整体式立铣刀端齿分屑槽的磨削轨迹算法研究*

2021-06-26马忠宝宁样城

制造技术与机床 2021年6期

唐军马忠宝宁样城李勇江磊

(西南交通大学机械工程学院，四川成都 610031)

整体式立铣刀一般用于加工平面、键槽、台阶和凹槽等，在新型高性能难加工材料中具有良好的切削性能和加工表面质量，因此被广泛应用于航空航天、通用机械、汽车、医疗器械及模具等行业[1]。随着刀具行业的快速发展，立铣刀的空间结构变得越来越复杂，对切削刃的齿数要求也变高。当立铣刀切削刃齿数增多时，虽然切削时具有一定的分屑作用[2]，但因容屑槽减小，导致排屑性能变差、切削力变大。目前常用的解决方式是在立铣刀的通用结构上，在端刃侧面额外增加端齿分屑槽的结构，通过减小切削后刀面宽度并连通容屑槽，实现控制切屑的流出方向，达到降低切削力，提高被加工零件表面质量和延长刀具寿命的目的。因此，针对立铣刀端齿分屑槽磨削方法和相应的轨迹算法开展研究，对提高立铣刀的加工质量、效率和延长其使用寿命具有十分重要的意义。

在端齿分屑槽的功能和结构设计方面，很早就有人提出在麻花钻、铰刀、铣刀和成型刀具上开分屑槽能提高生产效率和延长刀具寿命，增强了人们对分屑槽的实质、作用和重要性的认识。郭伟明等通过理论和试验分析，证明了分屑槽钻头对翻卷毛刺的抑制作用并确定了分屑槽有关参数的选择[3]。廖湘辉等针对不同分屑槽槽型对刀具性能的影响进行了研究，表明了半月型分屑槽铣刀性能最优[4]。章宗城等针对立铣刀分屑槽的合理选用进行了阐述[5]。综上所述，虽然端齿分屑槽对刀具性能的作用和影响机理的研究已日趋完善，但是针对端齿分屑槽数控磨削工艺方面的相关研究却较少。

本文采用标准规格砂轮，对立铣刀端齿分屑槽的数控磨削工艺进行了研究。通过定义端齿分屑槽的几何结构参数和数控磨削工艺参数，设计了适用于不同结构参数的砂轮磨削轨迹算法，并利用VC++开发了一套算法模块，进行仿真加工和五轴数控磨床实际加工，验证了该算法的正确性。

1 端齿分屑槽结构参数定义

定义端齿分屑槽的结构参数，首先需要定义端平面为在立铣刀端齿上垂直于回转轴线中最外侧的平面，端平面中心点为刀具回转轴线与端平面的交点。为明确表达端齿分屑槽在立铣刀端齿上的结构形状和位置信息，本文定义如下结构参数：

(1)分屑槽深度d以刀具回转轴线为基准，定义端平面中心点至分屑槽槽底的距离为分屑槽深度d，如图1所示。

(2)分屑槽角度α定义端平面与端平面中心点处的分屑槽槽底切线的夹角为分屑槽角度α，如图2所示。

(3)横向位置l1在端平面上，定义分屑槽与其相邻切削刃的距离为横向位置l1如图3所示。

(4)槽底宽度l2在端平面上，定义端齿分屑槽槽底的宽度为l2，如图4所示。

(5)旋转角度θ在端平面上，定义端齿分屑槽与其对应的端齿切削刃夹角为旋转角度θ，如图5所示。

(6)齿偏中心量h在端平面上，定义端齿分屑槽对应的端齿切削刃到回转轴线的距离为齿偏中心量h。

2 磨削坐标系与砂轮初始姿态定义

端齿分屑槽可采用多种类型的砂轮进行磨削。本文选择代号为1V1的标准形状锥形砂轮[6]进行端齿分屑槽磨削，控制砂轮的磨削区域为大端平面和外侧回转面。

端齿分屑槽在立铣刀端齿上的具体位置受到立铣刀种类的影响。为了表达适用于不同类型立铣刀端齿分屑槽的磨削工艺，磨削坐标系需要统一定义。在此坐标系下，立铣刀类型及结构参数不会对砂轮初始姿态和磨削轨迹的描述产生影响。因此，本文以Cheng X等[7]设计的一种具有齿偏中心量h的新型球头立铣刀的端齿分屑槽为例进行阐述，其余类型的整体式立铣刀同理即可。

2.1 磨削坐标系定义

以立铣刀端平面中心点为坐标系原点Od，回转轴线为坐标系Zd轴，过端平面中心点且平行于端齿刃线最高点切线的直线为Xd轴，建立磨削坐标系Od-XdYdZd，如图6所示。

2.2 砂轮初始姿态定义

为了满足不同齿数的立铣刀结构以及齿偏中心量h的要求，本文以端齿刃线为基准定义砂轮初始姿态，即砂轮大端平面与刃线最高点处切矢量平行(即与Xd

轴平行)，同时砂轮大端平面上的接触点位于磨削坐标系的XdOdYd平面内，砂轮初始姿态如图7所示。

定义初始砂轮轴矢量Fg0为砂轮大端平面指向小端面的法线方向，即

(1)

旋转角度θ控制了磨削过程中砂轮实际轴矢，即磨削坐标系下砂轮实际轴矢Fg为：

(2)

同时以砂轮初始姿态作为基准添加工艺参数进刀距离L1和退刀距离L2，避免砂轮磨削时与刀具发生干涉。

3 砂轮磨削轨迹计算

3.1 磨削坐标系下的磨削轨迹计算

本文将磨削过程中的砂轮磨削轨迹计算分成3个部分：进刀、槽底磨削和退刀，并取其中4个关键位置来表达。根据端齿分屑槽的结构参数定义，可以把整个磨削轨迹描述为砂轮沿着一定的路径进行平移的过程，所以砂轮轴矢量在磨削过程中始终保持不变(仅由旋转角度θ进行控制)。下面对磨削坐标系下砂轮大端圆中心点坐标的计算进行说明。

(1)砂轮进刀过程

该过程指砂轮沿着Zd轴的负方向，移动进刀距离L1，最后平移至分屑槽槽底，实现砂轮进入磨削状态的目的。该过程砂轮的终点位置可由分屑槽深度d确定，因此只要求得进刀过程的起点和终点处的砂轮大端圆中心点坐标，即可描述进刀磨削轨迹。

如图8所示，根据砂轮的初始姿态和砂轮进刀距离定义，可得在磨削坐标系下的进刀起点处的砂轮大端圆中心点坐标Og1(xg1,yg1,zg1)，即

(3)

式中Rg为砂轮大端圆半径。

同理，可得磨削坐标系下进刀终点处的砂轮大端圆中心点坐标Og2(xg2,yg2,zg2)，即

(4)

由Og1和Og2所定义的直线即为进刀过程的砂轮磨削轨迹，即进刀过程的砂轮中心点Og轨迹表达式为：

(5)

(2)磨削槽底过程

槽底磨削过程指砂轮从进刀终点出发，沿着Yd轴的正方向平移，磨削形成端齿分屑槽槽底形状，如图9所示。

设磨削坐标系下的槽底磨削终点处的砂轮大端圆中心点坐标为Og3(xg3,yg3,zg3)，可得

(6)

由Og2和Og3所定义的直线即为槽底磨削过程的砂轮磨削轨迹，即槽底磨削过程的砂轮中心点Og轨迹表达式为：

(7)

(3)砂轮退刀过程

砂轮退刀过程指砂轮从槽底磨削终点处出发，沿着Zd轴的正方向平移砂轮退刀距离L2，实现砂轮退出磨削状态，如图10所示。

设磨削坐标系下的退刀终点处的砂轮大端圆中心点坐标为Og4(xg4,yg4,zg4)，可得

(8)

由Og3和Og4所定义的直线即为退刀过程的砂轮磨削轨迹，即退刀过程的砂轮中心点Og轨迹表达式为：

Rgcosα+d

(9)

3.2 工件坐标系下的磨削轨迹变换

立铣刀砂轮磨削轨迹研究的目标是获得磨削过程中机床各轴在任意时刻的位置。为了便于立铣刀数控磨削的对刀和得到控制机床的NC程序，需要将磨削坐标系下的磨削轨迹变换到工件坐标系[8]下进行描述。本文按照如下方式定义工件坐标系Ow-XwYwZw：以立铣刀周刃起始平面与回转轴线的交点为坐标系原点Ow、刀具回转轴线为坐标系Zw轴、坐标系原点Ow指向周刃螺旋线起点的方向为Xw轴。

根据空间关系和几何运动变换原理，可得工件坐标系下砂轮中心点坐标对应的矢量和砂轮轴矢量的表达式为：

(10)

(11)

式中：Md-w和Td-w分别表示从磨削坐标系到工件坐标系的旋转矩阵和平移矩阵；Og和Fg为磨削坐标系下的砂轮中心点Og坐标对应的矢量和轴矢量。

不同类型的整体式立铣刀，Md-w和Td-w不同，但均可写成以下形式

(12)

φz=φz0+φz1

式中：φz为整条刃线的回转角；φz0为周刃部分的回转角[9]；φz1为端齿部分的回转角[10-11]；φh为基于齿偏中心量h的附加回转角。

(13)

式中：Lw为周刃长度；r为端齿半径。

根据上述描述的工件坐标系下砂轮轨迹坐标与机床各轴的位置的转换关系，得到控制机床的NC程序。其转换关系与使用的机床有关，这里本文不作详细描述。

4 试验验证

为了验算所提出的砂轮磨削轨迹算法，本文进行了如图12所示的流程验证。其中端齿分屑槽砂轮轨迹的计算和机床NC程序的获取，是在VC++环境开发一套算法模块来实现的。输入刀具类型、端齿分屑槽结构参数和工艺参数，根据提出的砂轮磨削轨迹算法，输出其刀位轨迹文件；再以刀位轨迹文件为输入，根据坐标变换进行后置处理，输出数控机床的NC程序。