狭义相对论探讨（五）

摘要：首次提出了狭义相对论的时空坐标及单位向量与单位量;首次对相对性原理提出了自己的见解;首次对同时的相对性提出了自己的见解;首次对光速不变原理提出了自己的见解;首次对爱因斯坦《论动体的电动力学》对洛伦兹变换的推导提出了自己的见解。

关键词：向量;模;单位向量

1 绪论

《论动体的电动力学》是相对论的开山之作，由此建立起了现代物理学的宏伟大厦，具有划时代的历史意义。我们在学习的过程中，遇到了许多值得商榷的地方，提出来供大家参考。

2  相对论坐标系的构架

2.1 空间间隔的坐标

爱因斯坦在静系和动系中，分别用相同的量杆去度量相同的刚性杆，他说，根据相对性原理，“动系中杆的长度”必定等于“静系中杆的长度”。接着，在同一时刻，确定动系中相同刚性杆两端在静系中对应的点，用相同量杆去度量其长度，即“静系中运动着的杆的长度”。爱因斯坦说发生了“尺缩”现象，即动系的杆变长了，静系的杆相对而言就是变短了，就是收缩了。

我们知道，长度是向量，具有大小和方向。相同的向量，大小是一样的，方向是一致的。在伽利略时空中，一个向量，平行运动不会改变其大小。但是，在相对论时空中，爱因斯坦认为，一个向量，平行运动会改变其大小。

设静系中的单位向量的模为1，刚性杆OS的模为X，长度为x;动系中的单位向量的模为k，则刚性杆OM的模也为X，长度为x′，即即狭义相对论的时空坐标构架中，静系的空间间隔的单位向量的长度为1，动系的空间间隔的单位向量的长度为γ。

2.2  时空间隔的坐标

因为时空是均匀的、各向同性的，根据相对性原理和钟慢效应，同理可以证明，在狭义相对论的时空坐标构架中，静系的时空间隔的单位量的标度为1，动系的时空间隔的单位量的标度为

即相同的时钟，在静系和动系中运行的数是相等的，只是动系的时空间隔的单位量的标度变小了，相对而言，时间好像是变慢了

3  相对性原理

相对性原理是说，一切惯性系都是等价的，所有物理状态及其表述定律都是相同的，广义相对论则推广到了非惯性系。

我们认为所有物理状态及其定律的发现与应用，都没有指出参考系这个问题，那就是，发现于地面参考系，应用于地面参考系。在其他运动的参考系只能说速度是否和惯性系发生了惯性叠加，才能说相关的物理定律的表述有没有改变。发生了惯性叠加，物理定律的表述是相同的，没有发生叠加，物理定律的表述就是不同的。

微观粒子不和惯性系发生惯性叠加，所以光和电磁波的传递不会因为运动而改变，可以通过透明体。气体不和惯性系发生惯性叠加，所以声速也不会因为运动而改变。自由液体不会和惯性系发生惯性叠加，所以轮船才会因为水对涡轮的冲击力而向前航行。刚性体和惯性系的连接力或摩擦力如果不足以使物体产生惯性叠加时，物体的状态也会改变，如火车车厢的脱挂，摩擦力很小的光滑的钢珠，并不像人一样静止不动，而是到处乱跑，等等。

因此，我们认为，无论是伽利略，还是爱因斯坦的相对性原理，都是速度是否叠加后的赘生的没有意义结论。

前面我们说过，伽利略认为，运动不会改变空间间隔，相同的向量，在任何空间中，静止也好，运动也好，都是相同的。但是，爱因斯坦却认为，运动可以改变空间间隔，静系中的向量，在动系中会变长。但是，我们肯定的是，运动状态完全确定的向量，它的大小是恒定的，不会因为，你是站在地上，还是站在运动的质点上，而发生改变的。同理，时间间隔也没有相对性效应。

我们还知道，站在地球看月球，和站在月球看地球，它們的相对环绕速度和向心加速度是一样的。但是月球的向心力等于它们的万有引力，而这样计算的地球的向心力却不等于月球的向心力，同样可以说明相对性原理是不成立的。

4  同时的定义

时间是物质运动与变化的持续性与顺序性的表现，是人类用以描述物质运动过程或事件发生过程的一个参数，确定时间，是靠不受外界影响的物质周期变化的规律。时间的界定是针对空间而言的，不仅仅是空间中的某个点，而是空间中的所有点，即空间中的所有点都是同时的。

1300年以前，人类主要利用天文现象和流动物质的连续运动来计时。例如，日晷是利用日影的方位计时;漏壶和沙漏是利用水流和沙流的流量计时。 后来才出现了各式各样的机械钟，不过，现在已经被日新月异的家用电器所取代，成为了过去。

爱因斯坦对时间的界定是针对空间中的某个点上的某个机械钟而言的，对同时的界定是针对空间中两个点上的两个钟而言的。我们知道，一个精准的物理概念，必须具有科学性、系统性与普适性。钟没有普适性。点没有系统性。因为宇宙中是没有绝对静止的惯性系的，因此

是不精准的，不具有科学性。

如果是在运动的参考系，爱因斯坦说

爱因斯坦说，在刚性杆的两端都放一只和静系同步的钟，运动观者会认为杆的端点不是同步的，可是静系观者却会宣称这两只钟是同步的。 进而认为，两个事件，从一个坐标系看来是同时的，而从另一个运动着的坐标系看来，它们就不是同时的了。

我们知道，时间是表示事物的顺序先后的，是对整个空间区域而言的，不能仅仅是指区域中的某个点，因为，在某一时刻，空间区域内所有的点都是同时的，这是一个抽象的概念，任何证明都是多此一举，没有意义的。

此处rAB表示运动着的杆的长度——在静系中量得的，因此，静系观者和动系观者，观测到的光线的来回时间是相同的，光线和时钟的条件完全相同，那么，静系和动系的时钟都是同时的，和光线没有任何关系。光线是事件，时钟是标示事件的发生和进行的时刻与时段的，两个不同的概念混淆在了一起，爱因斯坦对同时性的界定是没有意义的。

特别是，运动刚性杆的長度，理论上根本不可能在静系中得到。因为Δt=0时，

在静系中得到的两个端点的长度rAB根本不是运动着的杆的长度，爱因斯坦的计算和论述没有意义。

5 光速不变原理

避开不同介质的影响，避开真空，只考虑均匀介质中光的传播，光速不变原理是指：

1）各向同性，在任何方向的速度都一样;

2）没有参考系，与任何惯性系的牵连速度不发生惯性叠加;

3）与光源的运动状态无关;

4）与观者的运动状态无关。

总而言之，光速不变是指，在介质中的速度处处都相等，各个方向都相等。即，光速对于所有惯性系都是相对速度，因为，介质在地面惯性系是静止的，所以，光在地面惯性系的速度为V;相当于牵连速度v的惯性系，相同方向为V—v，相反方向为V+v，爱因斯坦就是这样应用的，后者的速度超过光速，与他所说的光速最大，自相矛盾。并且说，在动系中光的速度为V，在一个惯性系中出现了三个速度，V—v，V+v，V，显然是错误的。

6  洛伦兹变换的推导

因为x′=x-vt，对于k系中一个静止的点，对应的（x′，y，z）与时间（t）是没有关系的。特别指出的是，这里的t与x′ 是任意选定的，相互之间没有任何的关联。爱因斯坦把τ定义为（x′，y，z，t）的函数。 如果，从k系的原点在时间τ0发射一道光线，沿着X轴射向x′，在τ1时从那里反射回坐标系的原点，而在τ2时到达;按照时钟校准要求，必定有下列关系：

我们认为，既然时间（t）与（x′，y，z）没有关系，因为空间和时间是均匀的，时空的变换是线性的、可逆的，（τ）与（x′，y，z）也没有关系，而因变量和自变量只有具有确定的一一对应的关系时才能称之为函数，所以，τ只是t的函数，与（x′，y，z）没有函数关系，上述关系式应为

这根本不是一个二元一次方程，而是一个一元一次正比例函数的等式，因为t，x′，V，v都是常数。我们作如下变换

当且仅当牵连速度v=0时，等式成立，爱因斯坦的关系式不成立。

接着，爱因斯坦选取x′为无限小，得到微分方程因为t和x′是任意选择的，是常数，a，v，V也是常数。所以上面的式子是无法再进行数学变换的。

因为动系k是从静系K的原点发出的，τ=0时，t=0，爱因斯坦在k系τ=0时向ξ增加的方向发出一束光，来确定（ξ，η，ζ，τ）的值。特别指出的是，这时，t=0，上面的关系式变为

前后两个关系式中的t和x′表示的意义是完全不同的。前面的t和x′是任意选择的，相互之间没有任何关系，t可以是静系K的任意一个时间，x′可以是这一时间，动系k的任意一点。而后面的关系式中有而爱因斯坦却把t=0，τ=0时光信号传播的方程，应用到了t与x′任意选择的关系式所得到的微分方程的解中爱因斯坦说，代入x′的值，可以得到我们这里不讨论爱因斯坦所列的关系式，求偏导，微分方程，微分方程的解是否合理，有没有数学上的错误，等等问题，直接用反证法来证明。当且仅当，动系k的牵连速度v=0时，洛伦兹变换才能成立，这样的变换根本就不存在，相对论的时空观是不成立的。

上面只是自己一些粗浅的见解，错误在所难免，恳请老师们批评指正。

参考文献：

[1] [美] 爱因斯坦著.范岱年，等译.爱因斯坦文集（增补本）：第二卷[M] .北京：商务印书馆，2017：92-126.

[2] 刘海军.光速不变原理与洛伦兹变换[J].科技风，2020，21：164-166.

[3] 刘海军.狭义相对论探讨（一）[J].科技风，2020，33：148-150.

作者简介：刘海军（1965—  ），男，山西昔阳县三都乡西峪村人，高级工程师，1986年广州华南理工大学化学系毕业后分配到山西省化工研究所工作至今，山西省化工研究所对外交流部科室，从事橡塑助剂英语编译。