基于S变换的离石台形变观测数据时频特征分析

高翠珍，王晓霞，孟彩菊， 安凯杰， 薛锦明， 薛生瑞,方燕勋

(1.山西省地震局太原地震监测中心站，山西 太原 030025； 2.太原大陆裂谷动力学国家野外科学观测研究站，山西 太原 030025；3.浙江省地震局，浙江 杭州 310013)

0 引言

地倾斜、地应变等洞体形变观测能直接反应地壳介质的微动态变化，观测产生的资料中包含着不同周期成分的变化和降雨、风扰、气压等自然因素及人为因素、震扰等各种随机噪声的干扰，干扰信号和地壳形变信息，在变化形态、幅度等方面极相似，不易识别，影响了观测数据的分析使用、地震前兆信息的获取。

时频分析是分析和处理非平稳随机信号的一种方法，描述了信号的频率、强度随时间的分布情况。近年来，不少专家学者将时频分析方法应用于形变观测数据中，研究其时频特性。吕品姬等应用小波分解及短时傅里叶变换方法研究地形变观测数据的时频特性[1]；戴勇等将时频分析方法应用于包头台形变观测及地震前兆数据分析中[2]；王宁等研究了时频分析方法在形变数据及天然扰动在时频域的响应特征[3-4]；李宏伟等研究了洞体形变短临异常HHT时频分析[5]；刘学谦等用S变换研究河南地区形变及重力观测数据的时频特征[6]；方燕勋等研究了S变换在定点形变观测中的应用[7]；张小艳等研究了内蒙古中部地区形变主要干扰的时频响应特征[8]。这些时频分析方法给出形变数据的时频域特点，增强了数据的分析能力。但是，用S变换对同一台站多套洞体形变仪器的对比分析仍较少，影响同一干扰源在时频域特性的识别。

该文通过S变换，对离石中心地震台(以下简称离石台，现归并到太原地震监测中心站)洞体形变观测受自然环境(大风、气压)干扰和地震波影响的观测数据进行时频分析，提取形变观测数据在时频域的干扰特征，为观测数据使用、地震前兆信息获取和地壳变化过程识别提供参考。

1 观测概况

离石台北武当观测台站位于北武当山脚下，四周为农田，无大型工矿企业，干扰小。地貌属花岗岩典型地貌形态，地质构造上位于关帝山强烈隆起区，新构造运动以来以持续抬升为主，断块内差异运动极弱，属于稳定的新构造单元。2010年观测山洞搬迁时，投入使用一批数字化定点形变观测仪器，有石英水平摆倾斜仪、水管倾斜仪、洞体应变仪，用来监测该断裂带及其周边地区的地壳表面形态变化和固体潮的动态变化。自仪器运行以来，诸多专家学者对典型震例、观测资料等进行过分析研究[9-10]。

离石台洞体条件好，山洞温度年变化为0.5 ℃，日变化<0.03 ℃，地处风景区，观测环境较稳定，除受仪器故障和人为干扰外，主要受大风、气压干扰及地震波影响。

2 S变换时频分析法基本原理

Stockwell等人提出的S变换时频分析方法是以Morlet小波为基本小波，是连续小波变换的延伸。若信号为s(t)，其S变换为:

(1)

式中:τ表示观测时间;f表示频率。基本小波由简谐波和高斯函数的乘积构成，定义为:

(2)

S变换的窗函数采用宽度可伸缩的高斯函数，随着频率的变化其小波基函数可自动做伸缩变换。在高频段的时窗较窄，时间分辨率较高；低频段时窗较宽，可获得较高的频率分辨率。该方法克服了短时傅立叶变换中窗口频率不能调节的问题，具备了小波变换的多分辨率特性，同时还与傅立叶变换保持直接的联系，这些特点使S变换在非平稳信号时频分析中有广泛的应用[3]。

3 时频特征分析

选取离石台洞体形变观测受自然环境干扰明显和典型地震波影响的数据,进行S变换时频分析，总结形变观测数据在不同干扰因素影响下的时频特征。

3.1 大风干扰时频分析

在多年观测中，离石台水平摆倾斜仪、水管倾斜仪、洞体应变仪均受到不同程度的大风干扰，水平摆倾斜仪受干扰较明显。选取水平摆倾斜仪NS和EW分量、水管倾斜仪NS分量、洞体应变仪NS分量，2018年4月5-6日分钟值数据进行分析，均出现大风干扰导致观测曲线加粗和毛刺现象。如图1a、1c、1e、1g所示。

由时频分析结果图1b、1d、1f、1h看出,水平摆倾斜仪对大风干扰的响应明显高于其他两种仪器，且水平摆和水管倾斜仪表现为高频干扰，洞体应变仪的干扰信号主要集中在低频区域；干扰时段的能量强度明显高于正常时段，干扰结束后能量恢复至正常水平，观测曲线均在6-18 h、8-18 h的变化幅度明显高于其他时段，其时频域对应的能量也高于其他时段；水平摆倾斜仪和水管倾斜仪干扰信号的归一化频率集中在0.1～0.5 Hz，伸缩仪干扰信号频率集中在0～0.2 Hz。风扰时，频域的频率大小和能量强度随时间变化的过程，反映出观测曲线受干扰的过程。

图1 大风干扰时频图Fig.1 Time frequency diagram of wind interference

3.2 气压干扰时频分析

在实际观测中，离石台洞体应变易受气压干扰，水平摆和水管倾斜仪受气压干扰较小。选取洞体应变三分量2018年6月11日的分钟值观测数据进行S变换分析，如图2a、2c、2e、2g所示，16-22 h观测曲线受气压干扰出现固体潮畸变，与气压数据呈现相同的变化趋势，其他时段正常。S变换时频图如图2b、2d、2f所示。

图2 气压干扰时频图Fig.2 Time frequency diagram of air pressure interference

从图2显示的S变换时频结果图看，气压干扰明显的时段内有低频干扰信号，干扰信号的归一化频率在0～0.15 Hz低频区域内；16-22 h气压骤变时的能量强度明显增强，主要归一化能量值大于2.5,归一化频率集中在0～0.05 Hz。对比图2原始曲线时域的干扰形态(16-22 h)和时频域的能量变化形态，两者较相似。

3.3 地震波影响时频分析

在大多数情况下，形变观测仪器能记录到地震波形，固体潮曲线形态表现为震荡，也有部分仪器出现阶变等现象的同震响应。相对于正常背景而言，形变观测仪器记录到的地震波对观测数据的影响也可看作是一种干扰信号[11]。

2013年4月20日08:02:46四川省雅安市芦山县发生M7.0地震，震源深度13 km，在震中距1 132 km的离石台洞体形变观测仪记录到明显的同震响应波。选取洞体形变3套仪器2013年4月20日4-12 h的NS分量分钟值数据进行S变换，并对同时段地震波数据的时频响应特征进行对比分析。

第9页图3a、3c、3e为3套仪器NS分量记录到四川芦山县M7.0地震的原始曲线，图3b、3d、3f为采用S变换得到的时频图，反映了各观测分量在整个同震时段内频率随时间变化的特征。由时频图可见，在四川芦山县M7.0地震的地震波到达初期，3套仪器各观测分量记录到的高频信号瞬间增多，能量明显增强，随着大幅值地震波的到达，能量达到最强，当地震波开始衰减时，能量强度也逐渐减弱。3套仪器反映出的频率随时间变化过程，具有比较好的一致性。水平摆倾斜仪的影响频段最大，为0.025～0.5 Hz，高能量强度集中在0.05～0.4 Hz；水管倾斜仪影响频段为0.05～0.5 Hz，高能量强度集中在0.08～0.4 Hz；伸缩仪影响频段为0.1～0.5 Hz，高能量强度集中在0.1～0.35 Hz，均为高频地震波。地震波影响的时频域能量变化过程与时域幅度变化一致。

图3 地震波影响时频图Fig.3 Time frequency diagram of seismic wave influence

4 结语

通过S变换，对离石台洞体形变观测中受自然环境干扰以及地震波影响的典型干扰数据进行时频分析，结果表明：

(1) 对离石台3套仪器受风扰的时频特征表现为，水平摆倾斜仪受大风干扰较明显；水平摆和水管倾斜仪均表现为高频干扰，干扰信号的归一化频率在0.1～0.5 Hz；洞体应变仪表现为低频干扰，干扰信号的归一化频率在0～0.2 Hz；干扰时段观测曲线在时域的变化幅度与时频域的能量强度成正比，观测曲线变化幅度越大，时频域能量越强；且干扰信号在时频域的频率、能量强度随时间变化过程，与时域观测曲线受风扰影响过程一致。

(2) 洞体应变仪受气压干扰较明显，气压干扰信号的归一化优势频率分布在0～0.05 Hz，即周期大于20分处，出现较大能量的干扰信号，且干扰信号在时频域变化形态与其时域变化形态具有一致性，与前人研究结果相符[4，8]。

(3) 对比分析3套仪器记录地震波的时频特征，均能反映出地震波信号频率、能量强度随时间的变化过程。地震波到达初期，能量增强，随着地震波的衰减，能量逐渐减弱，且三者具有较好的一致性。3套形变仪器主要记录的是高频地震波，水平摆倾斜仪记录到的地震波能量和强度都较高。