含n项和的数列极限计算方法

高燕

[摘要]极限是微积分的基础。数列是特殊的函数，数列求极限的方法是函数极限的基础。

[关键词]含n项和数列;数列极限;拆项相消;夹逼定理;

引言  在高等数学中，计算数列極限的方法有很多。本文着重探讨含n项和数列极限的计算方法。通过5个例题，总结出含n项和数列极限的三种方法。

方法一.先化简求n项和再计算极限。通过已知求和公式或者“拆项相消”，先化简计算出n项和的结果后求极限。

例1.计算  lim┬（n→∞）⁡〖（1+2+3+…+（n-1））/n^2 〗

方法二.使用夹逼准则

=ln2

以上总结出含n项和数列极限的三种方法。对学生在掌握这类数列极限计算内容时会有所帮助.

参考文献[1] 同济大学数学系.高等数学下册.[M].北京：高等教育出版社，2007，46-227.