张量PCA的多特征融合的图像检索算法

德州职业技术学院 张 丹

对于传统的PCA算法，其具有很大的缺点，会对图像本身的空间结构产生一些破坏，而且通过向量的方式对图像进行表达会使得维数过高，而且还会消耗较大的储存空间，使得对协方差矩阵所做出的计算较多。在最近的几年时间里，张量PCA通过不断的发展攻克了以上缺点，能够较好的进行识别，应用范围也不断的扩大。图像协方差矩阵当中主要使用的是张量PCA算法，在这个算法当中可以不把图像变成向量，操作相对比较简单。

根据以上的分析能够了解到，以张量PCA为基础的图像检索算法可以更加简单且高效的对图像作出检索。

1 基础理论

1.1 张量PCA算法

TPCA算法称为张量主成分分析算法，张量PCA以矩阵的形式进行降维，可以保持图像的稳定性。

图1 ORL人脸图像的三级小波分解图

图2 算法流程图

图3 数据库中部分图像

一幅图像本身可以用矩阵或者二维张量来表示，首先，将图像X看成张量空间R×R的一个点，随后，在低维的空间中将这个点做映射，采用一种线性变换Y=UTXV方法，其中U和V是在最佳的迭代次数下找到的最优矩阵。

分别计算投影空间下图像的特征值V,U和特征向量D,E，再根据特征向量的贡献率α，当α大于等于某一个百分数时，本文α为92%，停止迭代，计算得到最优的投影矩阵。最终代入Yi=UTXiV得到结果。

1.2 小波变换

小波变换最主要的特点是可以对时频局部作出相应的分析。图像在通过小波变换之后，能够获得一种低频电子图，即LL，这个图像当中包含了原始图像当中最为主要的信息和数据，可以说它是与原始图像相似的图像；而对于高频子带图LH、HL、HH来说，都符合原始图像当中的一些边缘细节，包括水平以及垂直方向的细节。图1是一副人脸图像通过小波转换之后所展示出来的图像。

1.3 相似性度量

检索算法采用Manhattan距离进行相似性度量。

2 论文算法流程图

图2为算法的流程图。

3 实验结果与分析

在ORL和Yale人脸库上进行实验研究。图3给出了两种数据库的部分图像。

在进行研究的过程当中，通过实验一所作出的相关研究来确定特征融合的系数。Yale库和ORL库中训练集分别使用6样本，剩余成为测试集。先小波三层分解使用Db4，之后得到4个分量，低频、水平、垂直和对角方向，检索的执行通过分量来完成，融合系数通过4个分量的贡献率来确定，如表1中的实验数据所示。

每个分量的检索精度与四个分量之和的比值，称为贡献率。

表1分类识别采用三级小波分解的四个分量。低频分量拥有图像的重要信息，它的贡献率最大且权重分布最大。水平和垂直拥有较大贡献率，同时信息量较大且权值也较大。对角线的信息和权重最小。因此，每一个小波分量的信息量不同最终导致检索结果受影响。

实验二在研究的过程当中，主要是对ORL库以及Yale库当中所具有的检验结果进行相应的分析。本文在进行实验的过程当中主要结合了6种不同方法，表2是图像库上6种不同结果。

表1 融合系数的确定

表2 两种图像库上的不同检索结果

上表2得出，在ORL数据库和Yale人脸库上，TPCA+小波和PCA+小波算法的检索率高于他四种算法，而TPCA+小波算法检索效果明显最好。在这两种数据库上，提出算法的识别率变化比较小，说明提出的新算法具有较好的适应能力。

结论：提出了一种基于TPCA的多特征融合的图像检索算法。实验分别在ORL、Yale库上进行，结果表明提出的算法有较高的检索准确率，表现出良好的适应能力。