基于HEI和ASME PTC方法凝汽器性能计算分析及应用

2021-07-02邓德兵王加勇赵清森

上海节能 2021年6期

邓德兵王加勇杨杰赵清森张鼎

苏州热工研究有限公司

0 引言

凝汽器性能劣化将直接引起汽轮机热耗率增大和出力下降[1-2]。凝汽器总体传热系数的计算，在凝汽器的设计、热经济性分析、变工况特性分析、故障诊断等方面有非常重要的作用[3-4]。目前，凝汽器性能试验广泛采用美国传热学会《表面式凝汽器标准》和美国机械工程学会《表面式凝汽器性能试验规程》（ASME PTC12.2）所述的方法。《凝汽器与真空系统运行维护导则》在“附录C凝汽器总体传热系数计算”中对HEI-1995的计算方法进行了详细的叙述，本文简称为HEI法。《表面式凝汽器运行性能试验规程》参考了ASME PTC12.2-1998标准，本文简称为PTC法。本文对这两种方法的主要特点及其差异进行比较，并通过试验案例对其应用效果进行对比，最后给出选用意见。

1 两种方法的简介

凝汽器传热性能通用的计算公式如下：

式中，Q——凝汽器热负荷，U——总体传热系数，Ao——凝汽器换热面积，LMTD——对数温差，TS——凝汽器压力对应的饱和温度，T1——循环水进水温度，T2——循环水出水温度。

无论采用HEI法，还是PTC法，均采用式（1）计算总体传热系数，两种方法的测量物理量及测量方法相同。凝汽器在性能试验时，所处的边界条件（如循环水温度、循环水流量、热负荷等）与设计边界条件往往存在差异，不可将凝汽器的实测性能指标与设计性能指标直接对比，需将实测性能指标进行边界条件换算，即修正计算，两者方法的修正计算完全不同。

针对表面式凝汽器，HEI规定总体传热系数按下式计算[1]：

式中，K——总体传热系数，Ko——基本传热系数，，βc——传热管清洁系数，βt——循环冷却水入口温度修正系数，βm——管材及壁厚修正系数。

HEI标准定义，基本传热系数Ko与管内水流速度ν成开方关系，循环水流量又与管内水流速度成正比，故循环水流量对总体传热系数K的修正公式即可确定。另外，HEI标准提供了循环冷却水入口温度对总体传热系数K的修正系数图表，可参考该图表进行循环冷却水入口温度修正。试验测得的总体传热系数经循环水流量及入口温度修正后，得到设计边界条件下的总体传热系数Kc，将Kc、设计热负荷、设计循环水流量和设计循环水温度代入式（7），计算得到设计边界条件下的凝汽器饱和温度，再查水蒸气性质表，得到对应的饱和压力，即为修正至设计边界条件下的凝汽器压力，将此压力值同设计值进行比较，即可给出凝汽器传热性能有否达到设计要求。

根据表面式凝汽器的传热机理，可将其归纳为四层传热热阻，由内及外，依次为管内对流热阻、管内污垢热阻、管壁导热热阻、管外凝结热阻。ASME PTC12.2标准采用Rabas-Crane经验公式计算管内对流热阻，管内污垢热阻由清洁传热管和脏污传热管的对比试验得来，管壁导热热阻由经典的圆管壁面导热公式推导而来，总体传热热阻减前述三层热阻后剩下的是管外凝结热阻。PTC法做修正计算时，将设计的循环冷却水流量和入口温度代入Rabas-Crane经验公式，求得设计条件下的管内对流热阻，管内污垢热阻根据设计的传热管清洁系数计算而来，传热管材的导热系数受温度影响甚微，设计条件下的管壁导热热阻可取试验条件下的计算值。管外凝结过程可当作蒸汽横掠管束的凝结换热模型来处理，基本遵循蒸汽横掠管束的凝结换热经验公式，凝结换热系数是管外蒸汽流量、冷凝水动力黏度、冷凝水导热系数和冷凝水密度的函数。在试验条件偏离设计边界条件时，将会对前述四个物理量构成影响，运用蒸汽横掠管束的凝结换热经验公式，将试验得到的管外凝结热阻折算至设计边界条件，即可得到设计边界条件下的管外凝结热阻。整合修正后的四层热阻，就得到设计边界条件下的总体传热系数，将其代入式（7），计算得到设计边界条件下的凝汽器饱和温度，得到对应的饱和压力，即为修正至设计边界条件下的凝汽器压力。此时，修正后的凝汽器压力就可与设计值比较。

2 两种方法的优缺点

HEI法是国外广泛采用的电站凝汽器传热系数计算公式。该公式简单、使用方便，有关传热管及冷却水温的修正系数资料也较全面，HEI对抽真空设备配置及凝结水含氧量也给出了具体的要求。缺点是没有考虑影响传热的各种因素之间的联系，如壳侧不凝结性气体对传热性能的影响，管束的布置排列对传热性能的影响，修正计算过程没有考虑蒸汽负荷变化的影响等。

PTC法从传热机理角度给出明晰的诠释，但就不凝结性气体对传热的影响也不能给出具体的计算方法，只是规定了不同排汽容量等级的凝汽器所允许的空气漏入量上限。若空气漏入量在限值内，则其对传热的影响可以忽略，而且凝结水含氧量不超标，污垢热阻的试验方法可操作性不强，往往难以实施。

3 HEI法与PTC法的应用效果

本文以上海汽轮机厂设计制造的某台1 000 MW超超临界机组双背压凝汽器的变工况（循环水流量、循环水温度、热负荷改变共7个工况）试验数据为基础，分别采用HEI法和PTC法进行性能计算，得到实测的总体传热系数和修正至设计条件（循环水温度、循环水流量及热负荷）下的总体传热系数，并进行比较与分析。主要测量数据及计算结果见表1。

本机组的循环水系统配备3台循环水泵，其中1台为双速，可实现高、低速切换。凝汽器真空边界的严密性良好，试验期间，胶球清洗装置正常投运，改变循环水泵运行台数及高、低速切换，调整循环水流量。同时，机组负荷随之作相应的调整。因此，可认为传热管内壁污垢和壳侧不凝结性气体对总体传热系数的影响是固定的。循环水流量、循环水温度、凝汽器热负荷三个参数改变时，管壁污垢热阻和壳侧不凝结性气体热阻应该保持不变，而管侧对流传热系数、壳侧凝结换热系数会发生相应的变化，总体传热系数随之变化。但是，凝汽器本身的传热性能不应该变化，即同等运行条件（即循环水温度、循环水流量、热负荷一样）下的总体传热系数相等。无论哪种试验工况，修正至同等运行条件下的总体传热系数（修正传热系数）应该基本相同，如果修正传热系数不同，说明这种计算方法不够准确。

表1 于HEI法和PTC法计算某1 000 MW超超临界机组双背压凝汽器的变工况总体传热系数结果比较

将7个工况的试验数据代入HEI法，计算各工况的修正传热系数。“单泵高速”工况的修正传热系数超出平均值2.48%，“两高一低”工况的修正传热系数低于平均值2.12%，即其相对均值偏差范围在±2.5%。

7个工况的试验数据代入PTC法，得到各工况的修正传热系数。偏差情况为：“三泵高速”工况最大，超出平均值1.10%；“两泵高速”工况最小，低于平均值0.53%；PTC法的相对均值偏差在±1.1%左右。可见，HEI法的相对偏差比PTC法的相对偏差高一倍有余。计算结果表明，就凝汽器变工况修正计算而言，PTC法比HEI法要准确得多。

此外，“一高一低”运行方式、“单泵高速”运行方式的重复性试验结果表明，“一高一低”运行方式的两次试验偏差为0.02%，“单泵高速”运行方式的两次试验偏差为0.01%，试验测量的一致性非常好。