核心素养视角下的模型思想在小学数学课堂教学中的渗透研究

钟瑜婕

摘  要：在深化课程改革背景下，界定数学核心素养的内涵，并从学生发展的迫切需求著眼，进一步研究“模型思想”在小学数学核心素养中的重要地位，以及其在数学课堂教学中渗透的必要性。提出在小学数学课堂教学中有效渗透数学模型思想的五个策略，旨在让学生充分感受数学学科特有的内在魔力和联系，从而全面发展学生的数学核心素养。

关键词：小学数学;数学核心素养;模型思想

一、数学核心素养的内涵

一般认为数学素养是指数学基础知识、基本技能、基本思想方法以及数学应用意识和创新意识。而数学核心素养是以培养能够适应现代社会生活的公民为目标，以教育各阶段相应的数学核心知识为载体，培养学生数学核心能力 （外显表现），引导学生形成数学思维与数学态度 （内隐特质）并为后续的数学学习提供持续性支持的阶段性动态发展系统。数学核心素养依赖于数学知识与技能，又高于数学知识与技能，凌驾于数学思想与数学方法之上，它是数学思想与数学方法的上位概念。

二、核心素养视角下的“模型思想”在小学数学教学中渗透的必要性分析

如何在不加重学生课业负担的同时又要让学生积极地投入到学习活动中，使学生能够在课堂教学中快速掌握知识点并能够应用自如，这对教师的教学水平提出了更高的要求。笔者认为数学模型思想在教学中的渗透恰恰可以帮助教师解决这个难题。教师应该清楚地知道构建和应用数学模型有助于学生的思维发展、有助于问题的解决、有助于学生的自主研习、有助于其它核心素养的养成。当学生面临实际问题时，如果能通过对问题的分析、研究、探索，最后找到相应的数学模型，从而解决问题，这个过程不管成功或失败，对于小学生而言，是他数学学习中的难忘的经历，这也就是数学建模。

三、在小学数学教学中渗透模型思想的策略

在小学数学教学中如何有效渗透数学模型思想，笔者提出以下五个策略：

（一）千姿百态，充分感知，积累感性认识

建模，前提是充分感知模型关注的对象，由许多具有共同特性的一类事物中，抽象出这类事物的特征或内在关系，积累丰富的表象经验。教师应注重创设情境为学生提供丰富的感性材料，让学生初步感知“雏”模。如在分数的初步认识教学中，为帮助学生建立分数模型，笔者设计引导学生观察多种不同事物：孙悟空伸缩变化的金箍棒，切碎的月饼，平均分的不同形状的纸等，鼓励学生从不同角度观察，不只局限于从长度方面去考虑，还可以从个数、质量、面积等角度去分析部分与整体的关系，积累表象，形成丰富而感性的认识，帮助学生完成分数这一数学模型的建构。

（二）千方百计，运用工具，理解数模内涵

学生在构建数学模型的过程中运用的表征方式主要有符号表征、列表表征和图解表征。其中，符号表征是最常用也是最基本的表征方式，数学模型最终要以符号的形式固定下来。确立符号模型需要运用多种辅助教学工具。笔者总结出以下几种教学辅助工具：

1.列表法是探索问题答案的有效途径。列表常用于对多种解题假设的尝试。例如“鸡兔同笼”的学习中就是以列表法为基础，通过对表格中数据的分析从而探索出更为简便和适用的假设法，从而帮学生建立此类问题的数学模型。

2.图形法是分析几何关系的直观工具。小学阶段学习的几何知识主要是平面几何，其中，矩形和三角形是两种基本几何图形。学生学习其他复杂的几何图形时都可以还原为三角形和矩形。

3.画图法不仅蕴含着重要的数学思想——数形结合，而且图文并茂深受小学生的喜爱。它最大的优点是直观形象、化繁为简、运用领域广泛。在课堂教学中结合具体情境，引导学生通过画图将抽象的数学概念、算理、数量关系形象化、简单化，帮助学生直观地理清信息之间的关系，帮助学生找到解决问题的关键点，有利于在问题解决中帮助学生建立数学模型。例如：教学“植树问题”时，通过线段图比较直观地引导学生建模，植树棵数与间隔数的关系。。

4.实物教具也是帮助学生构建数学模型的有效教学手段。实物教具本质上是反映问题要素基本特征的“直观模型”。如：方格纸和直尺有助于学生理解分数和小数，小正方体的拼凑有助于学生建构长方体的体积公式;天平有助于学生建构简易方程和解决按重量不等“找次品”的问题。

（三）千锤百炼，探究学习，寻求数模本质

教师在课堂中需要设计一些探究的环节，让学生自主、合作、探究学习，亲自参与到探究过程中，然后进行动手验证，这样就能够引导学生进行独立思考，不仅能够听懂教师讲解的数学模型，而且自己也能够将数学模型应用到实际问题解决中，大大提高学生的数学素养。

（四）千变万化，反复验证，展现数模魅力

待学生了解模型思想并掌握建模方法后，教师要为其提供锻炼机会，使其将数学知识灵活应用于实际生活中，这是真正体现学生是否具备该素养的关键。为了加深学生对模型思想的认识，教师除了布置相关作业外，还可以鼓励学生参与生活实践，感受数模的魅力，发现生活和数学间的联系。例如，讲解“圆的周长”后，教师可要求学生在上学和放学途中以骑自行车的方式大致计算学校和家之间的距离。教师要尽量用各种方式来帮助学生迅速理解有关的模型知识，并在生活中学习和巩固数学知识，锻炼和提升学生的知识运用能力，体会生活与数学的有机结合，感受模型思想的魅力所在。

参考文献

[1]义务教育数学课程标准（2011版）[M].北京师范大学出版社集团，2012.

[2]朱立明.基于深化课程改革的数学核心素养体系构建[J].中国教育学刊，2016（5）.

[3]俞小燕.小学数学教学中数学模型思想的融入[J].读与写（教育教学刊），2013，（12）.

岱山县秀山小学