水平轮垂向刚度对跨坐式单轨车辆曲线通过性能影响的仿真分析*

2021-06-29周生通彭俊江

城市轨道交通研究 2021年6期

肖乾王迪周生通彭俊江

(华东交通大学载运工具与装备教育部重点实验室，330013,南昌 ∥ 第一作者，教授)

跨坐式单轨车辆的同一车轴左、右车轮，在曲线段不能相对转动，使得轮轨接触状态不佳，导致走行轮轮胎会出现偏磨损。因此，研究影响跨坐式单轨车辆曲线通过性能的因素对行车安全性具有重要意义。

目前，研究影响跨坐式单轨车辆曲线通过性的因素主要集中在行车速度、曲线超高率、走行轮轮胎特性、预压力等方面，且评价方法存在一定的局限性。文献[1]应用MATLAB和Simulink软件仿真分析了单轨车辆通过曲线时的响应特征，以及导向轮和稳定轮的预压力对车辆运行的影响；文献[2-3]分析了单轨车辆走行轮垂向刚度对车辆运行平稳性及导向轮所受径向力的影响,但由于线路未在直线段和固定半径曲线段之间设置缓和曲线，使得车辆在直线段行驶到固定半径曲线段时导向轮所受径向力突变；文献[4]运用多体动力学方法设计了一种求解单轨车辆曲线仿真运动的算法，并对单轨车辆的曲线通过性能进行了基础性研究；文献[5]通过定义导向轮或稳定轮的临界接触系数来描述车辆水平轮与轨道梁的接触状态，分析了车辆防脱轨的稳定性；文献[6]研究了单轨车辆在不同曲线半径下的预压力大小，重点从轮胎受力方面分析了车辆的运行平稳性；文献[7]研究了走行轮侧偏刚度对其侧偏力及导向轮、稳定轮径向力的影响，分析了曲线工况下走行轮摩擦功随轮胎侧偏刚度的变化趋势，并给出了侧偏刚度的推荐值。

本文建立了跨坐式单轨车辆动力学模型，通过改变水平轮垂向刚度，对跨坐式单轨车辆的曲线通过性能进行了分析与评判。

1 跨坐式单轨车辆多体动力学模型

1. 1 跨坐式单轨车辆的基本结构

跨坐式单轨车辆主要由车体、转向架、车辆内部设备和电气系统等构成。其中，单轨车辆的车轮采用橡胶轮胎，包括走行轮、导向轮和稳定轮。由于导向轮和稳定轮均在横向布置安装，因此又将其统称为水平轮。通常1个转向架构架上布置有4个走行轮、4个分别布置在构架4个角部的导向轮，以及2个布置在构架两侧的稳定轮。走行轮通过与轨道梁上表面接触，承受车辆的垂向载荷并传递牵引力和制动力至轨道梁；导向轮通过与轨道梁侧面接触，对列车运动导向；稳定轮通过与轨道梁侧面接触，承受车辆的倾覆力矩。导向轮和稳定轮均通过预压力与轨道梁侧面紧贴，使车辆牢牢贴住轨道梁行驶。在转向架构架上端面两侧中部各布置1个空气弹簧，则车体直接坐落在空气弹簧上。空气弹簧直接承受来自车体的重力。

基于多体动力学理论，将单轨车辆视为非线性多刚体系统，使用多体动力学仿真软件UM建立跨坐式单轨车辆的动力学模型。通过车辆的基本结构可以确定单节车辆由1个车体、2个转向架构架和20个轮胎，共计23个刚体组成。轮胎可作为一系悬挂，车体和构架之间设有二系悬挂。跨坐式单轨车辆动力学拓扑关系如图1所示。跨坐式单轨车辆UM仿真模型如图2所示。

图1 跨坐式单轨车辆动力学拓扑关系图

图2 跨坐式单轨车辆仿真模型

1.2 跨坐式单轨车辆建模参数

跨坐式单轨车辆的几何尺寸参数参考GB 50458—2008《跨坐式单轨交通设计规范》,其质量参数和力元参数主要参照重庆跨坐式单轨和日本单轨交通的相关文献。跨坐式单轨车辆系统的主要参数见表1。

表1 跨坐式单轨车辆参数表

1.3 轨道线路模型

本文主要研究水平轮垂向刚度对车辆曲线通过性能的影响。为研究方便，只建立1条由直线段、缓和曲线段、曲线段组合而成的运行线路。轨道线路模型的具体参数见图3。

图3 轨道线路模型

1.4 轮胎模型

跨坐式单轨车辆由于采用橡胶轮胎，其轮轨接触受力与钢轮钢轨接触受力存在明显区别。在轮胎受力变形小的条件下，一般认为轮胎具有线性特性。本文选用FIALA轮胎模型，建立单轨车辆走行轮和水平轮轮胎模型。建模时做如下假设：①轮胎与轨道梁接触面为矩形印迹；②接触印迹内压力分布均匀；③轮胎外倾角不影响轮胎力；④忽略轮胎的松弛效应。

1.4.1 轮胎径向力模型

针对UM中所提供的4 种轮胎模型，其径向力均采用线性弹簧-黏性阻尼模型。

Fz=-kzΔr-dzVΔr

(1)

式中：

Fz——轮胎径向力；

kz——轮胎垂向刚度；

Δr——轮胎垂向挠度；

VΔr——轮胎垂向挠度变化率。

1.4.2 轮胎纵向力模型

轮胎纵向力模型为：

(3)

式中：

Fx——轮胎纵向力；

sx——纵向滑移；

sy——侧向滑移，sy=tanα，α为侧滑角；

μ0,μ1——分别为静摩擦系数和动摩擦系数；

cx——纵向蠕变刚度。

1.4.3 轮胎侧偏力模型

轮胎侧偏力模型为：

(4)

(5)

式中：

Fy——轮胎侧偏力；

F——轮胎力；

cy——侧偏刚度。

表2给出了走行轮和水平轮的FIALA轮胎模型参数。

表2 走行轮和水平轮的FIALA轮胎模型参数表

2 跨坐式单轨车辆曲线通过性能分析

建模时，在水平轮胎相对于轨道梁的侧面施加 5 mm的预压缩量，使导向轮和稳定轮上作用有预压力。仿真模拟时，首先进行静平衡计算，得到初始动力学参数下走行轮的静载为23.31 kN。将水平轮垂向刚度从1.2 MN/m到3.9 MN/m进行10等分，在其他动力学参数不变的情况下，模拟车辆以45 km/h的速度通过长度为650 m(见图3)的轨道线路时的性能。考虑到单轨车辆转向架结构和轮轨接触关系的特殊性，传统地铁车辆曲线通过性能评价指标不再适用于单轨车辆。本文通过文献整理得到一些适用于跨坐式单轨车辆曲线通过性能的评价指标，如走行轮径向力、水平轮径向力、走行轮轮重减载率[8]、临界接触系数、柔性系数等。本文重点通过上述指标来分析与评价单轨车辆的曲线通过性能。

图4～6给出了单轨车辆前转向架轮胎径向力随水平轮垂向刚度变化的情况。由图4可知，随着水平轮垂向刚度增大，走行轮最大径向力总体呈减小趋势且逐渐趋于缓和，最小径向力总体呈增大趋势；车辆通过曲线线路时轮胎径向力变化幅度减小，有利于车辆曲线通过性能的提高；当水平轮垂向刚度大于2.7 MN/m时，前侧车轮最小径向力开始超过其对应的后侧车轮最小径向力，且左右两侧车轮最小径向力之差减小，有利于提高车辆的操纵稳定性和安全性；右侧走行轮最大径向力均大于左侧，左侧走行轮最小径向力均小于右侧，且径向力峰值均发生在车辆通过曲线线路地段。

图4 走行轮径向力随水平轮垂向刚度变化曲线

由图5～6可知，随着水平轮垂向刚度增大，其最小径向力呈线性增加；当水平轮垂向刚度小于1.5 MN/m时，出现后右导向轮和右稳定轮某一时刻最小径向力为0的情况，这对单轨车辆的曲线通过性能造成了一定威胁。

图5 水平轮不同垂向刚度下导向轮径向力变化曲线

图6 水平轮不同垂向刚度下稳向轮径向力变化曲线

图7为水平轮不同垂向刚度下前后转向架前左导向轮径向力变化曲线。图8为不同水平轮垂向刚度下稳定轮径向力变化曲线。由图7～8可知，在同一位置，水平轮垂向刚度越大，导向轮所受径向力亦越大；车辆在不变的曲线半径线路上运行时，水平轮受所径向力相对稳定。图8 b)中，水平轮垂向刚度为1.2 MN/m时，前转向架左侧稳定轮径向力在曲线段上存在短时径向力为0，即稳定轮脱轨的情况，由此可见，水平轮刚度过小时，车辆的曲线通过性能欠佳。

图7 水平轮不同垂向刚度下的前后转向架前左导向轮径向力变化曲线

图8 水平轮不同垂向刚度下稳定轮径向力变化曲线

图9～11为水平轮不同垂向刚度下车体质心横向位移、稳定轮临界接触系数和车辆柔性系数变化曲线。由图9～11可知，车体质心横向位移量、临界接触系数和柔性系数[9-10]均随水平轮垂向刚度的增大而减小，且减小速率逐渐变慢。由图9可知，稳定轮与导向轮的预压力随着水平轮垂向刚度的增大而增大，使得车辆的抗侧滚能力得到增强，车辆曲线通过性能也得到提高。由图10可知，车辆前后转向架稳定轮的临界接触系数及其变化基本无差异；稳定轮的横向位移及其临界接触系数均随水平轮垂向刚度的增大而逐渐减小；当水平轮垂向刚度较小时，会出现短时横移量超过稳定轮预压缩量，稳定轮在短时内脱离轨道侧面，导致车辆存在脱轨的危险，使曲线通过性能变差；当水平轮垂向刚度为 1.2 MN/m 时，临界接触系数为 0.818，接近规定临界值 0.900，此时车辆通过曲线时的重力分量未能平衡车辆离心力，导致车辆出现侧滚的倾向，车辆的曲线通过性能不佳。由图11可知，不同水平轮垂向刚度下车辆柔性系数均小于 0.4，满足规范要求。

图9 水平轮不同垂向刚度下车体质心横向位移变化曲线

图10 水平轮不同垂向刚度下稳定轮临界接触系数变化曲线

图11 水平轮不同垂向刚度下车辆柔性系数变化曲线

表3～4给出了随着水平轮垂向刚度的改变，车体振动加速度、平稳性指标、稳定轮倾覆系数及走行轮轮重减载率的变化趋势。由表3可知，车体横向最大振动加速度、横向和垂向平稳性指标随水平轮垂向刚度的增大而增大；水平轮垂向刚度对车体垂向最大振动加速度影响不大，其值均在0.19 m/s2左右。车体横向最大振动加速度从0.445 m/s2增大到0.523 m/s2时，横向平稳性指标变化范围为1.363～1.718，垂向平稳性指标变化范围为1.495～1.539。由此可见，增大水平轮垂向刚度会使车辆运行振动加速度增大，平稳性有所降低；但在水平轮垂向刚度变化范围内，横向振动加速度均小于1.47 m/s2，垂向振动加速度均小于2.45 m/s2，平稳性指标均小于2.50，平稳性等级均达优[11-12]。由表4可知，稳定轮倾覆系数和走行轮轮重减载率均随水平轮垂向刚度的增大而减小，且减小速率逐渐降低；当水平轮垂向刚度为1.2 MN/m时，前后转向架稳定轮倾覆系数均超过规定最大值0.8，说明车辆通过曲线线路的抗倾覆能力不足。