钢管混凝土斜柱转换结构模型振动台试验研究

杨 春 ，吴宏伟 ，莫庭威 ，蔡 健 ，吴 轶 ，左志亮 ,4，陈庆军 ，潘广斌

（1.华南理工大学土木与交通学院 ，广东 广州 510641；2.华南理工大学亚热带建筑科学国家重点试验室，广东 广州 510641；3.广州大学土木工程学院，广东 广州 510006；4.代尔夫特理工大学土木工程和地球科学学院，荷兰 代尔夫特 42628）

斜柱结构在高层建筑中应用广泛，主要包括斜交网格结构及斜柱转换结构，两者在高层建筑结构中有不少实例.结构形式常采用钢管混凝土、型钢混凝土、钢筋混凝土或者钢结构.其中，斜柱转换结构是一种局部区域的桁架转换结构，传力路径清晰，构件受轴力为主，能有效减小转换构件尺寸[1-2]，在带转换层结构的设计中受到设计人员的青睐.

研究中，学者常针对斜交网格结构做节点试验分析及数值模拟或对整体结构进行抗震分析[3-5]，而对于斜柱转换结构，主要研究方法亦为整体结构的弹塑性分析[6-7]和局部转换构件的试验、分析[8-9]，少数会进行地震模拟振动台试验[10]，如：史杰等[6-7]分别对使用钢管混凝土和型钢混凝土斜柱转换结构的高层建筑进行整体抗震性能分析；金振奋等[10]采用抗震性能化方法对某使用型钢混凝土斜柱转换结构的高层建筑进行设计，并进行了振动台试验和局部转换区域的静压试验.以上研究成果表明，斜柱转换结构高效可靠，在高层建筑结构转换中有良好的适用性.地震模拟振动台试验能够直观反映整体结构的抗震性能，也能够为数值模拟结果的可靠性评价提供依据.但对带斜柱转换结构的整体结构振动台试验研究成果较少，且未见转换构件为钢管混凝土的高层建筑结构相关振动台试验研究成果的报导.

本文对一座带钢管混凝土斜柱转换的高层建筑结构的1∶35缩尺模型进行地震模拟振动台试验，研究整体结构的抗震性能，以及斜柱转换局部结构在地震作用下的响应，并采用PERFORM-3D软件对该结构进行弹塑性时程分析，与振动台试验结果对比.

1 试验概况

本文研究对象的结构外观及转换层结构示意见图1.该结构是一栋上部结构总高107.45 m的29层（其中结构层顶层为27层）酒店建筑，为现浇钢筋混凝土框架-剪力墙结构.建筑外观造型独特，塔楼立面逐渐收进，塔楼的部分框架结构由两根独立的37.2 m高内置型钢钢管混凝土巨型柱支撑.7～11层为斜柱转换结构区域，由框支柱、钢管混凝土竖向和斜向柱、钢管混凝土吊柱以及部分框架结构构成.

图1 结构模型外观及斜柱转换结构示意Fig.1 Diagram of the model and the inclined column transfer structure

1.1 结构设计信息

试验原型结构的安全等级为二级，设计基准期为50 a，设计使用年限为50 a，建筑抗震设防类别为丙类，工程所在地区的抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度为0.10g，场地类别为Ⅲ类，设计特征周期为0.6 s，设计地震分组为第一组.

1.2 试验模型的相似比关系

试验模型的相似比关系通过量纲分析法进行推导[11].根据试验条件，确定3个相似比控制指标：模型与原型地震波加速度之比为2.5，砂浆强度设计值取原型结构对应混凝土强度的1/3，试验模型的缩尺比例为1/35.其余物理量一般根据控制指标进行量纲分析后获得，而构件截面配筋的相似关系采用定理分析法推导.

1.3 结构设计信息

根据抗剪承载力的等效原则和最大箍筋间距的要求，设计模型钢筋混凝土梁、柱的箍筋以及剪力墙水平分布筋；根据抗弯承载力等效的原则，对模型钢筋混凝土梁、柱的纵筋以及剪力墙的纵向分布筋进行设计；试验模型的剪力墙均做双层的水平分布筋.对模型的钢结构构件采用刚度等效原则进行设计.同时，为简化模型，删除原结构中的楼梯、次梁、顶层以上的电梯井等，并在保证支座截面抗弯承载力不变的情况下，对部分框架连续梁的纵筋作归并处理.模型所用钢材为Q235等级；混凝土采用砂浆代替，在原结构钢管混凝土处使用M20砂浆，对梁板采用M10砂浆，其余柱的材料强度由M18随楼层上升递减至M10；采用镀锌铁丝作为模型的受力钢筋.受制作精度限制，楼板均制作成6 mm厚，并铺设双层双向标号为22# 的镀锌铁丝网，铁丝间隔均为12.5 mm，满足刚性楼板条件.

图2是斜柱转换节点的施工阶段照片，可见竖向和斜向钢管混凝土柱和框支柱的型钢部分.在制作过程中，将钢管带有内部隔板的圆台型节点焊接，随后在圆台节点处外包1 mm钢板，并对圆台顶部钢板进行开孔，内部空隙填满砂浆.图3是制作完成后的模型照片.

图2 施工阶段的转换节点Fig.2 Transfer joint in construction

图3 制作完成的模型Fig.3 Completed model

1.4 试验加载制度

参照规范对时程分析中地震波的最少输入数量规定[12]，选取两条天然地震波和一条安评波进行地震动输入.本结构的第1周期为2.057 s，场地类别为Ⅲ类，根据文献[13]对大量地震波作用效应分析归类结果，本结构属于长周期结构，天然波采用1940El和1952Taft，测站分别为Centrolmp和 Kern Country.两条天然波在水平方向分别有两个相互垂直的振动记录，El270（主）和 El180、Taft021（主）和Taft111，“主”表示加速度峰值较大的分量.

采用软件ETABS计算，获得结构在不同角度地震动作用下的顶层质心位移以及基底反力，据此确定地震波最不利输入角度为109°.因此，将试验模型平面顺时针旋转19°，使振动台的Y向与结构的地震波最不利输入角度重合.旋转后模型与地震台位置关系如图4.钢底板悬挑长度左、下分别为600、350 mm.

图4 模型、底板和振动台面三者关系Fig.4 Planar relationship among the model，base，and shake table

表1为设计的加载制度，表中：以“2T7D”为例，从左至右分别代表试验加载顺序、Taft波、设防烈度和多遇地震工况，类似地，A、E、W和S分别为安评波、El波、白噪声和设防地震工况，其中白噪声无设防烈度和地震工况的区别；白噪声工况为三向依次加载，其余工况均为三向同时加载.振动台Y向输入同一地震波中加速度峰值较大的地震动分量，如 El270（主）和 Taft021（主）（以下表格中分别以 E 波和T波表示），振动台X向和Z向分别输入相应地震波的其他地震动分量；输入的加速度峰值和持时根据调整后[12]的原地震波加速度峰值、加速度和时间的相似比关系计算.

表1 振动台试验的加载方案Tab.1 Loading scheme of shaking table test

表2给出不同工况下振动台台面实测加速度峰值.由表可见：多遇地震工况下台面的X、Y向加速度峰值实测值及其比例与设定值接近，但设防地震工况下台面的X、Y向加速度峰值实测值及其比例与设定值偏差较大.特别是安评波设防地震工况8A7S的X、Y向台面实测加速度峰值之比达到1.52，其X向台面加速度峰值实测值为443 cm/s2，已接近所选安评波在罕遇地震工况下的加速度峰值470 cm/s2，该工况下模型发生破坏，因此未进行后续罕遇地震工况加载.

表2 台面实测加速度峰值Tab.2 Acceleration measured on table surface

1.5 测点布置

根据ETABS软件计算得到的最大层间位移角弹性分析结果，21个加速度计和42个位移计测点布置方法如表3所示.其中为了监测结构的扭转效应，在模型的部分楼层布置远端测点.为了监测斜柱转换结构的响应，在每根框支柱的柱底和锥形节点下方截面，在平行于台面X、Y向的对称轴上各设置一对动态应变测点.

表3 加速度计及位移计布置方法Tab.3 Layout of accelerometers and displacement meters

2 试验结果分析

2.1 模型结构的破坏形态

当加载至安评波设防地震工况8A7S时，实测的X向台面加速度峰值接近罕遇地震工况下安评波（12A7H）的设定值，模型发生破坏.第16层的部分竖向柱柱底砂浆被压碎、纵向钢筋外鼓；第23层有圆柱出现斜裂缝；第17～27层部分柱出现斜裂缝、梁端出现竖向裂缝，部分柱在柱底发现水平裂缝；在裙楼（1～6层）和转换层及其相近楼层（7～15层）均未观察到裂缝，模型局部破坏形式见图5.

图5 模型构件破坏Fig.5 Failure of members in the model

从上述破坏现象可以得知：工况下8A7S的扭转破坏是该模型结构的主要破坏形式.主要原因分析如下：

1）结构裙楼及斜柱转换结构在各工况下均未见明显破坏现象，可知该部分有较大的刚度与承载力.与塔楼相比较，裙楼部分楼板面积大，框架柱、剪力墙数量多，且配有型钢混凝土柱和型钢混凝土剪力墙，竖向构件也有更高的配筋率和砂浆标号，构件承载力大，裙楼部分整体结构刚度大.因此裙楼部分在加载过程中均无破坏现象，当台面加速度峰值接近罕遇地震的峰值时仍能保持良好的结构性能.对于第7～11层的斜柱转换结构部分，其中的钢管混凝土斜柱截面尺寸较大（原结构中边长为1 300 mm），该柱的斜置能提高整体转换结构的抗侧刚度.而在平面内，第7层楼盖设有一根变截面弧形钢筋混凝土梁（原型尺寸平均梁宽约为3 900 mm），且在钢管混凝土框支柱顶部节点和结构的剪力墙筒体之间有3根型钢混凝土梁进行连接，所以第7层楼板有较大的平面内刚度，这也提高了转换结构部分的承载能力.

2）随着高度提升，结构平面逐渐收窄，塔楼部分的框架柱数量逐渐减少，且剪力墙筒体偏置于塔楼部分的质心下方，结构的防屈曲支撑全部布置于～轴区域的短边方向，长短边方向结构刚度的分布不均匀，对结构抗扭不利.

2.2 模型结构的动力特性

通过对试验模型输入白噪声激励，获得由各测点加速度时程换算得到的功率谱，根据谱中的峰值区域判断结构的前3阶自振周期.白噪声激励工况1W、5W和9W的自振周期、频率测试结果见表4，其中工况1W结果为试验模型的基频，工况5W和9W结果分别为经历7度多遇地震、7度设防地震工况后的模型自振频率.

表4 白噪声激励下自振频率测试结果Tab.4 Test results of natural frequency under white noise excitation

从表4可见：多遇地震工况（2T7D、3E7D和4A7D）作用后，模型结构的前3阶自振周期均仅略大于基频，说明模型结构仅有不明显的损伤，此时在试验模型表面亦未发现有裂缝生成；防地震工况（6T7S、7E7S和8A7S）作用后模型结构的前3阶自振周期比基频分别增大1.196、1.284和1.252倍，表明结构有较大损伤，此时模型也出现了明显的破坏和裂缝，这主要是结构模型在8A7S工况下产生的.

2.3 模型结构的加速度响应

各楼层质心点处在不同工况下的加速度放大系数（K）沿楼层变化的曲线见图6，其中加速度放大系数为同工况下各层质心处加速度峰值与台面实测加速度峰值之比的绝对值.从图6中可见：

图6 各工况下模型监测楼层加速度放大系数Fig.6 Amplification factor of acceleration of the monitored stories of the model in various load cases

1）楼层K值随楼层高度增大而增大.第7～11层为转换层，K值无突变.这是由于结构平面逐渐收窄、楼层质量减少，同时斜柱逐渐向上展开，结构刚度无明显突变.由于鞭梢效应、楼层质量增大，所有工况下第27层的K值均最大.

2）设防地震工况与多遇地震工况的情况相比，在地震波相同、加速度峰值不同时存在以下特点：① 由于损伤累积导致结构的刚度变小、结构阻尼增大，各楼层K值有不同程度的降低，特别是塔楼部分；② 各楼层K值的降低程度与结构损伤部位、损伤后结构整体响应等因素有关.比如，从破坏形态看，第16层和第23层结构在8A7S工况发生较明显的破坏，反映了这两层结构为薄弱部位，其附近楼层的K值降低幅度比第19层大.

2.4 模型结构的位移响应

图7给出模型结构各楼层质心相对位移沿结构楼层的变化曲线，其中相对位移指楼层质心的时程位移与台面的时程位移之差的绝对值的最大值.从图中可见：不同工况下，模型结构顶层的质心相对位移最大；塔楼部分各监测楼层质心处相对位移沿高度呈弯曲型变形，这与塔楼框架结构部分的面积逐渐减小、剪力墙对楼层总抗侧刚度的贡献增大有关.整体上各楼层Y向相对位移小于X向相对位移，在设防工况下更为明显，说明结构X向刚度小于Y向刚度，这与防屈曲支撑的布置方向接近平行于Y向有关.

图7 楼层质心相对底座位移变化曲线Fig.7 Displacement at the mass center of floors relative to the base

图8给出模型结构各楼层质心处层间位移角沿楼高变化曲线，其中层间位移角为相邻监测楼层质心处位移时程之差的绝对值的最大值除以相邻监测楼层的高差.从图8中可见：

图8 模型层间位移角变化曲线Fig.8 Inter-story drift at the center of floors

1）各工况下，由于主体结构的顶层（第27层）的质量比下部若干层增大约10%，且存在上部非主体结构（无楼层板的第28、29层）的动力响应的影响，存在鞭梢效应，所以第27层的位移响应较大.

2）各工况下，塔楼第12～17层和第22～26层的X向质心处层间位移角大于相邻楼层.由设防地震工况8A7S下的破坏现象看，塔楼第16层的破坏使第16层以上结构整体往X向倾斜.因此，层间位移角的测量结果反映了模型结构的薄弱部位，与模型最终的破坏现象对应.

3）各工况下，在转换层（第7～11层）范围内，第10～11层的质心处最大层间位移角比相邻层大，在设防地震工况下更明显.这可能由于转换区域跨越若干楼层，且斜柱的存在增加了该区域的刚度，相对地，可能使转换层结构范围内的上部楼层、以及转换层结构以上的若干楼层成为薄弱位置.

4）多遇地震工况下，除结构顶层外，其余楼层的最大层间位移角为第12层X向的1/813，小于《建筑抗震设计规范》[12]中1/800的限值要求，结构仍处于弹性状态，满足“小震不坏”的抗震设防标准.

5）在台面实测加速度峰值接近罕遇地震工况（工况8A7S）加速度峰值的情况下，结构顶层、26层的X向结构位移角分别为1/41和1/94，这与轴～轴范围内的柱出现斜裂缝相对应.除顶层及第26层的X向外，结构位移角均满足弹塑性层间位移角限值1/100的要求.

2.5 模型结构的扭转响应

表5为第6、7、12、27层的位移比近似计算结果，其值为远端与质心处测点的X（或Y向）位移时程比值的最大值，其中为了反映转换结构的局部扭转，第7、12层的远端测点位于靠近转换结构的挑出段.由表5可知该结构扭转响应特点如下：

表5 重点观测楼层远端和质心测点的位移比Tab.5 Inter-drift at the mass center and distal point of monitored floors

1）第6层为裙楼顶层，输入地震动峰值加速度增大，位移比相应增大，但仍保持在较低水平，说明裙楼的抗扭刚度较大，这与裙楼楼层面积大、结构柱数量多有关.

2）第7层的位移比为第6层的1.3倍以上，原因是第7层为转换层底层，楼层面积较第6层减少较多.此外，第7层及以上楼层挑出部分的结构由在轴处的两根与裙楼不相连的钢管混凝土越层柱支承，楼层结构布局的非对称性使第6、7层有着较大的抗扭刚度差异，扭转响应相应出现突变.

3）第12层为转换结构的上一层，由于楼层面积进一步缩小，楼层抗扭刚度降低，使楼层扭转响应较第6、7层增大.6T7S工况下，第12层的位移比分别为第 6、7、27 层的 1.09、1.42、1.05 倍.但对转换层结构中第7、12层的扭转响应，在7E7S和8A7S工况下反而减小.这可能是由于转换结构以上的塔楼部分在设防地震工况下累计了一定损失，增大了结构阻尼，进而降低了塔楼部分的扭转响应.尽管第12层的位移比相对较大，但各工况保持稳定，未有突变，试验中第12层也未发生破坏.

4）结构顶层27层也有较大的位移比，但比第12层小.需要注意的是，虽然试验中出现破坏的楼层（第16～23层）没有布置远端位移测点，未能获取破坏楼层的位移比，但由8A7S工况中的结构破坏形态及第12、27层的扭转响应结果推测，塔楼部分的其余楼层的扭转响应可能更明显.

上述现象说明：尽管在第7～11层设置了斜柱转换结构，且在转换层结构的范围内设计了型钢混凝土构件，为转换层结构提供了较大的刚度，但由于整体结构在结构平面、立面布置的非对称性，以及局部转换部位在结构的一端，且巨型支柱跨越6层结构，整体结构仍产生了比较明显的扭转效应.

2.6 模型结构的应变响应

试验结果显示，框支柱和斜柱的外包钢管的应变远低于屈服应变.这说明在所有工况下模型结构框支柱和斜柱始终处于弹性状态，斜柱转换结构具有良好的承载能力，能够满足关键构件中震弹性和大震不屈服的性能目标[14].

3 数值分析结果与试验结果对比

3.1 有限元模型概述

采用PERFORM-3D软件进行结构弹塑性地震响应分析.梁、柱采用纤维杆单元进行模拟，杆单元的端部塑性区长度取0.5倍截面高度.使用分层壳单元模拟剪力墙，其中平面内剪切效应采用线性剪切本构模型进行模拟，剪力墙平面内压弯采用一维纤维单元，在墙中添加附加刚臂以考虑平面外弯曲、平面外剪切及扭转效应.防屈曲约束支撑采用考虑各向同性强化的轴心受力杆单元模拟.非约束混凝土本构关系采用《混凝土结构设计规范》[15]附录C规定的混凝土单轴本构关系，并使用五折线骨架曲线进行简化[16].箍筋约束混凝土采用Mander本构进行模拟[17]；型钢、钢筋材料采用非强化的双折线模型.

3.2 动力性能结果对比

计算结果表明，结构的前3阶振型分别为沿Y向为主的平动、沿X向为主的平动和绕Z向扭转，其对应的周期分别为2.057、1.943、1.163 s，经过量纲相似关系换算后，结构前3阶模态的周期的试验值与计算值分别相差−12%、7%和4%.试验模型结构与数值分析模型在结构基本周期的差异上较小，两者相比，前3阶基本周期最大相差12%，在合理范围内.对此模型结构进行抗震性能试验，能定性反映原结构的性能，对原型结构的设计有较高的参考价值.

3.3 位移响应结果对比

图9给出试验与数值分析中，在设防地震工况下，各楼层质心相对底座的位移包络值的对比.可见，数值分析结果与试验结果相比偏小，但整体曲线发展趋势接近.各工况下12层以上楼层的数值分析结果与试验结果的差异比12层以下楼层的大.这可能是因为砂浆的实际弹模偏小，试验模型在12层以下的型钢混凝土构件有利于提高模型结构的刚度，而12层以上则无型钢混凝土构件，使模型的上部结构偏柔且偏差逐层累加.数值计算位移角较大楼层与模型试验中的部分柱出现裂缝和破坏的楼层（第16～27层）相近.

图9 不同工况下楼层质心相对底座位移包络图Fig.9 Relative displacement envelope of mass center to the base in various load cases

4 结 论

本文对某带斜柱转换区域的高层建筑模型进行了振动台试验以及相应的弹塑性分析，得出主要结论如下：

1）试验模型结构与数值分析模型在结构基本周期的差异上较小，两者相比，前3阶基本周期最大相差12%，吻合度较高，试验结果对于原型结构有设计参考价值.

2）多遇地震下，除顶层外其余楼层的层间位移角均小于1/800的限值.在8A7S工况下，顶层和第26层的X向位移角超出1/100的限值，且模型的第16～23层的轴～轴范围内的部分柱出现压剪扭破坏，这源于整体结构布置的非对称性和塔楼部分的结构刚度分布不均匀.建议在该结构的短边方向增加防屈曲约束支撑，以平衡长、短边方向的抗扭刚度不均匀，从而提高结构的抗侧力能力、减低塔楼部分扭转效应.

3）转换区域的钢管混凝土框支柱、斜柱在所有工况下能保持低应变，均处于弹性，能够满足关键构件中震弹性和大震不屈服的性能目标.

4）斜柱转换区域在近似罕遇地震的工况下，没有位移、刚度的明显突变，说明由于其结构空间桁架的本质，是一种十分合理的转换结构形式.不过，转换层结构范围内的上部楼层以及转换层结构以上的若干楼层可能会成为薄弱位置.

致谢：亚热带建筑科学国家重点实验室开放课题（2019ZB21）.