弯折，其轮轨主要接触区域也会逐渐向外侧移动，并由此引起轮对质心垂向位置的降低，最大降低值约为2.86 mm（如图1）.为抑制轮对质心垂向位置的降低，可对翼轨进行适当加高设计，本文选定心轨顶宽50 mm位置处作为翼轨加高设计的关键控制断面，理论最大加高值2.86 mm，取近似值3.00 mm.

图1 LMA 磨耗型车轮踏面Fig.1 Wheel tread of LMA wear type in millimeters

针对12号提速道岔固定辙叉，本文在整个辙叉区范围内依次选取了辙叉咽喉、心轨实际尖端、心轨顶宽50 mm和70 mm位置处作为固定辙叉翼轨加高设计的控制断面，各断面位置分别对应图2中的断面A-A、B-B、C-C和D-D.各断面位置详情如表1所示.

图2 固定辙叉平面示意（单位：m）Fig.2 Plan diagram of rigid frog（unit：m）

表1 翼轨关键断面位置Tab.1 Position of key sections of wing rails

本文针对翼轨不同的加高值提出了4种设计方案，如表2所示.其中，方案1为翼轨无加高设计方案，方案3为理论最优加高设计方案.为进一步分析翼轨加高值大小对列车过岔动力特性的影响，在理论最大加高值的基础上分别减小和增大1 mm作为方案2与方案4.各方案中断面A-A至断面C-C范围内翼轨采用线性加高方式，断面C-C至断面D-D范围内翼轨则选用同一加高值.图3为翼轨加高前后各方案关键断面的廓形对比.

表2 翼轨加高设计方案Tab.2 Design scheme for heightening the wing rail

图3 各方案翼轨关键断面廓形对比Fig.3 Comparison of key sections of wing rails

2 车辆-道岔系统仿真模型

本文利用Universal Mechanism软件计算分析列车通过12号提速道岔固定辙叉时的动力响应，计算模型包括两部分，一个是考虑了柔性轨道基础的道岔固定辙叉模型，另一个是CRH2型车多刚体车辆模型，两个子模型之间通过局部的轮轨接触模型进行连接[12].

2.1 车辆子模型

为便于计算分析车辆直逆向通过辙叉时的动力特性，本文采用单节CRH2型车车辆模型进行分析.该模型借助商用软件UM建立，主要由1个车体、2个构架及4个轮对共7个刚体组成，每个刚体具有侧滚、点头、摇头、横移和沉浮5个自由度，两相邻刚体间通过悬挂弹簧和阻尼进行约束和传力.车辆的基本计算参数主要包括轮对、构架以及车体的质量、两系悬挂的刚度和阻尼及绕各轴的惯性矩.车辆基本计算参数见表3[13].

表3 CRH2型车基本计算参数Tab.3 Basic calculation parameters of CRH2 vehicle

2.2 道岔子模型

在动力学软件UM中，轨道模型分为无质量轨道、惯性轨道以及柔性轨道.其中，柔性轨道模型是一种详细的三维轨道模型，包括钢轨、扣件、轨枕和基础，并在UM仿真程序中为其定义了柔性轨道的所有特性.本文道岔辙叉模型的建立在UM软件中完成，采用考虑柔性轨道基础的12号道岔固定辙叉空间模型，见图4.图中：Cry、Kry分别为扣件系统的横向阻尼和横向刚度；Crz、Krz分别为扣件系统的竖向阻尼和竖向刚度；Csy、Ksy分别为下部基础横向阻尼和横向刚度；Csz、Ksz分别为下部基础竖向阻尼和竖向刚度.钢轨采用三维的铁木辛柯梁进行模拟，岔枕为平面梁模型，并利用等效刚度和阻尼模拟岔枕与基础的连接，扣件的各向刚度和阻尼则采用非线性的 Bushing力元进行模拟.Cry=1.24 × 104N•s•m−1，Kry=5.0 × 104N•m−1，Crz=2.61 × 104N•s•m−1，Krz=2.5 × 104N•m−1，Csy=9.0 × 104N•s•m−1，Ksy=1.0 ×108N•m−1，Csz=5.38 × 104N•s•m−1，Ksz=1.0 × 108N•m−1.本文模型的建立充分考虑了辙叉区钢轨的变截面特征，由沿辙叉特定位置的钢轨控制断面廓形放样实现.

图4 固定辙叉空间力学模型Fig.4 Spatial mechanical model of the rigid frog

列车过岔时，各轮对的动态相互作用互不相同，本文以第一轮对通过时为例，见图5，分析提取列车第一轮对轮轨作用力、各安全系数以及列车轮对、构架和车体的振动加速度响应结果.

图5 车辆-道岔系统仿真模型Fig.5 Simulation model of the vehicle-turnout system

3 模型验证

为验证模型正确性，本文以轮轨力及车体加速度作为评判参数[14]，选取文献[4]中的典型结果进行对比分析.文献[4]与本文在相同工况下（21 t轴重货车以80 km/h速度直逆向通过60 kg/m钢轨12号提速道岔固定辙叉）的轮轨垂向力计算结果如图6，二者轮轨力及车体加速度计算结果对比见表4.图中，横坐标x为距辙叉趾端的距离.

图6 辙叉侧轮轨垂向力Fig.6 Vertical wheel-rail force on the frog side

表4 计算结果对比Tab.4 Comparison of the calculative results

由图6可知：相同工况下，本文模型的轮轨垂向力变化规律与文献[4]中结果较为吻合，均在轮对通过固定辙叉轨线中断处时轮轨垂向力达到最大值，随着轮对沿辙叉方向继续移动，其轮轨垂向力峰值开始逐渐降低.在数值上，由表4可知：文献[4]和本文在相同工况下的轮轨力及车体振动加速度计算结果基本一致.由此，验证了本文模型的正确性及计算结果的可靠性.

4 列车过岔动力特性影响分析

针对固定辙叉翼轨加高值的4种不同方案，本节以单节 CRH2型车按 160 km/h速度直逆向（50 km/h速度侧逆向）通过12号提速道岔固定辙叉为例，分析计算了列车过岔时的动力特性，并对上述4种工况下的计算结果进行了深入对比分析.

4.1 轮轨作用力

列车直逆向过岔时，第一轮对两侧横向及垂向轮轨力的计算结果分别如图7和图8所示.

图7 第一轮对横向轮轨力Fig.7 Lateral wheel-rail force of the first wheel set

由图7和图8可以看出：列车过岔时，4种方案中辙叉侧的轮轨力最大值均明显大于基本轨侧数值.相比方案2、方案4，方案1中基本轨侧和辙叉侧的横向轮轨力最大幅值分别为10.16 kN和10.42 kN，垂向轮轨力分别为98.14 kN和175.65 kN，无论是横向轮轨力还是垂向轮轨力，均大于其它方案中的相应数值.显然，列车在翼轨无加高设计方案中的轮轨动力相互作用要比在其它方案中更为剧烈.

对比图7和图8中的4种方案发现：经过对翼轨进行加高设计，列车过岔时的横向及垂向轮轨力数值均明显降低；在翼轨加高达到一定数值之后，若继续加高翼轨，又会造成轮轨力数值激增，说明翼轨存在一个最优加高值，一旦加高超限，便会产生反向的竖向结构不平顺，进而加剧轮轨相互作用.通过对比上述4种方案，方案3中的轮轨相互作用明显最佳，其在辙叉侧的最大横向及垂向轮轨力分别为5.64 kN和122.49 kN，与方案 1 相比，幅值分别降低了45.8%和30.3%.

图8 第一轮对垂向轮轨力Fig.8 Vertical wheel-rail force of the first wheel set

4.2 安全性分析

车辆动力学中，一般采用脱轨系数和轮重减载率两个指标对列车运行的安全性进行评价[15].列车直逆向过岔时，本文4种方案下的脱轨系数及轮重减载率的计算结果分别如图9和图10所示.

由图9可以看出：列车在辙叉侧的脱轨系数变化较为激烈，且其数值随着翼轨的加高而有所增大.由图10可知：各方案中轮重减载率的变化趋势基本相同，随着翼轨加高值的增大，减载率数值开始有所减小，但当翼轨因加高过大而超过理论加高值时，又会造成减载率的增大.数值上，各方案中脱轨系数及轮重减载率均远小于安全限值0.8，说明4种翼轨加高设计方案均满足行车安全性要求.

图9 第一轮对脱轨系数Fig.9 Derailment coefficient of the first wheel set

图10 第一轮对轮重减载率Fig.10 Wheel load reduction rate of the first wheel set

4.3 平稳性分析

作为衡量列车运行状态的重要指标，车辆振动特性的大小直接关系到列车运行的平稳性及旅客乘车舒适度.直逆向过岔时，列车第一轮对及车体的振动加速度计算结果分别如图11、12所示.

由图11、12可以看出：列车直逆向过岔时，其第一轮对及车体在4种方案下的振动加速度曲线变化规律基本一致；而在对翼轨进行加高设计后，列车轮对和车体的振动加速度峰值均有明显减小，表明翼轨加高设计确实起到了改善辙叉区轨道结构不平顺、降低列车轮轨动力响应的作用.但是，当翼轨因加高过大而超限时，又将在辙叉区产生向上的竖向结构不平顺，反而会加剧轮轨间的动力相互作用，降低道岔使用寿命.

图11 第一轮对振动加速度Fig.11 Vibration acceleration of the first wheel set

图12 车体振动加速度Fig.12 Vibration acceleration of car body

与其它方案相比，方案3中列车轮对及车体的振动加速度最大值均为最小，方案最优.在数值方面，方案1中列车第一轮对和车体最大横向振动加速度分别为11.081 m/s2和 0.045 m/s2，垂向振动加速度为48.574 m/s2和 0.816 m/s2.而方案 3 中列车第一轮对及车体最大横向加速度分别为9.271 m/s2和0.026 m/s2，垂向加速度为24.986 m/s2和 0.603 m/s2.相比方案1，方案3中的轮对及车体横向加速度最大值分别降低了16.3%和42.2%，垂向加速度则为48.6%和26.1%.由此可知，合理的翼轨加高设计可显著降低列车过岔时轮对及车体的横向及垂向振动加速度，对于提高列车过岔平稳性及旅客乘车舒适度具有重要意义.

4.4 列车侧逆向过岔动力响应分析

列车过岔时，直、侧向工况下的轮轨动态相互作用差异较大，为较全面地分析翼轨加高设计对列车过岔动力特性的影响规律，本节给出了列车以50 km/h速度侧逆向过岔时第一轮对的动力响应计算结果，见表5.由表5可知：4种方案中，列车侧逆向过岔时，第一轮对在辙叉侧的横向及垂向轮轨力最大值均明显大于其在基本轨侧的计算结果.这是由于侧向过岔时，受列车离心力影响，车轮与辙叉侧钢轨间产生相互的黏着、蠕滑，形成较大的轮轨冲击，再加上辙叉侧因存在变截面轨道而产生的结构不平顺，最终造成辙叉侧轮轨间的动力响应要较基本轨侧剧烈.此外，通过对比4种方案中的数据，发现各方案之间的计算结果均较为接近，同时在数值上均满足规范[15]要求.由此可知，列车侧逆向过岔时，受离心力影响，轮轨间产生剧烈冲击，轮轨接触状态较为复杂，单纯的翼轨加高设计将无法有效改善列车过岔时的动力特性.

表5 列车侧逆向过岔动力响应计算结果Tab.5 Calculation results of dynamic responses of the vehicle passing through the turnout in the flank direction

5 翼轨加高对列车过岔速度影响分析

列车运行速度的提高，必然会加剧车辆-道岔的动力响应，目前，我国12号提速道岔（有砟）直向所允许通过的最大速度为160 km/h.为进一步分析翼轨加高设计对列车直向过岔速度的影响规律，本节基于方案1和方案3两种工况，不考虑列车在实际运营情况下的过岔速度限制，令列车以120～220 km/h的速度运行.在上述两种工况下，列车第一轮对的横向及垂向轮轨力、轮对振动加速度、车体振动加速度以及脱轨系数随运行速度的变化趋势分别如图13所示.

由图13可以看出：两种工况下的轮轨动力相互作用参数均随着列车运行速度的增加而逐渐增大.与方案1相比，相同速度下，方案3中列车第一轮对的振动响应明显较小，且二者的脱轨系数均远小于安全限值0.8，满足安全性要求.由上述分析可知，当对辙叉区的轮轨振动特性给出某一固定限值时，与方案1相比，方案3中的列车在确保安全行车的前提下明显可开行更高的速度.显然，合理的翼轨加高设计将对于列车在岔区的提速具有重要意义.

图13 辙叉侧的横向及垂向轮轨力、轮对加速度、车体加速度以及脱轨系数随运行速度的变化趋势Fig.13 Variations of lateral and vertical wheel-rail forces on frog side，vibration acceleration，vibration acceleration of car body，and derailment coefficient on frog side with running speed

6 结 论

本文基于岔区轮轨系统动力学及轮轨接触关系理论，以12号提速道岔固定辙叉为例，分别建立了翼轨不同加高设计方案下的辙叉模型以及CRH2型车车辆模型，分析了翼轨加高设计对列车过岔动力特性、过岔速度以及行车平稳性的影响.得到以下结论：

1）列车直向过岔时，通过对翼轨进行加高设计，可有效缓解列车轮对质心垂向位置降低问题，提高列车过岔平稳性及旅客乘车舒适度；但当列车侧向过岔时，受车辆离心力及复杂的轮轨动力相互作用影响，单纯的翼轨加高设计将无法有效改善列车过岔时的动力特性.

2）通过对翼轨进行加高设计，可有效改善辙叉区的轨道结构不平顺、降低其轮轨间动力相互作用.但当翼轨因加高过大而超限时，又将产生向上的竖向结构不平顺，反而会加剧轮轨间的动态响应.因此，在对固定辙叉翼轨进行加高设计时，应合理设置其加高值.

3）12号提速道岔固定辙叉心轨顶宽50 mm位置处的翼轨加高值设置为3 mm时最佳.与翼轨无加高设计相比，翼轨加高3 mm后，列车第一轮对横向和垂向轮轨力最大幅值分别降低了45.8%和30.3%，轮对及车体横向加速度最大值分别降低了16.3%和42.2%，垂向加速度则降低了48.6%和26.1%，轮轨振动特性得到了明显改善.

4）随着列车运行速度的提高，其过岔时的轮轨动态响应也会不断加剧.鉴于翼轨加高设计可明显降低列车过岔时的动力响应，因此，在对固定辙叉翼轨进行适当加高后，其所容许的最大通过速度也会相应地有所增加.显然，合理的翼轨的加高设计将对列车的岔区提速具有重要意义.