单层丝网法氡子体未结合态份额测量中结合态氡子体的影响评估

孙昌昊，张 磊，郭秋菊，肖德涛，王善强

(1.南华大学 核科学技术学院 氡湖南省重点实验室，湖南 衡阳 421001；2.国民核生化灾害防护国家重点实验室，北京 102205；3.北京大学 物理学院 核物理与核技术国家重点实验室，北京 100871)

氡(222Rn)来源于地球上无处不在的226Ra，呈惰性气体形态，其衰变产生一系列短寿命氡子体和长寿命氡子体。氡子体易被人吸入肺部，产生内照射。氡是人类所受天然辐射最主要的来源，也是人类肺癌第二大诱因[1-2]。环境中短寿命氡子体通常呈结合态和未结合态这两种形态，结合态氡子体与环境中气溶胶结合，而未结合态氡子体以单原子或团簇形式存在[3]。未结合态氡子体由于其粒径小、扩散性强，易沉积于上呼吸道，单位暴露剂量远高于结合态氡子体[4]。研究表明，单位未结合态氡子体暴露有效剂量是结合态氡子体的7.3～50倍[5-7]。氡子体未结合态份额的准确测量对于环境氡暴露剂量评价及环境中氡子体行为规律研究具有重要的意义。

氡子体未结合态份额测量方法主要有平行板法和单层丝网法[8]。得益于单层丝网法装置结构简单易实现，且便于现场测量，其逐渐成为主流甚至唯一的氡子体未结合态份额测量方法。然而，单层丝网法测量未结合态氡子体时存在固有问题，即在高效收集未结合态氡子体的同时会收集到一部分结合态氡子体，这一部分结合态氡子体构成了未结合态份额测量的系统偏差[9]。为减小该系统偏差，通常通过丝网半截止直径dp50来进行金属丝网的优化选型。丝网半截止直径dp50定义为金属丝网在某一恒定采样流量下，收集效率为50%时对应的未结合态氡子体气溶胶粒子的直径。1990年前，由于对未结合态氡子体的物理特性认知不同，选择的dp50范围为1.7～7.8 nm[10-16]，1990年后，随着对未结合态氡子体粒径分布认识的深入，对dp50的选择逐步统一在4～5 nm[17-21]。

然而，采用半截止直径dp50作为丝网选型和流量选择判据时，会带来以下问题：不同文章的dp50不同，测量数据很难具有真实的可比性；采用dp50作为丝网选型唯一依据，结合态氡子体收集影响通常只能忽略。1990年，Reineking等[22]试图通过分析单层丝网采集不同粒径结合态氡子体的影响来对氡子体未结合态份额测量结果进行修正。但不同种类丝网采样的定量评估以及不同环境实际测量数据的分析，仍需基于结合态氡子体对单层丝网法测量未结合态氡子体影响的准确评估。事实上，在氡子体未结合态测量比对过程中，发现过不同单层丝网采样的系统性偏差[23]。在氡子体未结合态份额比对测量和现场测量中，发现了极端环境中未结合态份额异常的现象[24]。氡子体未结合态份额测量系统偏差分析和实际环境测量异常结果评判，需基于结合态氡子体收集影响的分析。

为系统研究单层丝网法测量氡子体未结合态份额中结合态氡子体的影响，本文基于理论分析和实验测量，开展不同种类丝网未结合态氡子体及结合态氡子体收集效率的评估。为助于氡子体未结合态份额测量实验数据分析，评估同一种单层丝网在不同环境测量时结合态氡子体收集占比的可能影响。

1 材料与方法

1.1 理论分析

单层丝网采集气溶胶颗粒时，气溶胶颗粒受扩散作用、拦截作用和惯性碰撞，沉积在金属丝网上。根据Cheng和Yeh等[14,25]提出的风扇模型及单层丝网采集气溶胶理论公式，单层丝网采集不同粒径气溶胶的采集效率如下：

(1)

(2)

(3)

其中：E(dp)为直径为dp粒子的收集效率；w为金属丝网厚度，cm；df为金属丝直径，cm；α为金属丝网的固体份额，无量纲；m为金属丝网质量，g；ds为金属丝网直径，cm；ρ为金属丝网密度，g·cm-3；η为金属丝网的单丝收集效率，其受采样流量和粒子直径影响；Pe为贝克莱数。

典型环境中，根据气溶胶产生方式不同及在环境中呈现的多峰分布形式，气溶胶粒径分布又可分为核模态、积聚模态与粗粒子模态。Porstendörfer等[26]认为，环境中氡子体可采用三峰分布的对数正态分布形式表述，具体可采用下式描述：

F(dp)=a1f1(dp)+a2f2(dp)+a3f3(dp)

(4)

其中：F(dp)为粒径为dp的氡子体分布函数；f1(dp)、f2(dp)和f3(dp)分别为未结合态氡子体、核模态/积聚模态氡子体和粗粒子模态氡子体粒径分布函数；a1、a2、a3分别为未结合模态、核模态/积聚模态和粗粒子模态的占比份额。

每个模态的粒径分布函数均可用对数正态分布形式表示[27]：

(5)

其中：fi(dp)为粒径分布函数；dp为气溶胶粒径，nm；AMD为活度中位直径，nm；σg为几何标准偏差。

为实现单层丝网法未结合态氡子体的测量，理论上，需满足：1) 未结合态氡子体收集效率为100%；2) 结合态氡子体的收集效率为0。实际上，由于不同粒径氡子体与丝网相互作用力不同，单层丝网采集粒径dp的收集效率呈复杂分布，如图1a所示。同时，由于典型环境氡子体粒径分布呈现三峰形式的对数正态分布，如图1b所示，单层丝网对未结合态氡子体收集效率通常并非100%，同时也会收集一部分结合态氡子体，尤其是粗粒子模态的氡子体。这种收集会给氡子体未结合态份额测量带来一定的系统偏差。

图1 单层丝网收集效率与氡子体粒径关系及典型环境氡子体气溶胶粒径分布示意图Fig.1 Sketch map of collection efficiency of single screen and particle size distribution of radon progeny in typical environment

为定量评估上述系统性偏差，引入单层丝网对未结合态氡子体和结合态氡子体收集效率量Gi：

(6)

其中：E(dp)为粒径dp粒子的收集效率；fi(dp)为i模态氡子体的分布函数；Gi为对某种模态i氡子体的真实收集效率，i=1，为未结合态；i=2，为核模态/积聚模态；i=3，为粗粒子模态。

在某假设特定的环境下，未结合态份额为a1，由于丝网对未结合态氡子体非100%采集，对结合态氡子体非100%不采集，会导致实际测量值和理论值有一定的偏差，这种氡子体未结合态份额测量的系统偏差θ可采用下式表述：

(7)

θ为0，则实际测量值和理论值符合。偏差越大，实际测量值和环境中真实值偏差越大。

θ可作为评估单层丝网测量某种特定环境未结合态份额系统偏差的物理量。

为比较不同环境氡子体粒径分布的影响，选择3种典型环境进行模拟计算。典型室内环境的粒径分布值总结自Reineking、Tu和Strong等的现场测量结果，典型室外环境的粒径分布值总结自Reineking、Hussein和Porstendörfer等的现场测量结果，典型矿山环境的粒径分布值总结自Tu和Solomon等的现场测量结果[28-40]。为便于不同环境的比较，对3种典型环境的氡子体粒径分布特征参数进行归纳总结，列于表1。

表1 3种典型环境氡子体气溶胶粒径分布特征参数Table 1 Characteristic parameters of radon progeny size distribution in three typical environments

为便于理论计算同实验结果进行比较，丝网参数选取中国安阳金属丝网厂生产的5种不同目数的金属丝网的实测值，其实测参数列于表2。

表2 5种不同目数金属丝网的实测参数Table 2 Measurement parameters of five different wire screens

1.2 实验测量

不同种类的金属丝网对未结合态氡子体和结合态氡子体的收集效率实验测量，在中国计量科学研究院标准氡室进行[41]。由于迄今为止，无法知道实际环境中氡子体未结合态份额准确值，且无法直观判定丝网上采集的是未结合态还是结合态氡子体。因此，评估不同金属丝网对未结合态氡子体的收集效率时，只能在极端的“完全未结合态”环境完成，即实现气溶胶粒子数浓度N→0的环境，确保环境无结合态氡子体。评估不同金属丝网对结合态氡子体的收集效率时，也只能在极端的“完全无未结合态”环境完成，即实现N→∞，确保环境中无未结合态氡子体。

测量仪器选用6台RPM-FF01型氡子体测量仪(Sairatec，中国)，分别加装直径为37 mm的0.8 μm PTFE膜(Millipore，美国)、350目、400目、450目、500目和635目(安平丝网，中国)单层金属丝网分别采集氡子体和未结合态氡子体。滤膜和丝网的采样流量固定为3 L·min-1。采集丝网和滤膜上的氡子体，经PIPS探测器探测和多道能谱分析，自动计算给出氡子体的活度浓度。测量模式选择10 min周期的快速模式测量，针对218Po特征能区计数进行分析。实际探测效率约22%，计及丝网的前总比和自吸收修正，测量系统探测下限约0.6 Bq·m-3。RPM-FF01型氡子体测量仪的采样流量使用皂膜流量计溯源到中国计量科学研究院标准，探测效率使用Am-Pu电镀面源溯源到中国计量科学研究院标准。测量仪器在氡室环境进行一致性比对，平衡当量浓度EEC平均值的偏差≤±3.0%[23，42]。

氡室测量期间，氡浓度水平恒定，维持在(10 816±796) Bq·m-3左右。改变气溶胶浓度状态，以产生极端的氡子体环境，实现未结合态氡子体和结合态氡子体的收集效率实验。

为测量单层丝网对未结合态氡子体的收集效率，氡室内气溶胶通过空气净化器，维持在N→0的水平，可认为此环境中完全是未结合态氡子体。通过不同丝网上采集的氡子体活度和滤膜上采集的活度比，可给出不同丝网对未结合态氡子体的收集效率。此测量过程持续3～4 h，气溶胶平均浓度为(12.9±6.3) cm-3。

为实现单层丝网采集结合态氡子体收集效率的测量，需营造极端气溶胶环境N→∞。根据McLaughlin等设计的金属丝网对结合态氡子体收集效率的测量方法，将气溶胶浓度增加到106cm-3以上，此时未结合态氡子体的份额接近0[43]。鉴于实验条件限制，采用TSI 3475型气溶胶发生器和TSI 3079型气溶胶雾化发生器不间断向氡室内鼓入气溶胶，待气溶胶浓度达最大值且稳定后，开始测量。实验期间，采用TSI 3080型气溶胶粒径分布测量仪实测氡室内的气溶胶浓度和气溶胶粒径分布，此仪器经过年检，气溶胶浓度量值可溯源到中国计量科学研究院标准。此环境测量过程持续2～3 h，气溶胶平均浓度为(2.74±0.30)×105cm-3，气溶胶中位直径为(185±7) nm，几何标准偏差约1.71。

2 结果与讨论

2.1 不同种类丝网对未结合态/结合态氡子体收集效率

1) 室内环境的理论计算结果

模拟计算5种金属丝网在典型室内环境情况下，单层丝网对未结合态和结合态氡子体采集效率Gi以及偏差θ，计算结果列于表3。

表3 3 L·min-1的采样流量下不同种类丝网对未结合态和结合态氡子体Gi以及θ模拟计算结果Table 3 Simulation results of Gi and θfor different screens in 3 L·min-1 sampling flow rate

理论计算表明，在相同采样流量下，不同金属丝网对未结合态氡子体的收集效率均在95%以上，且未结合态氡子体收集效率随着丝网目数的增大而增加；不同丝网对结合态氡子体的收集效率均小于1%，且结合态氡子体收集效率随着丝网目数的增大而增加。虽然不同种类金属丝网对结合态氡子体的收集效率并不高(0.7%～1.0%)，但由于典型室内环境中结合态氡子体占比较高(～92%)，氡子体未结合态份额理论值和实际测量值会出现一定的系统性正偏差(3.1%～9.5%)，且该偏差随丝网目数的增大而增加。从dp50看，相同流量下dp50随丝网目数的增大而增大，在已发表文章选取的半截止直径范围内。

表观上，丝网目数增大，丝网对未结合态氡子体的采集逐渐增加。但由于结合态气溶胶的影响，其带来的正偏差也愈大，这种正偏差理论上可采用Reinking等的方法进行修正[22]。但受限于实际环境测量时，氡子体粒径分布未知，Reinking等方法修正可能会带来额外的不确定性。因此，在相同的采样流量下，不同目数金属丝网对未结合态氡子体的收集效率相差不大(在3%以内)，随着丝网目数的增大，结合态氡子体采集影响加大(由3.1%增加至9.5%)，使用目数较小的金属丝网应是典型室内环境测量的优化选择。当然，这项推论是基于实际环境同典型室内环境气溶胶差异不太大为前提。

2) 实验测量结果

氡室环境实测的不同种类丝网对未结合态氡子体收集效率结果列于表4。

表4 不同种类丝网对未结合态氡子体收集效率实测结果Table 4 Measurement results of collection efficiency of unattached radon progeny by different screens

实验结果表明，不同种类金属丝网对未结合态氡子体的收集效率各不相同。除350目丝网外，其他种类丝网对未结合态氡子体收集效率均在94%以上，统计学差异不明显。不同种类丝网对未结合态氡子体采集效率，大体上随着金属丝网目数的增大而增大，同理论计算结果相符。虽然由于测量不确定度较大，500目丝网出现了较450目丝网低的现象。比较实验测量值和理论值，实验测量值的不确定性较大，潜在原因在于氡室内未结合态氡子体分布的均与性以及实验测量值自身的不确定性。

氡室环境实测的不同种类丝网对结合态氡子体收集效率列于表5。

表5 不同种类丝网对结合态氡子体收集效率实测结果Table 5 Measurement results of collection efficiency of attached radon progeny by different screens

实验结果表明，在高气溶胶环境下，单层丝网采集了0.9%～1.6%的氡子体。由于测量过程中，气溶胶平均浓度高达2.74×105cm-3，根据fp=414/N的关系式，未结合态氡子体占比应低于0.16%[4]。同时，实际测量值范围0.9%～1.6%和理论值范围0.7%～1.0%大体相符，可推断，不同种类金属丝网上采集到的是结合态氡子体。

虽然由于收集效率测量值不确定度较大，但整体上结合态氡子体收集效率存在随丝网目数增大而增大的现象。值得注意的是，实验值普遍较理论值偏高，这种差异来源于氡室内实际氡子体的粒径分布(CMD=185 nm，σ=1.71)与典型氡室环境氡子体粒径分布(AMD=175 nm，σ=2)不同。

2.2 同一种丝网应用于不同环境的理论计算结果

理论上，虽可针对不同的测量环境进行丝网的优化选型。但由于测量环境氡子体粒径分布未知，实际测量时，通常会选用一种丝网进行各环境的氡子体未结合态份额测量。考虑到丝网的均匀性和一致性，选择635目丝网作为优选。分析同一丝网应用于不同环境测量时，结合态氡子体存在的影响，根据式(6)、(7)，计算得出同一种丝网对未结合态和结合态氡子体采集效率Gi以及偏差θ。计算结果列于表6。

表6 不同典型环境下同一种丝网在3 L·min-1的采样流量下对未结合态和结合态氡子体Gi及θTable 6 Gi and θ of the same screen in different typical environments with sampling flow rate of 3 L·min-1

计算结果表明，由于不同典型环境未结合态氡子体粒径参数相同，635目丝网在3 L·min-1流速条件下，对不同环境中未结合态氡子体的收集效率均为98%。然而，不同典型环境结合态氡粒子粒径分布有别，尤其是室外和矿山环境存在粗粒子模态，导致同一种丝网对结合态氡子体的收集效率有明显区别。室外环境由于积聚模态氡子体AMD较大(332 nm)，其积聚模态的收集效率(0.7%)较室内和矿山环境(1.0%)低。粗粒子模态的收集效率明显高于积聚模态的，会使得粗粒子模态存在，严重影响氡子体未结合态份额测量结果。

通过理论公式计算出的偏差也可看出，典型室外环境为40.3%，典型矿山环境为113.0%，远高于典型室内环境的偏差值9.5%。这也说明，同一种丝网，从室内环境未结合态份额测量推广应用于室外环境或矿山环境时，粗粒子模态的存在会导致氡子体未结合态份额测量值出现较大偏差。因此，单以dp50为评判依据的丝网优化选型方法不适用于不同环境的测量。

值得注意的是，不同种类丝网在应用于室内环境、室外环境和矿山环境未结合态份额测量时，理论值和实际测量值的系统偏差皆为正，说明结合态氡子体对氡子体未结合态份额测量的影响是正偏差影响，在氡子体未结合态份额比对和现场测量结果的分析时需注意。矿山环境现场调查时，氡子体气溶胶粒径分布变化多样，且极易出现大量粗粒子，需慎重考虑氡子体未结合态份额现场测量结果的准确性。

3 总结

结合态氡子体的存在会影响单层丝网法氡子体未结合态份额测量结果的准确性。为系统研究单层丝网法测量氡子体未结合态份额中结合态氡子体的影响，本文通过理论分析与实验测量，研究了同一种环境下，不同种类丝网对结合态氡子体的收集效率，分析了同一种丝网应用于不同典型环境现场测量时，结合态氡子体对未结合态份额测量的影响。

研究表明，不同目数的金属丝网对结合态氡子体的收集效率并不高，但由于结合态氡子体占比较高，会导致氡子体未结合态份额的测量值出现一定的系统性正偏差。同一目数丝网，从室内环境直接应用于室外、矿山环境时，由于结合态氡子体中粗粒子模态占比较高，会导致氡子体未结合态份额测量值出现较大偏差。从理论计算结果来看，典型室外、矿山环境的偏差计算值分别达40.3%和113.0%，说明在使用单层丝网法测量氡子体未结合态份额时，有必要针对不同环境对金属丝网进行优选，尽量减少氡子体未结合态份额测量偏差。

理论上可采用计算方法，在环境氡子体粒径分布已知的情况下，实现不同环境氡子体未结合态份额测量的丝网优化选型。实际上，由于氡子体粒径分布测量更困难且粒径分布随时间变化，理论上的优化选型方法不具备实际操作的可行性。但本研究开发的理论计算方法，可为丝网选型是否优化提供可借鉴的判断方法。同时，本研究设计的实验过程可作为将来未结合态氡子体测量仪测量比对及质量控制可行的思路。