单道多层LMD成形过程沉积尺寸波动分析与预测*

颜 虎 鲁 俊 卓师铭 王 敏 张 震 殷 鸣

(①四川大学机械工程学院，四川 成都 610065；②中国兵器装备集团自动化研究所有限公司智能制造事业部，四川 绵阳 621000)

激光熔化沉积[1](laser melting deposition，LMD)是一种激光快速成形的增材制造技术，它通过喷管将粉末送至激光加工的目标区域，利用激光的高温融化粉末，致使粉末逐渐堆积成形，最终形成预设的零件。相比于传统工业加工方式，激光熔化沉积不受生产模具的限制，适合于各种形状复杂和大尺寸的零件加工，在航空、军工等领域得到了广泛的应用。

近年来很多学者对激光熔化沉积的单道单层成形过程进行了研究，Lei Kaiyun[2]等针对单道单层的成形特征，研究了激光功率、扫描速度和粉末厚度对单层沉积的宽度、长度和熔池面积的影响；Liu Huaming[3]等根据激光功率、扫描速度、粉末厚度和单道单层的沉积尺寸的关系，建立了工艺参数对单层单道的几何特征预测模型。但是，单道多层堆积过程中由于热累积效应等因素的存在，其成形规律并不完全适用于多层堆积。针对多层堆积，Akbari M[4]等对不锈钢316L钢粉材料展开了研究，发现通过改变功率可以有效控制多层的沉积宽度；Yang Qi[5]等对U型零件多层堆积进行了研究，结果表明通过构建激光功率和宽度的工艺关系可以有效提高零件的成形精度。

上述研究大多集中在对单层单道或多层单道过程中工艺参数的某个因素进行分析，对单道多层的沉积尺寸的详细研究相对较少，而多层堆积过程中工艺参数和沉积尺寸的分析对控制策略的实施具有重要指导意义。因此，本文进一步探究了激光功率和扫描速度与沉积尺寸之间的关系，为后续的单道多层的成形精度的控制[6-7]和工艺优化提供了重要的支持。

1 实验材料和实验设备

实验中所用的金属粉末是30CrNi2MoVA，其属于一种中碳低合金高强度结构钢，由于强度高，冲击韧性良好等优点，在工业生产和日常生活都有巨大的应用前景。该金属粉末的元素成分大致如表1所示。

表1 30CrNi2MoVA粉末化学元素成分表

本实验的激光沉积制造装备平台主要包括激光器、工业机器人、送粉装置和打印头等几个部分。激光器采用的是德国TRUMPF公司的TruDisk 4006光纤激光器；工业机器人采用的是瑞士Staubli集团的RX-160的六轴机器人，具有很好的重复和定位精度；送粉装置选用的是南京中科煜宸激光技术有限公司的RC-PGF-D双通双控式送粉装置，送粉量的误差在±0.1%；激光打印头选用的德国普雷茨特(Precitec)研制的YC52的同轴熔覆头。激光熔化沉积制造装备平台如图1所示。

2 实验分析与讨论

2.1 单道多层沉积尺寸稳定性分析

沉积尺寸的稳定对多层单道堆积成形具有重要意义，此处重点研究不同线能量密度对其沉积尺寸的影响。不同线能量密度的具体工艺参数如表2所示，线能量密度[8]公式为K=P/V，其中P和V分别表示激光功率和扫描速度。成形试件采用同向堆积方式，沉积长度80 mm，试件堆积层数为25层。如图2a所示，根据零件打印方向将成形试件平均分成4段，每段长度为20 mm左右，获得A、B和C这个截面。对截面打磨、抛光和腐蚀后，通过光学金相显微镜观察得到截面尺寸数据，如图2b所示。图3所示为3个截面的前24层沉积尺寸数据。

表2 不同线能量密度的工艺参数

根据图3分析可知，沉积前期是处于不稳定的状态，前几层(如图3a、c、e所示)的层高数值减小，这是因为靠近基板的散热条件较好，首层过渡到基板的熔池未来得及铺张就凝固成形，使尺寸数值偏高，堆积层越高散热结构越差，相同热输入下致使熔池有效铺张，层高开始下降。随着层数的增加，沉积尺寸会因热积

累不断增大，在第12层左右热累积达到平衡增长的幅度出现转折，第12层之前，沉积尺寸增长的幅度比较大且沉积尺寸极其不稳定，而在12层过后，沉积尺寸的增长幅度开始放缓，在该区域内沉积尺寸的数据相对稳定，采用最小二乘法对3个截面的数据拟合，用斜率K1和K2分别表示1～12层和12～24层的尺寸增长幅度大小变化，如表3所示。为了探究多层沉积尺寸的稳定性，引用标准差对不同截面的层内和层间的沉积尺寸进行分析比较，如表4所示。

表3 不同区域层间高度和宽度变化趋势

表4 沉积层的宽度和高度波动标准差

通过综合分析可知，接近基板的第1～12层区域的斜率和标准差都远远大于12～24层所处区域，表明接近基板区域的沉积尺寸处于极不稳定的状态，而12～24层是一个尺寸相对稳定的状态。在多层堆积过程中，工艺参数是恒定不变的，相应的输入激光能量也是恒定的，而沉积尺寸随着层数的增加不断增大，说明在堆积过程中存在热累积效应。在靠近基板的区域散热条件相对较好，而散热条件随着层数的增加逐渐变差，相关区域出现沉积尺寸整体波动较大的情形，在到达一定层数后，层间的热量趋于平衡，沉积尺寸波动减小。通过层内和层间的标准差对比，同一沉积层内的尺寸数据波动比热平衡后的区域小，表明层内的沉积尺寸整体区域稳定。综上所述，在进行单道多层堆积过程中，对不同层间沉积尺寸的控制应该优先考虑。

2.2 单道多层沉积尺寸变化趋势分析

分析沉积尺寸在不同工艺参数下的变化趋势，进一步地揭示沉积尺寸与工艺参数之间的内在联系，为后续的工艺优化控制提供重要的指导依据。以线能量密度为研究点，取第4、8、12、16和20层的3个截面沉积尺寸的平均值作为研究对象，其中4层和8层属于靠近基板的区域，16和20层属于达到热平衡的区域，12层为两者之间的过渡层。

首先研究定能量密度下沉积尺寸的变化，保持线能量密度为常量，设定线能量密度为100 J/mm,改变激光功率和扫描速度，如表5所示。图4所示为定线能量密度时不同激光功率和扫描速度下的5层沉积尺寸数据。

表5 定线能量密度时的工艺参数设置

保持线能量密度为常量，随着激光功率的增加，对应的扫描速度增大。从图4分析可知，随着激光功率的增加，定能量密度下沉积尺寸的影响规律性不太明显，这说明从线能量密度的角度看，定能量密度不会直接对沉积尺寸的影响。因为激光功率增大时，单位时间内释放的能量增加，与之相应的扫描速度也是增加的，不能很好地保证每一段区间吸收的实时激光能量保持相等，致使沉积尺寸变化趋势不呈现规律。这进一步表明单道多层堆积过程是多个影响因素共同作用的结果，对其工艺过程的优化应单独考虑单个因素影响。

下面探索变能量密度对沉积尺寸的影响，变线能量密度可以分成两种情况：激光功率不变，扫描速度变化；扫描速度不变，激光功率变化。首先考虑激光功率不变，扫描速度对沉积尺寸的影响情况，具体工艺参数见表6，图5是变能量密度时不同扫描速度对沉积尺寸的影响。

表6 变扫描速度的工艺参数设置

图5a中第4层是处于极不稳定的状态，所以出现了10 mm/s的层高增大的情况，但是从整体趋势看还是呈下降的。通过图5分析可知，在不同的扫描速度下，各层堆积的沉积尺寸与扫描速度呈负相关。当粉末从喷嘴送达激光熔覆区域时，扫描速度越小，更多的粉末在该区域汇聚，激光光束能量输入可以熔化更多粉末，熔覆宽度变大，粉末堆积的高度越高。

考虑扫描速度不变，激光功率变化对沉积尺寸的影响状况，具体工艺参数如表7所示，图6为变能量密度下不同激光功率对沉积尺寸的影响。

表7 变激光功率的工艺参数设置

通过图6分析可知，在不同的激光功率下，各层堆积的沉积尺寸与激光功率呈正相关。激光功率在熔覆区域越大时，在该区域输入的能量越多，加大了粉末吸收的能量，熔化的粉末量也越多，在该区域的沉积宽度变大，沉积高度也越大。

通过对不同工艺参数下的沉积尺寸分析发现，线能量密度对沉积尺寸的趋势变化比较模糊，而从激光功率和扫描速度的角度来看，这两者对多层堆积的沉积尺寸变化趋势具有较大的影响。因此在遇到沉积尺寸出现偏差的问题时，可以通过调节激光功率和扫描速度来达到控制尺寸的目的，对于如何调节两者因素则需要进一步的找出沉积宽度和沉积高度与二者的关系。

2.3 工艺参数沉积尺寸预测模型

为了对后续稳定的沉积层的沉积尺寸进行预测，利用现有的实验数据进行建模分析，从而获得准确的沉积尺寸预测模型。激光熔化沉积是一个复杂的非线性过程，很难用一个线性的模型去预测出沉积过程的宽度和高度，而神经网络具有很好非线性信息的处理能力，能较好地逼近非线性的函数[9]，因此采用一个浅层神经网络构建激光功率和扫描速度与沉积尺寸的关系。利用MATLAB中BP神经网络工具箱进行模型构建，网络共设3层，输入层共有2个神经元，分别为激光功率和扫描速度2个因素，输出层1个神经元，沉积宽度或者沉积高度，隐含层的神经元个数根据经验设为10，网络初始权值是采用随机方式生成，训练中权值根据误差大小通过Levenberg-Marqaurdt算法进行不断调整直至训练结束，而结束的条件为连续6次都无法降低验证集的误差或者均方差小于0.000 1。

预测样本数据是基于多层堆积达到热平衡后的沉积尺寸的平均值，宽度和高度分别有104组，其中84组数据作为训练样本，10组作为验证样本，10组作为测试样本。训练样本主要是用来拟合模型，通过分类器的参数来训练分类模型；验证样本主要用来将训练样本训练的模型进行验证预测，通过不断调整模型参数来寻找最优的模型；测试样本则是根据选出的最优模型预测，对该模型的性能进行评价。为了对浅层神经网络模型的预测准确性进行评价，采用了平均绝对误差和平均相对误差对模型的效果进行验证和讨论，平均绝对误差是反应预测值与真实值之间的关系，而平均相对误差是反应预测值与真实值的误差与实际值之间的内在联系，两者的误差值越小表示该神经网络模型效果越好。

平均绝对误差的公式为：

式中：MAE表示平均绝对误差，yi表示预测值，ymi表示真实值。

平均相对误差的公式为：

式中：MRE表示平均相对误差，yi表示预测值，ymi表示真实值。

通过计算可知，沉积高度的相对误差最大值和最小值分别是4.81%和0.49%，平均相对误差为2.27%，平均绝对误差为0.005 mm；沉积宽度的相对误差最大值和最小值分别是2.31%和0.01%，平均相对误差为1.18%，平均绝对误差为0.035 mm。模型的误差均在5%以内，可见该模型预测值和实际值拟合良好，模型是有效的。

3 结语

(1)单道多层堆积过程中，靠近基板的沉积层区域的尺寸整体波动较大，沉积到一定层数后，沉积尺寸的波动减小，同一层内的尺寸趋于稳定。因此，可以优先考虑优化不同层间的工艺。

(2)单道多层堆积中的沉积宽度和高度与工艺参数的关系是：沉积尺寸与激光功率呈正相关，与扫描速度呈负相关。

(3)建立了基于工艺参数的沉积尺寸的预测模型，沉积高度和沉积宽度的平均相对误差分别为2.27%和1.18%，表明模型的预测效果良好。