长大坡道对高速铁路运营影响研究

白少明

（中国铁路设计集团有限公司 交通运输规划研究院，天津 300308)

近年来我国高速铁路建设取得了举世瞩目的成就，一大批新线投入使用。其中中西部地区部分高速铁路由于地形等因素采用超过20‰以上的长大坡道，动车组列车在长大坡道运行时受制动性能和牵引功率的制约，会产生列车追踪间隔变大、区间运行时分增加以及速度损失等不利情况，影响高速铁路运输质量和运输能力，亟需研究长大坡道对高速铁路上坡最高运行速度、下坡区间追踪间隔时间2方面的影响，为今后优化高速铁路的设计、运营提供有益参考。

1 高速铁路长大坡道设置现状分析

1.1 设计规范相关要求

高速铁路最大坡度对线路走向、长度、工程投资、运输质量和运输能力等都有较大的影响，高速铁路设计主要依据《高速铁路设计规范》[1]和《铁路线路设计规范》[2]，现有规范规定区间正线一般情况最大坡度不宜大于20‰，困难条件下不应大于30‰，现行设计规范关于高速铁路长大坡道的相关规定如表1所示。

表1 现行规范关于高速铁路长大坡道的相关规定Tab.1 Relevant regulations on long ramps on high speed railways

基于动车组在长大坡道上运行速度不低于设计速度的80% ～ 85%的考虑，各设计规范已明确长大坡道的最大坡长建议值，但由于设计规范没有考虑对区间追踪间隔时间的影响，在高速铁路实际设计中坡道长度远大于规范的建议值。采用长大坡道一方面可以增加选线灵活性、降低工程投资，但同时会对高速铁路线路运营带来追踪间隔变大、速度损失等不利影响。随着“复兴号”动车组的投入使用，动车组的牵引制动性能已有较大提升，需要对目前规范中关于长大坡道的相关论述进一步研究优化调整。

1.2 既有长大坡道设置情况

截至2020年底我国铁路运营里程达14.6万km，其中高速铁路已达3.8万km，大部分中西部高速铁路最大坡度均超过20‰，一部分线路最大坡度达到30‰，存在长大坡道的高速铁路主要有350 km/h 速度等级的沪昆高速铁路(上海虹桥—昆明南)、郑万高速铁路(郑州东—重庆北)等，250 km/h速度等级的西成高速铁路(西安北—成都东)、宝兰高速铁路(宝鸡南—兰州西)、大西高速铁路(大同南—西安北)和成贵高速铁路(成都东—贵阳东)等。既有高速铁路长大坡道设置情况如表2 所示。

表2 既有高速铁路长大坡道设置情况Tab.2 Conditions of long ramps on existing high speed railways

由表2可知，目前部分高速铁路的长大坡道坡度早已突破20‰，但均不大于30‰，与相关规范基本一致，但坡长一般都超过10 km，最长的西成高速铁路甚至达到了45 km，远大于相关规范的建议值。长大坡道一般与高速铁路线路所经地区地形高差、地质情况等因素密切相关。中西部地区的西成高速铁路、大西高速铁路等线路纵断面普遍采用长大坡道，在实际运营中动车组在长大坡道上坡运行的实际运行速度低于设计速度，有速度损失的情况发生，动车组在长大坡道下坡运行时区间追踪间隔时间增大，对高速铁路运输质量和运输能力带来不利影响。

2 长大坡道对高速铁路下坡影响研究

通过分析长大坡道对区间追踪间隔时间影响，结合列车运行控制系统(以下简称“列控系统”)原理，分别计算不同坡度下运营速度250 km/h、300 km/h的高速铁路列车区间追踪间隔时间，得到高速铁路动车组在长大坡道下坡运行影响。

2.1 对区间追踪间隔时间影响分析

列车区间追踪间隔时间，是以前行列车所在闭塞分区入口附加一定的安全防护距离为追踪目标点，在满足目标制动距离条件下，后行列车正常运行而必须间隔的最短距离范围内的运行时间。列车区间追踪间隔时间示意图如图1所示。

图1 列车区间追踪间隔时间示意图Fig.1 Schematic diagram of train tracking intervals

列车区间追踪间隔时间I追踪计算公式为

式中：I追踪为列车区间追踪间隔时间，s；t附加为设备反应时间，s，当列车在CTCS-2级列车运行控制系统(以下简称“C2列控系统”)下运行时取12 s， 在CTCS-3级列车运行控制系统(以下简称“C3列控系统”)下运行时取16 s；L制动为制动距离，m；L防护为安全防护距离，m，一般取110 m；L闭塞为平均闭塞分区长度，m；L列车为列车长度，m，当动车组列车为8辆编组时取200 m，为16辆编组时取400 m；V区间为列车区间运行速度，km/h。

由公式(1)可知，列车区间追踪间隔时间主要受制动距离和区间运行速度影响，其余参数为固定值。其中制动距离与线路坡度大小密切相关，对于运营速度相同的高速铁路，线路坡度越大，制动距离越长，列车区间追踪间隔时间越大。

2.2 对高速铁路下坡影响分析

由于列车区间追踪间隔会随线路坡度增大而增大，为满足高速铁路区间追踪间隔时间3min的规范，需要对高速铁路在不同坡度的长大坡道最高运行速度进行限制。

根据列车运行控制系统原理，C3列控系统对列车制动距离范围内的闭塞分区个数没有要求；C2列控系统控车时，要求列车最多在7个闭塞分区内将运营速度从最高制动至0。从保证安全性的角度，考虑高速铁路闭塞分区划分，以CRH380BK车型为基准，根据C2列控系统原理计算，得到不同运营速度不同坡度的闭塞分区长度如表3所示。

目前我国高速铁路最高运营速度分别为300 km/h 和250 km/h，依据公式(1)和表3，计算得出不同运营速度不同坡度对应的区间追踪间隔时间如表4所示。运营速度为250 km/h时，坡度小于15‰，区间追踪间隔可满足3min；坡度小于20‰时，区间追踪间隔可满足4min；坡度小于25‰时，区间追踪间隔可满足5min。运营速度为300 km/h时，坡度小于10‰时，区间追踪间隔可满足3min；坡度小于15‰时，区间追踪间隔可满足4min；坡度小于20‰时，区间追踪间隔可满足5min。

表3 不同运营速度不同坡度对应的闭塞分区长度Tab.3 Block lengths corresponding to different operating speeds and slopes

表4 不同运营速度不同坡度对应的区间追踪间隔时间Tab.4 Tracking interval corresponding to different operating speeds and slopes

我国高速铁路设计规范提出区间追踪间隔时间需满足3min，当坡度大于15‰时，需要对长大坡道下坡方向最高运行速度进行限制。根据公式(1)计算，当坡度大于15‰为满足3min追踪间隔所需的限速值，得到满足3min追踪间隔所需限速值如表5所示。当坡度大于25‰时，需要限速至200 km/h以下才能满足3min追踪间隔的要求，限速后区间运行时分大幅增加，势必削弱高速铁路的竞争优势，未来可通过提高动车组制动性能、列控系统效率，缩短动车组在长大坡道下坡运行时的区间追踪间隔时间。

表5 满足3min追踪间隔所需限速值Tab.5 Speed limit that meets the requirement of 3min tracking intervals

3 长大坡道对高速铁路上坡影响研究

通过分析长大坡道对运行速度影响，结合牵引计算，模拟不同类型动车组在不同坡度情况下可达到的最高运行速度，从而确定满足设计规范要求的上坡运行速度对应的坡度值。

3.1 对最高运行速度影响分析

动车组在长大坡道上坡运行时，主要受牵引力F、下滑力G1和列车阻力f影响，动车组上坡受力分析图如图2所示。其中牵引力F与动车组功率成正比，即功率越大，牵引力F越大，对于给定类型的动车组，功率为固定值，即牵引力F也为固定值；下滑力G1主要受动车组重力G以及坡度θ影响，对于给定类型的动车组，重力G为固定值，下滑力G1=G×sinθ，即坡度越大，下滑力G1越大；列车阻力f主要与运行速度v有关，即f=a+bv+cv2，其中a，b，c为常 数，速度越高列车阻力越大。当F=f+G1时，动车组加速度为0，此时列车达到最高运行速度vmax，通过整理可得bvmax+=F-a-G×sinθ，求解该方程可以得到动车组列车在不同坡度上的最高运行速度vmax。分析可知，动车组上坡最高运行速度vmax与动车组牵引力F正比、与长大坡道坡度θ成反比。

图2 动车组上坡受力分析图Fig.2 Force analysis of an EMU uphill

3.2 对高速铁路上坡影响分析

由于高速铁路列车上坡时，最高运行速度会随线路坡度增大而减小，依据《高速铁路设计规范》(TB 10621—2014)，建议动车组在长大坡道上的运行速度不低于设计速度80%，对于设计速度为 350 km/h和250 km/h的高速铁路，在长大坡道的最高运行速度应不低于280 km/h和200 km/h。

通过牵引计算，选取目前高速铁路运营中最常见的4种车型CR400AF-A，CR400BF-A，CRH380AL和CRH380BL进行模拟计算，得到不同坡度不同类型动车组最高运行速度如表6所示。由表6可知，不同类型动车组牵引功率不同，导致在长大坡道上的速度损失不尽相同，动车组功率越大，牵引力越大，在长大坡道上坡运行时最高速度损失越小。CRH380AL在20‰及以下坡道上的运行速度均大于280 km/h，可满足设计规范要求；而CRH380BL在30‰的坡道上运行速度已低于200 km/h。根据计算结果可知，对于20‰及以下的坡道，列车最高运行速度与线路设计速度差距不大，然而对于20‰以上的长大坡道，列车速度损失较为严重，实际最高运行速度与设计速度相差较大。因此，在设计过程中应审慎采用大于20‰以上的坡道，如因地形等原因必须采用时，也要尽量缩短坡道长度。

表6 不同坡度不同类型动车组最高运行速度Tab.6 Maximum operating speed of different types of EMUs on different slopes

4 结论

长大坡道对高速铁路运营不利影响主要有区间追踪间隔时间增大、最高运行速度损失，分别对区间追踪间隔、最高运行速度损失影响机制及因素进行研究，通过检算不同坡度不同类型动车组的区间追踪间隔时间和最高运行速度损失情况，总结出不同长大坡道对高速铁路运营影响的规律。

（1）动车组列车在长大坡道下坡运行主要影响 区间追踪间隔时间，通过分析得知，当坡度大于25‰时，需要限速至200 km/h以下才能满足3min追踪间隔的要求，限速后区间运行时分大幅增加，未来可通过提高动车组制动性能、列控系统效率，缩短动车组在长大坡道下坡运行时的区间追踪间隔时间。

（2）动车组列车在长大坡道上坡运行主要影响最高运行速度，对于20‰及以下的坡道列车最高运行速度与线路设计速度差距不大，然而对于20‰以上的长大坡道列车速度损失较为严重，实际最高运行速度与设计速度相差较大，在设计过程中应审慎采用大于20‰以上的坡道，如因地形等原因必须采用时，也要尽量缩短坡道长度。