基于LLC谐振变换器的电除尘高频电源研究

陈元招，张源峰，曾武堃

（1.闽西职业技术学院 信息与制造学院，龙岩364021；2.福建龙净环保股份有限公司，龙岩364000）

近年来，随着我国经济快速发展，国家对生态文明建设越来越重视，环保部门对电力、化工等行业的企业粉尘排放标准提出了更高的要求，因此高压静电除尘电源是必不可少的设备。目前，大部分企业高压静电除尘设备主要采用传统的工频电源，设备体积大且成本高。随着高频电源技术的不断发展，推广应用于除尘设备后，具有体积小、损耗小、效率高等优点，是一种主流高效除尘设备。

谐振变换器是电除尘高频电源的核心部件，其开关损耗和环流将直接影响到除尘效率。已有多位学者对电除尘应用LCC 谐振变换器进行研究，文献[1]分析电除尘电源系统后级LCC 串并联谐振变换器双脉冲工作模式；文献[2]针对除尘电源负载的不确定性、非线性和时变性采用LCC 谐振变换器；文献[3]提出一种基于脉冲移相频率调制的新型控制策略，实现了高频电源的全程软开关。

目前，电除尘高频电源大多采用LCC 谐振变换器和全桥整流，电路结构和控制算法较为简单，但效率不高，且存在一些问题[4-5]，当变压器匝比较大时，电压高，匝间电容大，等效为变压器初级并联了一个大电容，此电容会产生非常大的无功功率，导致能量损耗大；当频率高达到几十kHz 时，变压器体积减小，但谐振器开关器件难以满足零电压导通条件LI2f>CU2f，导致开关器件动态损耗非常大，转换效率大大降低。因此，针对基于LCC 谐振变换器的电除尘高频电源存在环流和损耗大等问题，本文将提出一种基于LLC谐振变换器的电除尘高频电源，能在频率较高时开关器件实现ZVS 和ZCS 导通，提高变换器转换效率和功率密度。

1 电除尘高频电源主电路拓扑结构

本文所设计的基于LLC谐振变换器的电除尘高频电源的主电路拓扑结构如图1所示。前级通过三相不控桥式整流和全桥逆变器得到可控的单相高频交流电压，在一定的频率范围内LLC谐振变换器保证逆变器开关管工作在ZVS 状态下，高频变压器对高频输出交流电压实现一次升压，而倍压整流电路则将输出电压转变为直流电，并实现二次升压，以提供静电除尘器的高压工作条件。

图1 电除尘高频电源主电路拓扑结构Fig.1 Main circuit topology of high frequency power supply for electrostatic precipitator

2 LLC谐振变换器工作模态分析

LLC谐振变换器如图1所示，其中，Lr为谐振电感；Cr为谐振电容；Lm为励磁电感。正常情况下，LLC谐振变换器工作时存在2 个谐振频率，一个是由Lr，Cr和Lm发生谐振时的谐振频率fm；另一个是由Lr和Cr发生谐振时的谐振频率fr，分别可表示为

根据LLC谐振变换器开关频率的不同，其常见工作模式可分为3 种：连续工作模式（fs>fr），临界工作模式（fs＝fr）和断续工作模式（fm

断续工作模式下，LLC谐振变换器的工作波形如图2所示，在一个开关周期内，其电路工作模态共有6 种，各模态下的等效电路如图3所示，图中电流方向即为其参考方向。

图2 断续工作模式（fm

图3 不同工作模态下LLC 变换器的等效电路Fig.3 Equivalent circuits of LLC converter under different operating modes

工作模态1［t0，t1］：由于该区间处于PWM 信号的死区范围内，故各开关器件均处于关断状态。结合图2 可知，由于谐振电流iLr和励磁电流iLm仍为负，因此，电流需经二极管D1和D4续流，电容C2和C3进行充电，C1和C4则进行放电。

工作模态2［t1，t2］：在t1时刻，开关器件S1和S4实现零电压导通，由于Lm的两端电压与变压器一次侧电压相同，均被输出电压所钳位，故励磁电流iLm呈线性上升趋势。Lr和Cr则发生谐振，谐振电流iLr按照正弦规律变化。

工作模态3［t2，t3］：在t2时刻，谐振电流iLr与励磁电流iLm相等。此时，变压器原边电流为0，故变压器不传输能量，二次侧电流为0，倍压整流器实现零电流关断。此外，Lr，Cr和Lm三者在此阶段共同发生谐振，励磁电感Lm两端电压不再受输出电压影响。

由电路的对称性可知，工作模态4～6 的分析过程与工作模态1～3 类似，此处不再赘述。

3 LLC谐振变换器特性分析

LLC 谐振网络的交流等效电路如图4所示，其中Req为等效负载电阻。

图4 LLC 谐振网络交流等效电路Fig.4 Equivalent circuit of LLC resonant network

由图4 可求得LLC谐振变换器的输入阻抗，即：

同时，可得LLC谐振变换器的网络传递函数，即输出电压增益表达式为

将上式展开，并令s=jω，可得频域下的网络传递函数，即：

按照阻抗网络的定义，特征阻抗Zs和品质因数Q可分别表示为

为便于分析，分别定义电感归一化比值k和频率归一化比值fn，即：

联立式（5），式（6）和式（7），可得传递函数（输出电压增益）的简化表达式为

下面分两种情况对谐振网络的电压增益函数进行讨论：

（1）固定k，Q为参数，fn为自变量。

令k=0.2，Q分别取0，0.2，0.35，0.6，1，2 和5，LLC 谐振网络的输出电压增益M随fn的变化曲线如图5所示。

图5 LLC 谐振网络归一化输出电压增益特性（k=0.2）Fig.5 Characteristics of normalization output voltage gain for LLC resonant network（k=0.2）

由图5 可知，所有增益曲线均经过点（1，1），即当fs=fr时，Lr和Cr发生串联谐振，线路等效阻抗为0，输入电压全加在Lm上，也即等效负载阻抗Req上，Uo=Uin。其次，在电路参数固定后，k和Zs均固定，由式（6）可知，Q与输出阻抗呈反比。结合图5 可知，当输出阻抗增大时，Q减小，输出电压增益M增大；当输出阻抗减小时，Q增大，输出电压增益M则减小。特别是当空载（Q=0）时，输出电压增益达到最大值。因此，在进行电路参数设计时，需考虑负载参数，保证负载Req最小时，谐振网络依然有足够的输出电压增益。

（2）固定Q，k为参数，fn为自变量。

令Q=0.3，k分别取0.1，0.2，0.5，0.8，1，1.5 和3，LLC 谐振网络的输出电压增益M随fn的变化曲线如图6所示。

图6 LLC 谐振网络归一化输出电压增益特性（Q=0.3）Fig.6 Characteristics of normalization output voltage gain for LLC resonant network（Q=0.3）

由图6 可知，在Q固定的情况下，电压增益M随k的增大而增大。但是，随着k取值的不同，除了电压增益M之外，电路其它性能指标亦会受到影响，分析如下：

①k增大，即Lr/Lm增大。若Lr固定，则Lm减小，由于在谐振网络工作过程中，励磁电感Lm在较长的时间下均被钳位到输出电压；若Lm减小，励磁电感Lm的电流增量会因此增大，由于该电流不进行能量输出传递，故一定程度上增大了电路损耗；若Lm固定，则Lr增大，由式（1）可知，在fr固定的情况下，Cr变小。再结合式（6）可知，特征阻抗将大大增大，在Q固定的情况下，Req亦需增大，故谐振网络的带载能力降低。

②k减小，即Lr/Lm减小。该情况虽然能在一定程度上避免上述问题，但会导致谐振频率fm变小，使得系统频率的调节范围变大，一定程度上增大了磁性元件的设计难度。

因此，在进行电路参数设计时，k的取值必须适中。

4 倍压整流电路原理分析

由于LLC谐振变换器正常工作时，输出电压增益有限，为保证除尘器负载有足够高的电压，且降低高频变压器设计难度，高频电源输出侧采用如图7所示的倍压整流电路。

图7 倍压整流电路拓扑Fig.7 Topology of voltage doubler rectifier

下面对倍压整流电路的工作原理进行简单分析。第一个周期，输入交流电压的正半周，C1经D1充电，电压升至；输入交流电压的负半周，D2导通，变压器和C1同时给C2充电，C2电压升至。同理，下一个周期正半周，C3被充电至；负半周，C4被充电至。在稳态时，除C1两端电压为外，其余电容C2～C14两端电压均为，因此，总输出电压为UL=。

上述分析结果是建立在空载的基础上，实际带载情况下，各电容上均会出现一定的纹波。由于倍压整流电路的能量是由前级逐步向后级传递的，故各电容的纹波亦会由前向后叠加。文献[6-8]证明，N级倍压整流电路的输出电压总纹波为

式中：IL为负载电流；fs为开关频率；C为倍压整流电路各电容值。

由于各电容纹波的叠加影响，与空载相比，带载情况下的输出电压会出现一定的跌落，实际输出电压可表示为

在本文中，基本设计参数如表1所示，因此，在变压器二次侧输入电压峰值为6000 V，倍压整流电路输出电压为72 kV 的情况下，倍压级数N至少应取7。

将相应的电路参数代入式（10），可求得C≥63.75 nF，可采用68 nF，耐压20 kV 的电容。

5 仿真验证

为验证所提出电除尘高频电源电路拓扑的有效性以及参数的正确性，下面对系统进行仿真验证。本电除尘高频电源的基本参数如表1所示。

表1 电除尘高频电源基本参数Tab.1 Parameters of high frequency power supply of electrostatic precipitator

当开关频率fs=fr=40 kHz 时，本文所设计高频电源中LLC谐振变换器的谐振电流iLr与励磁电流iLm的稳态波形如图8所示。由于此时LLC谐振变换器工作在临界工作模式，故Lr和Cr发生谐振，谐振电流iLr呈正弦变化。此外，Lm两端电压被钳位在变压器一次侧电压上，其电压呈方波状变化，故励磁电流iLm呈锯齿形变化，逆变器开关管具有ZVS特性。

图8 LLC 谐振变流器电流波形（fs=fr）Fig.8 Current waveforms of LLC resonant converter（fs=fr）

当开关频率fs=35 kHz 时，fm

图9 LLC 谐振变流器电流波形（fm

倍压整流电容泵电路的输出电压波形如图10所示，可知输出电压在t=0.008 s 左右即达到-72 kV的额定电压，输出电压纹波约为1300 V，与式（9）所计算的结果相等。因此，可验证按式（9）和式（10）所计算的倍压整流器电路参数的正确性。

图10 倍压整流器输出电压波形Fig.10 Voltage waveforms of voltage doubler rectifier

综上所述，本文所设计的基于LLC谐振变换器的高频电源电路拓扑合理且有效，倍压整流电路参数正确，输出电压电流波形与理论分析一致。

6 实验验证

为了进一步验证LLC谐振变换器应用电除尘高频电源的可行性，搭建了实际电路模型进行验证，谐振变换器全桥逆变器开关器件选用型号为IXFH50A85X 的COOL-MOS 功率管，高频变压器选用EE110（1∶12）的铁氧体磁芯，倍压整流电路二极管选用型号为MUR1100 的超快恢复二极管，其他参数按仿真参数，在断续工作模式（fm

图11 输出电流波形Fig.11 Output current wave

7 结语

电除尘高频电源采用LLC谐振变换器进行能量转换传输后，再经倍压整流电路升压，减小变压器二次输出电压，有效地抑制匝间电容，增大开关频率，保证电路开关器件具有ZVS 和ZCS 特性，减少开关器件转换过程动态损耗，提高转换效率，缩小设备体积，大大降低成本，具有良好的市场应用价值。仿真和实验均证明了所提出方案的有效性和正确性。