基于直接分析法的钢管受压试验端部加固需求分析
2021-07-02高震宇
高震宇
（山西省交通新技术发展有限公司，山西 太原 030012）
引言
完美无缺的结构和精准的轴心受压问题只在理论中存在[1]。在实际工程中，由于加工、装配工艺的限制，结构和构件都会存在初始缺陷[2]。对于受压构件而言，常见的初始缺陷包括构件几何初始缺陷、构件偏心受压和构件残余应力三个方面[3]。考虑这些因素的直接分析设计法可以较好的对受压钢管的挠曲和弯矩进行预测。
在受压试验中，经常出现端部首先出现破坏导致试验无法达到预期目的的情况[4]。一般认为，钢管端部破坏与端部受力面不平整等因素导致的应力集中、钢管残余应力、钢管局部破坏等因素有关。但是，以上因素并不能较好地解释部分构件为何未发生端部破坏。
1 几何初始缺陷与节点刚度
为了推导受压钢管的侧向挠曲线和弯矩曲线，需要将几何初始缺陷和节点刚度进行简化。
构件几何初始缺陷包括管端切斜、管身初始弯曲等因素。已有研究中有选择结构的一阶失稳模态或使用半波正弦曲线模拟钢管的几何初始缺陷。本研究中，采用半波正弦曲线模拟几何初始缺陷。杆件受压见图1。
图1 弹性支持杆受压示意
初始曲线函数：
式中：y0—钢管的初始弯曲，m；e0—钢管的最大初始弯曲值，m；L—受压钢管的长度，m；Z—距离A端距离，m。
在实际结构中，受压构件端部会受到各种约束。在模型中，将构件端部刚度简化为弹性抗弯铰。对任一坐标位置，截面满足：
式中：M—构件截面上提供的弯矩，N·m；P—构件承受的轴向力，N；MA和MB—端部节点提供的反向弯矩，N·m。
构件本身的弯矩：
式中：EI—构件抗弯刚度，N·m2。
式中：A、B—方程待定未知数，m。
方程的边界条件：
2 弯矩分析
当钢管端部弹性抗弯铰刚度、构件承载轴向力、构件几何初始缺陷不同时，钢管各部分的弯矩会有所不同。在最大荷载条件下，如果钢管最大荷载出现在端部时，钢管端部会首先出现破坏。
2.1 初始参数的选取
以GAO等[5]的试验为例，分析其试验布置中是否需要在钢管端部进行加固。根据规范《结构用无缝钢管》（GB/T 8162—2018），当钢管公称壁厚小于15 mm时，钢管每米弯曲度不应大于1.5 mm。因此，取e0=0.001 5 L；钢管抗弯刚度取I=106mm2；钢材弹性模量E=200 GPa。根据欧拉临界力公式可以求出钢管的欧拉临界力为342.7 kN。
2.2 参数分析
经分析：（1）CA当和CB的取值大于1×107N·m时，A、B两端的约束与固结没有显著差异。（2）当CA和CB的取值小于1×104N·m时，当需要将某一端视为固结时，这一端的抗弯刚度取值为1×107N·m；当需要将某一端视为固结时，这一端的抗弯刚度取值为1×103N·m。
假定B端为固结，通过调整A端的弹性抗弯刚度，分布分析A端弯矩MA（取距离A端L/100位置），B端弯矩MB和两端之间的弯矩最大值Mm。
对表1进行分析可得，当钢管一端固结时，无论如何改变另一端的抗弯刚度，钢管的最大弯矩位置始终出现在钢管的固结端。在一段固结，另一端的抗弯刚度达到1×106N·m后，两端弯矩均会大于钢管内任意位置的弯矩。因此，当受压试验的一端完全固结后，固结端一定需要进行加固，另一端视边界条件的差异进行加固。
表1 一端固结条件下、不同轴向力与边界条件下的端部、中部弯矩
假定B端为铰接，通过调整A 端的弹性抗弯刚度，分布分析A端弯矩MA（取距离A端L/100位置），B端弯矩MB和两端之间的弯矩最大值Mm。
对表2进行分析可得，当一端铰接，另一端的抗弯刚度达到1×106N·m，且轴向压力达到300 kN时，非铰接端的弯矩与钢管内部最大弯矩值相等。当刚度进一步增大后，端部弯矩开始大于管内弯矩，此时，需要对非铰接端的钢管端部部分进行强化。
表2 一端铰接条件下、不同轴向力与边界条件下的端部、中部弯矩
对表3进行分析可得，当两端抗弯刚度达到1×106N·m后，跨中弯矩开始小于端部弯矩。此时，需要对钢管端部进行加固以防止出现端部首先破坏的情况。
表3 两端抗弯刚度相等条件下，不同轴向力下的端部、中部弯矩
对表3进行分析可得，当两端抗弯刚度达到1×106N·m后，跨中弯矩开始小于端部弯矩。此时，需要对钢管端部进行加固以防止出现端部首先破坏的情况。
3 结语
（1）当构件一端固接时，无论另一端抗弯模量的大小，端部弯矩总是大于构件中部，需要对钢管端部进行加固；（2）当构件一端铰接时，如果另一端的抗弯刚度大于1×106N·m时，非铰接端弯矩会在一定轴向力条件下大于构件内弯矩；（3）当构件一端两端抗弯刚度相等时，如两端抗弯刚度均大于1×106N·m，则构件最大弯矩出现在构件端部。需要指出的是，弯矩并不是导致端部首先破坏的唯一条件，切斜和残余应力等其他因素同样可能导致构件端部首先出现破坏。这些因素的影响还需要进一步进行研究。
