17.5万m3方薄膜型FSRU温度场分析

刘剑楠，夏华波，赵会军，韦晓强，吴昊

(中海油能源发展股份有限公司采油服务分公司，天津 300452)

近年来，FSRU(floating storage and regasification unit)由于其在投资额度和建造周期等方面的优势，愈加受到广泛关注。根据FSRU的作业特点，其货舱中存储的液化天然气与外界的温度差可达200 ℃以上，温度场的分布对于船体材料等级选择和船体结构强度有很大影响。同时，不同于LNG运输船，FSRU在作业中货舱液位变化大，货物蒸发产生的BOG更难控制，对日蒸发率有更严格的要求。通过有限元分析的方法，分析确定17.5万m3FSRU货舱段的温度场分布。预期得到几种典型工况下的稳定的货舱段温度场分布和日蒸发率。

1 数学模型

1.1 问题描述

某17.5万m3薄膜型FSRU设置4个法国GTT公司MARK III型液货舱，货物围护系统按照-163 ℃设计，液货舱最大设计压力是0.04 MPa。每个液货舱之间相互独立，相邻货舱之间设置隔离空舱，FSRU货舱段的舱室设置见图1。

图1 17.5万m3FSRU液货舱示意

货舱段的船体结构由内外船壳组成。船体内外壳与水密纵绗构成3个独立的封闭空间，见图2中的C1～C3。

图2 薄膜型FSRU货舱区横剖面

船体内壳板与LNG液货之间有绝热层隔绝，存在热交换，绝热层由多层绝热材料组成[1]；船体底部及舷侧的双层底和双层壳结构形成封闭的空间，由于外板与内板之间温度不同，故空间内部存在热对流；船体底部和舷侧外板水线面以下的部分与海水接触，和海水之间存在热交换；船体舷侧水线面以上部分与大气接触，同时受到太阳照射，同时存在与大气的热交换以及太阳辐射换热。

船舶长期系泊于近岸栈桥进行气化作业，故仅考虑稳态换热特性。沿船长方向，温度场的分布随船体结构的改变而不同。所以热交换状况为稳态导热与自然对流换热以及辐射换热共同叠加的多维导热问题[2-3]。

1.2 建立有限元模型

1.2.1模型分析范围

温度场计算的有限元模型包括FSRU货舱区的船体结构和主次屏蔽。在船长方向上，有3个货舱舱容为5万m3，1个货舱舱容为2.5万m3。选取较为典型的5万m3舱容的货舱进行分析。给船长方向，艏艉方向上均设有隔离空舱，结构对称。所以，在船长方向选取半个货舱，包含一侧的横舱壁作为建立模型的对象。在船高方向上，由于船底部结构与顶部穹顶甲板处结构不尽相同，不存在对称性，所以选取船底至主甲板的所有构件作为建立模型的对象。在船宽方向上，由船中线面至舷侧[4]左舷与右舷结构对称，故选取型宽的一半作为建立模型的对象即可。综上，充分考虑到船体结构和边界条件的对称性，仅选取1/4个货舱建立有限元模型，以减少不必要的重复计算，见图3。

图3 薄膜型FSRU温度场计算有限元模型

1.2.2 材料物理性质

GTT Mark III Flex+薄膜型液货舱的绝热层是由主屏壁与次屏壁构成，分别由一级绝缘和二级绝缘支撑，固定在船体内部。所有薄膜型液货舱材料根据GTT的建议和推荐，并满足相关的规范、规则要求。液货舱主屏壁和船体内壁、横向隔断、双层底和双层甲板之间的空间称为内部屏蔽空间，包括主屏壁与次屏蔽之间的主绝缘空间和次屏蔽与船体内壳间的二次绝缘空间。此2处空间应用氮气保持干燥。其压力应略高于大气压力，以防止任何空气进入[5]。

船体结构材料采用船用钢板。液货舱的绝热层由四层绝热材料组成，自内至外分别为：①由1.2 mm波纹不锈钢构成的主屏蔽；②以100 mm厚增强聚氨脂泡沫为材料的一级绝缘支撑；③三重膜加固的次屏蔽；④380 mm厚以加强型聚氨脂喷涂泡沫为材料的二级绝缘支撑。以上各层绝热材料的导热系数及厚度见表1。

表1 材料热物理性能

绝热层整体的导热系数采用各层叠加按厚度加权的等效导热系数ke。

(1)

式中：δi为第i层绝热材料的厚度，m；ki为第i层绝热材料的导热系数，W/(m·K)。

1.2.3 单元类型

船体舷侧内外壳和船底内外底板应选用板单元；板构件上的主要骨材应选用梁单元。若计算过程中出现严重失真的情况，则需考虑选用其他适用的单元形式；模型中液货舱主、次屏蔽应采用六面体单元[6]。

1.2.4 网格划分

薄膜型FSRU的液货舱段进行有限元分析计算单元选取时，应避免单元过大。在船宽方向和船高方向上建议选取纵骨间距作为1个单元。在船长方向上建议选取1个肋位作为1个单元，同时单元长度不应大于2个纵骨间距。

采用四边形单元来对板单元进行模拟，其长宽比应控制在2以下。对于舭部与舷顶列板等应力较高的结构区域，板单元的长宽比应该接近1。结构相交处、结构变化处和热载荷变化处，应使网格更加密集。

1.2.5 边界条件

LNG液货舱内表面与液货直接接触，此处两者做对流换热，选取LNG温度即-163 ℃作为边界条件；船底外板与船舷外板水线面以下部分与海水直接接触，与海水之间做对流换热，选取海水温度0 ℃为边界条件；船舷外板水线面以上部分与大气直接接触，与大气之间做对流换热，选取大气温度5 ℃(IGC工况)作为边界条件。不同计算工况条件下，相应调整海水和大气温度。

2 温度场数值计算

2.1 假设条件

船体结构钢材和主次屏蔽绝热层的材料参数和船体周边环境的边界条件不随温度变化而变化；计算过程中，只考虑温度场变化对船体结构的影响，忽略结构变化对温度场的影响；海水、大气仅以热对流方式和船体外板进行热交换[7]，船体结构内部各构件之间仅以热传导的方式进行换热，忽略辐射热交换形式。

2.2 计算工况

根据IGC规则，需对FSRU船体在最危险情况下(主屏蔽破损)的温度场分布进行计算。选取IGC规则和USCG规则(除阿拉斯加)2种情况。

1)在主屏蔽完全失效，低温LNG直接作用在次屏蔽内表面，计算船体结构最低温度分布。

2)考虑赤道工况，主、次屏蔽完整，低温LNG直接作用在主屏蔽内表面，计算薄膜型FSRU围护系统的蒸发率。

各工况具体环境参数见表2。

表2 各种环境工况

2.3 计算流程

热流密度的计算以热传导、自然对流和热辐射理论为理论基础。

热传导的热流密度，即单位时间内通过单位面积传递的热量p为

(2)

式中：λ为导热系数；δ为厚度。

自然对流的的热流密度为

p=α(T1-T2)5/4

(3)

式中：α为与板厚方向有关的系数，对垂直板，α=1.6W/(m2K5/4)；对水平板，α=2.49 W/(m2K5/4)(热流向上)，α=1.31 W/(m2K5/4)(热流向下)。

通常2个表面之间的辐射换热符合“斯特藩-玻尔茨曼定律”，热流密度按下式计算：

(4)

式中：C为系数，空气对钢板，C=3.969×10-8W/(m2K5/4)；

其他，C=3.053×10-8W/(m2K5/4)。

某舱室内的空气温度为

(5)

式中：te为舱室内的空气温度，℃；hi为对流系数，W/(m2·K)；Ai为钢板传热面积，m2；tsi为钢板的温度，℃。

在上述工况环境条件下，以分区求解和边界耦合的方法进行温度场计算。流程见图4。

图4 计算流程

首先，建立模型，并输入大气、海水和LNG液货温度等边界条件。假设初始值：钢板壁面温度为toi，船体内外板之间空舱舱室温度为thoi。代入边界条件温度和假定初始值进行计算，得出对流换热系数，并计算出船体各板的温度分布ti。如果前后2次计算的钢板温度之差|ti-ti+1|小于0.01 ℃，说明此处温度分布趋近于稳定，可按照流程进行下一步计算，若不符合上述条件，则应重复以上计算，直至符合条件为止。然后，以温度稳定的各钢板温度来计算船体内外板之间各空舱的舱内空气温度。如果前后2次计算所得的舱室空气温度之差|thoi-thoi+1|小于0.001 ℃，说明空舱舱室内部空气温度趋于稳定，可得出计算结果；若不符合，则重复上述计算过程直至符合条件。按照此方法进行计算，最终得出常态稳定的货舱区船体结构的温度场。

2.4 日蒸发率的计算

赤道工况下，主、次屏蔽完整，液货舱内的LNG和舱室的温度差导致LNG气化[8-9]，日蒸发率BOR为

(6)

式中：Q为稳态条件下液货舱内的LNG与外界热交换的总热流量，W；γ为LNG液货的蒸发潜能，J/kg；ρ为LNG液货的密度，kg/m3；V为液货舱实际的最大装载舱容，m3。

3 计算结果

3.1 温度场计算结果

根据所建立的有限元模型，分别对IGC规则工况和USCG(除阿拉斯加)规则工况ANSYS迭代计算，得出各部位的温度场分布见表3。

表3 温度场计算结果 ℃

3.2 日蒸发率计算结果

由软件可计算内壁面各单元的热流密度qi和各单元的面积Ai。两者的乘积即为该单元上的热流量Qi，即Qi=qiAi。总换热量为各单元换热量之和，即Q=∑Qi。

在赤道工况条件下，液货舱的总换热量为17 799 W，日蒸发率为0.068 5%，显著低于0.15%的要求。

4 结论

针对17.5万m3薄膜型FSRU货舱段温度场分布的问题，采用IGC和USCG规则同时计算，FSRU温度场分析结果能够适用于全球海况，增强了本船型FSRU的作业灵活性和实用性。计算结果表明，船体钢材等级在可用范围，日蒸发率远低于行业要求0.15%，该FSRU的货舱围护系统能够很好地适应FSRU进行长期靠泊气化作业的功能要求。