经历探索过程，发展推理能力

张梅

“填数游戏”是北师大版小学数学一年级下册《数学好玩》中的内容。本课是根据数独游戏改编的填数游戏。上课之前，我找来了三个层次不同的学生，让他们尝试完成游戏一，每个学生的填写顺序几乎都不相同。通过了解，学生要填对可能不难，难的是按一定的顺序准确地填数，并能明白其中填写的理由。有鉴于此，我将本课的教学目标定位为：读懂“数独”的游戏规则，并且会用自己的语言进行解释，掌握填数方法;说清填数理由，积累填数经验，体会填数乐趣;学习如何交流学习中的困难，寻找解决问题的办法，提高推理能力。

一、激趣引入，探究新知

1.谈话引入

师：同学们，今天老师带来了几个淘气又可爱的小宝宝，想知道他们是谁吗？

生：想！

师：哦，原来是数学王国的数字宝宝——1、2、3，他们正在玩游戏呢！你能看出其中有什么秘密吗？

生1：每一横都有1、2、3。

生2：每一竖也有1、2、3。

生3：横行、竖行的数字都只出现1次。

……

师：真有意思，我们一起来试试想数吧！

2.引出课题

板书：数字游戏

二、分层游戏，探索规律

1. 游戲一：独立填数

师：请仔细观察，先填哪一格？为什么？

生1：先填第二竖行的空格，可以填3，因为这一竖行已经有了1和2，再填一个3就齐了。

生2：我发现可以先填第三行的空格，第三行有了1和2，空出来的一格上填3，刚好数字不重复。

生3：我先填第二行，左边空格填3，右边空格填2。

师：真的是这样吗？

生4：不是的，第二行左边的空格只能填2，因为第3行的空格只能填3。

师：那第一竖行的两个空格，应该先填哪一格呢？

生5：下面的那个。

师：谁能来说明理由？

生6：就该先填第三行的空格，因为第三行已经有两个数字了，剩下的空格只能填3;而第二行只有一个数字，剩下的两个空格说不好要先填哪一个。

生7：只要填好第三行的空格，是3，第二行左边的空格就一定是2了。

师：你真是一个观察仔细的好孩子！只要填上第三行这个唯一的空格，第一列中间的空格又成了新的唯一空格。

生8：第二竖行也一样。只要填上第二竖行的唯一空格“3”，第一行剩下的空格就一定是填2。

师：对！在数学学习中，思考的顺序十分重要。谁来接下去填完整呢？

生9：第二列空格填3，第三行空格填3，接下来第一列空格填2，第一行空格填2，最后第二行右边空格填3。

师：这样填对不对呢？我们一起来对照要求检查一遍吧！

生10：每一横行都有1、2、3，每一竖行也有1、2、3，数字没有重复，做对了。

2. 游戏二：合作填数

师：恭喜同学们闯关成功。看看现在先填哪一格？为什么？

生：横着看，竖着看，都没有唯一空格，不能确定填哪一个。

师：那怎么办呢？小组间互相交流一下。

学生讨论，教师巡视指导。

师：有结果了吗？谁来汇报一下？

生1：可以横竖一起看，第一行的中间，横着不能填1，竖着不能填2，排除了这两个数，结果只能填3。所以，先填这一格。

生2：第一行右边的空格填2，接着填第三行中间，是1，接着……接着……又没有唯一空格了……

生3：用同样的方法，第一竖行不能填1，第二横行不能填2，第二横行左边空格只能填3，接着第二横行右边空格填1，第三横行左边空格填2、右边空格填3。

师追问：两个游戏都要找先填哪一格，在寻找的时候，方法一样吗？

生5：不一样。第一个游戏容易些，单独横着看或者竖着看就能找到答案;第二个游戏需要横竖一起看，才能找到答案。

3.游戏三：更上一层

师：看起来同学都掌握了填数的秘密。猜猜看，游戏规则是什么？

生：每个空格只能填1、2、3、4、5中的一个数字;每一横行、每一竖行的数字不能重复。

教师肯定游戏规则，学生尝试填数，教师巡视指导。

师：同学们都填好了吗？谁来展示一下你的想法？

生：可以先填第三、第四、第五行，第三行填3，第四行填5，第五行也填5。

师：那剩下第一、第二行的四个空格，要先填哪一个格呢？

生1：这四个空格都不是唯一空格，要横竖一起看。

生2：第一行的左边空格，横着看不能填1、3、5，竖着看不能填1、3、4，所以只能填2;这下右边的空格成了唯一空格，只能填4;确定了第一行的两个空格，剩下第二行的两个空格也成了竖行的唯一空格，左边填5，右边填2。

师：你说得太好了，掌声送给你。

三、微课展示，拓宽视野

教师用微课的形式，介绍一个升级版的填数游戏——数独：数字更多，有1-9;格子图规格更大，有9横行、9竖行;还有9个宫，每个3×3的格子就是一个宫;规则也更复杂，不仅横行、竖行的数字不重复，而且每个宫的数字也不重复。感兴趣的同学课后可以挑战一下。

四、小结延伸，培养技能

师：今天你学会了什么？

生1：我学会了玩填数游戏。

生2：我知道填数游戏要先确定填哪一个格。

生3：可以横着看，也可以竖着看，哪个是唯一空格就先填哪一个格。

……

师：同学们的表现都很棒。今天的填数游戏看到大家能摆事实、讲道理，这个过程就叫——推理。

本课设计了三个层次分明的教学活动，并将问题指向于“先填哪一个格”“为什么”，不断地培养学生的探索精神，努力做到：源于趣、基于学、乐于探、成于思。第一个游戏主要引导学生找准“切入口”，通过多角度的观察、尝试，找到横行、或者竖行的唯一空格，准确填数。游戏二的设置不仅让学生进一步体会填数的顺序和理由，还通过横、竖结合观察的方法找到解决问题的突破口。面对游戏三，我侧重迁移学生关注“先填哪一格”“为什么”，在横竖结合观察的基础上，进一步尝试、比较，提高了填数的难度，在应用中体验了填数活动的喜悦，树立了学好数学的信心。

【本文系广省教育科学规划课题“新课程背景下小学生数学应用意识培养的研究”（课题批准号2016YQJK198）阶段成果】