函数在小学数学教学中的实践探索

安婷

摘 要：小学是学生数学思维发展的关键阶段，如果在教学中能够引入数学思想就会激发学生的数学思维，促进学生数学素养的形成。尤其在新课标理念下引入函数思想，并进行有效的学科渗透，则可以促进学生数学思维向高阶发展。

关键词：小学数学;函数;渗透探索

新课标指出，在数学教学中要引导学生“通过观察、操作、归纳、类比、推断等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性”。而数学思想的渗透是其中主要的一方面内容。张景中先生也讲过：“小学生学的数学很初等，很简单。但尽管简单，里面却蕴涵了一些深刻的数学思想。”尤其在小学数学教学中进行函数思想的渗透，可以有效地提升学生的数学素养。在小学阶段，数学是一门主要的基础性学科，在新课改背景下进行函数的渗透，有利于学生获取数学知识，提升数学思维，因此在具体的教学中，教师要有针对性地进行函数思想的教学设计。

一、利用“数与代数”的关系进行渗透

在小学数学教学中，“数与代数”是比较重要的一个方面，在这些知识中运算是主要的方式，在教学中则可以借此进行函数思想的渗透。在低年段教学中，学生主要是通过计算的过程来发现运算的规律，高年级学生就可以通过自己的探究发现这些规律。因此，在教学中要精心设计，以渗透函数思想。

老师通过屏幕展示这一张表格之后，要求学生进行观察，并发现其中的规律，这时老师可做一些引导，让学生观察两个除数之间的变化，想想结果是什么？这时学生可通过运算和验证，并发现和总结其规律。在这个过程中，学生可能不能用准确和规范的术语进行数学结论的表述，但是通过数的变化则可以发现其中变与不变的规律，在这个思考的过程中，已经渗透函数的思想，可谓是润物无声。

二、借助“图形变化”进行渗透

“图形与几何”是小学数学内容中要接触的重要内容，教师可借助这些内容进行函数思想的渗透

（1）同学们，你们能自己动手设计一个周长是18厘米的花园吗？并对它的面积进行计算，请在下面表格中进行推算。

此时学生经过探究和深入的思考与讨论，会得到长方形的宽和长依次是：1，8;2，7;3，6;4，5。

（2）让学生用边长是1厘米的18个小正方形拼图，要求拼成长方形，并让学生在小组内进行交流，看看哪一组的方法最多，在表中填写得序列清楚。

在解答这个题目的过程中，学生通过探究拼图得到的长方形的宽和长依次是：1，18;2，9;3，6。

此时老师可在学生得出结论的基础上引导学生进行观察和比较，发现两个题目的结论不同的地方，因为学生进行了细致的观察和深入的思考，所以会发现其中的不同之处：（1）题中因为周长没有变化，只是改变了长方形的宽和长。（2）题中是因为面积没有变化，改变了图形的宽和长。进一步研究会发现，（1）题中没有变化的是长方形宽和长的和，（2）题中没有變化的是二者的乘积。这时老师可乘胜追击，继续提问：这两个题目在解答的过程中，相同之处在什么地方呢？学生经过思考并结合老师的引导，可得到：因为都列出了可能性，并注意了数字的序列。

所以解决一个题目不是唯一目的，更重要的是让学生举一反三，发现规律，提炼经验。以上解答题目的过程中，因为主要运用了求异思维，这其实也渗透了函数思想，丰富了学生的数学思维，提高了学生的认知能力。把静态的数学学习动态化，激活了学生的思维，这也是数学函数的本质所在，运用函数思想让学生的数学思维过程动态化，渗透了有价值的函数思想。

三、运用“概率与统计”进行渗透

所谓函数思想其本质就是寻找两个数之间的关系。在小学数学教学中引入“概率和统计”，这与时代的发展相关联，也与学生的生活相贴近。在“概率与统计”中其内容就是数据与图像的有机结合，因此，在“概率与统计”中完全可以渗透函数思想。

比如，在学习“折线图”时，可以进行函数思想的渗透：当学生学习完折线统计图之后，能够发现图中蕴含的数据信息，比如可以统计一天之内一只绵羊的体温变化，什么时间最高，什么时间最低，各是多少，通过统计发现一天当中绵羊在什么时间段内体温在升高，什么时间段内体温在下降，第二天的同一时段与前一天的体温有什么不同等。学生通过折线图自然会发现其中的变化规律，这其实就是函数思想的渗透，通过分析和比较学生可进行讨论，并得出结论。

四、通过知识转换体味函数思想

一般来说，一节数学课是通过几个环节完成的：复习旧知、导入新课、新授知识、巩固练习等，在这些不同的环节中可以有效地进行函数思想的渗透。

比如，在学习“乘法口诀”时，可设计下面的图形：

以七的乘法口诀为例，摆成一个学生认可的图形，图形中是七个三角形，让学生思考一下如果摆成这样的两个图形需要多少个三角形？依次三个、四个、五个图形……需要多少个三角形。通过计算相应的三角形的个数，学生可以得出关于七的乘法口诀，这个环节很好地运用了函数思想。

总之，在小学数学教学中，教师要依托教材，结合学生的认知特点，有针对性地进行教学设计，渗透函数思想，开拓学生的数学思维，促进学生数学素养的养成。

参考文献：

[1]魏论.小学数学活动课设计指导[M].武汉：湖北教育出版社，1995.

[2]郭元祥.新课程远程研修丛书·小学综合实践活动[M].上海：华东师范大学出版社，2008.