非饱和流对边坡内水文过程及稳定性的影响分析

王锐 孙杰 赵红军 孔俊

摘要：为了探究渗流水文过程对非饱和土质边坡稳定性的影响机制，建立了能够模拟地下水流和分析边坡稳定性的耦合模型。基于3种表述边坡水文过程的HSB模型开展建模对比分析，揭示边坡内非饱和渗流对水文过程的影响机制;通过耦合水文模型与边坡稳定极限平衡模型，比较了浅层边坡在不同水力渗流条件下，因邻近水位升降所造成稳定性系数变化的差异，探讨非饱和侧向渗流过程对浅层边坡稳定性的影响机制。分析结果表明，土体非饱和区的储水、释水能力和渗透能力影响着非饱和区域流的渗流流速大小;在浅层边坡中，非饱和侧向渗流作用可以促进水体在边坡内部的迁移而引起边坡内部水位的快速抬高，致使边坡稳定性降低，并导致边坡失稳时间提前。研究结果可以为临近地域水位变动区边坡工程实施提供相关技术参考。

关键词：水文地质学;滑坡;非饱和流;边坡稳定性;流域水文模型

中图分类号：P641文献标识码：ADOI： 10.7535/hbgykj.2021yx03012

Abstract： In order to explore the influence mechanism of seepage hydrological process on the stability of unsaturated soil slope， a coupling model was established to simulate groundwater flow and analyze slope stability. Based on three Hillslope-storage Boussinesq models describing the hydrological process of the slope， the modeling comparative analysis was carried out to reveal the influence mechanism of unsaturated seepage in the slope on the hydrological process. By coupling the hydrological model with the slope stability limit equilibrium model， the variations of stability coefficients of shallow slope caused by the rise and fall of adjacent water levels under different hydraulic seepage conditions were compared， and the influence mechanism of unsaturated lateral flow process on the stability of shallow slope was discussed. The results show that the water storage and release capacity and the permeability of soil in the unsaturated area affect the seepage velocity in unsaturated area. In the shallow slope， unsaturated lateral seepage action can promote the water movement in the slope， which will lead to the rapid rise of the internal water level of the slope and the reduction of the slope stability， resulting in the slope instability time. The research results can provide relevant technical reference for the implementation of slope engineering in the adjacent area with water level fluctuation.

Keywords：hydrogeology; landslide; unsaturated flow; slope stability; watershed hydrological model

中國幅员辽阔、人口众多，是世界上受到地质灾害影响较为严重的国家之一。随着人类生产生活需求的不断增长，开采资源的程度逐年递增，改造自然的力度不断加大，致使地质灾害的发生频率逐年增加。滑坡是一种受多因素影响的地貌改造过程[1]，也是最常见的一种地质灾害类型[2]。据统计，全球每年有数千人因滑坡事故而死亡或受伤[3]，给生产生活带来不可估量的损失。

国内外研究成果表明边坡内部水文过程对边坡稳定性具有不可忽视的影响[4-5]，若在边坡失稳预警工作中忽略非饱和流的作用，边坡内部水位的计算将出现低估问题，进而影响边坡稳定安全系数，使得边坡预警系统难以准确预测滑坡发生时间和滑塌面积的大小。选择合适的流域水文模型有利于更加高效地描述浅层边坡内部水文过程。相较于二维/三维的变饱和模型（如Richards方程），即使面对小规模问题也需要进行大量的计算[6]，Hillslope-storage Boussinesq（简称HSB）模型由于拥有更高的计算效率和鲁棒性而受到较多关注。目前滑坡的相关研究都侧重于分析降雨情况下的边坡稳定性[7-10]，对以侧向流为主要诱因的浅层滑坡研究较少。

本文创新性地引入HSB水文模型来模拟边坡内部的水位变化过程，引入3种对非饱和流处理方式不同的水文模型：Troch-HSB模型[11]、Hilberts-HSB模型[12]和Kong-HSB模型[13]。其中Troch-HSB模型为考虑饱和流影响的模型;Hilberts-HSB模型进一步考虑了非饱和区的垂向流作用;Kong-HSB模型则在Hilberts-HSB模型的基础上又考虑了非饱和区的侧向流。通过比对上述3种HSB模型由于对非饱和流处理方式不同而在模型的理论参数上产生的差异，分析非饱和流在边坡内部水文过程中的影响。再将3种模型与边坡稳定性模型耦合到一起，模拟浅层边坡中的水文过程和边坡稳定性变化过程，进而分析非饱和侧向渗流对边坡稳定计算结果的影响，从而为类似工程提供有价值的参考依据。

第3期王锐，等：非饱和流对边坡内水文过程及稳定性的影响分析河北工业科技第38卷

1模型的比较与分析

1.1变饱和边坡水文模型的比较

为将Boussinesq地下水方程用于描述边坡内部的水文过程，TROCH等[11]引入有效含水量S（x，t）来描述边坡的几何特征和内部介质的孔隙度，并假设垂直坡面方向上水压满足静压分布且垂直于x的水平方向无流动，得到了一维的水动力方程。

1.2特征参数分析

由式（4）可知，非饱和流的作用可分为2类：一是非饱和区垂向流，非饱和区中垂向流对边坡储水和排水都起着重要作用，在水位变化过程中非饱和区也会发生吸水或排水，从而影响坡内部的水位变化和含水量的空间分布，这主要反映在参数有效孔隙度f中;二是非饱和区侧向流，会促进边坡内的水分运移，这主要反映在参数渗透流量q中。通过比较式（4）可知：

图2所示为Kong-HSB模型和Troch-HSB模型中有效孔隙度的比值随水位的变化。从图中可以看出，对于砂土，在坡内水位较低时，Kong-HSB模型和Troch-HSB模型的有效孔隙度几乎相等，在坡内较高水位才会出现明显差异;而对于壤土，Kong-HSB模型和Troch-HSB模型有效孔隙度的差异随着水位的抬高不断拉大，即使当坡内水位趋近于0时，Kong-HSB模型的有效孔隙度也仅相当于Troch-HSB模型的0.9倍。

可见，在相同含水量变化时考虑非饱和流的影响下，水位的波动更大，同时在相同水位变化下，考虑非饱和流情况下的侧向渗透流量更大。

2非饱和区对水文变化的影响机制

为揭示模型有效孔隙度参数f对边坡内部水位波动的影响机制，设定初始水位分别为0.4，0.8，1.0 m，含水量变化取值为0.05 m3，分别利用Kong-HSB模型和Troch-HSB模型模拟边坡内部含水量的空间分布。2种模型在各工况的水位变化量如表1所列，含水量的空间分布如图3所示，虚线引向坐标轴表示的是边坡内部水位高度。从表1和图3可以发现，在保证初始水分分布和含水量变化量相同的情况下，Kong-HSB与Troch-HSB模型水位变化差异会受到土壤属性和边坡初始水位的影响，这与图2中反映的有效孔隙度的相对关系一致。

根据图3与式（6）可知：在砂土中非饱和区持水性弱，非饱和区的含水量相对较小，Kong-HSB模型与Troch-HSB模型的有效孔隙度几乎相等，所以2种模型计算得到的水位变化几乎相同，只有当初始水位足够高时，有效孔隙度差异所导致的水位波动差异才会开始显现;在壤土中，由于非饱和区厚度大且含水量也大，即使在初始水位很低的情况下2个模型的有效孔隙度也会有显著差异，这种差异造成了如表1所示的2种模型水位波动的不同，且当初始水位升高后，2种模型的有效孔隙度的差异增大导致水位波动差异随之增大。

3非饱和流对边坡稳定性的影响

3.1边坡稳定性分析模型

相比于边坡的长度和宽度，所讨论的浅层边坡厚度足够小，可以采用极限平衡法结合半无限边坡假定来分析边坡稳定性[16-17]。假定土条两侧侧向力的影响可以忽略，即可以认为图4中条块的侧面法向力E、剪切力X的增量ΔE，ΔX均为0。

3.2非饱和流对边坡稳定系数的影响

将3种HSB水文模型与边坡稳定性模型耦合，形成了Troch-HSB-SM模型、Hilberts-HSB-SM模型和Kong-HSB-SM模型。将非饱和流作用所造成边坡内部水位和含水量分布差异的相关参数引入到边坡稳定性计算，分析边坡稳定安全系数变化和失稳时间差异。

为分析河流筑坝、流域汇流情况下边坡邻近地域水位升降所引起的侧向流动对边坡稳定性的影响，以壤土为例设计了2种坡长不同的工况：考虑坡长分别为10，50 m时，边坡失稳的扰动因素均为坡顶边界水位抬升，详细信息见表2，土壤参数设定如表3，其中的土壤参数α，β，n1，n2，Ks来自TROCH的研究[14]。

模拟结果显示，随着时间的推移，水分渗入边坡引起水位抬高，模型得到的边坡稳定系数逐渐减小。在初始阶段3种模型稳定系数变化非常接近，这是因为此时水位抬升所造成的水压力占主导地位。之后对于工况1中较短的10 m壤土边坡，Kong-HSB-SM模型预测的边坡稳定性的下降最快，也最早出现边坡失稳现象，其次是Hilberts-HSB-SM模型和Troch-HSB-SM模型。工况2中壤土边坡坡长为50 m时，Kong-HSB-SM模型和Hilberts-HSB-SM模型预测的边坡稳定系数F几乎同时以相似的速度下降并接近边坡失稳，说明非饱和侧向流对边坡稳定性的影响也会受到边坡长度的影响，边坡长度越短，非饱和流诱发的边坡失稳越明显，失稳时间也越提前。

3.3非饱和流对边坡稳定影响的动力学机制

根据图7边坡边界流量-时间过程曲线来分析坡顶与坡脚的渗水过程，发现在入渗初期时，由于坡顶边界处的水位不断抬高产生的水力梯度使得此时的坡顶入渗量较大;而当坡顶边界处水位抬高至恒定时，坡顶一侧地下水位依旧升高，水力梯度减弱使得坡顶入渗量减少;当坡顶一侧地下水位升至与其边界水位近乎相同时，此阶段水力梯度仅受坡度影响，此时的坡顶入渗量保持恒定。同样在渗透初期，由于上边界入渗水未到达坡脚，坡脚一侧水位和渗出量保持恒定;隨着上游入渗水到达坡脚，坡脚水位抬高产生的水力梯度加大了坡脚处的渗出量;当坡脚渗出量增大到一定值时，会使得坡顶入渗量与坡脚渗出量达到平衡。

根据图7与上述分析，非饱和区侧向流的入渗过程可分为3个阶段，如图8所示：第1阶段为渗透初期，与坡脚非饱和区的渗出量相比，坡顶一侧较大的水力梯度使更多的水分从坡顶非饱和区渗入边坡，这个阶段非饱和区侧向流促进水分渗入边坡，增加边坡含水量，降低边坡稳定性;第2阶段，升高的坡顶地下水位使其水力梯度减小，此时坡顶非饱和区入渗量减小，而坡脚非饱和区渗出量保持不变或略有增加，此阶段非饱和区侧向流作用微弱;第3阶段，坡脚一侧水力梯度增大使坡脚非饱和区渗出量增加，此时坡脚非饱和区渗出量大于坡顶非饱和区渗入量，非饱和区侧向流协助边坡的排水，降低边坡内的水位，缓解边坡的失稳性。

而对滑坡失稳问题而言，非饱和区侧向流入渗过程一般处于第1或第2阶段。根据上述理论可解释图6：对于10 m边坡工况，在失稳前非饱和区侧向流长时间处于第1阶段，非饱和侧向流作用明显，所以Kong-HSB-SM模型预测的边坡稳定性下降最快;而对于长度50 m边坡工况，在失稳前非饱和区侧向流的作用长时间处于第2阶段，此阶段非饱和侧向流作用微弱，所以Kong-HSB-SM模型和Hilberts-HSB-SM模型预测结果接近。

4结语

通过分析计算，比对了3种表述边坡水文过程的HSB模型，分析非饱和渗流对边坡内部水文过程的影响和作用机制，并耦合HSB模型与边坡稳定极限平衡模型，模拟了浅层边坡在不同水动力条件下的安全系数变化情况，探讨非饱和侧向渗流对浅层边坡稳定性的影响。研究主要结论如下。

1）对于非饱和流显著的壤土，在相同含水量变化量的条件下，考虑非饱和流模型的水位波动更大;在相同水位的条件下，考虑非饱和流的模型水分运移更多。

2）在以侧向流为主要滑坡诱发因素的浅层滑坡中，壤土边坡中非饱和流作用可以促进水分在边坡内部的运移，导致边坡稳定性的降低，忽视非饱和流的边坡失稳时间预测会滞后。

3）非饱和区侧向流的作用可划分成3个阶段，第1阶段非饱和区侧向流促进水分渗入边坡，降低边坡稳定性;第2阶段非饱和区侧向流作用减弱;第3阶段非饱和区侧向流能协助边坡的排水，降低边坡内的水位，缓解边坡的失稳性。

本文假定研究对象为均质各向同性边坡，但在自然环境中非均质性边坡更为常见，且本文未能考虑更复杂的边坡几何形态（如起伏、发散、收敛等特征），这些可能会改变边坡内部侧向流特征，对研究结果有一定的影响;今后可以通过引入更多的参数来描述边坡地质和形态，探究其非饱和流的作用。另外，本文主要分析了不受降雨入渗影响的浅层滑坡，在后续研究中可考虑降雨和侧向流的共同作用促成的浅层滑坡。

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