大跨度刚构桥长悬臂施工状态风荷载稳定分析

赵 航 杜海洋 何会娟

（1.郑州市交通规划勘察设计研究院，河南 郑州 450000；2.河南亚星置业集团有限公司，河南 郑州 450000）

0 引言

目前刚构桥多采用悬臂浇筑的方式施工，在边跨及中跨未合拢前的最大悬臂状态，一般作为施工工程的关键状态进行大跨度连续刚构桥在双悬臂施工状态结构较柔，对风的作用较为敏感。杨玉浩等使用有限元ANSYS 软件建立刚构桥模型，对成桥及最大悬臂阶段施工状态进行动力分析，判断其最不利抗风阶段【1】；郭琦等对一座超高墩的连续刚构桥在施工阶段的抗风性能进行分析，并对其抗风构造措施进行优化【2】；李明辉利用Midas Civil 建立了典型施工阶段模型，对高墩曲线连续刚构桥进行研究，分析其在不同墩高和桥墩形式下的稳定性变化【3】；张伟利用Matlab 编制程序计算桥梁抖振下的响应分析【4】；赵海霞利用ANSYS 软件建立模型计算了最大悬臂状态的自振频率和振型【5】。本文对某大跨径连续刚构桥最长双悬臂状态建立ANSYS 有限元模型，进行该状态下结构动力特性的分析，得到控制点的最大位移，为施工方案决策提供参考。

1 工程简介

案例桥梁是浙江省台州湾大桥及接线工程的重要组成部分，桥梁结构形式如图1 所示，采用85+160+85m 的预应力钢筋混凝土连续刚构，边中跨比为 0.53。

图1 计算桥梁总体布置图

箱梁为变截面连续箱梁，构造如图1 所示。箱梁根部梁高9.5m，跨中或端部梁高3.5m，梁高按1.8 次抛物线变化；横断面为单箱单室直腹板箱梁，箱梁顶板宽16.05m，全桥共分为25 个节段。

箱梁按路线设计线划分梁段。各单“T”结构除 0 号块外划分为 23 对梁段，其中 0、1、1’号块共长 13.0m，2 至 6 号块长 2.5m，7 至 11 号块长 3.0m，12 至 17 号块长 3.5m，18 至 23 号块长 4.0m，边跨现浇段长3.84m，边、中跨合拢段长度均为 2.0m。连续箱梁 0、1、1’号块在墩顶托架上现浇施工，2 至 23 号块采用挂篮悬臂浇筑法施工。主墩采用截面尺寸8.75m（横向）×1.8m（纵向）的双肢薄壁墩，承台为整体式，平面尺寸为 37.4m（横向）×13.6m（纵向），厚 4.5m，双幅基础采用 22φ2.0m 的钻孔灌注桩。

2 桥位边界层风特性参数

2.1 设计基准风速

根据桥梁设计说明，桥位处的基本风速即离地面或水面10m 高度10 分钟平均百年一遇年最大风速为v=42.7m/s。从安全角度考虑，桥梁最长双悬臂状态风荷载内力分析采用 100 年重现期基本风速。桥位处风速剖面指数在60m 及以下高度为α=0.16，在60m 以上高度为α=0.120，设计基准风速为:

2.2 静阵风风速

静阵风风速按下式计算:

本桥梁最长双悬臂状态水平加载长度158m，静阵风系数按B 类地表确定为1.298，桥面高度静阵风风速为68.0m/s。

2.3 脉动风特性参数

根据《规范》的有关规定，桥位脉动风特性参数确定如下：

（1）脉动风紊流度

式中，Iu表示顺风向紊流强度，取Iu=0.15；Iv表示展向紊流强度；Iw表示横风向紊流强度。

（2）脉动风功率谱密度

（3）脉动风空间相关性

而谈到是什么原因让他迅速发展起来，刘经理说道：“这还要感谢鲁西厂家呢！我刚开始种植西红柿的时候，也并不像大家想象的那样一帆风顺，特别是在2012年，自己购进一批化肥，说是进口的，包装袋全是英文字样，但是施用下去以后，颗粒长时间不融化，造成西红柿无法吸收养分，当年严重减产，损失惨重！从那以后我便非常重视肥料品质，2014年看到鲁西在央视打广告，相信是一家靠谱的企业，便拨打了400客服电话，开始施用鲁西硝硫基肥料。从2014年到今年，我的西红柿产量和品质都特别高，这其中鲁西肥料是可功不可没的！”

3 结构动力特性

3.1 局部模型的建立

本文采用ANSYS有限元分析软件，对桥梁长双悬臂状态的结构动力特性进行分析。计算模型包括 0～23号箱梁梁段、桥墩、承台和钻孔灌注桩。其中钻孔灌注桩在一般冲刷深度1.7m以下5倍桩径处固结。承台简化为竖向梁单元，上下两端的节点分别与墩底和桩顶的计算节点通过刚性域连接。墩顶节点对应的箱梁节点用刚性域连接。

3.2 动力特性分析结果

图2 结构振型

表1 最大长悬臂状态动力特性

结构动力特性分析时，特征方程求解采用Block Lanczos法，振型相对于质量矩阵归一化。该状态前2阶动力特性如表所示，前2阶振型图如图所示。

4 静阵风和抖振风分析计算

桥梁结构处于大气边界层内，作用于桥梁结构上的风荷载随时间和空间不断变化的。《规范》将自然风分解为不随时间变化的平均风和随时间变化的脉动风的叠加，分别确定它们对桥梁结构的作用。

桥梁结构的风荷载一般由三部分组成：一是平均风荷载作用；二是脉动风的背景脉动；三是由脉动风引发的抖振而产生的惯性力作用。《规范》中一般将平均风作用和风的背景脉动两部分进行合并，用静阵风荷载代替。横桥向风荷载即风垂直于桥轴线作用时的风荷载，由静阵风荷载和抖振风荷载两部分叠加而成。顺桥向风荷载即风沿桥轴线作用时的风荷载，只需按静阵风荷载计算。

4.1 静振风荷载

（1）主梁及桥墩上的静振风荷载

在横桥向风作用下，作用于主梁和桥墩单位长度上的横桥向力、竖向力和扭矩分别按下式计算，其中横桥向阻力系数取为1.1，顺桥向取为2.1。

（2）悬臂施工时的不对称加载

按照规范规定，对悬臂施工的桥梁，除了对称加载外，还应考虑不对称加载的工况，两个悬臂的静阵风荷载不对称系数取为0.5。

4.2 抖振惯性力分析

横桥向风作用下桥梁的抖振按《规范》推荐的方法计算。首先分析单个模态的抖振响应根方差，然后将各阶模态的抖振响应组合得到总的抖振响应根方差。由于该桥变截面双幅箱梁，规范中的相应的公式需要相应修正才能应用，计算分析比等截面桥梁较为复杂，先以竖向弯曲抖振为例对分析方法进行说明。

竖向弯曲抖振力Fb（x,t）按准定常假定考虑，即：

将自激力沿断面的变化按最不利断面简化为常数，忽略水平脉动风u(x,t)和竖向脉动风w(x,t)的互谱及抖振背景响应，根据随机振动理论可得竖向振动响应的最大根方差为：

侧向弯曲抖振的最大根方差为：

扭转抖振的最大根方差为：

在分析得到各阶模态的抖振响应后，桥梁上第点上沿某一方向的抖振位移响应根方差σj可按下面组合公式计算：

5 风荷载作用下变形分析

按照上述方法对本桥最双悬臂施工状态风荷载作用下位移进行了分析。结构模态阻尼比取为2%。考虑不同风向和风荷载非均匀分布的情况，风压沿主梁两侧不均匀系数为0.5。分析时偏安全地忽略气动自激力的影响。气动导纳取1.0。升力系数斜率和扭转系数斜率根据正2度范围内的试验结果直线拟合确定。

由于本桥为双幅弯桥，横桥向风作用时的抖振计算考虑两种风向，仅计算静阵风荷载考虑不对称加载，顺桥向也考虑两种风向，总计 8 种风荷载工况如表2所示。

表2 风荷载工况

在所有风荷载工况下，箱梁悬臂端的最大位移如表3所示。

表3 箱梁悬臂端风荷载最大位移

由计算可知，箱梁悬臂端位移整体较小，满足施工阶段的变形要求。

6 结论

动力特性计算表明该桥梁在最大双悬臂状态具有较高的竖弯基频和很高的扭转基频，不存在颤振稳定性问题。最大风荷载作用下悬臂端位移较小，可满足其施工阶段的变形要求。