政企合作模式下企业风险关联网络关键节点识别研究*

■ 许冉 王文彬

1.郑州师范学院经济与管理学院 郑州 450044

2.华北水利水电大学管理与经济学院 郑州 450046

0 引言

在公共服务领域引入并推广政府与社会资本合作模式（实践过程中多以“政企合作”代称，研究中以“企业”代指社会资本），提升公共服务质量和效率，是党中央的一项重大决策部署。经过近40年的实践与探索，中国的政企合作之路渐趋稳定和成熟，2014年1月至2020年11月间，全国政企合作模式（Public and Private Part‐nership，PPP）综合信息平台项目管理库累计项目数达9954 个，入库项目金额达15.30 万亿元，已经成为全球最大的PPP市场。

与英、美等PPP 模式应用较为成熟的国家相比，中国情境下的政企合作在概念界定、分类标准、过程控制、实践操作等方面均表现出一定的差异性，走出了一条PPP中国之路[1,2]。中国PPP事业在取得巨大成功的同时也蕴藏着风险，如个别地区滥用PPP 致使地方债务风险增大[3,4]。随着国家财政部（如财办金[2017]92号等）一系列规范文件的出台，PPP逐渐回归公共服务创新的初心，但并不意味着PPP行业的风险就此消失。中国PPP具有两个较为鲜明的特征，致使行业风险难彻底消退：第一、项目产品（或服务）多数表现出典型的公益性，项目的回报机制多为政府付费或可行性缺口补助，而使用者付费类项目数量占比仅为6.10%（源于全国PPP 综合信息平台项目管理库2020年11月报）。第二、参与企业多为国有企业，民企占社会资本数仅为1/3（源于全国PPP 综合信息平台项目管理库2019年第3 季度报，此后未再披露国有企业投资占比情况）。这意味着，项目一旦失败较易引起连锁反应，导致国有资产流失，加重地方政府财务负担，造成公众利益的直接或间接损失。新近新冠疫情冲击、经济发展转型等因素对行业的影响也较为明显。截止2020年11月底，全国有28 个行政地区财政承受能力超红色警戒线。与2019年相比，行业形势更为严峻，地方财政风险需更加关注。

PPP 风险管理一直是相关领域的热点[5]，已有研究或从微观的项目管理视角出发，或从宏观的债务防范角度入手，但鲜少见到中观层面的行业性系统风险研究。尤其对PPP 关联网络中影响广泛、活跃度高、项目体量大的关键节点在风险传播中的作用关注不够。具体来说，既有的研究主要存在两点不足：第一、孤立的看待PPP 项目参与主体，忽略了行业中社会资本参与主体之间的复杂网络关系，对“牵一发而动全身”的风险传染性关注不够。第二、均等的看待PPP 参与主体的网络地位，对项目的差异性、企业的异质性分析不够深入，开展风险防范时也“一视同仁”，未能抓住主要矛盾以及矛盾的主要方面。针对上述问题，本文在已有研究基础上，应用复杂网络方法，构建PPP 参与企业关联网络，梳理参与企业网络关系，探究网络结构，识别网络关键节点，并以河南省生态水利行业为案例进行实证分析。相关研究结论能为行业主管政府确定重点监管对象、开展风险精准防范提供实践借鉴，也有助于弥补PPP 行业层面风险管理理论研究的不足。

1 文献回顾

关于企业关联网络及关键节点识别的研究多从网络构建与风险传导、节点重要性指征、传播动力学特征等方面开展具体的阐述和分析。

1.1 企业关联网络构建研究

随着社会的发展和互联网影响的深入，企业的集群化趋势愈加明显，行业的参与者通过共享信息、交叉投资、协同运作，建立起各种正式或非正式的互动机制，产生了显著的集群优势。但企业间的这种网络关系存在两面性：环境有利时能够分担风险、传递利益；环境不利时则会传导风险、放大破坏。在供应链管理领域，多数研究认为风险很容易通过链条影响上下游企业，风险信号多表现为财务或信用[6]。金融企业之间的关联性往往更为紧密，所构成的网络结构特征也更为典型，同业银行、资产价格和主权信用风险市场对金融网络的冲击效应是较为多见的研究话题[7]。相较之下，PPP 等项目管理、工程管理领域涉及复杂网络的研究仍较鲜见，既有研究更多关注项目内部风险因素或个体项目利益相关者的网络关系[8]，少数涉及PPP 整体网络构建的研究也尚未深入到企业层面进行观察和分析[9]。

1.2 网络节点重要性测度研究

涉及网络节点重要性测度的研究，在信息情报、金融系统、产业集群中相对多见，具体到PPP 行业的文献资料较少。早期的研究多使用单一指标评价节点的影响力或重要程度，常用的指标包括反映局部信息的聚集系数、结构洞、邻居数量等[10]，以及反映全局信息的接近中心度、介数中心度、中间中心度、特征向量中心度、K核（K-Shell）值、网页排名（PageRank，PR）值等[11-13]。也有学者认为用单一属性来衡量节点的重要性难免有所偏漏，倾向于使用多属性的节点评价方法[14,15]。

1.3 节点的传播影响力研究

网络节点的重要性识别是研究网络信号传播控制的重要抓手。在交通、物流、能源等网络系统中，少数枢纽节点连通整个网络，网络整体多表现出随机攻击下的鲁棒性和蓄意攻击下的脆弱性。一旦关键节点遭遇蓄意破坏，较易造成网络的割裂与瘫痪，因此需要重点加以保护[16-19]。学者主要通过反复剔除不同节点的方式来寻找关键节点并验证网络的抗毁性或鲁棒性。在谣言传播、信息传播、知识传播等情报研究领域，学者也发现了相似的研究结论。舆情传播网络往往呈现出无标度性，节点度值多服从幂律分布，少数关键节点对言论传播速度、广度、深度都有重要影响。因此，通过破坏关键节点，能够有效延缓和阻止谣言的传播；反之，通过对关键的有效引导，也能够提升知识网络的传播效率[20,21]。

综上所述，关联网络中关键节点的相关研究较为丰富，但尚未见到以PPP 参与企业关联网络为研究对象的成果。同时，由于研究对象、网络结构、约束条件的不同，网络关键节点的指标体系构成也应有所差别。具体到PPP行业，还应囊括反映参与企业经济属性的指标。

2 研究框架与模型

2.1 研究框架

本文的研究框架包括以下内容：（1）政企合作模式下参与企业关联网络构建。PPP参与企业之间具有关联关系的逻辑是：第一、企业因共同参与某项目成为合作伙伴，共同承担项目的风险与收益；第二、企业因与同一地方政府合作，共同受该地方政府财政健康水平影响。将上述因共同参与形成的2 模（2-model）关系网络，分别转化为企业之间的1 模（1-model）关系网络，并对结果进行整合，形成政企合作模式下的企业关联网络。（2）企业关联网络节点重要性评测指标体系构建。结合网络拓扑结构和企业背景资料，提取节点网络属性和企业经济属性两个维度的指标要素，构成节点重要性评测指标体系。（3）企业关联网络关键节点识别。基于所建指标体系，利用熵权法和理想解相似排序（Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution，TOPSIS）综合评价方法，确定网络中关键节点，并与传统的单属性节点排序结果进行对比，验证识别效果。

2.2 研究模型

2.2.1 企业关联网络构建

2 模关系数据，也称为隶属关系数据，指m个行动者共同参与了n个事件，则行动者之间就会形成社会结构，并形塑网络个体的行为。不同于一般网络模型，政企合作模式下企业之间存在两种2模关系网络：第一、参与同一项目而建立关联，第二、与同一政府合作而建立关联。PPP 参与企业一旦因合作关系结成关联网络，企业就表现为网络中的节点。

具体地，若企业ei与ej共同参与某PPP项目，则在企业-项目的2模网络G(e,p)中邻接矩阵元素Nijep= 1，反之，则Nijep=0；若企业ei与ej共同与某政府合作，则在企业-政府的2 模网络G(e,g)中邻接矩阵元素Nijeg=1，否则Nijeg=0（其中，e表示企业，p表示项目，g表示政府）。将上述2模关系分别转化为企业ei与ej之间的1模关系，继而对两个关系数据进行整合，企业ei与ej在任意一个1 模网络中具有关联关系，则认为企业在最终的整合网络中存在关联关系，即：

2.2.2 节点重要性评测指标体系

基于节点多属性的测度方法，综合节点的局部和全局属性，能够更加全面、系统的考察节点重要性。评价节点重要性的指标体系来源于两方面：一方面，节点的网络特征。学者对指标取舍的偏好有所不同，但多数都包括中间中心度、介数中心度、接近中心度和K-核值等。至于聚集系数、路径长度、效率等指标，则更适宜用于评价网络整体特征而非节点个体特征。另一方面，节点的经济属性。影响PPP 项目合作效率的指标众多，包括法律体系、土地政策、税收政策等外部环境因素，也包括公众态度、政府履约等参与主体因素[22]。本研究主要考虑参与企业可控、可量化的经济因素，包括企业的营收能力、投资规模、风险水平，相关数据通过“天眼查”网站（www.tianyancha.com）查询并整理获得。具体的指标体系构成如表1所示：

表1 企业关联网络节点重要性测度指标体系

需要说明的是，企业风险警告次数越多，表明企业风险水平越高，越有可能出现财务危机，但同时也说明节点越“重要”，越值得关注，因此研究将其定义为效益型指标。

2.2.3 关键节点识别

节点重要性识别主要分为3个步骤：

第一、数据的标准化处理。由于各指标性质差异显著，数据量纲不同，在计算前需先进行标准化处理。本文采用常用的最小最大化方法，即：

其中，Xmax和Xmin分别代表数据的极大值和极小值。

第二、指标权重的确定。利用熵权法确定指标权重，其主要思想是根据指标值的变异程度，获得较为客观的指标权重[23]。

①计算指标的特征比重值，有：

②计算指标信息熵，有：

③计算指标权重，有：

其中，n为指标数。

第三、基于TOPSIS 的节点重要性测度。TOPSIS 通过测量目标值与最优解和最劣解的距离来进行排序，以评价目标值的好坏，无需预设属性偏好[24]。

①确定各指标的最优解和最劣解，分别构成最优解向量和最劣解向量：

②确定节点与最优解和最劣解的距离：

③确定节点重要性：

网络节点的Ri值越大，表明距离最劣解越远，重要性越强。

3 案例研究

3.1 资料搜集与整理

结合黄河流域生态保护及高质量发展的国家战略目标，实证研究对象选取河南省PPP 生态水利行业。首先，使用集搜客（GoSeeker）软件抓取财政部政府与社会资本合作中心（China Public Private Partnership Center，CPPPC）项目管理库中河南省生态水利行业（包括水利建设、生态建设和环境保护两个行业）项目数据，结合人工采集方式，重点获取项目投资额、股东构成、股东出资额等信息。经过筛选，共整理处于执行阶段的生态项目102个，涉及河南省63个市县政府（含河南省省直项目），梳理出参与企业107 个。其次，利用“天眼查”系统获取并整理参与企业的注册资本和风险警示信息等指标数据，样本主要指标的描述统计结果如表2所示。

表2 河南省生态水利行业参与企业重要性指标的描述统计

3.2 企业关联网络结构

根据2.2.1所述方法，构建PPP 模式下河南省生态水利行业参与企业的关联网络，依据节点中心度值大小进行可视化处理，结果如图1所示（图中红色■表示节点为国有企业，蓝色●表示节点为非国有企业）。该目标网络共有18个组成部分，其中以少数国有企业为核心结成较大的连通网络（主连通网络拥有67 个节点，占节点总数的62.62%），居于网络中心位置，同时存在少数孤立的节点企业。

图1 河南省生态水利行业参与企业关联网络

目标网络整体密度为0.043，企业间关联性偏低；网络平均距离为2.66，节点之间信息较易传达；网络直径为6，符合“六度空间”理论。关联网络的平均度值为4.60，从中心度值来看，排名前五的分别为30、25、23、15和14，频数（Frequency）均为1，而度值为2 的频数最高，统计结果显示节点度值（Central Degree）服从幂律分布，河南省生态水利行业参与企业所构成的网络具有无标度的特性（如图2所示）。相关网络特征表明少数节点在网络中占有相对重要的地位，这种具有无标度特性的网络在面临随机风险冲击时表现的较为健壮（Robust，又称为鲁棒），而面临非随机风险冲击时又通常表现出脆弱性，具有所谓“鲁棒又脆弱”的两面性[25]。

图2 河南省生态水利行业参与企业关联网络度值分布

3.3 关键节点识别

首先利用公式（2）对数据进行标准化处理；然后利用公式（3）-（5）的熵权法计算各指标权重，得到权重向量为wj={0.1438,0.1011,0.1274,0.1735,0.1747,0.1002,0.1793}； 最后根据加权规范评价矩阵，利用公式（6）-（8）得到矩阵的最优解向量和最劣解向量，并依据空间距离得到节点（企业）的重要性排序结果（在此仅列出前10 位关键节点）。为进一步验证结果的科学性，同时给出其他文献中使用较多的网络中心度法和K-核值法的排序结果以供比对分析，如表3所示。

对表3中排序结果进行观察，可以发现：第一、综合指数（TOPSIS）法能够最大程度区分节点的重要性。排序结果能够兼顾节点的网络结构属性和企业经济属性，具有良好的识别性。该识别模型适用于理论分析，识别结果也有较好的现实意义。第二、网络中心度（Central Degree，CD）法仅考虑节点的网络结构属性，容易忽视企业资源禀赋差异。以“palmla”节点为例，该节点中心度值不高，看似不重要，但该节点已被风险警示283 次，是网络中风险指数最高的企业，具有较高的潜在财务风险，一旦爆发有可能向其他节点扩散，并形成风险传染，需要企业管理者、项目运营方以及政府主管部门重点关注。第三、K—核值（K-Shell）法对节点重要性的区分度较低，排序的精确程度不足。如关联网络中核心节点“hnstjt”、“hnslyj”、“hnyzcxyth”、“cseg”以及“hnslccy”等的K-Shell值均为9，重要性排序均为1，难以区分。

表3 河南省生态水利行业参与企业关联网络节点重要性排序

3.4 关键节点识别效果评价

学者在对排序效果进行横向比较时，多使用节点核心率法（Coverage Ratio，CR）[26]或抗毁指数分析法[27]。但上述方法更多强调的是节点的网络拓扑特征：某个节点能够连接更多，则其节点网络意义就更大；或者去除掉某个节点，网络连通程度下降明显，则其网络作用就更强，这类方法更多考虑的是风险的传染性，在信息传播、供应链管理、物流系统等情境下均有较好的现实意义。但是，政企合作模式下企业间既有风险传染性也有风险分担性，无论是节点核心率法还是抗毁指数法，对网络中规模大、信誉良好、风险水平低的企业所承担的风险分散作用考虑不足，因此，并不完全适用于工程项目群的风险管理。对比三种方法下，各节点的重要性评分，如图3所示，可以发现使用综合指数法计算得到的各节点重要性排序结果区分度更高。相较而言，使用KShell值法进行重要性排序时，存在较多核值相同节点组成的水平线，实用性较差；而使用中心度值虽然也能得到排序结果，但同样存在较多度值相同或接近的节点，重要性并未拉开，评测效果相对较差。

图3 三种方法节点重要性排序结果

结合CR法的分析结果可以发现（如图4所示），使用TOPSIS 法所得结果，无论是变化幅度还是关联节点的累积网络占比，均介于CD 法和K-Shell 值法之间，这也恰恰是由于综合分析法全面考虑了度值、K-Shell值以及企业资源禀赋的原因，其排序结果更加全面、合理，也更具有科学性和实用性。

图4 三种方法节点CR值变化曲线

4 结论与建议

4.1 结论

本文利用数据抓取与人工搜集相结合的方式获取研究资料，依据企业—项目和企业—政府的关联关系，获取政企合作模式下企业关联网络数据，构建企业关联网络，针对节点的网络结构属性和企业经济属性，利用熵权法和TOPISIS 综合评价方法，对政企合作模式下企业关联网络中节点的重要程度进行测评、排序，识别网络中的关键节点，并以河南省PPP 生态水利行业为例开展实证研究。主要研究结论如下：

（1）利用熵权法和TOPSIS 相结合的综合评价方法能够更有效识别网络中的关键节点。相较于利用单一网络结构属性进行排序的方法，综合评价方法既考虑度值、K-shell值等节点的网络结构属性，也兼顾企业规模、参与强度等企业经济属性，对网络节点重要性的评价更全面，对关键节点的识别也更具科学性和严谨性。

（2）政企合作模式下企业风险关联网络具有“小世界特征”。以河南省生态水利行业PPP 参与企业所形成的网络为例，网络度值呈现幂律分布，网络中少数关键节点占据网络核心位置，验证了PPP 参与企业所结成关联网络的拓扑性质。

（3）PPP 模式下河南省生态水利行业企业风险关联网络中，少数国有企业形成的凝聚子群占据网络核心位置。以河南省生态水利PPP 项目为研究对象开展实证研究，发现行业中核心企业多为国有企业或国有控股企业，关键节点之间合作较为紧密，如河南省水利投资集团有限公司（hnstjt）、河南省水利第一工程局（hnslyj）、河南省城市发展投资有限公司（hncsfztz）、河南省豫资城乡一体化建设发展有限公司（hnyzcxyth）等，这种“小群体”结构一方面保障了河南省水利事业的公益性和稳定性，另一方面也增加了地方政府的隐性债务风险。

4.2 建议

（1）国家及各地区PPP 行业主管部门，应当重点加强行业核心节点企业的风险管理工作，有针对性的提高核心节点企业的监管标准。根据实证研究分析，PPP 企业关联网络中存在少量核心节点企业，这些节点关联企业多、投资规模大、涉及对象广，如果该类枢纽节点遭遇巨大风险冲击，极有可能在行业内产生极大的风险传染，触发合作企业的财务风险，增加地方政府的债务危机。因此，各级政府都应对行业中少数关键企业加强风险管控，从源头抓起，从细微处做起，避免企业“大而不能倒”现象的发生。

（2）行业主管部门在确定重点风险监管对象时，既要考虑企业的资源禀赋，也要考虑企业的社会关联。关联网络中的节点企业表现出显著的异质性特征，一方面体现在企业投资规模、经营能力、健康水平等，另一方面体现在企业合作广度、深度等。在实证分析中，个别小规模企业也呈现出较高的关联度，同时参与多个项目的运营，若产生风险外溢，在网络中同样具有较强的扩散能力。

由于数据的可得性，涉及企业信用水平、收益能力等内涵性指标并未进行深入分析，另外对于节点的关联强度也未进行明显的区别，都值得进一步开展后续研究。