基于成本收益视角下的城市空间拓展规律研究——以黄河流域黄土丘陵沟壑区城市延安市为例

王月英,李 佳,刘科伟

(1.陕西省城乡规划设计研究院 规划设计所,陕西 西安 710021；2.西北大学 城市与环境学院,陕西 西安 710127)

2011年,中国城市化率达到50%,随之而来的就是城市建设用地快速增长,城市空间迅速拓展。城市空间拓展指的是城市在发展内外动力作用下的空间推进,包括城市平面区域的扩大,以及垂直方向上向空中和地下的伸展[1]。

截至目前,国内外学者在城市空间拓展方面进行了多方探讨和研究,包括以下几方面:①对城市空间拓展的形态与模式进行研究。张豫芳等[2]从城市的外部地域拓展形态进行了研究；胡昕宇等[3]对城市内部中心区的空间波动拓展及周期进行了理论探析；汪昭兵等[1]对复杂地形条件下的城市空间拓展的主要模式进行了分类。②对城市空间拓展动力机制进行研究。陈顺清[4]从城市增长的动力方面进行了研究；张庭伟[5]从经济学和社会学的角度对影响城市的社会力量进行了分析。③对城市空间拓展动态进行模拟研究,利用GIS软件的叠加和缓冲区分析等功能,对城市拓展的面积、速度、方向进行研究。杨青生等[6]、黎夏等[7]利用CA模型对城市拓展过程进行模拟和预测。④对城市空间拓展环境效应进行研究。张健等[8]、何剑峰等[9]、孙燕瓷等[10]从各自角度对土地利用变化对生态环境的影响进行了探讨。⑤郭月婷等[11]对中国城市空间拓展的研究动态从国内外经验方面进行了探索。

现有研究大多围绕城市空间拓展的阶段、拓展类型以及拓展模式展开，包括动力机制方面的相应解释,而对城市空间拓展规律的相关研究较少,尤其是从经济成本-收益视角对拓展规律展开研究相对更少。成本-收益视角是用地理学的方法从经济学视角对城市拓展阶段进行货币化度量,通过指标体系间的横向联系,直观表达出新拓展区域的发展水平差异[12-15]。本文选取黄河流域黄土丘陵沟壑区城市延安为实证研究对象具有典型性和代表性。一方面，黄河流域自古就是人类文明的发源地，是国家重要的经济带和生态屏障，研究黄河流域的城市空间拓展规律对于黄河流域的生态保护和高质量发展很有必要。另一方面，黄土丘陵沟壑区地处黄河中上游，地形起伏破碎，沟壑纵横，黄土质地松散，城市受地形限制，在狭长的空间中拓展带来的成本-收益问题更加突出；而延安作为典型的黄土丘陵沟壑区城市，加上近年来由于“中疏外扩、上山建城”战略的实施，延安新区的快速发展而带来的城市拓展问题更加突出。因此，以延安为例研究这一区域的城市拓展问题具有典型性和广泛的的代表性。通过对延安不同拓展阶段的综合成本-收益指数进行对比分析，本文提出“净收益”才是城市拓展的真实能力，为把握城市在不同发展阶段空间拓展的规律提供参考。

1 延安城市空间拓展结构与扩展规模变化

城市发展过程是城市人口和用地逐渐增加,空间不断拓展的过程。然而,城市空间无法始终保持简单机械增长,城市规模也并非持续平稳增长。尤其对于黄土丘陵沟壑区复杂地形的城市而言,城市在发展的不同时期,发展目标不同,因而需要支付的发展成本也有所不同,就会出现不同的空间拓展结构,并且城市规模增长速度也会出现波动。

1.1 延安城市空间拓展结构变化

延安最早建城于秦代,然后发展到后来的“梅花五城”(高奴城、肤施城、府城以及南、北围城,五座城池形似梅花)，直到20世纪80年代,城市规模都较小,向外拓展速度非常缓慢,以聚集块状发展为主(见图1),城市空间在拓展结构上处于简单增长阶段。

1981—2010年,特别是2000年西部大开发战略实施以后,延安在前所未有的机遇中经济取得较快发展,城市空间也不断拓展。受限于宝塔山、清凉山、凤凰山以及延河、南川河三山两河夹川的地形,城市沿着东川、南川、西北川三条主川道呈轴向放射发展态势,形成“三山鼎立、两河交汇”的自然格局以及“Y型结构、放射发展”的城市形态(见图1)。这一时期,延安在城市空间拓展结构上属于分布增长阶段。

2010年以后,经济发展进一步带动城市建设。然而,继续轴向分布式增长只会带来基础设施建设成本的增加,进而导致人们生活物质成本、时间成本的增加以及城市整体运行效率的降低。基于此,延安提出“中疏外扩、上山建城”的发展战略。随着延安新区的快速发展,城市整体呈现出“群山环绕、河谷蜿蜒”的自然格局以及“枝状生长、组团开发”的城市形态(见图1)。城市空间表现为“一心、三轴、多组团”的布局结构,以老城核心区为城市主中心,以东川、西北川和南川为城市发展轴,以北区组团、高新技术产业组团、南泥湾组团和万花组团为重点发展组团。延安城市空间拓展进入到结构增长阶段,空间拓展呈现出分散跳跃的模式和组团发展态势[16]。

图1 不同时期延安城市空间拓展结构Fig.1 Yan′an urban space expansion structure in different periods

1.2 延安城市建成区规模变化

基于基础数据的可获得性,本文重点分析了2000—2017年城市建成区的规模变化,这也恰好是延安城市空间快速扩展的一段时期。从城市建成区规模的增长速度来看,2000年以后延安的城市空间拓展大致分为3个阶段(见表1)：①2000—2005年为快速扩展期,年平均增速为10.91%;②2006—2010年为缓慢增长阶段,增速维持在1.58%;③2011—2017年,年平均增速为8.29%,又进入快速增长期,但是增速相比2000初有所放缓。从图2可以看出，2000年以后,随着西部大开发战略的实施,延安经济快速发展,建成区面积迅速扩大。前两个拓展阶段发生在延安新区开工前,在延安城市拓展结构上属于分布增长阶段。第三个阶段基本发生在延安新区开工后,属于延安城市拓展结构上的结构增长阶段。

表1 延安城市建成区规模变化Tab.1 Changes in the size of Yan′an urban built-up areas

2000年以后,延安作为陕北区域中心城市，集聚和扩散效应不断强化,先后进行了三次城市总体规划编制,分别是《延安市城市总体规划(2003—2020)》《延安市城市总体规划(2007—2020)》《延安市城市总体规划(2012—2030)》。回顾历次规划,随着延安城市功能的转变和调整,规划到2020年中心城区城市用地规模也由30 km2、41.4 km2迅速拓展到61.75 km2,规划远期2030年达到80 km2。

图2 延安建成区面积与生产总值关系图Fig.2 Relationship between the area of Yan′an built-up area and GDP

2 延安城市拓展的综合成本测度模型及分项成本收益分析

基于延安城市空间拓展结构变化及城市建成区规模变化分析可知,城市拓展是分阶段渐进式的,同时在城市拓展过程中不得不考虑拓展成本的投入,因此引入城市拓展的综合成本测度模型。本文选取2000—2017年相关基础数据作为研究基础,主要分析延安市在进入快速扩展时期后,城市进一步拓展的成本-收益情况。

2.1 城市拓展的综合成本测度模型

所谓成本,是指为了达到某些预定目标而应付出的代价。城市的拓展成本就是城市为了实现空间扩展目的,克服影响空间拓展的因素而需要支付的成本。它包括各种直接或者间接的付出,也包括有形以及无形的代价。

现阶段在以生态文明为背景下的城市空间拓展,必须贯彻绿色发展方式,维护自然系统的平衡稳定,推进生态环境的修复治理,科学划分生产、生活、生态三类空间,为城市可持续发展预留空间。城市是由人口、自然资源、生态环境、经济系统和社会系统共同组成的不断发展变化的动态系统。其中自然资源是城市发展的物质基础,生态环境是城市发展的自然载体,经济系统是城市发展的核心保障,社会系统是城市发展的最高目标[17]。

城市拓展的综合成本包括对受损的自然生态系统的修复成本,对生态环境进行综合整治的治理成本,对城市经济发展提供保障的经济成本和对社会进行整体提升的社会保障成本。构建出城市拓展的综合成本的测度模型:

(1)

式中：Ct为城市拓展的综合成本;Cz为受损自然系统的修复成本;Ch为环境治理成本;Cj为城市经济发展保障成本;Cs为城市社会保障成本;i为时间序列。

2.2 延安城市拓展的分项成本-收益分析

成本-收益分析是在经济学领域应用相当广泛的分析方法,应用在城市发展领域可以综合反映城市发展的健康协调度。自然成本-收益指数用以衡量城市拓展过程的对自然系统进行修复的投入产出效益;环境成本-收益指数用以衡量城市拓展过程中对生态环境进行各种修复治理的投入产出效益;经济成本-收益指数用以衡量城市拓展过程中对于城市综合环境整治以及开发建设的投入产出效益;社会成本-收益指数用以衡量城市拓展过程中对于建立于完善社会保障体系,提升劳动力素质等相关政策因素的投入产出效益。

将2000—2017年构成延安的城市拓展综合成本-收益分析的相关指标进行统计、计算,无量纲化汇总与分析,对各个指标的数据进行标准化研究,消除量纲。本文采用极差标准化的方法进行非量纲化的处理,对于正向的指标数据按照以下公式计算:

(2)

对于逆向的指标数据按照以下公式进行计算:

(3)

将所得指标进行数据处理,最终得到所有指标为0～1之间的标准化数值。根据设计好的指标体系,利用专家打分法和数学分析法确定好权重,最后对各个指标加总求和得到最终的城市拓展综合成本-收益指数。

2.2.1 自然成本-收益分析 城市拓展的自然成本-收益指数定义为“人均耕地面积所对应的GDP产出”。将构成城市拓展的自然成本-收益分析相关的指标进行统计、计算、无量纲化汇总与分析。表2结果表明:延安在2000—2015年的城市发展过程中,收益指数呈现逐年上升趋势,2015年达到最高;从2016年起,自然成本-收益指数开始下降。这说明在2015年之前因城市拓展对自然系统进行修复所带来的投入产出效益逐年增加,到2015年达到最高值;而2015年之后投入产出效益开始下滑,也侧面说明单从对自然系统的影响来看,延安在2015年因城市拓展而带来的人均收益最大,之后由于城市继续拓展对自然系统的修复将投入更大的代价,成本继续增大,因城市拓展带来的收益增长变得缓慢甚至下降,城市居民的人均收益降低。

2.2.2 环境成本-收益分析 城市拓展的环境成本-收益指数用以衡量城市拓展过程中对生态环境进行各种修复治理的投入产出效益,定义为“人均建成区用地面积所对应的GDP产出”。 将相关指标进行对比,无量纲化汇总与分析。表3结果表明:延安在2000—2017年的城市发展过程中,2000年收益指数最低,2017年收益指数最高,而且环境成本-收益指数整体上呈现上升趋势。这说明因城市拓展对生态环境进行治理修复所带来的投入产出效益逐年增加,到2017年达到最高值;在2009年、2011年、2014年出现收益下滑波动,但整体趋势还是呈现收益增加趋势。说明从建成区的生态环境改善来说,城市拓展整体还是呈现一个比较合理的拓展趋势。

表2 延安城市拓展的自然成本-收益指数Tab.2 Natural cost-benefit index of urban spatial expansion in Yan′an

表3 延安城市拓展的环境成本-收益指数Tab.3 Environmental cost-benefit index of urban spatial expansion in Yan′an

2.2.3 经济成本-收益分析 经济成本-收益指数用以衡量城市拓展过程中对于城市综合环境整治以及开发建设的投入产出效益,定义为“人均固定资产投资所获得的GDP产出”。将相关指标进行统计分析,表4结果表明:延安的经济成本-收益指数从2000年到2007年呈现逐年上升趋势,到2007年达到最高;而从2007年起,经济成本-收益指数开始呈现下降趋势,到2016年达到最低值,自2017年出现回升趋势。这说明在2007年之前因城市拓展对城市综合环境整治以及开发建设的投入产出效益逐年增加,到2007年达到人均收益最高;之后投入成本继续增加,新增效益反而降低。说明城市在此期间以拉大城市框架为主,但因城市拓展带来的经济回报效益并不明显。

表4 延安城市拓展的经济成本-收益指数Tab.4 Economic cost-benefit index of urban spatial expansion in Yan′an

2.2.4 社会成本-收益分析 城市拓展的社会成本-收益指数用以衡量城市拓展过程中对于建立完善社会保障体系,提升劳动力素质等相关政策因素的投入产出效益,定义为“人均地方财政支出所对应的GDP产出”。 将相关指标进行无量纲化汇总与分析，表5结果表明:延安的社会成本-收益指数从2000年到2006年呈现逐年上升趋势,到2006年达到最高;而从2006年起,社会成本-收益指数整体开始呈现下降趋势,在2009到2011年出现回升后继续呈现下降趋势,到2014年达到最低值,2015到2017年呈现不稳定波动状态。这说明在2006年之前,因城市拓展而带来的社会收益是逐年增加的,2006年达到人均最高;之后随着城市空间的拉大,拓展成本继续上升,而人均新增社会收益总体呈现下降趋势。

3 延安城市拓展的成本-收益指数的综合比较分析

3.1 城市拓展的综合成本收益测度模型

根据以上分析,构建出城市拓展的综合成本-收益测度模型,公式为

(4)

式中：Ut为城市拓展的综合成本-收益指数;Uz为自然成本-收益指数;Uh为环境成本-收益指数;Uj为经济成本-收益指数;Us为社会成本-收益指数;i为时间序列。

城市拓展综合成本-收益指数由以上四部分收益指数组成(见图3),综合成本-收益指数越高,城市发展态势越好。为了更好地说明延安城市空间拓展的综合成本-收益状况,将以上四方面成本-收益指数进行分析汇总,并分别赋予其权重进行综合计算。

首先,在未预判之前,将权重平均分配在四项指数上,作为分析的参照对比项,自然成本-收益指数、环境-成本收益指数、经济成本-收益指数和社会成本-收益指数依次赋予权重a(0.25、0.25、0.25、0.25);其次,分别请10位专家根据长期研究经验判断自然、环境、经济、社会四个因素在城市拓展中发挥重要程度进行排序并给出打分,综合专家打分,依次赋予自然成本-收益指数、环境-成本收益指数、经济成本-收益指数和社会成本-收益指数权重b(0.3、0.3、0.2、0.2)。此时,计算出延安城市拓展的综合成本-收益指数如表6所示。

3.2 城市拓展的成本收益指数的综合比较分析

如图4所示，根据计算结果,在不同权重下,延安城市拓展的综合成本-收益指数均为2007年最高,2006年次之,2000年最低。并且两种权重下变化趋势也基本相同,均为2000到2007年呈现上升趋势,到2007年综合成本-收益指数最高然后呈现下降趋势,至2009年出现反弹呈小规模上升趋势,到2012年又呈现下降趋势,2015到2017年呈现上升与下降交错的不稳定波动状态。这说明在2007年之前,延安的城市空间拓展对城市的整体发展起到了明显的带动作用,城市因空间拓展带来的综合收益逐年增加; 2008及2009年综合收益开始下降,而2009年之后又呈现出新的综合收益增长期;自2012年开始随着延安新区的开工建设,城市拓展的综合成本上升,在新区的建设期间综合收益呈现下降—上升—下降—上升的交错趋势,但整体上自2007年起呈现综合收益下降的趋势。

3.3 城市拓展的综合成本收益关系解析

根据城市拓展的成本与收益关系,用横坐标代表城市的拓展规模,曲线C代表城市的拓展成本,曲线U代表城市的拓展收益,MC代表城市拓展的边际成本,MU代表城市的边际收益。从图5可以看出，在城市拓展的不同阶段,存在A、B、C、D、E、F、G七种拓展规模。A点代表城市的最小拓展规模,G点代表城市的最大拓展规模;从城市自身的角度来看,B点代表城市拓展的最低成本规模,E点代表城市拓展的最大收益规模[18]。 因此基于成本-收益的视角,城市合理的拓展规模应当在B和E之间比较合适。B点城市拓展的成本最低,E点城市拓展的收益最大。

表6 延安城市拓展的成本-收益指数Tab.6 Cost-benefit index of urban spatial expansion in Yan′an

图3 延安城市拓展的分项成本-收益指数Fig.3 Itemized cost-benefit index of urban spatial expansion in Yan′an

图4 延安城市拓展的综合成本-收益指数Fig.4 Comprehensive cost-benefit index of urban spatial expansion in Yan′an

结合延安城市拓展的成本-收入分析,可以看到2007年延安达到人均最大收益规模,2008年以后,城市的边际成本上升,支出增多,但是平均收益却出现缓慢下降趋势,城市居民的收益降低。然而,在城市空间拓展带来的综合收益下降一段后又呈现出新的综合收益增长期;并且在2012年开始随着延安新区的开工建设,综合收益呈现下降—上升—下降—上升的交错趋势。说明延安这些年来的空间拓展及新区建设还处在E点之前,尚未达到城市拓展的最大收益规模,由延安新区拓展所带来的综合成本-收益还是整体缓慢增加。因此,从成本-收益的视角来看,延安提出的“中疏外扩、上山建城”的发展战略和延安新区的建设,整体还是带动了近年来延安的快速发展。特别是2018年,延安的GDP增速全省最高,名义增速达到18.77%。

图5 城市拓展的综合成本与收益关系Fig.5 Comprehensive cost-benefit relationship of urban spatial expansion

4 结论与讨论

基于成本-收益的相关理论,本文对不同时期延安城市空间拓展结构的变化和扩展规模的变化进行比较分析,并以2000—2017年城市主要发展指标为基础数据,从自然、环境、经济、社会四个方面分别进行了城市拓展的成本-收益分析,经过权重叠加,得出延安城市拓展的综合成本-收益指数。通过对延安城市拓展的成本-收益指数进行综合比较分析,对城市拓展的综合-成本收益关系进行解析,我们对延安城市空间拓展的规律得出以下结论:

1)城市空间拓展分为简单增长-分布增长和结构增长3个阶段。

城市在演化过程中,不断接受新物质、新能量和新技术的刺激,城市形态逐渐发生改变,城市空间拓展结构呈现出不同的阶段特征。城市发展初期处于简单增长阶段,这一时期的特征是城市规模的简单增长,表现为人口缓慢增长和用地缓慢增长两方面;城市发展中期,城市空间拓展特征以边界外溢为主,城市用地呈现连片带状发展及轴向放射发展状态;第三阶段为结构增长阶段, 城市内部各功能区及城市各组团间的相互关系及联系方式发生变化,城市的空间结构和空间形态也随之表现出结构性的变化。

2)城市拓展的综合成本存在上升—下降—再上升的规律,当城市的拓展超过一定规模时,拓展成本再增大也不会产生新的收益。

从延安城市拓展的成本-收益分析来看,由于受地形地貌的约束以及土地资源有限性和开发难度的强烈影响,城市在拓展过程中用地选择一般遵循先易后难、先简单后复杂的规则。因此,延安在空间拓展上先表现为沿着既有川道轴向放射发展,后才表现为跨越式的组团发展。城市拓展的综合成本也随之表现为上升—下降—再上升的规律,如图6所示。由于拓展成本的存在(Ct),城市拓展由此带来的收益也将受到影响,这种变化如图7所示,即城市拓展在收益曲线达到最大值后就沿着图中虚线提早开始下降。当城市的拓展超过一定规模时,拓展成本再增大也不会产生新的收益了。

图6 城市拓展的综合成本函数曲线Fig.6 The comprehensive cost function curve of urban spatial expansion

图7 城市拓展的收益函数曲线Fig.7 The income function curve of urban spatial expansion

3)城市社会经济发展是城市空间拓展的重要驱动力,自然环境的合理利用和生态环境变化与城市拓展直接关联,密切相关。

从延安城市拓展的分项成本-收益指数和综合成本-收益指数的历年变化折线图可以看出(见图3，4),即便在自然成本-收益指数和环境成本-收益指数占比权重更大的情况下,综合成本-收益指数依然表现出与经济成本-收益指数和社会成本-收益指数近乎趋同的变化趋势。说明综合成本-收益指数的变化趋势受经济成本-收益指数和社会成本-收益指数的影响更大,整体变化趋势呈正相关趋势。在城市拓展过程中,自然、环境、经济、社会要素虽然都很重要,但是从成本-收益的视角来看,城市社会经济发展才是城市空间拓展的重要驱动力,自然环境的合理利用和环境变化与城市拓展密切相关。随着城市社会经济的高度发展,当城市拓展的“需要”和“可能”都具备的情况下,城市的空间拓展将不可避免;当城市的发展受到限制时,城市将会采取某些技术手段或政策措施加以突破,但同时城市也将为此付出巨大代价。