基于声音的高精度距离与速度估计方法*

张 磊,何永刚,胡志新,范茂军

(1.长安大学,陕西 西安 710064；2.中国电子科技集团公司第三研究所,北京 100846)

0 引 言

声技术具有定位精度高、成本低、兼容性好、通用性和普适性强等优点,成为实现智能移动终端室内定位与导航[1,2]最有潜力的解决方案之一。国内外学者基于声技术开发出了许多原型系统[3],基于距离的定位方法和系统是精度最高、稳定性最好的一类。目标和基站(也称为信标)之间的距离估计精度决定了该类方法定位性能的上限,基站的部署密度决定其定位性能的下限。由于声信号的穿透能力较弱,遮挡(也称为非视距)现象就成为该类技术在实际场景中所面临的最大挑战。

在基站部署密度不变的情况下,通过引入目标的运动速度信息,可以增加目标位置估计所需的信息量,进而能够有效地提高系统的定位精度和稳定性。Liu R R和张磊分别于2017年和2019年提出了基于距离及速度的遮挡定位方法,使得声音室内定位系统在少量视距量测情况下,仍能保持较高的定位性能[4,5]。因此,高精度的距离和速度信息就成为基于声技术在复杂室内和遮挡环境中实现高精度定位的关键。

当前针对距离和速度同时测量的研究主要集中在伽利略卫星定位[6]、毫米波雷达和激光雷达领域。在声学领域中,主要依靠超声波的回波测距和距离变化来进行距离和速度的估计[7,8]。在室内定位领域,基于24 kHz以内的声信号进行距离及速度的估计方法在当前文献中尚未见报道。针对到达时间(time of arrival,TOA)和多普勒频移量的估计往往是分步进行的。

声信号的时延估计主要包括有互相关、广义互相关、自适应最小均方差时延估计方法、多传感器融合算法、多信道互相关方法、自适应特征值分解算法等[4,9]。互相关算法是最直接也是最早开发的一类时延估计方法,广义互相关(generalized cross-correlation,GCC)[10]由Knapp C和Carter G于1976年提出,利用快速傅里叶变换实现快速计算,是目前应用最广的方法,被当前大多数定位系统所采用[11]。

声信号的多普勒频移估计问题的研究主要是基于时频分析的方法来对信号的瞬时频率进行估计[12],包括短时傅里叶变换、Wigner-Ville分布、连续小波变换[13]、局部多项式傅里叶变换[14]等方法。该类方法最主要的缺点在于计算复杂度较高,对设备的处理能力提出了较严格的要求。

智能移动终端的典型特点在于计算资源受限和能源受限,特别是智能手环等小型智能体,计算复杂度是其首要考虑的因素。

本文从信号调制形式的研究出发,基于复合双曲调频(hyperbolic frequency modulation,HFM)信号的频移不变特性,面向消费级智能移动终端,提出了基于复合双曲调频信号的低复杂度、高精度距离及速度估计方法。

1 问题描述

依据几何声学理论,声源与接收器之间为多径衰落声信道,其多径数量为L个。一般情况下,其脉冲响应(channel impulse response,CIR)可表示为

(1)

式中αi(t),τi(t)和φi(ω,t)分别为信道增益、信道时延和多普勒频移。在多径传播现象中,视距路径的长度为声源和接收器间距离,其值记作τ0。

声源信号为s(t)=Aexp(j(ωt+φ0)),其中，φ0为初始相位。此时,接收器所采集信号x(t)的精细模型可以表示为

x(t)=s(t)·h(t)

(2)

式中α′i(t)=αi(t)exp(φ0),信号x(t)的瞬时频率f(t)和τ(t)时延可相应地表示为

(3)

多普勒频移项对两者均产生了较大影响,特别是信号的瞬时频率产生了较大偏移,需要对多普勒频移项进行精确估计。传统的信号参数估计方法计算复杂度往往较高,低复杂度、高精度的距离和速度估计问题亟待解决。

双曲调频信号是水声领域常用的信号调制形式之一,其具有多普勒频移不变特性。因此,本文通过设计复合HFM信号来实现低复杂度、高精度的距离及速度估计。

2 基于HFM信号的高精度距离与速度估计方法

在时间区间内[-T/2,T/2],HFM信号的表达式为[15]

(4)

其中

(5)

式中T为时域带宽,fL和fH分别为最低频率和最高频率。信号r(t)的瞬时频率f(t)为

fr(t)=K/(G-t)

(6)

2.1 HFM信号的频移不变特性

在理想情况下,假设s(t)=r(t-T/2),且声信道为单路径时不变信道,声速为c。若接收器以速度v向声源移动,那么多普勒因子即为a=v/c,其值在相向而行时为正。那么接收到的信号为x(t)=r((1+a)t-T/2),计算x(t)的瞬时频率,可得

(7)

其中

(8)

根据fx(t)=fr(t-Δt),在瞬时频率层面,多普勒频移对瞬时频率的影响变成了频率成分的时移,并没有改变原有信号的瞬时频率成分。此即为HFM信号的频移不变特性。

2.2 距离及速度估计方法

(9)

由图6分析可知，锚固剂-围岩界面剪应力沿锚固长度方向逐渐减低，由外端口向锚固深处逐渐递减。由此可以判断，在界面抗剪强度较低的情况下，由于界面剪应力集中且在外端口处出现峰值，锚固剂-围岩界面将成为最容易发生剪切滑移部位。外端口发生剪切滑移直至脱黏后锚固段长度变小，在轴向载荷作用下继续循环发生递进剪切滑移破坏，最终导致锚杆沿锚固剂-围岩界面滑移脱黏失效。

(10)

2.3 算法框架

基于HFM信号的距离及速度估计方法的算法流程如图1所示。以声源信号的先验信息作为参考信号,仅通过两次广义互相关或两个匹配滤波器即可同时获得距离和速度信息。

图1 距离与速度估计算法流程图

流程图中的TOA估计可采用阈值法,在获得GCC结果后,通过式(11)获得

(11)

式中peaks[·]为峰值探测,f为经验阈值因子,可通过实验法获得。

2.4 复合HFM信号

为了抑制由信号时域截断引起的噪音污染,设计复合HFM信号F(t)=R(t)·ω(t),其中R(t)由前导信号、HFM信号、后缀信号构成,并通过增加窗函数ω(t)来抑制信号截断时的频谱泄漏。两者的具体表达式为

(12)

(13)

3 数值仿真

当声源和接收器以1 m/s的相对运动速度相向而行时,基于本文所提出的方法,距离估计的均方根误差为0.06 m,速度估计的均方根误差为0.07 m/s。

线性调频信号是当前声技术定位系统常用的信号调制形式,其抗噪声干扰能力强且易于实现。作为对比,在相同的场景下,使用相同时域带宽,频域带宽为16～21 kHz的LFM信号进行测距,其测距均方根误差为0.35 m。通过仿真结果可以得出,本文所提出方法对于运动目标的测距精度更高,且具有较高的速度测量精度。

4 实验与结果分析

4.1 实验设备与场景描述

实际场景的实验测试,在长安大学工程机械学院工程训练中心的厂房内进行。通常情况下,室内场景越大越空旷,其多径传播现象也会更严重。该场景的空间尺寸为36 m×20 m×15 m,实验场景如图2(a)所示。实验设备如图2(b)所示,由实验室独立开发,音频芯片为WM8978,扬声器及麦克风均为消费级MEMS元器件,与声音相关组件的总成本小于40元。实验使用1个播音节点和4个录音节点,节点间通过Lora模块实现无线同步。

图2 实验场景与实验设备

各录音节点放置在三脚架上,距离地面为1.5 m。播音节点安装在自动巡线小车上,距离地面为0.32 m。图3所示为实验过程,小车沿着轨迹以接近1 m/s的速度顺时针运动。通过记录小车通过两个距离为0.14 m的接近开关A和B的时间来计算瞬时速度。本实验场景测量的是小车触发接近开关A时距离信息及相对速度信息。

图3 实验过程示意

实验分2组进行,其位置如图3所示。第一组录音节点距离播音节点的直线距离为(2.27,2.47,3.01,3.74)m,第二组录音节点距离播音节点的直线距离为(3.11,2.78,2.81,3.15)m。每组实验重复110次左右,录音节点共采集880组左右的音频数据。

4.2 实验结果分析

本次实验中,声速和基于GCC的TOA估计因子分别选择345 m/s和0.3。如图4所示为R1分别在P1和P2位置的距离估计结果。P1位置取得了较高的测距精度,距离异常值的最大误差为0.2 m,大部分测距误差处在0.1 m以内。P2位置的距离估计结果与真值存在一个固定偏差,但P2位置的距离均值与真值的偏差为3 cm,其可能的原因包括声速的偏差或真值标定的偏差。

图4 录音节点R1的距离估计结果

图5所示为录音节点R1分别在P1和P2位置的速度估计结果。速度真值由巡线小车每一圈经过接近开关A和B的时间差来获得,因此存在一定波动。本文算法在P1和P2位置均取得了较高的测速精度。在P1位置的第20次测量,由于巡线小车方向调整而引起的速度突变,也很好地被估算出来。

图5 录音节点R1的速度估计结果

图6为本次实验距离和速度估计整体误差的统计结果。基于本文所提出的算法,距离估计误差有90 %的概率小于0.1 m,80 %的概率小于0.05 m；速度估计误差有88 %的概率小于0.1 m/s,有80 %的概率小于0.09 m/s。利用MATLAB 2020b在CPU为i7—8700,8 G内存的PC上进行运算,单次算法的处理耗时为4 ms。其无论是精度还是计算复杂度,均能够满足基于声技术的定位技术在复杂应用场景中的需求。

图6 距离和速度估计误差累计概率分布函数

5 结 论

针对信号截断所引起的频谱泄漏问题,给出了复合HFM信号调制形式,以抑制频谱泄漏,避免声污染。实验结果表明:距离估计误差小于0.1 m的概率为90 %,小于0.05 m的概率为80 %；速度估计误差小于0.1 m/s的概率为88 %,小于0.09 m/s的概率为80 %。利用MATLAB 2020b在CPU为i7-8700,8 G内存的PC上进行运算,单次算法的处理耗时为4 ms。因此,本文所提出的方法,无论是估计精度还是计算复杂度,均能够满足面向智能移动终端的室内定位系统要求,具有很好的应用和推广价值。