基于ANSYS的曲轴磨床床身的动态性能分析

范晋伟 李晨宝 李伟华 谢本田

(①北京工业大学材料与制造学部，北京 100022；②北京第二机床厂有限公司，北京 100165)

随着机床向高效率、高精度和自动化目标发展，机床结构及其静动态性能对工件质量影响日趋显著，结构静动态特性的研究成为了现今机床行业产品研发和优化的一个重要环节。数控磨床床身内部筋板的布局与厚度及掏沙孔的形状与大小都对机床刚性有着非常大的影响[1]。选择满足刚性要求又复合经济效益的床身结构是当前的研究重点。

本文运用SolidWorks软件构建B2-K1018双砂轮架随动式数控曲轴磨床床身模型，导入Ansys软件进行有限元分析，分析现有模型不足之处，设计优化方案，考虑床身刚性及成本，选择最优方案。

1 床身结构分析

本文采用 SolidWorks 软件对磨床床身建立三维模型，如图1所示。床身顶面结构中，前床身高于后床身且设计成倾斜，用于流切削液。前床身安装有头架、尾架和工作台，在后床身的导轨上安装有横向滑座、纵向滑座、砂轮架系统部分。床身内部开方形孔，用于清砂，另一方面可以减轻床身重量，在其下方均布加强筋板，床身底部结构如图2，在床身的前、后以及侧面都有开窗。

2 床身有限元建模

由于机床存在退刀槽、倒角、圆角及小孔等辅助性工艺特征，网格划分会受到影响，徒增计算时间，有可能会出现计算结果无法收敛的情况，由圣维南定理(Saint Venant)可知，有限元分析结果基本不受这些细小特征的影响，可将这些工艺特征去除，将模型简化后再进行有限元分析[2]。

在进行有限元分析计算时，假设材料均为各向同性、密度均匀并且处于弹性变形阶段。该B2-K1018型双砂轮架随动式数控曲轴磨床床身材料是HT300，密度7 250 kg/m3，弹性模量120 GPa，泊松比0.27，网格类型采用四面体单元。划分后的磨床床身模型如图3 所示。

3 静力分析

床身的静力分析是指由稳定载荷施加在床身上产生的应力和应变[3]。本文所研究的双砂轮架随动式数控曲轴磨床是利用垫铁固定在地面上，对底面垫铁施加固定约束。施加约束如图4所示。

床身应力应变结果如图5、6所示，床身的最大变形与最大应力区域出现在床身后位工作区域，最大变形量为0.008 562 9 mm。通过对床身的静力分析，床身后位部分为床身的薄弱环节，这主要是因为床身导轨要承受后位十字滑座、砂轮架系统部分的纵向滑移。所以尝试提高床身后位刚度，从而进一步提高磨床精度。

4 模态分析

模态分析即固有频率(临界转速分析)和振型分析，它是承受动态载荷结构设计的重要参数，同时也是部分动力学分析的起点[4]。床身作为一个连续的实体，其质量与弹性均呈连续分布，拥有无穷阶模态，而结构的动态性能主要取决于低阶模态，所以在分析过程中，本文只分析前六阶模态[5]床身的固有频率和振型如图7及表1所示。

由图7和表1振型结果可以得出，床身后位部分振动明显，振幅最大位置主要集中在导轨、床身后位挡板、床身后位底部支撑部分，可以确定此薄弱环节导致了床身整体刚度的降低，根据以上分析，保持床身原有装配条件及整体尺寸不变，对薄弱环节进行优化设计，提高床身的固有频率，避免与工作频率接近造成的共振[5]。

表1 床身固有频率及振型

5 结构改进与优化

通过上述分析可知，床身的最大变形与最大应力出现在床身后位工作区域，根据模态分析振幅最大位置主要集中在导轨、床身后位挡板、床身后位底部支撑部分。本文针对薄弱环节进行以下设计：

(1)改变床身两条导轨壁厚：通过对原床身的分析，床身两条导轨和床身后位挡板应力应变较大，且模态分析振动明显，所以尝试增加壁厚来改进原床身。考虑到壁厚增加过多会给床身制造带来不便且容易产生裂纹，将导轨两侧各增加厚度控制在10 mm。

A1：导轨两侧各增加厚度2 mm。

A2：导轨两侧各增加厚度4 mm。

A3：导轨两侧各增加厚度8 mm。

对各个改进模型进行静态结构分析和模态分析，由表2可以发现当导轨壁厚增加2 mm时，对减少导轨处最大变形影响小。方案A3对减少导轨最大变形处影响大，但是床身体积增加较大，增加生产成本，综合比较，优先选择方案A2。

表2 增加导轨壁厚床身体积变化与最大变形变化

(2)增加导轨处肋板厚度：针对导轨处产生应变较大，肋板可以增加导轨刚度，且肋板的增加对于床身质量的增加并无明显影响。由于最大应力应变主要出现在导轨处，所以尝试增加肋板厚度的方法进行优化，将两条导轨外侧肋板厚度各增加20 mm。

(3)改变床身内部支撑部分开孔大小及形状：考虑到圆形截面抗扭刚度强于方形截面，因此在床身结构中，合理设计出砂孔的形状与尺寸，对提高床身的动态特性有重要的作用，所以尝试将床身所有开孔均改为与原方开孔面积相等的圆形。

(4)增加床身后位部分垫铁面积：增加垫铁数量能够有效减少振动力外传,阻止振动力的传入,从而保证加工尺寸精度及质量。但是过大的垫铁面积，不利于机床与地面的平稳接触，考虑到床身主要振动位于后位位置，所以通过采取增加小面积垫铁数量，来提高机床动态性能。

对优化后的床身结构进行静力学分析和模态分析，优化前后的床身性能对比如表3、表4所示。

表3 体积变化与最大变形变化

表4 前六阶固有频率变化

通过综合改进模型的分析结果可以得出，最大应力、应变有了显著性的改善，最大变形量从8.565 3 μm降到4.108 4 μm，床身的静力学特性得到显著提升。改进后床身相对于原床身第一阶固有频率增加44.6 Hz，极大地提高了床身的动态性能。而综合改进模型在质量上仅提高了1.199%，相对于床身静动态性能提升的贡献远远超过了增加的成本，此方案在优化设计过程中兼顾了成本，在实际改进中具有一定可行性。

6 结语

本文针对已有的双砂轮架随动式数控曲轴磨床床身进行有限元分析，根据静力学和模态分析所得结果，找出设计薄弱环节。通过调整肋板布局结构与厚度，增加床身底部垫铁面积，以及改变内部掏沙孔结构对床身进行优化设计。优化后的床身最大变形减小了52.062%，第一阶固有频率提高 21.148%，而质量仅增加了 1.199%，考虑到床身静动态性能提升超过质量增加产生的成本，可见优化后的方案效果良好，对提高磨床床身的加工精度，指导同类型床身的优化设计都具有重要意义。