放大器非线性失真研究实验装置设计

东北大学计算机科学与工程学院 赵兴哲 袁波宁 王作为 陈云威 李大宇

基于三极管的放大电路是模拟电子技术的基础也是难点，在数字化的今天依然有着重要的意义，本文将以研究放大器非线性失真为切入点，从静态工作电路设置、元件参数设定、放大电路噪声优化等几个方面深入剖析三极管放大电路的原理和设计参数计算。通过Multisim软件对三极管共射极放大电路进行仿真分析，使用MSP430F5529单片机的ADC模块采集输出信号，对信号进行FFT分析，计算其总谐波失真(THD：total harmonic distortion)，对今后的学习实践提供一定的参考。

三极管放大电路是现代电子信息技术的基础电路。在传统的模电实验中，实验只是用于理论验证，内容通常只是三极管放大电路的仿真和验证，无法真正与实践相结合，现实生活中通常是模拟电路与数字电路的结合，纯粹的模拟电路已经少之又少。

本文分析了在实验教学中的若干问题，理论联系实际，从简单共射极放大电路入手，来介绍经典三极管放大电路的设计过程以及各元器件的参数选择，并结合数字电路的知识，使用单片机对产生的模拟信号进行ADC采集和分析。

本实验综合应用模拟电路、数字信号处理、单片机的相关内容，提高了实验的综合性，相比于传统实验的验证与仿真，更增加了趣味性，拓展了学生的发挥空间，激发了学生的探索兴趣，并为后期学生参加学科竞赛打下良好的基础。

1 模拟电路实验教学现状

实验课前的预习停留在抄指导教材中的目的、原理等内容，缺乏对实验内容的思考，通常只是应付了事。在实验课上，过于全面的内容讲解导致学生机械照搬操作，遇到问题也通常询问同学老师或照抄网上教程，缺乏思考。课后的实验报告也通常是照搬讲解的操作步骤，缺乏原创内容。整个实验下来，学生们的收效甚微，实验过程流于形式。长此以往将导致学生普遍缺乏思考能力和探索精神。

实验项目也较为固定，实验电路板都是已焊接装配好，在实际的开发过程中可能会遇到各种各样的问题，而固定的开发板和实验项目则是老师或开发商经过多次测试的稳定系统，学生在实验的过程中很少会遇到实际问题。

2 实验系统总体方案

本实验系统方案采用TI公司的MSP430F5529单片机作为主控芯片，通过CD4051芯片对模拟电路进行控制，并对放大后的模拟信号进行采集处理，结合FFT的方法进行频域分析，对放大系统做出评价。实验系统涉及的基本三极管放大电路、FFT算法、单片机采集与显示等知识点均为相关课程的基础，有利于学生快速上手。

本系统主要分为模拟部分和数字部分。由于输入信号较为微弱（20mV量级），所以模拟部分的输入级微小的噪声都会对结果产生非常大的影响，在第二级放大电路的设计中，需要考虑其对第一级放大电路的影响，同时还需要考虑静态工作点和放大倍数对放大后波形的影响。在人机交互方面，采用了具有良好人机交互功能的Usart-GPU屏幕模块，通过MSP430F5529单片机的UART模块与Usart-GPU屏幕模块进行通信，获得操作指令，然后通过操作CD4051芯片实现对模拟电路的调整。系统整体框架如图1所示。

图1 系统整体方案

3 系统硬件设计

根据系统设计要求，硬件部分的设计分为以下几个方面：

3.1 前置放大电路

3.1.1 参数选择

图2所示为共射极放大电路，C1、C2为交流耦合电容。

图2 简单共射极放大电路

为了保证输入信号被无失真放大，必须设置合适的静态工作点Q。计算静态工作点时C1、C2近似看做断路，由于基极电流十分微弱，所以基极直流偏置可以近似地看做VCC经Rb1和Rb2分压后的的结果。

从三极管等效模型来看，输入的耦合电阻C1与输入电阻组成一个高通滤波器，输出电路也为同样性质电路，由输入频率为1kHz，可以得到截止频率：

取C1为47μF，由于C1远小于C0，所以在微变等效电路里，C1近似为短路。

3.1.2 噪声分析

晶体管放大电路的噪声包含基极电阻产生的电压噪声Eb，1/f电流噪声If，基极散粒噪声电流Ib，集电极散粒噪声电流Ic，这四种噪声的表达式如下：

其中，β为常数，在1～2之间，fL为1/f噪声的拐点频率。

图3 微变等效电路

图3所示为共射极放大电路的微变等效电路，在不考虑输入信号噪声的情况下，输出噪声为：

3.1.3 放大倍数

经测量，三极管2N3904的参数如下(不同三极管略有不同)：β=0，UBEQ=0.63V由静态工作点分析得：

微变等效模型中，基极和射极间等效电阻：

负载电阻RL与下一级的输入电阻大小有关，假设下一级的输入电阻与第一级一样，所以RL=230Ω。计算得：

3.2 中间级放大电路

中间级放大电路在整个放大电路中承担着主要放大器的功能，而为了实现更高的增益，选择则以恒流源作为集电极负载。中间级放大器等效电路如图4所示。

图4 中间级放大电路

现假设第一级放大电路没有失真，所有的失真都是由第二级放大电路产生，由以上计算可得上一级放大电路的输出为f=1kHz、VPP=170mV的正弦波。

根据三极管的输入特性，当电压达到0.6～0.7V时，才会有导通电流，当输入信号电压小于这个电压时，三级管无输出，所以，当静态工作点的电压设置过低时，输入的电流底部会被切掉，根据共射极放大电路的特性，最终的输出信号会出现顶部的削顶失真。

当三极管工作在放大状态时，放大系数β为一固定值，当基极电流过大，β开始随着电流的增大而逐渐减小，此时输出电流顶部被压缩，结合共射极放大电路的特性，最终的输出信号会出现底部失真。

当三极管的静态工作点设置适中，而输入信号过大或放大倍数过大时，就会同时出现饱和失真和截止失真，所以为了研究不同放大电路失真模型，将图5中的Rb1和RC改成使用CD4051控制的可变电阻，方便对于不同失真模型的研究。

3.3 输出级设计

第二级放大电路的带负载能力通常是比较弱的，为了增加输出信号的带负载能力，放大电路的输出级通常选用推挽电路。

推挽电路输出（push-pull）是使用一对极性不同的晶体管相连组成的输出电路。挽电路通常采用两个参数相同的功率三极管，以推挽方式存在于电路中，各负责正负半周的电流放大任务。图5所示电路采用一对NPN和PNP管，组成互补对称式推挽输出电路。

图5 互补对称放大电路

输出波形如图6所示，造成该非线性失真的原因为三极管存在死区电压，只有当输入电压大于死区电压时才开始产生基极电流。

图6 输出波形

图7 带直流偏置的推挽输出电路

如果要获得无失真波形，则需要保证动态输入范围不在死区电压范围内，所以需要给两个三极管建立一定的直流偏置，为保证直流偏置的稳定性，考虑使用二极管，由于二极管的正向导通时，导通电压稳定且电阻可忽略不计，所以能有效地克服交越失真的现象。电路原理图如图7所示。

电源提供的直流电流在二极管D1的正向压降给两个三极管提供基极偏置电压，发射结电位分别为二极管D1的正向导通压降，致使两管处于微弱导通状态，以此消除了交越失真的现象。

图8 输出波形

理论上输出波形无失真，但在实际实践过程中，两个三级管的参数很难做到一致，所以最终波形上下略有不对称。输出波形如图8所示。

4 软件系统设计

本系统使用MSP430F5529单片机的程序编写实现AD转换，信号分析和电路控制功能。软件设计总体流程图如图9所示。

在调整失真状态部分，单片机通过调整CD4051模块选通状态来控制硬件电路的通断，来实现不同失真状态的调整。

在分析失真系数部分，采用基2时域FFT算法，首先进行变址运算，采用雷德算法，把自然顺序变成倒位序，然后使用蝶形算法完成FFT运算。

在显示波形部分，根据ADC采集到的数据，将数据转换成电压值，再将电压值通过打点的方式显示在LCD显示屏上。

图9 软件流程图

结语：本实验以MSP430F5529单片机作为MCU，包括了模拟电子技术的各种典型电路，并将数字信号处理与模拟信号相结合，帮助学生加深对模拟电子技术和数字信号处理的理解，对实验教学实践提供一定的参考。