探析角的变换的四个原则

■刘长柏

三角函数的求值、化简与证明中,角的变换是关键,其核心是探寻条件角和结论角之间的关系,利用已知角构造出所求角,然后利用和差角公式求解。

一、“特殊角”原则

“特殊角”原则,就是将非特殊角转化为特殊角的和(差)角、倍(半)角的形式,然后利用有关公式进行求解。

二、“已知角”原则

“已知角”原则,就是将所求角(目标角)表示成已知角的表达式,即将未知转化为已知,然后利用相关公式加以解决。

三、“目标角”原则

同“已知角”原则相反,也就是“目标角”不动,将“已知角”用“目标角”(所求角)表示出来,然后利用有关公式对已知条件进行变形或化简,从而得到所求结果。

四、“两边夹”原则

“两边夹”原则,就是从两边出发,将已知条件和目标式子分别化简(变形)为“相同角”的三角函数式,然后利用有关公式加以解决。