波浪作用下的海底管道溢油扩散运移规律

王驰 梁法春 何振楠 赵峰辉 王梦琦

摘要：为了最大程度减少溢油事故造成的环境污染及经济损失，对海底管道溢油扩散行为的影响因素进行研究。首先，利用流体力学软件建立了波浪条件下的二维有风模型，并进行了验证。其次，通过二维有风模型进行溢油模拟，分析讨论了原油密度、海浪波长、水面风速等因素对溢油扩散的影响。研究结果表明：1）建立的二维有风模型模拟结果比现有文献中模型更符合实验值，可靠性更高，可用于海底溢油情况的预测;2）原油密度会显著影响溢油到达海平面的时间及横向漂移距离;3）海浪波长对溢油上升速度有轻微影响，而对溢油横向扩散区域有显著影响;4）水面风速在溢油抵达海平面前几乎没有影响，但会加快抵达海平面后的扩散过程。研究结果可为溢油事故应急处理方案的制定及溢油的回收利用提供科学依据。

关键词：海洋环境工程; 海底管道; 溢油; 数值模拟; 波浪; 二维有风模型

中图分类号：TE88; X55文献标识码：ADOI： 10.7535/hbgykj.2021yx03002

Abstract：In order to minimize the environmental pollution and economic losses caused by the oil spill accidents， the influencing factors of the oil spill diffusion behavior of submarine pipelines were studied. Firstly， a two-dimensional model with wind under wave conditions was established by using hydrodynamics software， and then verified. Secondly， the oil spill simulation was carried out by the model， and the effects of crude oil density， wave length， and wind speed on oil spill diffusion were analyzed and discussed. The research results show that： 1） the simulation results of the established two-dimensional model with wind are more consistent with the experimental values and more reliable than the literature model， which can be used to predict submarine oil spills; 2） the crude oil density significantly affects the time to sea level and the lateral drift distance of oil spill; 3） the wave length has a slight effect on the ascent speed of oil spill， but significantly affects the lateral spread; 4） the wind speed has little effect on the process before the oil spill reaches sea level but accelerates the spreading process after arrival. The research results can provide a scientific basis for the formulation of emergency treatment plans and the recovery and utilization of oil spill.

Keywords：marine environmental engineering; submarine pipeline; oil spill; numerical simulation; wave; two-dimensional model with wind

隨着陆地油气资源的衰竭，海洋逐渐成为油气开发的战场。海底油气管线在遭遇腐蚀、极端恶劣天气以及第三方破坏等情况后，可能导致泄漏事故的发生。溢油事故不仅会造成巨大经济损失和社会危害，还将极大破坏海洋生态环境，并伴有长期不利的影响[1]。

为了预测溢油扩散的行为规律，近几十年来，国内外学者先后建立并发展了多种理论和模型。1972年，HIRST[2]首先建立了二维和三维浮射流溢油的数值模型，并利用海流作用下垂直浮射流轨迹的实验结果对模型进行了验证。FANNELOP等[3]提出水下溢油过程包括射流、羽流和表面相互作用3个主要阶段，分别对应喷发阶段、浮力羽流阶段、对流扩散阶段，为水下溢油行为过程的研究奠定了基础。YAPA等[4]和LI等[5]建立了一个基于Lagrangian积分法的较完善水下溢油模型，该模型考虑了溢油过程中油品的扩散、溶解及卷吸作用，但没有考虑乳化作用。张军等[6]建立了羽动力模型研究水下管道向下泄漏的羽流特性。NORDAM等[7]和LIUBARTSEVA等[8]研究了垂直扩散系数对模拟结果的影响并结合卫星资料对溢油的影响区域进行了分析。ZHU等[9]研究了不同操作压力及洋流速度对溢油过程的影响。董晓军等[10]研究了不同油品在河流里的溢油扩散范围及油膜浓度变化情况。SUN等[11]研究了不同溢油速度、破口尺寸下的溢油过程并给出了溢油扩散范围随时间的计算公式。CHEN等[12]和LI等[13]通过VOF与DPM相耦合的方法研究了不同溢油位置对溢油速率及溢油量的影响。

水下环境复杂，各项因素均会改变海底管道溢油扩散行为，而以往的研究工作未全面考虑各项影响因素，尤其忽略了波浪及海风的影响，导致模拟结果误差较大。针对此问题，本文结合当前研究基礎及海洋油气资源生产运输过程中的实际需求，基于计算流体力学理论，建立了波浪条件下的水下溢油行为二维有风模型，研究原油密度、海浪波长、水面风速对溢油过程的影响。

1数值模型理论基础

1.1基本控制方程

1）连续性方程

任何流动问题都应遵守连续性方程，即质量守恒方程。在直角坐标系中的微分形式如式（1）所示。

1.2PISO算法

PISO算法分3步，即预测—修正—修正。它允许用户使用大的时间步，而且对于动量和压力都可以使用亚松弛因子1.0，因此PISO算法在求解瞬态问题上具有明显优势。

1.3VOF多相流模型

VOF（volume of fluid）多相流模型是建立在固定欧拉网格下的一种表面跟踪方法，通过求解一套动量方程并且跟踪穿过计算区域的每一种流体体积分数来模拟两种或多种不相混合的流体，可以更准确地解决自由界面的跟踪问题。此外，VOF模型中的明渠流动选项可以精确模拟计算含有波的传递以及自由界面的情形，造波边界可以创造海面波动，使模型更加符合实际情况，非常适合以海洋为背景的工况模拟。在波浪模拟中常用到Stokes波理论、Cnoidal波理论及孤立波理论，其中二阶Stokes波理论更适合模仿海洋环境，波面函数[14-15]为

2模型的建立与验证

2.1模型建立

1）几何模型

本文建立的二维有风几何模型如图1所示，模型为长方形，模型原点位于海面上方5 m处，长Ls=150 m，溢油喷口距离左端点距离L0=20 m，空气高度h1=5 m，溢油水深h2=15 m，破口尺寸d0根据国际油气生产商协会发布的风险评估数据指南结论中“90%以上的海底管道泄漏类型为小孔泄漏（d<20 mm）及中孔泄漏（20 mm

2）网格划分

采用二维网格中的Quad网格，以Map形式展开，网格间距取0.1，为提高计算准确，泄漏口及壁面附近网格进行加密处理，该平面网格共计75 100个，网格划分结果如图3所示。

3）迭代步长

模型的时间迭代步长与网格的划分情况有关，过小或过大都不适宜。本例按0.01 s迭代，该数值是在水下油气泄漏背景下，综合考虑计算时间及计算精度得到的参数。

2.2模型验证

1）网格收敛性验证

图4为同一工况，不同网格数目下原油上升高度随时间变化情况，从图中可以看出当网格数为75 100个及以上时，不同时间原油上升高度变化不大，因此，前文网格划分结果可行。

2）模拟结果验证

影响泄漏物轨迹的主要因素包括浮力和惯性力的相对大小、来流速度与泄漏速度的相对大小，因此引入2个无量纲数：弗劳得数（Fr0）和速度比（k）。弗劳得数代表惯性力与浮力之间的相对大小，它表征了浮力对远离泄漏点的泄漏物运动轨迹的影响，计算公式如式（13）所示，

在Fr0=20，k=12时，将所建模型的模拟结果与FAN[16]垂直射流实验结果及LI等[5]基于Lagrangian积分法的溢油模型模拟结果对比，图5中点代表了浮射流轴线所在位置，从图中可以看出二维有风模型的模拟结果与实验结果吻合度很高，且比之前的模型更加接近实验值，因此，认为本数值模型结果是可靠的，可用于海底溢油情况的预测。

3数值模拟结果分析

本次研究主要考虑了原油密度、海浪波长及水面风速对溢油过程的影响，模拟参数如表1所示，模拟所用油品物性参数参考渤海南部某油田产出油品，动力黏度取0.1 Pa·s，海水密度参考油田附近海域年平均密度，取103 kg/m3，空气密度取1.225 kg/m3。溢油扩散的影响范围主要由原油上升高度H及横向漂移距离Wp参数表征，如图6所示，其中溢油横向漂移距离Wp是指原油从泄漏点溢出后在水下和海面上扩散漂移瞬间，油膜据溢油孔径中心间的最大距离[17]。

3.1原油密度的影响

溢油密度为750 和920 kg/m3时，溢油运动轨迹随时间变化情况如图7所示。从图中可以看出泄漏物在水中的扩散主要有3个阶段，其中12 s前为喷发阶段、12～30 s为浮力羽流阶段、30 s后为对流扩散阶段。喷发阶段发生在泄漏点附近，此时泄漏物刚刚漏出，运动轨迹主要受到自身泄漏条件的影响，在这一阶段原油上升高度H的变化速率远大于横向漂移距离Wp的的变化速率。浮力羽流阶段，泄漏物轨迹受到自身和外界来流的影响，且自身泄漏条件所产生的影响越来越弱，在这一阶段，溢油运动由以垂直方向为主向以水平方向为主过渡。对流扩散阶段，来流等外界因素对泄漏物的轨迹起主导作用，溢油在海平面逐渐扩散开来。

图8为原油上升高度H随时间的变化情况，从图中可以看出随着密度的增大，溢油在海中上浮速度降低。这是由于在相同溢油体积下，原油密度越小，重力越低，在浮力作用下上升的速度也会越快。原油密度为720 kg/m3时，原油上浮到海平面需要13 s，当密度变为920 kg/m3时，这一时间增大到33 s。同时从图8中可以看出，在上浮过程中，原油密度较大时原油主要以油带的形式上升，当密度较低时原油更容易分散，油带会破碎成油滴分布在海中。

图9为横向漂移距离Wp随时间的变化情况，在前13 s共同上浮阶段2种工况下横向漂移相差不大，密度导致的质量差距在洋流作用下几乎可以忽略。此后，随着低密度原油率先到达海平面，海风开始参与溢油的扩散过程，二者的横向漂移距离差距开始变大，当t=120 s时，距离已相差40 m左右。从图6中溢油的运动轨迹可知，溢油刚到达海面时，由于浓度差距，溢油会向溢油口的两边移动，但在风力影响下，最终溢油会仅沿海风方向传播。在实际生产过程中还会遇到不同含气率原油泄漏的情形，由于含气率越高，原油密度越低，因此，以上结论同样适用于上述含气率不同的情况。

3.2海浪波长的影响

波浪是海水在海风、气压、地形环境等多方面因素共同作用下打破原有的平衡状态而发生的向下、向上、向前、向后的运动。海浪可以看作外界环境变化的直观体现，通过研究海浪对溢油过程的影响可以帮助预测不同天气条件下溢油行为的变化规律。本文研究了波长分别为20 m及40 m时的溢油扩散规律，图10为2种工况下模拟初始状态，其中红色区域为海水，蓝色区域为空气。

图11为2种工况下溢油轨迹随时间变化情况，图12为原油上升距离随时间变化情况。从图12中可以看出在溢油初始阶段，原油处在海底区域时，由于能量传递的削弱，波长变化对溢油上浮过程影响不大。原油上升至浅海区域时，波长的影响变得明显。当波长较大时，原油上浮速度变快，原油的分布也更分散。波长为20 m时，原油上浮至海平面需要21 s，波长变为40 m时，时间缩短为18 s。从数值变化的趋势中可以预测泄漏点水深越深，海浪作用时间越长，上浮至海平面的时间差距会越明显。

图13为横向漂移距离随时间变化情况，直线斜率表示2种工况下溢油横向漂移速度，从图中可以看出当原油上浮至海平面后横移速度明显加快且海浪波长越长时溢油扩散越快。当t=120 s时， 二者影响范围已相差8 m左右。从以上分析可以看出波长对溢油的纵向和横向范围均有影响，在实际的事故处理过程中应综合考虑，从而对溢油的轨迹做出合理判断。

3.3水面风速的影响

以往的研究更多关注洋流速度对溢油过程的影响，缺少溢油在洋流、波浪、风速等综合因素影响下扩散规律的研究，因此， 本文通过建立有风模型，结合渤海海域风特性统计情况，研究了水面风速分别为0.3，1 m/s时，溢油运动轨迹随时间变化情况，结果如图14所示。图15为溢油上升距离随时间变化情况，图16为横向漂移距离随时间变化情况。在泄漏物没有到达水面前，可以看出水面风速对水下溢油几乎不能产生影响。这是由于原油泄漏条件及外界环境条件一致，原油溢出的初始动量及洋流携带作用的影响相同，所以在溢油到達海平面的前22 s内2种工况下的溢油运动轨迹、垂直上升距离及横向漂移距离相同。

当溢油到达海平面后，溢油在海面扩散速度随着风速的增大而加快，且2种工况下横向漂移距离差距会随着时间越拉越大，在t=60 s时，二者相差5.1 m; 当t=120 s时，变为了11.4 m。在实际溢油事故处理过程中，风速越大越有助于降低海面溢油体积浓度及油膜厚度，更有利于原油挥发扩散及自然降解过程，从而一定程度上减小对海洋环境的影响。

4结语

为研究溢油在不同影响因素下的扩散规律，本文利用计算流体力学软件，结合渤海水文条件及渤海南部某油田油品特性模拟研究了原油密度、海浪波长、水面风速对溢油过程的影响，并得出以下结论：

1）原油密度由920 kg/m3减小至720 kg/m3时，溢油到达海平面的时间缩短20 s;海浪波长由20 m提高至40 m时，溢油上升时间缩短3 s;水面风速为0.3 m/s和1 m/s时，溢油到达水面时间相同，说明原油密度会显著影响溢油上升速度，而海浪波长和水面风速对其影响很小。

2）当原油密度，海浪波长和水面风速变化时，横向漂移距离都有所扩大，说明3个因素对溢油横向扩散区域均有显著影响。

3）与LI等[5]的结果相比，该模型模拟结果与实验值更为接近，能够对水下溢油的行为轨迹，影响范围，体积浓度等参数进行预测和推演，从而降低溢油事故带来的损失。

本文通过二维模型研究了3种因素对溢油过程的影响，但未考虑其他关键因素的影响，存在一定的局限性，今后可通过建立三维模型深入研究破口形状、海水温度、油品黏度等因素的综合影响，进一步完善水下溢油理论。

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