数学文化在“勾股定理”中的有效渗透

黎琳俐 吴艳秋 周春艳 张颖

摘要：数学教材在数学课程教学中的地位不容忽视，《义务教育数学课程标准》还将数学文化与教材编写联系起来. 本文主要结合华师版初中数学教材中“勾股定理”章节内容，学习王建磐、汪晓勤和洪燕君对教科书中数学文化的分类，分别从“数学史、数学与生活、数学与艺术”[ ]三个方面探究教材中蕴含的数学文化，以期在教学中有效渗透数学文化，从而提高数学课堂的质量与效率.

关键词：数学文化;勾股定理;初中教材

项目资助：

重庆市高等教育教学改革研究项目 （项目编号193192）

重庆三峡学院教育教学改革研究项目资助（项目编号：GJ201908）

一 引言

随着数学教育的蓬勃发展，数学文化也愈发受到人们重视.  在新课改的背景下，数学教材在数学课程教学的地位不容忽视，数学文化作为教材的组成部分，应渗透在整套教材中.[ ] 如何将数学文化用更加有效的方式融入到课堂教学中，是每个新时代教师值得探究的问题.

二 什么是数学文化

对于什么是数学文化这个话题，顾沛先生曾给的定义较受大众认可——“‘数学文化’一词的内涵，简单说，是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展;广泛些说，除上述内涵以外，还包含数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系，等等. ”[ ] 除此之外，吴宏先生也曾指出：“数学作为文化现象，取决于三个特性，即具有文化的本质属性、数学存在于符号行为的文化传统之中、形成和塑造了人们的生活并以各种不同方式作用于人. ”[ ]

三“勾股定理”章节框架

四“勾股定理”中数学文化的栏目分布

如表1所示，数学文化在“勾股定理”章节中可以说是无处不在，共有3个阅读材料，做一做、读一读中都分别有4处地方融入了数学文化，每小节习题中分别有一个关于数学文化的题目，除此之外，数学文化在其他非正文部分以及概括知识部分都有体现，前面所有部分共有19处涉及到数学文化. 符合教材编写时要体现整体性以及教学内容要体现其过程性的两个要求，把数学背景知识、数学与自然社会等都融和在整个学习过程中.

五“勾股定理”中数学文化的形式类型

在形式类型上，教材中的数学文化丰富多彩，详见表3. 总的来说，“勾股定理”中数学与生活方面的联系最密切，占比超过总量一半，数学史的内容占大约三分之一，很明显数学与艺术涉及最少. 以下分别对数学史、数学与生活、数学与艺术进行详细分析.

1. 勾股定理中的数学史

书中的数学史在数学文化中占比约三分之一. 教材中将2002年在北京召开的国际数学家大会（ICM-2002）的会标放在章节开始，会标采用的是数学家赵爽用来证明“勾股定理”的弦图，如图2所示.[ ] 这个图标与中学数学重要定理“勾股定理”有密切的联系，拉开学生学习“勾股定理”的序幕.

读一读的部分，给学生科普直角三角形的三边古代的名字——直角边为股，斜边称为弦. 阅读材料中，“勾股定理史话”、“无字证明”，体现了数形结合的思想方法. 在复习题C组中的第13题，源自《九章算术》）的用折竹抵地故事设置问题，问原处还有多高的竹子？[5]这道题不光考学生数学能力，还有阅读能力的考察，对学生分析问题以及解决问题的能力要求较高.

2. 勾股定理中的数学与生活

数学与生活在数学文化类型中占比约为二分之一，教材中求正方形瓷砖铺成地面的面积，让学生尝试自己得出两直角边平方和等于斜边的平方. 练习中，湖上两点间的距离，求两个同学去宝岛旅游找宝藏登陆点与埋藏点之间的距离， 在“勾股定理的应用”中，彰显出“勾股定理”在现实生活和数学中有着广泛的应用。

3. 勾股定理中的数学与艺术

数学与艺术主要体现在其与美术的结合. 简洁优美、远看像旋转的纸风车的图标，美丽的勾股树，如图4所示. 欣赏数学需要从多个角度和多个侧面去感受，才能感受其中的美学价值和丰富的内涵以及深邃的思想. 通过一些绚丽多彩的图形，让学生在学习的过程中，从中获得美的享受.

六 结论

每本教材都各有优势，在现今的中学数学教育中，许多教师未能充分认识到数学文化在教材中的意义，教学简单的关注在传授知识上，学生也对学习不容易“感冒”. 为了改善这种情况，教师则需要尽快转变我们的教学观念，不断探索数学文化的深层次内容，提高结合数学文化与数学知识教学的能力. 通过数学史、数学与生活、数学与艺术等表征形式，帮助学生更好的了解和学习数学，再次激发学生学习数学的兴趣.

参考文献

[]王建磐、汪晓勤、洪燕君. 中、法、美高中数学教科书中的数学文化比较研究[J]. 教育发展研究. 2015-10-25.

[] 中華人民共和国教育部. 义务教育数学课程标准（2011年版）[M]. 北京：北京师范大学出版社，2012.

[]顾沛. 数学文化[M]. 北京：高等教育出版社，2008.