回归剥离非系统性风险的量化投资策略——基于风险平价模型的实证研究

周纬嘉，黄志杏

（1.华南师范大学 国际商学院，广东 佛山 528200；2.华南师范大学 国际商学院，广东 佛山 528200）

2017年9月8 日，我国首批公募FOF基金获批，标志着我国正式进入FOF时代。这同时也向市场传递着一个信号，投资应当注重风险管理。本文运用的风险平价模型强调利用资产的风险贡献来确定权重，但并未强调如何去衡量风险，因此默认在一个市场有效的假设下，利用资产价格的波动来衡量该资产的风险在情理之中。这着实能够取得不错的效果，但如此笼统地去定义一种资产的风险是不全面且不准确的，作为投资者应该着重考虑如何准确衡量资产的风险才能做出正确的投资决策。

如何准确衡量抽象的风险也是近年来学术界争论不休的话题。传统的投资组合理论沿用了Harry M.Markowitz(1952)提出的“用方差来描述收益的不确定性”这一概念。随后，William Sharpe、Stephen Ross等人(1964)在其简化的单因子模型提出CAPM模型，认为优秀的基金整体风险接近系统风险而表现较差的基金整体风险受非系统性风险影响较大。之后Edward Qian(2005)提出风险平价模型，将风险分散作为资产配置的关注点。Maillard, Roncalli和Teiletche(2010)通过对比发现尽管风险平价模型风险分散能力不如最小方差模型、盈利能力不如等权重模型，但其具有最高的夏普比率。至此，利用波动率去量化风险无疑是近乎准确的。

然而模型假设“市场完全有效”过于理想，如何修正波动率力求完美量化风险成为学术界又一新方向。郭骅(2018)[1]在分析风险平价模型时引入经济增长、通货膨胀以及证券流动性三个风险因子，对不同资产的波动进行相应调整后使得风险估算更加准确。陈擎(2019)[2]认为风险平价模型是最有效的资产配置模型，并将大类资产配置模型与风险平价模型相结合，引入宏观因子使投资组合能够适应各种宏观环境。隋少堂(2019)[3]在传统模型的基础上引入基于分散化思维的主成分分析法，解决了模型难以分散高相关资产风险的弱点…不难看出，风险均衡的投资策略是公认可行的，但如何量化风险却是有待探究的。学者对风险精确量化的研究思路基本是通过引入影响资产风险的因子对其波动进行修正。本文认为，定位资产风险的主要源头才能提高风险均衡的效率，避免为了分散非主要风险源而以降低主要风险源的分散程度为代价。

CAPM中“任何一种资产其风险由可分散的系统性风险和不可分散的非系统性风险构成”的观点为本研究提供了思路。本文认为FOF基金的主要风险来自市场而股票的主要风险来自企业本身，并运用回归分析对证券的系统性风险与非系统性风险进行剥离后，利用风险平价模型分别对资产的总体风险、系统性风险以及非系统性风险进行均衡构造投资组合。比较各组合夏普比率即可了解各投资组合的相对优劣程度以证明存在通过均衡不同风险来构造更优的投资组合的可能性。此次研究在理论方面明晰非系统性风险的定位，提醒研究者开发非系统性风险的研究价值。而本文中将其与风险平价模型相结合的做法也为后续风险研究提供新思路，使得风险因子更加有针对性地修正于主要风险源，发挥更高的效率。同时在现实中，此次研究为投资者在构造投资组合时提供新的投资分析策略，使其能够在均衡三类风险的组合间进行择优。

1.实证分析

1.1 研究设计

1.1.1 风险平价模型求解

此时投资标的i的边际风险贡献：

则投资标的i的总体风险贡献：

风险平价时各标的权重：

上式为非线性规划求数值解，当各标的风险一致时，argmin函数取最小值0。

1.1.2 系统性风险与非系统性风险的剥离

按照风险的来源，可将个股的风险分为来自市场风险的系统性分析以及来自企业自身的非系统性风险。根据经典的资本资产定价模型，我们通常用β系数来衡量系统性风险。等式关系如下：

式中，Ri为个股收益率；Rm为证券市场收益率。对于回归分析无法解释的残差部分即为非系统性风险。

1.1.3 基于资产风险主要来源的优化模型

本文并非探讨个股的系统性风险以及非系统性风险的大小，而是基于该两种风险进行平价分析以确定投资组合权重并比较。因此剥离非系统性风险，只受系统性风险影响的个股收益率估计值为：

剥离系统性风险，只受非系统性风险影响的个股收益率为：

1.2 数据分析

数据来源及处理：本文数据均来自同花顺财经。对于基金部分的研究对象，本文选取海富通聚优精选混合FOF，以基金指数作为市场对照；对于股票部分的研究对象，本文选取生物医药行业市值最高的十家企业，以行业指数作为市场对照。

研究时间自2017年11月7日至2020年10月23日。为控制无关变量，本文对股票研究选取相同时间段。期间本文不作定期调仓，回测仅仅是为了验证新的投资组合的优异性，因此回测期间同研究期间。考虑到此次样本数据时间跨度太长，本文将发生过拆分的基金依据其拆分规则在拆分日发生之前对相应基金作同等拆分且剔除了通货膨胀影响。

由于本文中非系统性风险指的是那部分不受市场影响、收益率波动完全源于资产自身风险的极端情况，因此不作缩尾处理。

模型有效性检验：本文将资产整体风险进行均衡，计算权重重新构造投资组合，并将其与原组合进行对比，对比结果如表1。

表1 原组合与风险均衡组合对比

161005 5.74% 8.76%000404 5.34% 6.83%040035 5.23% 8.74%161903 5.18% 7.99%期望收益率 0.10% 0.09%标准差 1.34% 1.19%夏普比率 7.46% 7.94%

可见，风险均衡后的组合风险在一定程度上降低了。然而单单对比期望收益率或组合标准差是毫无意义的，本文引入夏普比率作为衡量组合优劣的指标。风险均衡组合的夏普比率略高于原组合，即在其他条件一致的前提下，风险均衡组合每多承担单位风险能获得更高的收益，无疑是优于原组合的。

基于系统性风险与非系统性风险确定的投资组合：将未剥离的风险、系统性风险以及非系统性风险分别进行风险均衡并构造三个投资组合，并比较各组合的优劣性，结果如表2。

表2 均衡三类风险子基金组合对比

易知通过均衡系统性风险构造的投资组合具有最高的夏普比率，可认为其为三个组合中最佳的投资组合。该结果在意料之内，因为基金已经将非系统性风险分散，其面临的主要风险来源就是系统性风险。

股票回测数据分析：相比于基金，股票主要风险来源为非系统性风险，企业自身的经营情况往往在很大程度上影响着收益率的波动。为了证明该设想，本文利用生物医药行业为研究对象，重复上述实验，结果如表3。

表3 均衡三类风险股票组合对比

002821 10.44% 10.22% 10.56%000963 10.62% 10.81% 10.10%300558 9.09% 8.98% 8.93%300676 10.58% 8.79% 13.73%期望收益率 0.16502% 0.16280% 0.16945%组合标准差 2.09518% 2.09581% 2.10163%夏普比率 7.87617% 7.76788% 8.06279%

易知通过均衡非系统性风险构造的投资组合具有最高的夏普比率，此时可认为股票的主要风险来源为非系统性风险。

1.3 实证分析结论

综上，通过风险平价均衡风险确定各投资标的权重的组合着实能够提高其夏普比率，但若能理清投资标的主要风险来源则能够进一步提高夏普比率。本例中，FOF基金的主要风险来源为市场风险，因此均衡系统性风险的投资组合具有最高的夏普比率；而股票的主要风险来源是企业自身，因此均衡非系统性风险的投资组合具有最高的夏普比率。

2.文章结论和投资建议

通过利用风险平价模型实证分析发现，笼统地将收益率方差视为证券的风险明显是有偏差的，无法区分资产的主要风险来源以及准确地将其衡量往往无法做到真正意义上的风险均衡，这样构成的投资组合是满意的却不是最佳的。

同时，非系统性风险在风险均衡时其作用丝毫不亚于系统性风险。虽然这类风险可以通过构建投资组合予以分散。但若配权不合理，在非系统性风险较高的资产给予较高的权重反而会加重组合的风险。因此投资人在进行资产分析时应予以关注。

除此之外，上述分析得出基金的主要风险来源可能为市场风险而股票的主要风险来源可能是企业自身，因此FOF基金管理人在配置资产时应着重注意系统性风险，而基金管理人在配置资产时应着重注意非系统性风险。