适用于任意阵列的鲁棒波束形成算法研究

中国电子科技集团公司第五十四研究所 张明程 李新亮 宋 肖 贾思琪 徐少波

在入射的期望信号同时遭遇快速移动干扰信号和来波方向误差时，采用传统波束形成自适应算法的鲁棒性较差，难以得到理想列阵信号处理结果。基于此，提出采用CMT和SQP的融合算法，可以适用于任意阵列，通过重构采样协方差矩阵和优化导向矢量克服模型误差和抑制快速移动干扰，相较于其他算法不仅可以拓宽零陷，也能抵抗模型误差，拥有较好鲁棒性。

采用鲁棒自适应波束形成算法，目前主要可以划分为协方差矩阵处理和导向矢量优化两类，大多针对固定干扰。针对快速移动干扰需采取展宽干扰零陷方法，利用有关零陷宽度的矩阵进行协方差矩阵加权，通过重构数据扩散算法容忍度，但对导向适量失配误差的鲁棒性较差。

1 鲁棒波束形成算法

在鲁棒波束形成采取的自适应算法中，采样矩阵求逆SMI算法属于典型协方差矩阵处理算法，可以根据接收信号波达方向角度进行矩阵推算，利用采样快拍数据求取协方差矩阵，然后计算得到自适应权矢量，但不适用于相干信号源的情况。采用对角加载算法RCB，能够根据干扰位置模型实现零陷扩宽，通过抑制干扰运动构成稳健波束形成器，但难以有效抑制快速移动干扰。采用协方差矩阵重构算法CMT，可以利用与零陷宽度相关矩阵实现协方差加权、重构，通过扩展零陷抑制快速移动干扰，但未能解决矢量失配问题。列序二次规划SOP算法为导向矢量优化算法，能够根据实际和假定矢量误差进行修订，通过迭代运算得到接近真实的估计值，利用得到的自适应权矢量能够增强算法鲁棒性，应对模型误差。但采用该算法无法同时接近移动干扰问题，存在干扰抑制缺陷。在综合分析的基础上，采取CMT和SQP的融合算法，能够在抑制快速移动干扰的同时，解决失配误差引起的鲁棒性差问题，继而增强算法的有效性。

2 算法仿真结果与分析

2.1 仿真条件

考虑到算法适用于任意列阵，可以采用常见均匀直线阵，阵元数为10个，间距为半波长，伴有高斯白噪声和从-30°和40°入射的干扰信号，信噪比达到5dB，干燥比达到30dB，快拍数为100。将常用的SMI、RCB、CMT、SQP算法与提出的算法一同进行仿真分析，能够确定算法能否起到提高鲁棒性的效果。在分析过程中，主瓣区间在0-10°范围内，参数为6，算法不确定集上界为3，算法零陷宽度为0.03。信号传输为独立分布高斯随机过程，经过200次的独立蒙特卡罗实验可以得到仿真结果。

2.2 仿真结果

在指向误差为3°的条件下对算法鲁棒性展开分析，采用SQP和RCB算法也均能提供正确主瓣方向，但无法实现零陷宽拓展。融合算法能够在干扰信号方向上呈现宽的零陷，提供的主瓣指向更加精准。应对快速移动的干扰和模型误差，采用SMI算法引发了信号相互自消问题，单纯采用CMT算法将在一定程度上抑制期望信号，采用SQP算法将影响导向矢量估计的准确性，采用CMT和SQP融合算法能够削弱这一影响，因此鲁棒性最好。

图1 算法SINR输出随快拍数变化分析图

图2 算法SINR输出随干扰运动速度变化分析图

从信号入射情况来看，期望信号因为误差的存在，入射角度为8°。采用不同算法确定信号指向误差，能够发现SMI和CMT的算法性能较差，在SNR超出-5dB的时输出的干燥比迅速下降。采用SQP算法在SNR达到0以上后干燥比增速明显放缓，而采用RCB算法可以维持原本增速，输出最高干燥比SINR的则为CMT和SQP融合算法，在SNR达到0以上时增速有所提升。在SNR不断提升的情况下，SINR随之增长，在SNR超出-5dB的情况下，二者性能有所下降。如图1所示，随着快拍数的变化，SMI和CMT算法的干燥比先上涨，之后快速下降，并逐步趋于平稳，干燥比数值远远小于其他算法。当快拍数比阵元数10要小的情况下，RCB算法的干燥比输出明显受到影响，SQP算法和融合算法受到的影响较小。融合算法的零陷宽度能够达到0.01，因此在快拍数达到10以上后可以维持更好输出性能，干燥比能够达到10dB以上。

在分析快速移动干扰给算法SINR输出带来的影响时，可以假设不存在导向矢量误差。此时，信号入射角度为5°，算法零陷宽为0.01。在入射的两个干扰信号维持相同运行速度时，可以得知干扰运动从每快拍0°增加至4°时，干扰源静止时可以获得理想的SINR输出效果。如图2所示，融合算法显然更加平缓，能够起到较强的干扰抑制作用。在干扰运动达到每快拍0.02°时，随着快拍数量从50增加至300，算法的输出干燥比也有所下降。采用SMI、RCB和SQP算法，输出的干燥比一直不高，最大不超-5dB。比较CMT算法和融合算法，可以发现在快拍数达到50时，融合算法的干燥比更大，可以达到10dB。随着快拍数的增加，CMT算法输出SINR在短时间可以维持稳定，之后迅速下降，在快拍数达到300时下降至-6dB。而融合算法尽管持续下降，但整体下降趋势缓慢，在快拍数达到300时依然可以维持在4dB左右，因此依然能够体现良好鲁棒性。

结论：在任意列阵信号处理的过程中，不仅需要面对导向矢量失配的问题，也需要解决快速移动干扰源问题，保证信号维持理想干燥比输出，体现较强的鲁棒性。采用CMT和SQP的融合算法实现列阵信号处理，可以通过加权方式重构协方差矩阵，拓宽零陷的基础上，利用重构得到的矩阵实现导向矢量优化，获得较强的抗误差能力，确保波束形成可以对抗各种误差与干扰，最终成功解决鲁棒性问题。